江蘇省鹽城市高級實驗中學(xué) 王網(wǎng)鎖

高中數(shù)學(xué)解題的有效策略

江蘇省鹽城市高級實驗中學(xué) 王網(wǎng)鎖

想要讓高中生對數(shù)學(xué)感興趣，提高學(xué)習(xí)效率，教師就必須認(rèn)真研究解題策略，對高中學(xué)生加強(qiáng)解題訓(xùn)練，使學(xué)生們能夠熟練掌握解題技巧和方法，本文對此進(jìn)行了分析研究。

高中；數(shù)學(xué)；解題；有效；策略

眾所周知，高中數(shù)學(xué)對于高中生來說是一門很難的學(xué)科。很多學(xué)生進(jìn)入高中之后就不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，聽不懂教師講課，自己不會做題，因此，漸漸對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去了興趣。其實，仔細(xì)想想也可能是因為教師沒有給學(xué)生講明白應(yīng)該如何去解答數(shù)學(xué)題目。我認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)的首要教學(xué)任務(wù)就是加強(qiáng)解題訓(xùn)練，而不是讓學(xué)生進(jìn)行“題海戰(zhàn)術(shù)”?！敖忸}”是一種最基本的活動形式，無論是數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)方法和技巧的掌握，還是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，都要通過解題活動來實現(xiàn)。只有讓學(xué)生們掌握解答數(shù)學(xué)題的技巧和方法，學(xué)生才會感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有意思，從而對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。那么，如何進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的解題教學(xué)呢？

一、理順解題思路，嚴(yán)格規(guī)范解題過程

進(jìn)入高中后，學(xué)生們參加的考試也越來越多。其實，在分析考試題目的時候我們可以發(fā)現(xiàn)，很多數(shù)學(xué)題目都是有過程分的，如果學(xué)生能夠正確理清解題思路，那么很容易就會把題目解答出來。相反，如果學(xué)生不能理清解題思路，不僅會走很多彎路，而且到最終也還是不能正確解答題目。因此，在解題教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生理順解題思路，嚴(yán)格規(guī)范解題過程是非常重要的。那么，怎樣把數(shù)學(xué)問題的解答過程嚴(yán)謹(jǐn)?shù)財⑹龀鰜砟?？這對學(xué)生來說并不是一件很容易的事情，對學(xué)生提出了較高的能力要求。但是總的來說，在敘述的過程中要正確、合理、嚴(yán)密、簡潔，這里所說的正確、合理，就是說學(xué)生在解題過程時，一定要能先理順解題的思路。在解答過程中一定要保證思路是正確的，然后再加以合理的分析與論證。嚴(yán)密就是說要周密地考慮問題中的全部內(nèi)容，不能遺漏，也不能重復(fù)。簡潔就是說在敘述的過程中一定要簡潔明了，條理清晰。這樣不僅可以規(guī)范學(xué)生們的解題步驟，同時還有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力和語言表達(dá)能力。接下來，我將以具體的題目來進(jìn)一步說明我的觀點。

二、培養(yǎng)學(xué)生的問題意識

其實培養(yǎng)學(xué)生的解題方法和培養(yǎng)學(xué)生的問題意識這兩者是密不可分的,因為解題活動不僅僅指解決問題的過程，更重要的是指提出問題的過程，解決問題最困難的部分之一就是提出正確的問題。我們都知道，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個復(fù)雜的思維過程，是一個不斷“生疑——質(zhì)疑——釋疑”的過程，想要學(xué)好數(shù)學(xué)，就必須按照這三步走，在解題教學(xué)過程中努力引導(dǎo)學(xué)生敢于提出問題，善于提出問題，這樣才能夠保證學(xué)生掌握解題的方法。

比如：已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一個元素，則a的取值范圍為？當(dāng)拿到這道題的時候，首先我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，什么叫作至多有一個元素？那么在集合A中到底有幾個元素？這時，學(xué)生們就會陷入思考，有的學(xué)生說有0個元素，有的學(xué)生說有兩個元素，而又有一部分學(xué)生還會提出疑問：會不會僅有一個元素呢？其實，學(xué)生們提出的這些疑問都是正確的，教師總結(jié)學(xué)生們的想法，再進(jìn)行具體的講解。多進(jìn)行這樣的練習(xí)，才會讓學(xué)生們逐漸養(yǎng)成質(zhì)疑問題、提出問題的好習(xí)慣、這樣一來，學(xué)生們的思路會更加嚴(yán)密，對于提高學(xué)生們的解題思路是非常有幫助的。

三、注重滲透解題方法

在解題教學(xué)過程中，最重要的就是教師一定要注意滲透解題方法。經(jīng)過總結(jié)我們會發(fā)現(xiàn)，解題方法有很多，比如我們常用的：公式法、模型法、結(jié)構(gòu)法等；還有一般思維規(guī)律的方法，如：觀察歸納法、聯(lián)想法、分類法等；再如，在數(shù)列中我們常用到的“裂項相消法”等；證明中采用的放縮法、分析法、遞推法、反證法等。不同類型的數(shù)學(xué)題，教師都應(yīng)該給學(xué)生們講解一些特定的解題方法，這樣才能使題目變得特別簡單。

比如：等差數(shù)列{an}的首項為23，公差為整數(shù)，且第6項為正數(shù)，從第7項起為負(fù)數(shù)，求此數(shù)列的公差d。想要解決這一問題，我們可以借助公式的方法，根據(jù)a1和d的不等式組來解決這一問題。由于等差數(shù)列中a6＞0,a7＜0，列出關(guān)于a1和d的不等式組，很容易求解得出d=-4。

總而言之，想要讓高中生對數(shù)學(xué)感興趣，想要提高學(xué)習(xí)效率，教師就必須認(rèn)真研究解題策略，使學(xué)生們能夠熟練掌握解題技巧和方法，對高中生加強(qiáng)解題訓(xùn)練。只有這樣，才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

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