廣東省佛山市南海區(qū)大瀝高級(jí)中學(xué)(528231) 林惠賢

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的德育滲透
——以《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念》課堂實(shí)錄為例

廣東省佛山市南海區(qū)大瀝高級(jí)中學(xué)(528231) 林惠賢

一個(gè)全面發(fā)展的人,既應(yīng)掌握豐富的知識(shí),又應(yīng)具備高尚的人格,這是“以人為本”現(xiàn)代教育理念的基本要求.作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在課堂中進(jìn)行德育教育,也就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、美學(xué)價(jià)值,還要充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)理性精神的養(yǎng)成與發(fā)展具有的重要意義,特別是從數(shù)學(xué)知識(shí)的探索、論證、發(fā)展等方面,我們可以領(lǐng)略到數(shù)學(xué)家優(yōu)良的精神品質(zhì),以及數(shù)學(xué)內(nèi)容所折射的社會(huì)優(yōu)良品德.[1]下面以《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念》課堂實(shí)錄中幾個(gè)主要的教學(xué)片段為例,談?wù)勅绾卧诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行德育的滲透.

一、充分利用數(shù)學(xué)教材,善于挖掘德育因素

新課程標(biāo)準(zhǔn)把德育教育放在十分重要的地位.作為數(shù)學(xué)教師在向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),必須根據(jù)高中數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育.近年來(lái),高中數(shù)學(xué)教材多以?xún)?nèi)容豐富的情境圖形式呈現(xiàn),這些情境圖不僅蘊(yùn)涵著學(xué)科本位的有效數(shù)學(xué)信息,同時(shí)也包含著有深刻意義的德育因素,這就需要教師認(rèn)真鉆研教材,充分發(fā)掘教材中的潛在德育因素,把德育教育貫穿在數(shù)學(xué)的知識(shí)教學(xué)之中.例如理科選修2-2第三章第一節(jié)《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念》,人教A版第103頁(yè)的旁白小標(biāo)注–對(duì)虛數(shù)單位i的簡(jiǎn)介,在此我們可以順勢(shì)介紹一下《復(fù)數(shù)的發(fā)展史》,讓學(xué)生從復(fù)數(shù)曲折又漫長(zhǎng)的發(fā)展史中,體會(huì)數(shù)學(xué)家們進(jìn)行科學(xué)研究的不容易,有些數(shù)學(xué)家甚至為了追求真理獻(xiàn)出了自己寶貴的生命,從中培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和積極進(jìn)取的良好品質(zhì).又如在提到“剛開(kāi)始很多人都不承認(rèn)虛數(shù),就連科學(xué)家牛頓也不認(rèn)為虛數(shù)有多少意義”時(shí),我們也可以借此教育學(xué)生不要迷信權(quán)威,“人非圣賢,孰能無(wú)過(guò)”,科學(xué)研究需要有質(zhì)疑精神等等.由于《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念》這節(jié)課屬于數(shù)學(xué)史和概念課互相結(jié)合的課型,因此容易激發(fā)學(xué)生的積極性,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,也有利于滲透德育教育.這一節(jié)課新概念的提出需要學(xué)生把新舊知識(shí)進(jìn)行類(lèi)比,有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力,從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)文化素養(yǎng).

事實(shí)上,教材上每章節(jié)的知識(shí)內(nèi)容各具特點(diǎn),德育目標(biāo)也有所差異.筆者認(rèn)為每節(jié)課的三維目標(biāo)中,如果說(shuō)“知識(shí)與技能”、“過(guò)程與方法”主要是針對(duì)知識(shí)層面的培養(yǎng)目標(biāo),那么“情感態(tài)度與價(jià)值觀”就是每節(jié)課德育目標(biāo)的一個(gè)很好體現(xiàn).所以,數(shù)學(xué)課堂德育滲透的前期準(zhǔn)備工作就是要擬定好每節(jié)課的三維目標(biāo),尤其是“情感態(tài)度與價(jià)值觀”這一維度的目標(biāo),才能保證德育滲透在課堂教學(xué)過(guò)程中的有效落實(shí).

二、關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景

課堂實(shí)錄片段一:

1.創(chuàng)設(shè)情景,引入新課

引言:大家都知道,數(shù),是數(shù)學(xué)中的基本概念,也是我們生活和科學(xué)技術(shù)時(shí)刻離不開(kāi)的語(yǔ)言和工具.

提問(wèn):N、Z、Q、R分別代表什么?它們是如何發(fā)展的?

學(xué)生活動(dòng):回顧并感受數(shù)系的發(fā)展與生活密切相關(guān).

師生互動(dòng):對(duì)數(shù)集因生產(chǎn)和科學(xué)發(fā)展的需要而逐步擴(kuò)充的過(guò)程進(jìn)行概括:從正整數(shù)擴(kuò)充到整數(shù),整數(shù)擴(kuò)充到有理數(shù),有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù),數(shù)的概念不斷發(fā)展,其發(fā)展的動(dòng)力來(lái)自?xún)蓚€(gè)方面.

①解決實(shí)際問(wèn)題的需要由于計(jì)數(shù)的需要產(chǎn)生了自然數(shù);為了表示具有相反意義的量的需要產(chǎn)生了整數(shù);由于測(cè)量的需要產(chǎn)生了有理數(shù);由于表示量與量的比值(如正方形對(duì)角線的長(zhǎng)度與邊長(zhǎng)的比值)的需要產(chǎn)生了無(wú)理數(shù)(既無(wú)限不循環(huán)小數(shù)).

②解方程的需要.為了使方程x+5=3有解,就引進(jìn)了負(fù)數(shù);為了使方程3x=5有解,就要引進(jìn)分?jǐn)?shù);為了使方程x2=2有解,就要引進(jìn)無(wú)理數(shù).教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)明扼要的概括和總結(jié):

文字表述:自然數(shù)集(N)→整數(shù)集(Z)→有理數(shù)集(Q)→實(shí)數(shù)集(R)

圖形表述:

圖1

提問(wèn):引進(jìn)無(wú)理數(shù)后,我們已經(jīng)能使方程x2=a(a＞0)永遠(yuǎn)有解,但是,這并沒(méi)有徹底解決問(wèn)題,當(dāng)a＜0時(shí),方程x2=a在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解.這時(shí)候數(shù)好像又不夠用了,我們?cè)撛趺崔k了?(引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突,鼓勵(lì)學(xué)生大膽地用類(lèi)比的思想解決問(wèn)題.)

師: 正如同學(xué)們所分析的,數(shù)的概念需要進(jìn)一步發(fā)展,實(shí)數(shù)集需要擴(kuò)充.這就是本節(jié)課要研究的內(nèi)容——§3.3.1數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念.(順勢(shì)引入新課,揭示主題)

……

分析:《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā),向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)”.因此,在教學(xué)過(guò)程中,教師要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景,在引入新課時(shí),多創(chuàng)設(shè)一些學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境,在學(xué)生已有的知識(shí)體系中,充分展示每一數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵,給學(xué)生講清楚所面臨的問(wèn)題是什么,并鼓勵(lì)學(xué)生思考怎樣解決問(wèn)題.激發(fā)學(xué)生的好奇心,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.正所謂“溫故知新”,為了更好地讓學(xué)生把新舊知識(shí)進(jìn)行類(lèi)比,在這個(gè)教學(xué)片斷中,教師先讓學(xué)生回顧了“自然數(shù)集(N)→整數(shù)集(Z)→有理數(shù)集(Q)→實(shí)數(shù)集(R)”數(shù)系的發(fā)展,在問(wèn)題情境中了解數(shù)系的擴(kuò)充過(guò)程,體會(huì)實(shí)際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部矛盾在數(shù)系擴(kuò)充過(guò)程中的作用,感受人類(lèi)理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,也讓學(xué)生在不知不覺(jué)中也受到了德育教育.

三、注重學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí)

課堂實(shí)錄片段二:

……

2.學(xué)生活動(dòng),探索發(fā)現(xiàn)

(1)提出問(wèn)題：我們知道,對(duì)于實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+1=0,沒(méi)有實(shí)數(shù)根.我們能否將實(shí)數(shù)集進(jìn)行擴(kuò)充,使得在新的數(shù)集中,該問(wèn)題能得到圓滿(mǎn)解決呢?

(2)組織討論,研究問(wèn)題：我們說(shuō),實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根.實(shí)際上,就是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),沒(méi)有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方會(huì)等于負(fù)數(shù).解決這一問(wèn)題,其本質(zhì)就是解決一個(gè)什么問(wèn)題呢?

師:仿照之前的3次數(shù)系的擴(kuò)充過(guò)程,你認(rèn)為接下去我們應(yīng)該如何擴(kuò)充才能解決問(wèn)題?

師生互動(dòng):組織學(xué)生討論,引導(dǎo)學(xué)生研究,最后得出結(jié)論:最根本的問(wèn)題就是要解決?1的開(kāi)平方問(wèn)題.即一個(gè)什么樣的數(shù),它的平方會(huì)等于?1.

師:(總結(jié)點(diǎn)評(píng),形成新知),剛才大家的想法都很好!跟多年前我們偉大的數(shù)學(xué)家們想法不謀而合,說(shuō)明你們都有當(dāng)數(shù)學(xué)家的潛質(zhì)哦!(幽默式的夸獎(jiǎng)和肯定,讓課堂氣氛變得輕松愉快)

3.建構(gòu)數(shù)學(xué),形成新知

為了解決負(fù)數(shù)開(kāi)平方問(wèn)題,數(shù)學(xué)家大膽引入一個(gè)新數(shù)i,把i叫做虛數(shù)單位,并且規(guī)定:

(1)i2= ?1;(2)實(shí)數(shù)可以與i進(jìn)行四則運(yùn)算,在進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí),原有的加法與乘法的運(yùn)算律(包括交換律、結(jié)合律和分配律)仍然成立.這樣就會(huì)出現(xiàn)許多新數(shù),如2i,3i,2+i,3+i等.復(fù)數(shù)定義:形如a+bi的數(shù)叫做復(fù)數(shù),通常記為z=a+bi(復(fù)數(shù)的代數(shù)形式),其中i叫虛數(shù)單位,a叫實(shí)部,b叫虛部,數(shù)集C={a+bi|a,b∈R}叫做復(fù)數(shù)集.

4.數(shù)學(xué)應(yīng)用與領(lǐng)悟

師生活動(dòng):學(xué)生口答,教師及時(shí)糾錯(cuò)與肯定,加深對(duì)概念的理解

分析:新課程的教學(xué)理念是以學(xué)生為本,“一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展”,倡導(dǎo)采取自主討論、自主研究、合作學(xué)習(xí)等新型教學(xué)模式,關(guān)注學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí),使學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的同時(shí),在情感、態(tài)度和價(jià)值觀等方面得到充分發(fā)展.教學(xué)過(guò)程始終堅(jiān)持“以教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體”,通過(guò)不斷設(shè)問(wèn)、啟發(fā)式講解、互動(dòng)式討論的授課方式,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題,并獨(dú)立思考和研究問(wèn)題,鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性地解決問(wèn)題,讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中探究發(fā)現(xiàn),合作學(xué)習(xí)中共同成長(zhǎng)和提升,培養(yǎng)了學(xué)生自己分析與解決問(wèn)題的能力.

因此,教師要重視學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中的德育教育,就要密切關(guān)注學(xué)生的課堂反應(yīng),抓住恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī),隨時(shí)生成德育內(nèi)容,以便對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感、道德、價(jià)值觀的教育.數(shù)學(xué)是一門(mén)系統(tǒng)嚴(yán)謹(jǐn)、論證嚴(yán)格的學(xué)科,要求運(yùn)籌有章、計(jì)算有法、應(yīng)用有方、分析有規(guī),要求人們不可違背數(shù)學(xué)的科學(xué)規(guī)范.在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析、推理、概括、遵循一定的邏輯規(guī)律,做到步步有據(jù)可依.通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)范解題的訓(xùn)練,嚴(yán)格要求書(shū)寫(xiě)認(rèn)真,有錯(cuò)必改,使學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的作風(fēng),明白數(shù)學(xué)來(lái)不得半點(diǎn)虛偽和欺詐,需要的是誠(chéng)實(shí)、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,促進(jìn)學(xué)生良好的行為習(xí)慣的養(yǎng)成.

四、加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的應(yīng)用聯(lián)系

課堂實(shí)錄片段三:

……

5.課外延伸閱讀《復(fù)數(shù)的應(yīng)用》(數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化的滲透教育)

師: 通過(guò)前面的研究,大家對(duì)虛數(shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí).然而復(fù)數(shù)到底有什么用呢?難道就是像剛才大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為的那樣——虛數(shù)的引入僅僅是為了使不可解的問(wèn)題,顯得像是可以解的樣子而已嗎?下面就讓我們一起來(lái)了解一下《復(fù)數(shù)的應(yīng)用》吧!(圖片和文字展示,讓學(xué)生在腦海里對(duì)復(fù)數(shù)的作用有一個(gè)更深刻的了解和認(rèn)識(shí))

復(fù)數(shù)更多的應(yīng)用是作為一種數(shù)學(xué)工具,服務(wù)于各個(gè)領(lǐng)域.比如復(fù)數(shù)為證明機(jī)翼上升力的基本定理起到了重要作用,為建立巨大水電站(如三峽水電站)提供了重要的理論依據(jù).復(fù)數(shù)還廣泛的應(yīng)用于物理學(xué)的各個(gè)分支,比如在交流電,工程力學(xué)中的計(jì)算,計(jì)算量子力學(xué)中的震蕩波產(chǎn)生的影響等等.

師:今天我們的學(xué)習(xí)僅僅是打開(kāi)了研究復(fù)數(shù)的大門(mén),對(duì)復(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)還是膚淺的,在今后的學(xué)習(xí)中,大家再慢慢體會(huì)復(fù)數(shù)的作用.(在此在不經(jīng)意間又對(duì)學(xué)生進(jìn)行了德育滲透,暗示學(xué)生“學(xué)無(wú)止境”,鼓勵(lì)和激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望)

……

分析:教師通過(guò)文字閱讀、觀看視頻、圖片欣賞等活動(dòng),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活?感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用價(jià)值,體現(xiàn)了人人學(xué)有必要的數(shù)學(xué),提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,從而也增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力.事實(shí)上,數(shù)學(xué)應(yīng)用在生活中隨處可見(jiàn),加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的應(yīng)用聯(lián)系,不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力,還可以進(jìn)行德育方面的思想教育.相反,如果學(xué)生感受不到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性和應(yīng)用價(jià)值,就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生一種負(fù)面的情緒和感受,甚至?xí)e(cuò)誤地認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)枯燥乏味,抽象空洞,“平常生活中只需要用到加減乘除就夠了,為何要我們學(xué)那么多啊!”,“要不是為了應(yīng)付考試誰(shuí)會(huì)愿意學(xué)呢?”

最后,筆者認(rèn)為在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行德育的滲透是時(shí)代的呼喚,是實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的必然途徑.高中數(shù)學(xué)教師只有在傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力的同時(shí),注重教學(xué)中的德育,才能真正實(shí)現(xiàn)完整的數(shù)學(xué)教育價(jià)值.然而,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透德育,是將理論上的認(rèn)識(shí)落實(shí)到實(shí)踐操作上,并非一件容易的事情.教師只有不斷地認(rèn)真琢磨、思考,把教材、學(xué)生和當(dāng)前的教育目標(biāo)有機(jī)地結(jié)合起來(lái),才能更好地寓德育于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中,進(jìn)一步提高學(xué)生的思想覺(jué)悟,讓他們接受良好的德育教育,推進(jìn)素質(zhì)教育的全面實(shí)施.