摘 要：本文通過分析中國特色的匯率制度下人民幣兌美元中間價匯率的歷史運(yùn)行趨勢，運(yùn)用間接方法探討逆周期因子的影響計量模型，以評估對歷史趨勢的擾動性，進(jìn)而對未來一段時期的人民幣匯率中間價趨勢進(jìn)行初步預(yù)測。

關(guān)鍵詞：匯率 統(tǒng)計模擬 趨勢

中圖分類號：F832.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-0298（2017）12（c）-045-02

1 研究的背景及目的

浮動匯率制分為自由浮動匯率制及有管理的浮動匯率制。目前我國尚不具備自由浮動匯率制度的條件，而采用有管理的浮動匯率制度。自2005年7月，中國人民銀行宣布：我國開始實(shí)行以市場供求為基礎(chǔ)、參考一籃子貨幣進(jìn)行調(diào)節(jié)、有管理的浮動匯率制度。隨著匯率市場化改革的持續(xù)推進(jìn)，近年來人民幣匯率中間價形成機(jī)制不斷完善。2015年8月11日，完善了人民幣兌美元匯率中間價形成機(jī)制，強(qiáng)調(diào)中間價報價要參考前一天收盤價。2015年12月11日發(fā)布人民幣匯率指數(shù)，加大了參考一籃子貨幣的力度，以更好地保持人民幣對一籃子貨幣匯率基本穩(wěn)定。2016年2月份以來初步形成了“收盤匯率+一籃子貨幣匯率變化”的人民幣兌美元匯率中間價形成機(jī)制，提高了匯率機(jī)制的規(guī)則性、透明度和市場化水平。2017年2月份將中間價對一籃子貨幣的參考時段由24小時調(diào)整為15小時，避免了美元日間變化在次日中間價中重復(fù)反映。

特別地，2017年6月，央行通知中間價報價銀行于近期開始使用新的公式進(jìn)行每日中間價報價。在之前的中間價計算公式中加入“逆周期因子”。該因子的引入，直接導(dǎo)致6月份人民幣兌美元中間價出現(xiàn)了階梯式跳躍。那么，在其影響下的人民幣匯率的未來趨勢如何呢？

2 研究的理論及方法

本文通過對2008年5月末至2017年5月末期間的人民幣兌美元中間價（以下簡稱“中間價”）的時間序列資料進(jìn)行分析，得出其資產(chǎn)漂移率及標(biāo)準(zhǔn)差。采用統(tǒng)計模擬方法（蒙特卡洛方法及基于Faure序列的擬蒙特卡洛方法），對2017年6月1日至2017年10月19日期間內(nèi)的中間價進(jìn)行趨勢預(yù)測，通過與“逆周期因子”執(zhí)行期間的實(shí)際匯率進(jìn)行差異分析，擬合中間價歷史匯率曲線，修正預(yù)測模型。進(jìn)而對未來一定時期的中間價數(shù)值進(jìn)行趨勢預(yù)測。

2.1 資產(chǎn)價值漂移率μ及標(biāo)準(zhǔn)差σ的測算

2.2 統(tǒng)計模擬方法

本文采用的統(tǒng)計模擬方法為蒙特卡洛模擬及擬蒙特卡洛模擬，二者的主要區(qū)別在于隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的發(fā)生機(jī)制。前者使用偽隨機(jī)數(shù)序列進(jìn)行模型模擬，后者主要用低差異性序列代替?zhèn)坞S機(jī)數(shù)序列進(jìn)行模擬。

（1）蒙特卡洛模擬方法實(shí)際利用統(tǒng)計工具發(fā)生符合N（0，1）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的偽隨機(jī)數(shù)序列，通過高頻的模擬次數(shù)模擬前述的變量。

（2）擬蒙特卡洛模擬方法通過發(fā)生低差異性序列，并經(jīng)累計分布函數(shù)轉(zhuǎn)化形成符合N（0，1）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的高頻序列模擬前述的變量。本文主要采用Faure序列發(fā)生器產(chǎn)生均勻分布序列，在通過Box-Muller方法將均勻分布序列轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布序列。本研究不再贅述Faure序列的發(fā)生原理[1]。另外，簡單來說，Box-Muller方法是指通過如下變換過程將兩組符合（0，1）上的均勻分布序列轉(zhuǎn)換為兩組標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布序列[2]。

同理，模擬n次、每次97個數(shù)據(jù)點(diǎn)的匯率價格，得到n個1行97列方陣，合并為1個n×97方陣，對每列數(shù)據(jù)求均值，將該方陣“壓縮”至1×97階，當(dāng)n=1000時繪制曲線如圖2所示。

將這1000次模擬產(chǎn)生的最終1×97階的數(shù)據(jù)方陣命名為MC。

3.2 擬蒙特卡洛模擬法

采用擬蒙特卡洛模擬法模擬上述期間97個交易日的匯率趨勢步驟如下：

（1）使用faure序列發(fā)生器產(chǎn)生N個基底為b1的序列A。

（2）同上，使用faure序列發(fā)生器產(chǎn)生N個基底為b2的序列B。

（3）剔除A、B中的0元素數(shù)據(jù)，A、B各指針分別指向下一元素，得到A的子序列U1，B的子序列U2。則U1和U2均為符合（0，1）的均等分布序列。

（4）Box-Muller過程。根據(jù)公式（4）（5）將U1、U2變換為序列N1與序列N2，即N1與N2均為符合N（0，1）的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布序列。

（5）將各自均為1×N階的序列N1和N2合并為2×N階的N3，對每列求均值，“壓縮”N3至1×N階的N4序列。將N4按序均分為97個數(shù)據(jù)段，對每段數(shù)據(jù)求均值，用以分別模擬97個交易日的匯率價格。

因擬蒙特卡洛模擬法運(yùn)用過程中產(chǎn)生的低差異性序列能夠客服“維數(shù)災(zāi)難”，且在高頻模擬次數(shù)下，生成的均等分布序列勻質(zhì)性較好。另外考慮步驟（5）中數(shù)據(jù)分段的便利性，在實(shí)驗(yàn)過程中選擇N=9700。

假設(shè)采用基底分別為2和3（也可采用其他基底，基底需為素數(shù)）的faure序列來進(jìn)行模擬，繪圖如圖3所示。

綜上，表1中對比了蒙特卡洛模擬方法MC生成的數(shù)據(jù)序列、擬蒙特卡洛模擬方法QMC生成的數(shù)據(jù)序列及真實(shí)值Real Value的描述統(tǒng)計信息。

3.3 “逆周期因子”的影響計量

由于央行暫未公布“逆周期因子”的計算方法以及比重，在此簡單假設(shè)如下模型：

其中，Y為中間價匯率的真實(shí)值，X為擬蒙特卡洛模擬法生成的數(shù)據(jù)序列，采用OLS回歸分析得到分析結(jié)果如表2所示。

3.4 人民幣中間價的預(yù)測模擬

采用擬蒙特卡洛模擬方法，以2017年10月20日始至2018年6月30日止，模擬未來第174個中間價報價日（工作日）的中間價，帶入式（7）進(jìn)行數(shù)據(jù)修正，以考慮“逆周期因子”的影響擾動，最終得到中間價數(shù)據(jù)約為6.3381。

4 結(jié)語

本文的研究表明擬蒙特卡洛模擬法相較于蒙特卡洛模擬法發(fā)生的隨機(jī)數(shù)更為穩(wěn)定、勻質(zhì)。在對匯率的趨勢性預(yù)測中起到了較好的模擬效果。另外對于“逆周期因子”的影響作用采用了較為保守的OLS擬合方法，為人民幣匯率中間價的預(yù)測建立了可參考的理想化模型。然而，對于具體“逆周期因子”數(shù)值的量化求解并未給出答案，仍需將來的后續(xù)研究。另外，本研究基于了多種理想性假設(shè)，例如假設(shè)匯率變動符合幾何布朗運(yùn)動及其維納過程、匯率歷史的波動性分析中并未考慮中國匯率制度政策的幾度改革影響、未來匯率趨勢預(yù)測中無法預(yù)知未來匯改政策的或有。因此對于我國有管理的浮動匯率制度的研究仍將是一個長期性、可研性的探索過程。

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