林森象

摘 要：提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，打造高效數(shù)學(xué)教學(xué)課堂已成了教師們的共識(shí)。對(duì)于不同的學(xué)生、不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容、不同的教與學(xué)的環(huán)境，要做到因材施教，就要在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)用課標(biāo)中所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式：認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等。這樣，學(xué)生不僅能學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能形成獨(dú)特、有個(gè)性的解決問(wèn)題的方法，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)；學(xué)習(xí)方式；有效探索；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2017）15-0019-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：“義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的發(fā)展。并為學(xué)生未來(lái)生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)?！币虼?，為了讓學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育，教師必須提高數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的效率。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，因材施教，全面促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。本文通過(guò)對(duì)有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的探索，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的效率。

一、認(rèn)真聽(tīng)講，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑

數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的，內(nèi)容之間是相互聯(lián)系的。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中少不了傾聽(tīng)教師的講解和同學(xué)的發(fā)言。傾聽(tīng)教師講解是獲取知識(shí)的重要途徑；傾聽(tīng)同學(xué)的發(fā)言不僅可以促進(jìn)學(xué)生的思考，更能對(duì)他人的發(fā)言作出準(zhǔn)確的判斷和必要的補(bǔ)充，豐富自己的思想。在教學(xué)中，教師讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述圖意、復(fù)述題意、說(shuō)明解題過(guò)程、分析數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系，甚至有理有據(jù)地與他人討論數(shù)學(xué)問(wèn)題等，可以培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的習(xí)慣。

如在教學(xué)“比的基本性質(zhì)”時(shí)，教師利用比與分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系，在教學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)了兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。一是復(fù)述知識(shí)間的關(guān)系。讓學(xué)生復(fù)述它們?nèi)咧g的聯(lián)系與區(qū)別，學(xué)生說(shuō)不完整時(shí)其他同學(xué)給予補(bǔ)充。二是猜想比的基本性質(zhì)。有些學(xué)生不能準(zhǔn)確表達(dá)商不變的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，但通過(guò)同學(xué)的補(bǔ)充表達(dá)與教師的講解，他們不但能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)商不變的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，還能猜想出比的基本性質(zhì)，并加以驗(yàn)證。這樣，通過(guò)生生之間、師生之間良好的互動(dòng)，聽(tīng)與講的不斷轉(zhuǎn)換，認(rèn)真聽(tīng)講成為了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑，不僅圓滿地完成了教學(xué)目標(biāo)，而且培養(yǎng)了學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、積極思考，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法

美國(guó)著名數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)過(guò)：“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟……掌握數(shù)學(xué)意味著什么？那就是善于解題。”數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要逐步培養(yǎng)學(xué)生積極思考、敢于質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生想問(wèn)、敢問(wèn)、好問(wèn)、會(huì)問(wèn)。著名教育家、心理學(xué)家贊科夫認(rèn)為：“教會(huì)學(xué)生思考，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一生最有價(jià)值的本錢。”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生只有積極開(kāi)動(dòng)腦筋，養(yǎng)成善于思考、獨(dú)立思考的好習(xí)慣，才能真正領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的真諦，把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

如在教學(xué)“圓的面積”時(shí)，教師想到學(xué)生有預(yù)習(xí)的習(xí)慣，就創(chuàng)造性地用列表法引入教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題情境→建立模型→求解驗(yàn)證”的過(guò)程。一是說(shuō)一說(shuō)。教師利用數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系及遷移的規(guī)律設(shè)計(jì)了一個(gè)表格。圖例中表格出現(xiàn)三種圖形，分別是長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形，其他空格讓學(xué)生回顧三個(gè)方面（面積公式、推導(dǎo)方法、所需圖形個(gè)數(shù)），然后準(zhǔn)確說(shuō)出答案并把表格補(bǔ)充完整。二是想一想。揭示未學(xué)的圖形——“圓”，教師提問(wèn)：“學(xué)生們，仔細(xì)觀察表格后你能提出什么問(wèn)題？”學(xué)生馬上舉手發(fā)言：“圓的面積公式是什么？”“推導(dǎo)公式的方法是什么？”“所需圖形的個(gè)數(shù)是幾個(gè)？”……此時(shí)，有一個(gè)學(xué)生舉手說(shuō)：“圓的面積公式是S=πr2?！苯處熈⒓幢?yè)P(yáng)了這位學(xué)生。師：“同學(xué)們，你們同意他的看法嗎？”學(xué)生們異口同聲說(shuō)：“同意?！睅煟骸巴瑢W(xué)們，你們都很厲害，那我們用什么方法驗(yàn)證圓的面積公式？”學(xué)生們議論紛紛。教師利用教具、課件引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“驗(yàn)一驗(yàn)、算一算”的過(guò)程。學(xué)生在積極思考的過(guò)程中，不但掌握了圓的面積公式的內(nèi)涵，還提高了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

三、動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本手段

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程?！睂W(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)踐的教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，就能促使學(xué)生在積極思考中探索數(shù)學(xué)、猜想數(shù)學(xué)，在動(dòng)手實(shí)踐中驗(yàn)證猜想，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生只有動(dòng)手實(shí)踐才能夠體會(huì)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，才能獲得良好的數(shù)學(xué)教育。

如教學(xué)“折扣”時(shí)，課前教師讓學(xué)生走進(jìn)商場(chǎng)了解折扣，預(yù)習(xí)教材。在具體教學(xué)活動(dòng)中，教師創(chuàng)設(shè)了三個(gè)主要教學(xué)環(huán)節(jié)。一是說(shuō)生活中的折扣。讓學(xué)生說(shuō)出自己調(diào)查到的折扣。二是探索折扣的意義。課前有了預(yù)習(xí)，學(xué)生能夠輕松地把折扣化成百分?jǐn)?shù)，利用百分?jǐn)?shù)的意義（表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫作百分?jǐn)?shù)）。理解折扣的意義，進(jìn)而探索出折扣的數(shù)量關(guān)系：現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=折扣數(shù)、原價(jià)×折扣數(shù)=現(xiàn)價(jià)、現(xiàn)價(jià)÷折扣數(shù)=原價(jià)。三是折扣的應(yīng)用。教師設(shè)計(jì)了兩個(gè)習(xí)題。1）填一填。爸爸給小雨買了一輛自行車，原價(jià) （ ）元，現(xiàn)在商店打（ ）折出售，現(xiàn)在買這輛車用了（ ）元。學(xué)生補(bǔ)充條件并解答。教師通過(guò)這一教學(xué)活動(dòng)，能讓學(xué)生進(jìn)一步掌握折扣的意義，知道如何應(yīng)用折扣的數(shù)量關(guān)系。2）猜一猜。讓學(xué)生采用競(jìng)猜游戲的學(xué)習(xí)方式完成教材中“做一做”，猜一猜是打了多少折扣，進(jìn)而算出原價(jià)與現(xiàn)價(jià)。整個(gè)教學(xué)活動(dòng)氣氛活躍，學(xué)生在趣味的動(dòng)手實(shí)踐中積極思考解答，踴躍發(fā)言，達(dá)到了意想不到的教學(xué)效果。

四、自主探索，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要保障

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》倡導(dǎo)的基本理念之一是：“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”從課標(biāo)中應(yīng)該體會(huì)到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的主體是學(xué)生，教師只是活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，教師必須從學(xué)生的實(shí)情出發(fā)，靈活、創(chuàng)造性地使用教材。因此，教師要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生自主探索，使學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，體會(huì)與運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

如教學(xué)六年數(shù)學(xué)廣角“雞兔同籠”時(shí)，考慮到現(xiàn)在的學(xué)生處在信息社會(huì)時(shí)代，知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)有了一定的水平，教學(xué)中教師采用了開(kāi)放式的教學(xué)。一是做一做。通過(guò)簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)引入。課件出示：1）一個(gè)籠子里有8只兔子，12只雞。這個(gè)籠子里的兔子與雞一共有多少個(gè)頭？它們一共有多少只腿？2）小明買了x只兔子，兔子們有（ ）只腿。又買了y只小雞，小雞們有（ ）只腿。3）籠子里有20只兔與雞，如果雞是x只，兔有（ ）只，兔子們有（ ）只腿。接著出示雞兔同籠的嘗試題：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54只腳，雞兔各有多少只？二是試一試。讓全班的學(xué)生嘗試解答，并點(diǎn)名讓學(xué)生采用不同的方法解答，有幾個(gè)學(xué)生竟然能正確解答，這種情況真是在情理之中，意料之外。方程解法：解：設(shè)兔有x只。4x+2（20-x）=54，2x=50-40，x=7。20-7=13（只），

答：雞有13只，兔有7只。假設(shè)法：20×2=40（只），54-40=14（只），4-2=2（只）， 14÷2=7（只），20-7=13（只）。答：雞有13只，兔有7只。抬腿法：54÷2=27（只），27-20=7（只），20-7=13（只）。答：雞有13只，兔有7只。三是說(shuō)一說(shuō)。讓4個(gè)學(xué)生分別說(shuō)出自己的解題過(guò)程，如有疑問(wèn)的同學(xué)可舉手表達(dá)。教師組織學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，適時(shí)引導(dǎo)總結(jié)，整個(gè)教學(xué)氣氛輕松活躍，學(xué)生積極思考，踴躍發(fā)言。整個(gè)教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生自主探索，學(xué)生收獲了雞兔同籠的數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是收獲了解決問(wèn)題方法的多樣性。

五、結(jié)束語(yǔ)

總之，新課標(biāo)倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式是一個(gè)有機(jī)的整體，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中要有效利用這些學(xué)習(xí)方式，讓認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式滲透于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的每個(gè)環(huán)節(jié)中，以達(dá)到高效的數(shù)學(xué)教學(xué)。

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