劉鷹

摘 要：目前，住宅消費已成為我國居民消費中最大最重要的支出，而房價的非理性增長給社會和經(jīng)濟(jì)帶來了一定的負(fù)面影響。本文通過對2002年～2015年發(fā)表的文獻(xiàn)進(jìn)行綜述，總結(jié)了目前用于預(yù)測房地產(chǎn)價格主流的數(shù)學(xué)模型，指出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、灰色—馬爾柯夫模型、隨機(jī)序列模型等模型的優(yōu)缺點，提出應(yīng)理清房價的主導(dǎo)影響因素及機(jī)制，進(jìn)一步對各種數(shù)學(xué)模型進(jìn)行修正，并認(rèn)為基于大數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵詞搜索技術(shù)方法將得到廣泛應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：房地產(chǎn)價格 影響因素 預(yù)測 模型

中圖分類號：F224 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-0298（2017）01（c）-060-02

近年來，中國房地產(chǎn)市場飛速發(fā)展。據(jù)國家統(tǒng)計局網(wǎng)站數(shù)據(jù)，2000年～2014年上海商品房平均銷售價格增幅達(dá)4.7倍，二線城市增幅基本上也達(dá)3～4倍。但是城鎮(zhèn)居民家庭人均居住消費支出增幅僅2.6倍，小于商品房平均銷售價格的增長倍數(shù)，這表明人均用于支付居住的消費能力不及房價的增長速度，導(dǎo)致了一系列的社會問題。對此，大量學(xué)者對房地產(chǎn)價格的預(yù)測方法進(jìn)行了探討。本文旨在通過文獻(xiàn)調(diào)研法，歸納分析用于預(yù)測房地產(chǎn)價格的各種模型的優(yōu)劣，以為后續(xù)房地產(chǎn)價格研究提供參考。

本文通過對中國知網(wǎng)（CNKI）網(wǎng)站2003年～2015年公開發(fā)表的期刊及學(xué)位論文進(jìn)行檢索，分別采用“房地產(chǎn)價格預(yù)測”和“房價預(yù)測”檢索關(guān)鍵詞，統(tǒng)計被引用的前40篇文獻(xiàn)的主題詞發(fā)現(xiàn)：“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”、“馬爾柯夫預(yù)測”、“灰色模型理論”、“隨機(jī)時間序列”是絕大部分學(xué)者采用的研究模型，對此我們重點討論這些模型及其優(yōu)劣。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

由于房地產(chǎn)市場的不穩(wěn)定性和復(fù)雜性，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的自適應(yīng)優(yōu)化、自組織學(xué)習(xí)機(jī)制，使得其在處理房地產(chǎn)價格波動及預(yù)測問題上具有優(yōu)勢。石慶喜、華杰提出了利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型發(fā)現(xiàn)和預(yù)測商業(yè)市場價格變化趨勢的模型[1]。龔平利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[2]，采用土地成本、相關(guān)稅費、建筑成本等數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，對某市1996年～2007年的房地產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，預(yù)測合格率達(dá)95%。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，一般由輸入層、隱含層、輸出層組成。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行房地產(chǎn)價格預(yù)測的過程如下：采用對房地產(chǎn)價格產(chǎn)生影響的因素統(tǒng)計數(shù)據(jù)作為輸入層，房地產(chǎn)價格數(shù)據(jù)作為輸出層，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練包含在隱含層，經(jīng)過大量數(shù)據(jù)訓(xùn)練后形成最終預(yù)測模型。利用新的輸入數(shù)據(jù)就可以預(yù)測房價。

由于房地產(chǎn)價格影響因素的廣泛性和繁雜性，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能消除 多個影響因子間的冗余聯(lián)系，導(dǎo)致訓(xùn)練時間長、預(yù)測精度低的問題，章偉采用粗糙集理論與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的預(yù)測方法，對影響因素進(jìn)行屬性約簡，從而簡化網(wǎng)絡(luò)規(guī)模和結(jié)構(gòu)，有效縮短了訓(xùn)練時間，提高了預(yù)測準(zhǔn)確度[3]。胡曉龍等采用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對房價進(jìn)行過預(yù)測研究，有效克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)特征，具有適應(yīng)時變特征的能力[4]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在一定的天生缺陷，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的先驗參數(shù)，如網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的選擇沒有統(tǒng)一完整的理論指導(dǎo)、權(quán)值和閾值的初始值嚴(yán)重依賴于經(jīng)驗；由于無法對學(xué)習(xí)過程加以控制，導(dǎo)致當(dāng)對樣本細(xì)節(jié)學(xué)習(xí)不足或者過多時均可能出現(xiàn)無法正確反映樣本特性的問題，使得輸出結(jié)果難以解釋。另外，對于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的典型性要求極高， 當(dāng)輸入層數(shù)據(jù)不能全面反映整個房地產(chǎn)影響因素時，其預(yù)測結(jié)果很可能就無法合理解釋。

2 灰色—馬爾柯夫模型

灰色系統(tǒng)理論定義系統(tǒng)內(nèi)完全清晰的關(guān)系稱為白色，把未知的、完全不清晰的關(guān)系稱為黑色，介于兩者之間的即為灰色?；疑到y(tǒng)理論預(yù)測把觀測到的數(shù)據(jù)序列看作隨時間變化的灰色量或灰色過程，通過累加生成和累減生成逐步使灰色量白化，從而建立相應(yīng)于微分方程解的模型并做出預(yù)測。灰色預(yù)測模型只要求較短的觀測資料即可。GM（1，1）模型是指1階方程1個變量的灰色模型。歐陽建濤利用非線性灰色理論模型對房地產(chǎn)價格進(jìn)行了預(yù)測分析[5]，實例計算表明此模型要求樣本數(shù)據(jù)少、短期預(yù)測精度高。李東月等采用灰色GM（1，1）模型研究了不同輸入樣本數(shù)與結(jié)果誤差的關(guān)系，認(rèn)為誤差與所選取的近期樣本個數(shù)有關(guān)[6]。李珺[7]、許芳等[8] 、任文娟等[9]分別運用GM（1，1）模型，對江蘇省、重慶市、昆明市的房地產(chǎn)價格進(jìn)行預(yù)測，并取得了較好效果。

馬爾柯夫預(yù)測法針對一個隨機(jī)變化的動態(tài)系統(tǒng)，應(yīng)用概率論中馬爾柯夫鏈的理論和方法來研究隨機(jī)事件變化并借此分析預(yù)測未來變化趨勢的一種方法。馬爾柯夫鏈?zhǔn)且环N隨機(jī)時間序列，它在將來取什么值只與它現(xiàn)在的取值有關(guān)，而與它過去取什么值無關(guān)。馬爾柯夫預(yù)測就是利用狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率矩陣預(yù)測事件發(fā)生的狀態(tài)及其發(fā)展變化的趨勢。馬爾柯夫預(yù)測必須具有足夠的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，才能保證預(yù)測的精度與準(zhǔn)確性。考慮到灰色理論與 馬爾柯夫預(yù)測方法的互補(bǔ)性，一些學(xué)者采用灰色——馬爾柯夫聯(lián)合預(yù)測模型對房地產(chǎn)價格進(jìn)行預(yù)測。劉大江[10]、鐘昌寶[11]利用灰色GM（1，1）預(yù)測與馬爾柯夫預(yù)測有機(jī)結(jié)合，構(gòu)成了灰色—馬爾柯夫模型對房價進(jìn)行預(yù)測。

灰色—馬爾柯夫預(yù)測模型需要要求反映歷史信息的數(shù)據(jù)越多越好，且預(yù)測精度還與模型狀態(tài)的劃分?jǐn)?shù)目等因素有關(guān)，如何選取劃分?jǐn)?shù)目沒有統(tǒng)一的理論，是模型應(yīng)用的難點。

3 隨機(jī)時間序列模型

用于預(yù)測房地產(chǎn)價格的隨機(jī)時間序列模型中常用的有 線性 時間序列模型（如ARMA、ARIMA）和 非線性雙重時間序列模型（如AR（1）-MA（0））。ARMA模型要求數(shù)據(jù)是平穩(wěn)序列，而ARIMA模型先對數(shù)據(jù)序列進(jìn)行一個差分過程將數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)處理后再進(jìn)行ARMA過程；AR（1）-MA（0）模型相比于ARMA過程大大降低了模型參數(shù)的數(shù)目。尤梅芳等利用 ARIMA模型對四川省新建商品住房未來一段時間的價格指數(shù)進(jìn)行預(yù)測[12]；章晨構(gòu)建了房地產(chǎn)價格波動的 ARMA預(yù)測模型[13]。張所地、李斌利用 AR（1）-MA（0）模型對太原市房價進(jìn)行了預(yù)測[14]。

隨機(jī)時間序列模型只是針對歷史房價數(shù)據(jù)序列，而沒有引入對房價構(gòu)成影響的因素制約機(jī)制，僅從一方面反映或描述房價變化特征。因此，此類方法應(yīng)該考慮如何根據(jù)影響房地產(chǎn)市場的因素變化來修正模型。

4 其他模型

隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，利用網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)進(jìn)行行為預(yù)測，尤其是商業(yè)行為預(yù)測越來越多地被實際應(yīng)用。董倩等以影響北京、上海等16個大中城市二手房及新房價格的主要關(guān)鍵詞的百度搜索指數(shù)為基礎(chǔ)[15]，建立關(guān)鍵詞搜索指數(shù)與房屋價格指數(shù)之間的數(shù)學(xué)聯(lián)系，用于預(yù)測。計算結(jié)果表明該方法不僅預(yù)測效果較好，而且能夠分析購房者行為特征，且有一定的時效性。白麗娟也采用類似思想[16]，基于搜索關(guān)鍵詞關(guān)注度對商品房價格指數(shù)進(jìn)行預(yù)測。

5 結(jié)論與建議

對目前研究房地產(chǎn)價格預(yù)測模型的文獻(xiàn)進(jìn)行綜述，對目前用于預(yù)測房地產(chǎn)價格的主流數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析。并提出以下三點建議。

（1）目前主流的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、灰色—馬爾柯夫預(yù)測模型、隨機(jī)時間序列模型都有其各自優(yōu)勢和固有的不足。不足主要在于其算法無法引入各種供需因素對房價構(gòu)成影響的制約機(jī)制，僅從某一方面反映房價變化特征。為此需要進(jìn)一步 理清主導(dǎo)房價的影響因素及機(jī)制，采用數(shù)學(xué)語言描述影響機(jī)制并導(dǎo)入模型，進(jìn)行修正，從而得出更加客觀準(zhǔn)確的模型。

（2）隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，基于網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵詞搜索技術(shù)的房價預(yù)測方法 時效性好，且能通過消費者網(wǎng)絡(luò)行為來研究其購房行為特征，將得到廣泛應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)

[1] 石慶喜，華杰.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP算法的市場預(yù)測研究[J].重慶工商大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2004（1）.

[2] 龔平.基于BP網(wǎng)絡(luò)的房地產(chǎn)價格預(yù)測[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報， 2008（8）.

[3] 章偉.粗糙集BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在房地產(chǎn)價格預(yù)測中的應(yīng)用[J].計算機(jī)仿真，2011（7）.

[4] 胡曉龍，郜振華，馬光紅.基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的房地產(chǎn)價格預(yù)測[J].統(tǒng)計與決策，2008（7）.

[5] 歐陽建濤.非線性灰色預(yù)測模型在房地產(chǎn)投資價格中的應(yīng)用[J].工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2005（10）.

[6] 李東月，馬智勝.灰色GM（1，1）模型在房價預(yù)測中的算法研究[J].企業(yè)經(jīng)濟(jì)，2006（9）.

[7] 李珺.灰色系統(tǒng)理論在房地產(chǎn)價格預(yù)測中的應(yīng)用[J].江蘇廣播電視大學(xué)學(xué)報，2008（5）.

[8] 許芳，鄒婧.GM（1，N）模型在重慶市房地產(chǎn)價格預(yù)測中的實例分析[J].廣東技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)），2012（1）.

[9] 任文娟，杜葵.基于GM（1，1）理論的昆明市房地產(chǎn)價格預(yù)測[J].河南科學(xué)，2012（12）.

[10] 劉大江.灰色-馬爾柯夫預(yù)測模型在房地產(chǎn)價格預(yù)測中的應(yīng)用[J].唐山學(xué)院學(xué)報，2004（4）.

[11] 鐘昌寶.基于灰色-馬爾柯夫模型預(yù)測房地產(chǎn)價格[J].統(tǒng)計與決策，2005（1）.

[12] 尤梅芳，黃敏，程立.ARIMA模型在房價預(yù)測中的應(yīng)用——四川省商品住房價格指數(shù)未來走勢的實證分析[J].中國物價，2009（6）.

[13] 章晨，鄭循剛，龔沁.基于ARMA模型的我國房地產(chǎn)價格預(yù)測分析[J].生產(chǎn)力研究，2012（2）.

[14] 張所地，李斌.基于AR（1）-MA（0）模型的房地產(chǎn)價格預(yù)測研究[J].科技創(chuàng)業(yè)，2007（2）.

[15] 董倩，孫娜娜，李偉.基于網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)的房地產(chǎn)價格預(yù)測[J].統(tǒng)計研究，2014（10）.

[16] 白麗娟，閆相斌，金家華.基于搜索關(guān)鍵詞關(guān)注度的商品房價格指數(shù)預(yù)測[J].預(yù)測，2015（4）.