廣東省佛山市南海區(qū)大瀝鎮(zhèn)黃岐初級(jí)中學(xué)(528248) 李肖群

將錯(cuò)題整理滲透到日常作業(yè)中的策略初探

廣東省佛山市南海區(qū)大瀝鎮(zhèn)黃岐初級(jí)中學(xué)(528248) 李肖群

1 建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的意義

1.1 建立錯(cuò)題集的必要性

每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和掌握知識(shí)的情況存在差異,錯(cuò)誤的情況也就各不相同.教師的教學(xué)又不可能時(shí)時(shí)逐個(gè)輔導(dǎo),面面俱到,特別是對于每個(gè)同學(xué)具體的錯(cuò)誤而言,更是如此.因此,建立錯(cuò)題集對于每一個(gè)同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的不足,改善自己的學(xué)習(xí)方法和策略是非常必要的.同時(shí),建立錯(cuò)題集是教師了解學(xué)生掌握知識(shí)情況的第一手資料,也是教師因材施教、反思教學(xué)上的不足和個(gè)別輔導(dǎo)的重要參考.

1.2 建立錯(cuò)題集的重要性

在平時(shí)的練習(xí)和考試中,錯(cuò)題就是學(xué)習(xí)和掌握知識(shí)的軟肋所在,根據(jù)木桶效應(yīng)可知,這是一塊“短板”.面對練習(xí)過的試卷和書本等錯(cuò)題,如果丟在一邊再去做新題,效果不大,因?yàn)殄e(cuò)題如果沒有得到糾正和復(fù)習(xí),知識(shí)漏洞仍然存在,多做練習(xí)只是徒勞.如果不加以整理,只在原題處更正,看似節(jié)省時(shí)間,但復(fù)習(xí)時(shí)隨手翻看試卷和書本,面對那么多零亂的題目會(huì)顯得茫然不知所措,學(xué)習(xí)效率事倍功半.因此,及時(shí)整理錯(cuò)題就是讓學(xué)生能抓住問題所在的關(guān)鍵,把知識(shí)薄弱之處積累起來,從而系統(tǒng)化地解決問題.培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)策略,提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.

2 規(guī)范錯(cuò)題集整理的步驟,引導(dǎo)學(xué)生積累內(nèi)化

2.1 摘抄典型錯(cuò)題

要求每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一本活頁本作為“錯(cuò)題集”,摘抄的錯(cuò)題最好是課本、練習(xí)冊、學(xué)案、測試卷等一些規(guī)范性練習(xí)的錯(cuò)題.反復(fù)強(qiáng)調(diào)錯(cuò)題的摘抄也是家庭作業(yè)的一部分,鼓勵(lì)每天利用2—3分鐘的時(shí)間進(jìn)行,同時(shí)提醒最好把自己錯(cuò)誤的解法也寫到上面,然后用紅筆在旁邊寫出正確的解法,明確錯(cuò)誤和正確解法的比較;或者用特殊符號(hào)標(biāo)注錯(cuò)誤之處,也可以劃出關(guān)鍵詞,以便關(guān)注.如果有些題目有一題多解,也一一列舉或作簡單的記錄.但是,在實(shí)施的過程中,有部分學(xué)生對錯(cuò)題價(jià)值的認(rèn)識(shí)不夠,往往只是簡單更正,沒有深入分析原因;個(gè)別同學(xué)甚至?xí)祽?隨便應(yīng)付.那么為了使同學(xué)能堅(jiān)持下來,要求每位同學(xué)的“錯(cuò)題集”中的記錄都要標(biāo)上日期,由小組長每周檢查一次,并收集較有代表性的錯(cuò)題進(jìn)行展示、交流,甚至可以分小組去評(píng)比.

2.2 分類整理,自定義目錄

剛開始布置的時(shí)候,學(xué)生只是把錯(cuò)題作為任務(wù)式摘抄,沒有分類,顯得較為凌亂.而在指導(dǎo)學(xué)生整理錯(cuò)題時(shí),我讓他們嘗試不要把所有的錯(cuò)題都一一摘抄,也不要一題接一題抄下去,為了使知識(shí)更系統(tǒng)化,而是先把錯(cuò)的題目進(jìn)行分類.教師可以提供以下的分類方法:

(1)按書本的目錄分類,屬于哪一章,哪一節(jié)的內(nèi)容?

(2)按題型分類,如填空題、選擇題、計(jì)算題或解答題.

(3)按知識(shí)點(diǎn)分類,如數(shù)軸題、規(guī)律題、尺規(guī)作圖題等分類.

同時(shí)也要求學(xué)生在錯(cuò)題集首頁做好目錄并編寫頁碼,也有同學(xué)在旁邊貼上便簽,目的都是為了方便隨時(shí)查找翻閱.通過分門別類的把錯(cuò)題整理、歸類,學(xué)生就可以更好地掌握方法,給今后的復(fù)習(xí)帶來方便,更好的體會(huì)到錯(cuò)題集的優(yōu)越性.

2.3 錯(cuò)因分析,提升理解題目的深度

錯(cuò)題集不是簡單地將題目和答案摘抄下來,更重要的是要分析出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因和預(yù)防類似錯(cuò)誤出現(xiàn)的方法.學(xué)生對于做錯(cuò)的題目,往往都認(rèn)為只是粗心大意,但只有明確失誤的原因,才能更好的糾正,才能真正的掌握.對于錯(cuò)因,常見的有以下幾種:

(1)概念理解不透徹:數(shù)學(xué)概念是運(yùn)算、推理、證明的依據(jù),是正確解題的基礎(chǔ).概念理解不準(zhǔn)確往往是解題錯(cuò)誤的直接原因.

(2)公式、定理理解不透徹:一些學(xué)生對于公式、定理往往只是機(jī)械地背誦,缺乏本質(zhì)上的理解和記憶,因而導(dǎo)致在運(yùn)算、證明時(shí)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤.調(diào)查結(jié)果表明,有許多學(xué)生在解題中出現(xiàn)“(x?2)2=x2?4”這樣的錯(cuò)誤;有些學(xué)生還經(jīng)常利用“邊邊角”來證明兩個(gè)三角形全等.因此,在教學(xué)中,要關(guān)注學(xué)生對公式的探索過程,重視對算理的理解,認(rèn)識(shí)公式的結(jié)構(gòu)、特征,對同類公式進(jìn)行比較.

因此,教學(xué)中,教師要多設(shè)計(jì)一些變式練習(xí),以培養(yǎng)學(xué)生全面思考問題的能力,同時(shí)對于問題的分析,教師要潛移默化地做好滲透.

2.4 收集變式題、典型題,拓展題目的廣度

每一道數(shù)學(xué)題,特別是綜合題,它都會(huì)有較多的知識(shí)點(diǎn),所以必要的補(bǔ)充是很重要的.為了獲得更全面的知識(shí),還應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生查找資料或課本,找出與之相同或相關(guān)的變式題,或者摘錄優(yōu)秀的、經(jīng)典的題目.因?yàn)橛行╊}目考察學(xué)生對概念掌握、條件運(yùn)用和知識(shí)結(jié)合的理解程度,解法比較靈活.收錄這些題目,復(fù)習(xí)時(shí)不用到處翻找,一目了然.有些學(xué)生更是會(huì)利用假期的時(shí)間針對自己的常犯錯(cuò)誤將相關(guān)試卷的錯(cuò)題剪下來,粘貼到錯(cuò)題本上或上網(wǎng)搜集一些中考題.是一名同學(xué)理整關(guān)于“數(shù)軸”這一知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)考題.通過這樣的歸類摘抄,培養(yǎng)了學(xué)生敏銳的數(shù)學(xué)觸角,拓展了題目的廣度和深度.作為教師也不得不佩服這些優(yōu)秀學(xué)生的聰明才智,他們把個(gè)人“錯(cuò)題集”的作用體現(xiàn)得“淋漓盡致”.

3 把課堂引導(dǎo)作為理整錯(cuò)題的延續(xù),激發(fā)學(xué)生糾錯(cuò)的欲望

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是知識(shí)和方法的傳授過程,更重要的是學(xué)生能力的培養(yǎng)過程.“錯(cuò)題”的出現(xiàn),只不過是學(xué)生參于學(xué)習(xí)過程中的嘗試.為此,教師必須要善待學(xué)生的錯(cuò)誤,利用教學(xué)中的每一個(gè)環(huán)節(jié),合理挖掘錯(cuò)誤資源,正確利用和引導(dǎo)“錯(cuò)題”,探究“錯(cuò)題”的根源,來進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題和改善思維的能力.由于初中學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性理解還是較為欠缺的,那么教師的課堂引導(dǎo)對理整錯(cuò)題就起到關(guān)鍵的作用.主要從以下兩個(gè)方面開展:

3.1 每課易錯(cuò)題展示

圖1

通過收閱錯(cuò)題集,我認(rèn)真分析每個(gè)學(xué)生錯(cuò)題的特點(diǎn),精心設(shè)計(jì)糾錯(cuò)環(huán)節(jié).在課堂中展示學(xué)生的“錯(cuò)題本”上的錯(cuò)題(如圖6),有意把錯(cuò)誤暴露給學(xué)生,引導(dǎo)學(xué)生比較、討論發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤,讓學(xué)生在辨別錯(cuò)誤和糾正錯(cuò)誤的過程中,加深對所學(xué)知識(shí)的理解,體會(huì)如何糾錯(cuò),有效預(yù)防學(xué)生犯同樣的錯(cuò)誤.同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)題的方法,看錯(cuò)題解錯(cuò)的具體過程和關(guān)鍵點(diǎn),幫助學(xué)生學(xué)會(huì)反思.讓學(xué)生經(jīng)歷評(píng)錯(cuò)、賞錯(cuò)的過程,體會(huì)到題目做錯(cuò)是最平常不過的事情,感受到從失敗走向成功的快樂,增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的信心.

3.2 每周易錯(cuò)題試卷

教師在備課時(shí),有針對性地把學(xué)生作業(yè)或試卷中做錯(cuò)比較多的題目或選出具有代表性的錯(cuò)題精選羅列在易錯(cuò)題試卷上,讓學(xué)生重做一遍.也可以利用變式題組的形式進(jìn)行訓(xùn)練,這樣就克服了過去盲目亂抓的現(xiàn)象,舍棄了題海戰(zhàn)術(shù),減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),提高學(xué)習(xí)效率.

4 整理錯(cuò)題集的初步效果

4.1 增強(qiáng)了反思意識(shí),促進(jìn)了復(fù)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成

以前學(xué)生對作業(yè)和試卷中的錯(cuò)題,大多數(shù)依賴?yán)蠋熍闹v評(píng)后才更正.通過整理錯(cuò)題后,大部分的學(xué)生能一發(fā)現(xiàn)錯(cuò)題,就分析并反思錯(cuò)誤的原因,并能從不同的角度去思考題目,并在錯(cuò)題旁寫出錯(cuò)誤原因和經(jīng)過反思后的正確答案.同時(shí),由于“錯(cuò)題集”是學(xué)生將自己的錯(cuò)題、典型題都集中到一個(gè)固定的本子上了,非常有利于在空閑時(shí)間或周末時(shí)隨時(shí)翻閱,再做一遍,消化吸收.有的優(yōu)生還能在平時(shí)的測驗(yàn)或考試前把錯(cuò)題集本上的所有題目都瀏覽一遍,在完全懂的題目前打上“√”,在還沒完全懂的題目前打上“?”,再請教老師與同學(xué).經(jīng)常這樣溫故知錯(cuò),持之以恒,學(xué)生的錯(cuò)題逐漸減少,解題思路不斷開拓,成績不斷提高.

4.2 促進(jìn)了交流意識(shí),增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的積極性

平時(shí)學(xué)生之間的學(xué)習(xí)競爭意識(shí)很強(qiáng),但是主動(dòng)交流分享意識(shí)非常薄弱.其實(shí)同學(xué)間就是一個(gè)巨大的學(xué)習(xí)資源庫,一本好的“錯(cuò)題集”就是知識(shí)漏洞的題典,可以互相借鑒.通過相互交流可以從別人的錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn),拓展自己的視野,得到啟發(fā),以警示自己不犯同樣錯(cuò)誤,從而對知識(shí)掌握得更加牢固.在交流的氛圍中,學(xué)生改變了學(xué)習(xí)方式,增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.

4.3 培養(yǎng)了堅(jiān)持的品格,提高了自主學(xué)習(xí)的能力

每天整理“錯(cuò)題集”,無疑給有錯(cuò)題的學(xué)生增加了負(fù)擔(dān),所以錯(cuò)題集的建立,需要不斷鼓勵(lì)學(xué)生堅(jiān)持,通過抓緊抓實(shí)讓學(xué)生形成整理的習(xí)慣.一段時(shí)間后欣喜地發(fā)現(xiàn),學(xué)生錯(cuò)題集的質(zhì)量越來越高,自然地形成了一個(gè)較完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu),他們也從煩瑣的錯(cuò)題整理過程中感受到快樂和信心.

4.4 建立錯(cuò)題集后成績的對比數(shù)據(jù)

通過活頁錯(cuò)題本的建立和利用,學(xué)生在解題時(shí)以前犯過的錯(cuò)誤率逐漸減少,成績也逐漸上升.本人在去年經(jīng)過一年的研究與實(shí)踐,班級(jí)成績有明顯提高,并且與層次的班明顯的拉開一定的距離(數(shù)據(jù)對比表見附表).

圖7

表1_2014-2015學(xué)年所任教兩個(gè)班期末考試成績數(shù)據(jù)對比表

經(jīng)過幾年的實(shí)踐,學(xué)生通過自覺、系統(tǒng)地整理錯(cuò)題集,能不斷的查漏補(bǔ)缺,延伸知識(shí),建立起清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和結(jié)構(gòu),對于出現(xiàn)的問題能有效的預(yù)判,及時(shí)的預(yù)防,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心,提高學(xué)習(xí)效率.教師通過教學(xué)貫穿于培養(yǎng)學(xué)生整理、研究作業(yè)錯(cuò)題的習(xí)慣,能及時(shí)發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的不足,有針對地幫助學(xué)生復(fù)習(xí)、鞏固數(shù)學(xué)知識(shí),緩解題海戰(zhàn)術(shù)中的盲目,對提高教學(xué)效率和減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)都大有益處.