孫少瑞 李釩 張麗娟 汪夏燕

摘 要：高等物理化學(xué)是物理化學(xué)專業(yè)研究生的必修課，長(zhǎng)期以來，這門課的教學(xué)內(nèi)容一直存在諸多的爭(zhēng)議。在文章中，筆者結(jié)合高等物理化學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從教什么、怎么教、學(xué)什么、怎么學(xué)等方面出發(fā)，探討了在當(dāng)前教育改革的趨勢(shì)下，如何更好的使高等物理化學(xué)這一基礎(chǔ)必修課的教學(xué)內(nèi)容得到廣度拓展和深度強(qiáng)化，如何在教學(xué)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，提高綜合素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：高等物理化學(xué)；教學(xué)內(nèi)容；教學(xué)方法

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-000X（2017）19-0063-03

Abstract： Advanced physical chemistry is a required course for the graduate students who major in physical chemistry. The content of this course has always been controversial in a long time. The authors of the paper have taught advanced physical chemistry more than ten years. Based on their experience， the content of advanced physical chemistry contains the quantum chemistry of solid state， the statistic mechanism and the nonequilibrium theory. The authors also discuss how to train the students' abilities to use knowledge and improve their comprehensive quality.

Keywords： advanced physical chemistry； content of courses； teaching method

高等物理化學(xué)是在本科階段所學(xué)習(xí)的物理化學(xué)和結(jié)構(gòu)化學(xué)的基礎(chǔ)上，對(duì)如何用物理的理論和方法來研究化學(xué)問題這一范疇做廣度拓展和深度強(qiáng)化。該門課程是物理化學(xué)專業(yè)碩士生的核心基礎(chǔ)必修課。學(xué)生通過該門課程的學(xué)習(xí)，可以為后續(xù)課程打下基礎(chǔ)，為后來的研究工作做必要的知識(shí)儲(chǔ)備，同時(shí)激發(fā)對(duì)物理化學(xué)這門學(xué)科的興趣，深刻體會(huì)物理化學(xué)領(lǐng)域科學(xué)研究的方法和思維方式。

高等物理化學(xué)課程除了是物理化學(xué)專業(yè)研究生的一門核心課程之外，同時(shí)也是化工、生命科學(xué)和材料等其他相關(guān)學(xué)科的基礎(chǔ)課程。該課程在研究生的培養(yǎng)中起著承前啟后的作用。其教學(xué)內(nèi)容具有基礎(chǔ)性、寬廣性、系統(tǒng)性、實(shí)踐性、先進(jìn)性和前沿性的特點(diǎn)，能夠使相關(guān)專業(yè)的碩士研究生進(jìn)一步系統(tǒng)、深刻地掌握物理化學(xué)的基本原理和研究方法，能結(jié)合學(xué)科發(fā)展前沿的最新進(jìn)展和最新成就將基本原理和研究方法加以深入領(lǐng)會(huì)，并能在實(shí)際的科研工作中將有關(guān)的原理和方法加以很好的應(yīng)用；從而達(dá)到進(jìn)一步激發(fā)研究生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)研究生化學(xué)思維方式，提高研究生創(chuàng)新能力的教學(xué)目的。

物理化學(xué)作為現(xiàn)代化學(xué)的核心理論基礎(chǔ)， 它對(duì)化學(xué)及其相關(guān)學(xué)科的基礎(chǔ)理論作用與影響非常大，所涉及的研究范圍廣，研究?jī)?nèi)容多，而且這個(gè)學(xué)科的發(fā)展速度特別快，這就使該門課程備選教學(xué)內(nèi)容非常多[1-7]。目前公開出版的名為《高等物理化學(xué)》教科書有兩種，一是鄭州大學(xué)出版社2005年出版，劉壽長(zhǎng)教授主編；一是科學(xué)出版社2015年出版，司云森教授主遍。劉壽長(zhǎng)教授的《高等物理化學(xué)》中除了對(duì)本科物理化學(xué)內(nèi)容回顧之外，還包含統(tǒng)計(jì)力學(xué)，非平衡態(tài)熱力學(xué)和多相催化動(dòng)力學(xué)[8]。司云森教授的教材中包含了統(tǒng)計(jì)力學(xué)，非平衡態(tài)熱力學(xué)，非線性化學(xué)，電荷傳質(zhì)動(dòng)力學(xué)和多相催化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的內(nèi)容[9]。這兩本教材都選用了統(tǒng)計(jì)力學(xué)，非平衡態(tài)熱力學(xué)和多相催化動(dòng)力學(xué)作為講授內(nèi)容。各學(xué)校一般都是根據(jù)自己的實(shí)際情況具體組織教學(xué)內(nèi)容，這是該課程的重要特點(diǎn)，有的偏重?zé)崃W(xué)，有的偏重動(dòng)力學(xué)，有的偏重統(tǒng)計(jì)力學(xué)，有的偏重量子化學(xué)[10]。

作者所在的北京工業(yè)大學(xué)開設(shè)高等物理化學(xué)已有15年，我們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容的選取上主要考慮了本校物理化學(xué)專業(yè)和相關(guān)專業(yè)的具體研究方向及研究?jī)?nèi)容。在電化學(xué)方向，主要涵蓋鋰鈉二次電池電極材料和燃料電池催化劑等；在多相催化方向，主要涵蓋脫硫脫硝催化劑的制備與表征等；在光（電）化學(xué)方向，主要涵蓋光電轉(zhuǎn)化材料和光化學(xué)反應(yīng)催化劑材料等。對(duì)于功能材料而言，材料的空間結(jié)構(gòu)決定其電子結(jié)構(gòu)，而電子結(jié)構(gòu)進(jìn)一步?jīng)Q定材料的功能。這就需要對(duì)材料結(jié)構(gòu)和電子結(jié)構(gòu)的知識(shí)有較全面的掌握。而化學(xué)或化學(xué)工程專業(yè)本科階段所學(xué)習(xí)的知識(shí)恰恰是缺少這一部分內(nèi)容的，需要在研究生階段的高等物理化學(xué)課程的學(xué)習(xí)中補(bǔ)足[11]。

基于研究生在研究工作中的知識(shí)需求，我校高等物理化學(xué)課程的內(nèi)容以固體量子化學(xué)的內(nèi)容為主；同時(shí)為了加深對(duì)固體量子化學(xué)的理解，還加入了統(tǒng)計(jì)力學(xué)的內(nèi)容；另外，為了拓展學(xué)生的知識(shí)面，如果時(shí)間允許，介紹非平衡態(tài)理論初步（自學(xué)為主），如圖1所示。設(shè)置這些教學(xué)內(nèi)容的前提是研究生在本科階段已經(jīng)較完整的學(xué)習(xí)過物理化學(xué)（不含統(tǒng)計(jì)力學(xué)）和結(jié)構(gòu)化學(xué)（包括量子力學(xué)入門，原子分子的量子理論，配位場(chǎng)理論，不含晶體結(jié)構(gòu)的內(nèi)容），如果學(xué)生未學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)化學(xué)的內(nèi)容，則需要自學(xué)補(bǔ)上。

固體量子化學(xué)部分講授的內(nèi)容包含晶體結(jié)構(gòu)與衍射理論，金屬（晶體）電子氣理論，能帶理論，固體表面和低維體系。晶體結(jié)構(gòu)與衍射理論是固體量子化學(xué)的基礎(chǔ)，晶體結(jié)構(gòu)決定了晶體的物理化學(xué)性質(zhì)；而X射線衍射方法是通用的晶體結(jié)構(gòu)探測(cè)手段，不僅有助于增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)技能，同時(shí)倒空間的概念和相關(guān)內(nèi)容也是固體量子化學(xué)的重要切入點(diǎn)，是這部分的重點(diǎn)內(nèi)容；金屬電子氣理論是從平面波的角度來理解電子在周期性體系中運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)性理論，此處的重點(diǎn)是在倒空間（動(dòng)量空間）中理解電子的運(yùn)動(dòng)。能帶理論是在金屬電子氣理論的基礎(chǔ)上研究晶體中電子運(yùn)動(dòng)規(guī)律，此處的重點(diǎn)是各種勢(shì)場(chǎng)對(duì)上述電子氣的調(diào)制，從而形成不同的能帶結(jié)構(gòu)，學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)典型的能帶結(jié)構(gòu)，并能夠?qū)⒛軒ЫY(jié)構(gòu)理論用于解釋材料的光電性質(zhì)；固體表面，重要的物理化學(xué)過程往往都是在固體的表面發(fā)生的，而正是固體表面的空間結(jié)構(gòu)和電子結(jié)構(gòu)對(duì)這些物理化學(xué)過程有決定性的影響，此處的重點(diǎn)是對(duì)稱性破缺所造成的表面重構(gòu)和表面電子態(tài)；低維體系，近年來出現(xiàn)了石墨烯，富勒烯，各種量子點(diǎn)和各種納米線等大量的低維材料，這些低維體系有著不同于體相材料的特殊性質(zhì)，有些材料甚至已經(jīng)開始商業(yè)化應(yīng)用，對(duì)這類材料做相對(duì)應(yīng)的介紹是必要的，此處的重點(diǎn)是這些低維材料體系電子結(jié)構(gòu)以及對(duì)其物理性質(zhì)的影響。

統(tǒng)計(jì)力學(xué)部分主要研究由大量粒子組成的宏觀物體的性質(zhì)和行為的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，講授內(nèi)容包括微觀狀態(tài)，最概然分布，玻爾茲曼分布，玻色-愛因斯坦分布，費(fèi)米-狄拉克分布，配分函數(shù)，微正則系綜，正則系綜以及巨正則系綜。這些基礎(chǔ)理論知識(shí)使學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)力學(xué)有一定了解，進(jìn)而加深對(duì)高等物理化學(xué)的認(rèn)識(shí)。這部分的內(nèi)容非常抽象，學(xué)生往往會(huì)問怎樣去應(yīng)用這些內(nèi)容，這就需要老師在講授時(shí)不要過于專注于知識(shí)本身的完整性，同時(shí)還要適當(dāng)?shù)呐e出應(yīng)用實(shí)例，如在溶液體系反應(yīng)或NDA折疊等具體問題中的應(yīng)用，或者引導(dǎo)研究生自行找出應(yīng)用的實(shí)例。

非平衡態(tài)理論主要引導(dǎo)學(xué)生了解負(fù)熵過程和耗散結(jié)構(gòu)。負(fù)熵過程和耗散結(jié)構(gòu)理論揭示了系統(tǒng)在一定外界條件下的演化機(jī)理， 強(qiáng)調(diào)在不違背熱力學(xué)第二定律的前提下，系統(tǒng)如何從無序態(tài)向有序態(tài)進(jìn)化，是現(xiàn)代物理化學(xué)知識(shí)范疇的重要組成部分，同時(shí)也具有重要的方法論意義，負(fù)熵概念[12]。這部分內(nèi)容是以學(xué)生自學(xué)為主，對(duì)不同的觀點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)單的論證，引導(dǎo)學(xué)生討論并研究振蕩反應(yīng)和系統(tǒng)進(jìn)化的專題內(nèi)容，旨在進(jìn)一步提升學(xué)生的自學(xué)探究能力和邏輯思維能力。

以上的設(shè)置內(nèi)容多，難度大，對(duì)老師如何教和學(xué)生如何學(xué)都提出了非常高的要求。在教的方面，化學(xué)背景的學(xué)生一般對(duì)分子結(jié)構(gòu)和分子軌道的相關(guān)概念比較熟悉，考慮問題一般從實(shí)空間的角度出發(fā)，而對(duì)周期性體系和倒空間的概念難以接受，這就需要老師幫助學(xué)生進(jìn)行觀念轉(zhuǎn)化。在這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)上，一方面要講清楚倒格子的概念的X射線衍射中的應(yīng)用，另一方面要講清楚倒空間與動(dòng)量空間的關(guān)系，以及為什么在周期性體系中研究電子運(yùn)動(dòng)需借助倒空間。周期性和倒空間的清晰認(rèn)識(shí)后期開展固體量子化學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。

在固體電子結(jié)構(gòu)部分的講解中，自由電子氣的理論和圖像是理解該部分內(nèi)容的突破點(diǎn)，一定要注重圖像的刻畫，在同學(xué)們有了形象化的理解之后，再引入相應(yīng)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)。對(duì)于自由電子氣的講解可以從一維勢(shì)阱的模型出發(fā)，自然而然的引入平面波圖像，如圖二（a）所示，在窄勢(shì)阱中，電子以波動(dòng)的形式存在，能量最低電子的波長(zhǎng)為量子阱寬度的2倍，即λ=2d，能量越高的電子波長(zhǎng)越短，相鄰能級(jí)之間的能量差值ΔE為：

式中n為能級(jí)數(shù)，h為普朗克常量，m為電子質(zhì)量，d為勢(shì)阱寬度。這是結(jié)構(gòu)化學(xué)中已經(jīng)講過的內(nèi)容，同學(xué)們都能夠理解。當(dāng)勢(shì)阱變寬時(shí)，能量最低電子的波長(zhǎng)增加，能量降低，同時(shí)相鄰能級(jí)的能量差變小。而金屬晶體可以認(rèn)為是寬度無窮大的勢(shì)阱，如圖二（b）所示，能量最低電子的波長(zhǎng)也可認(rèn)為是無窮大，及能量趨近于零，同時(shí)能級(jí)差也趨于零，能級(jí)連接成能帶。通過該圖像化的講述過程，完全避開了復(fù)雜和繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程，自然而然的引入平面波的概念和方法，同時(shí)也引入了能帶的概念。但是在講授課程的過程中，很多教學(xué)內(nèi)容往往很難回避形式復(fù)雜的數(shù)學(xué)方程，需要老師在保證知識(shí)結(jié)構(gòu)完整性的前提下，不拘泥于這些具體的數(shù)學(xué)形式，盡量采用形象化的語言完成相關(guān)內(nèi)容的講解，使理論知識(shí)的學(xué)習(xí)更加生動(dòng)。

在學(xué)的方面，學(xué)生也要付出極大的努力，一方面大多數(shù)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化學(xué)基礎(chǔ)都不好，理論知識(shí)不夠完善，量子力學(xué)完全沒有入門，甚至零基礎(chǔ)，而高等物理化學(xué)正是以結(jié)構(gòu)化學(xué)和量子力學(xué)為基礎(chǔ)，進(jìn)一步研究物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)和宏觀性能關(guān)系的一門科學(xué)學(xué)科，要想更好的學(xué)習(xí)這門科學(xué)學(xué)科并運(yùn)用其來完成科研任務(wù)，就要求學(xué)生們?cè)趯W(xué)這門課之前或同時(shí)補(bǔ)上相關(guān)的內(nèi)容，例如原子和分子的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)、化學(xué)鍵理論、晶體化學(xué)、量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)以及研究結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)方法等，但是這些知識(shí)內(nèi)容多，知識(shí)點(diǎn)瑣碎，這就需要付出很多時(shí)間和努力。另一方面，大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)功底都比較弱，不僅存在數(shù)學(xué)知識(shí)脫節(jié)的情況，而且存在思維固化的現(xiàn)象，尤其是空間思維和抽象思維沒有得到更好的鍛煉，這就導(dǎo)致學(xué)生對(duì)在學(xué)習(xí)的過程中出現(xiàn)的復(fù)雜的數(shù)學(xué)形式無從理解，甚至直接放棄，這樣就會(huì)出現(xiàn)知識(shí)的空白點(diǎn)，進(jìn)而造成知識(shí)鏈的脫節(jié)，久而久之就會(huì)出現(xiàn)學(xué)習(xí)過程完全停滯的現(xiàn)象，這就需要學(xué)生在課下不僅要鍛煉空間思維和抽象思維而且要補(bǔ)足相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，例如微積分、線性代數(shù)、空間解析幾何等，總之，要學(xué)好高等物理化學(xué)這門核心基礎(chǔ)必修課，最重要的是理解和知識(shí)的連貫，對(duì)每一個(gè)獲得到的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串接并運(yùn)用到下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)或?qū)嶋H中去，做到學(xué)以致用，在這個(gè)過程中學(xué)生不僅可以擴(kuò)展和加深對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，還可以提高分析問題解決問題的能力，因此，每個(gè)研究生都要付出極大的努力。

在當(dāng)前教育改革的趨勢(shì)下，理論課的學(xué)時(shí)都受到不同程度的壓縮。對(duì)高等物理化學(xué)而言，不論是64學(xué)時(shí)還是48學(xué)時(shí)的設(shè)置都是不能真正滿足課堂教學(xué)需求的。老師需要布置學(xué)生課下的自學(xué)內(nèi)容，以及一定量的習(xí)題作業(yè)，并采取合理的考核方式督促學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)另外可以指定一些具體題目，讓研究生利用所學(xué)知識(shí)對(duì)這些題目展開研究，形成論文，并組織專門的研討課（可以組織1-2次）進(jìn)行討論，讓學(xué)生交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，遇到問題，相互講解，相互促進(jìn)，在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力的同時(shí)提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

由于高等物理化學(xué)的內(nèi)容理論性和基礎(chǔ)性都很強(qiáng)，需要較為嚴(yán)格的考核以提升學(xué)生對(duì)該門課程的重視程度，督促他們努力學(xué)習(xí)，同時(shí)考察他們的學(xué)習(xí)成果?？己藨?yīng)以卷面考試為主，考慮到涉及的內(nèi)容較多，可以以開卷考試的形式來進(jìn)行。教師在出考試題的時(shí)候不能在習(xí)題集上照搬照抄，要注意題目的開放性，盡量能夠與科研實(shí)踐相結(jié)合，在考察學(xué)生的同時(shí)，也讓學(xué)生開闊眼界，同時(shí)提升科學(xué)思維能力，在做題的同時(shí)也有所收獲。

北京工業(yè)大學(xué)高等物理化學(xué)課程的授課有三個(gè)特色，即重視理論基礎(chǔ)，重視理論與實(shí)踐結(jié)合，重視培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。第一方面重視理論基礎(chǔ)，高等物理化學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)集合了多位在不同研究領(lǐng)域的教師，他們有豐富的教學(xué)及科研經(jīng)驗(yàn)，能夠?qū)ζD深的量子力學(xué)，固體理論，統(tǒng)計(jì)力學(xué)和非平衡態(tài)理論結(jié)合實(shí)際科研工作做出清晰的講解；第二方面重視理論與實(shí)踐結(jié)合，本教學(xué)團(tuán)隊(duì)的所有教師也都在長(zhǎng)期物理化學(xué)領(lǐng)域教學(xué)與科研的一線工作，通過提出實(shí)際問題，并在課堂上引導(dǎo)學(xué)生利用物理化學(xué)的方法討論和加以解決。并且在研究生課程體系的設(shè)計(jì)上，注重理論課程先行（學(xué)科基礎(chǔ)課），實(shí)踐課程隨后跟上的原則，設(shè)計(jì)了《物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)方法》、《現(xiàn)代儀器分析》、《電化學(xué)原理》和《電化學(xué)測(cè)量》為后續(xù)選修課程，并安排有相應(yīng)的課程實(shí)踐，以確保更好的把學(xué)習(xí)的理論細(xì)化并與實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練過程相結(jié)合。第三方面重視培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力，在前兩個(gè)階段訓(xùn)練的基礎(chǔ)之上，本教學(xué)團(tuán)隊(duì)的教師在課程講授與實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練中直接將學(xué)生直接帶入各自的研究課題項(xiàng)目中，通過實(shí)際的科研過程，來培養(yǎng)訓(xùn)練提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，細(xì)化問題和解決問題的能力。上述三個(gè)方面的特點(diǎn)在過去的物理化學(xué)研究生培養(yǎng)中成效初見端倪，在2012年全校碩士論文盲審抽檢中獲得學(xué)科排名第一的好成績(jī)，在隨后的兩年質(zhì)量檢查中也有較好的成績(jī)。

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