安忠良，朱利偉

(沈陽工業(yè)大學(xué)，沈陽 110870)

0 引 言

外轉(zhuǎn)子分?jǐn)?shù)槽集中繞組永磁發(fā)電機相比內(nèi)轉(zhuǎn)子電機具有更高的功率密度，更適合多極結(jié)構(gòu)并輸出中頻電壓，但隨之永磁體渦流損耗增加，嚴(yán)重時會造成永磁體不可逆退磁。因此有必要研究減小永磁體渦流損耗的措施[1]。

目前對永磁體渦流損耗的研究主要集中在解析解的計算和有限元的仿真。其中以諸自強為代表的學(xué)者推導(dǎo)了計算永磁體渦流損耗的解析解[2]，但計算精度還有待進(jìn)一步提高。文獻(xiàn)[3]用三維有限元仿真對永磁體局部渦流損耗進(jìn)行計算，具有較高計算精度但耗時較長。

對于發(fā)電機將負(fù)載電流進(jìn)行諧波分解，分別求出各次諧波電流產(chǎn)生的渦流損耗進(jìn)行線性疊加來計算永磁體渦流損耗具有較高的計算精度[4]。對永磁體軸向分段切斷渦流的回路可以減小永磁體渦流損耗，但對于小型電機并不適用。文獻(xiàn)[5]提出了分?jǐn)?shù)槽集中繞組合成磁動勢諧波含量隨著極槽配合的不同而變化，因此選擇合適的極槽配合能夠減小永磁體渦流損耗。本文針對外轉(zhuǎn)子發(fā)電機結(jié)構(gòu)特點，從極槽配合、氣隙長度、定子槽口寬度和永磁體極弧系數(shù)4個方面進(jìn)行優(yōu)化，觀察發(fā)電機結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對負(fù)載電流諧波含量的影響并總結(jié)永磁體渦流損耗變化規(guī)律。

1 永磁體渦流損耗有限元計算

圖1為外轉(zhuǎn)子發(fā)電機二維截面圖，電機極對數(shù)為p，槽數(shù)為Z，采用分?jǐn)?shù)槽集中繞組。

圖1 外轉(zhuǎn)子電機截面圖

由于分?jǐn)?shù)槽集中繞組端部短的特點，忽略端部效應(yīng)，采用二維電磁場瞬態(tài)仿真，根據(jù)麥克斯韋方程，忽略位移電流，永磁體內(nèi)渦流的軸向密度JZ可以表示：

JZ=

(1)

式中：μ為永磁體磁導(dǎo)率;AZ為矢量磁密軸向分量;Br為永磁體剩磁密度。

永磁體渦流損耗可表示：

(2)

式中：S為永磁體軸向截面積;L為永磁體軸向長度。

永磁體渦流損耗可近似認(rèn)為以下3個部分的線性疊加[6]。

(1)空載時，由定子開槽引起氣隙磁導(dǎo)變化產(chǎn)生的空載渦流損耗。

(2)負(fù)載時，定子繞組非正弦產(chǎn)生的磁動勢諧波在永磁體中產(chǎn)生的渦流損耗。

(3)負(fù)載時，定子諧波電流產(chǎn)生的磁動勢諧波在永磁體中產(chǎn)生的渦流損耗。

本文設(shè)計了一臺6.5 kW的外轉(zhuǎn)子永磁同步發(fā)電機，具體參數(shù)如表1所示，發(fā)電機外電路如圖2所示。

表1 電機參數(shù)

圖2 發(fā)電機的外電路仿真

2 永磁體渦流損耗減小措施

2.1 極槽配合對永磁體渦流損耗的影響

分?jǐn)?shù)槽集中繞組的磁動勢諧波含量比整數(shù)槽大，選擇合適的極槽配合能夠降低繞組磁動勢諧波含量,達(dá)到減小永磁體渦流損耗的目的。

從提高繞組系數(shù)和減小不平衡徑向磁拉力角度確定了20極18槽和20極24槽兩種極槽配合。當(dāng)繞組電流為正弦時，20極18槽三相合成磁動勢只含有極對數(shù)ν=2和ν=6k±2(k=1，2，3,…)的諧波，20極24槽三相合成磁動勢只含有極對數(shù)ν=2和ν=12k±2(k=1，2，3,…)的諧波。以磁動勢基波含量作為基值，諧波磁動勢的標(biāo)幺值F*含量如圖3所示。可見20極24槽三相合成磁動勢諧波含量比20極18槽要小，更有利于減小永磁體渦流損耗。

圖4為20極18槽和24槽下，一極永磁體在繞組通入基波電流時，10ms內(nèi)永磁體渦流損耗的瞬時值，20極24槽的損耗波峰值明顯小于20極18槽，平均值也比18槽小1.12W，驗證了20極24槽相比20極18槽更有利于減小永磁體渦流損耗。

(a) 20極18槽

(b) 20極24 槽

圖4 兩種極槽配合基波電流永磁體渦流損耗瞬時值

分別將各次諧波電流導(dǎo)入電樞繞組計算永磁體渦流損耗，然后進(jìn)行線性疊加，得到永磁體渦流損耗的平均值，如表2所示。

表2 永磁體渦流損耗平均值

從表2可以看出,20極18槽的空載永磁體渦流損耗相比20極24槽略大，這是由于在定子鐵心尺寸不變情況下，槽數(shù)越少引起的氣隙磁導(dǎo)變化越大，產(chǎn)生的永磁體渦流損耗相應(yīng)變大；20極24槽的負(fù)載渦流損耗相比20極18槽減小了20W,相對減小了15.2%，這是由于20極24槽結(jié)構(gòu)對磁動勢諧波的削弱效果好于20極18槽結(jié)構(gòu)。

2.2 氣隙長度對永磁體渦流損耗的影響

氣隙長度的改變通過影響氣隙磁阻的的大小改變氣隙磁密諧波含量進(jìn)而影響永磁體的渦流損耗。采用20極24槽，在保證氣隙磁密基波幅值不變情況下，氣隙長度從1.2mm到2.6mm均勻增加。表3為永磁體渦流損耗及永磁體用量隨氣隙長度變化表，圖5為永磁體渦流損耗隨氣隙長度變化曲線。

表3 永磁體渦流損耗及永磁體用量

圖5 永磁體渦流損耗隨氣隙長度變化

總體上永磁體渦流損耗隨氣隙長度增加呈減小趨勢，但永磁體用量隨之增加，成本上升。永磁體空載渦流損耗在氣隙長度從1.2mm到1.6mm增加時基本按照線性規(guī)律減小，氣隙長度每增加0.2mm空載永磁體渦流損耗減小大約16W，下降率約為16%，氣隙長度繼續(xù)增加時，空載永磁體渦流損耗減小變緩，氣隙長度從2.0mm開始每增加0.2mm，空載永磁渦流損耗的下降率約有3%。負(fù)載永磁體渦流損耗在氣隙長度從1.2mm到1.6mm增加時下降率約為20%，氣隙長度從1.6mm增加時負(fù)載永磁體渦流損耗減小變緩，下降率從15%下降到3%左右，而永磁體的用量增加了一倍。從降低永磁體渦流損耗角度考慮，結(jié)合永磁體利用率，本文選擇氣隙長度為1.8mm。

2.3 槽口寬度對永磁體渦流損耗的影響

槽口寬度的變化通過影響空載氣隙磁導(dǎo)的變化和負(fù)載時定子電流的諧波含量來影響永磁體的渦流損耗[7]。采用20極24槽結(jié)構(gòu)，在保證發(fā)電機基波電流不變情況下，槽口寬度從2.2mm到3.0mm均勻變化，研究負(fù)載電流諧波含量隨槽口寬度的變化。

表4表示負(fù)載電流各次諧波含量隨槽口寬度的變化。從表4中可以看出，隨著槽口從3.0mm減小到2.2mm，基波和較低次諧波電流幅值基本不變，3/2次諧波電流幅值減小了1.89A，4/3次諧波電流減小了2.02A，這是由于槽口寬度的減小造成定子漏抗增大，電流諧波含量得到抑制。

表4 負(fù)載電流諧波隨槽口寬度變化

表5表示了不同槽口寬度下永磁體渦流損耗值，隨著槽口寬度減小，空載和負(fù)載渦流損耗都呈減小趨勢。

但槽口寬度減小會使定子漏抗增加，發(fā)電機固有電壓調(diào)整率下降，如圖6所示。綜合考慮選取永磁體渦流損耗曲線與發(fā)電機固有電壓調(diào)整率，曲線相交處對應(yīng)的槽口寬度2.4mm。

表5 不同槽口寬度下永磁體渦流損耗

圖6 不同槽口寬度永磁體渦流損耗及電壓調(diào)整率

2.4 極弧系數(shù)對永磁體渦流損耗的影響

極弧系數(shù)的改變能夠影響永磁體產(chǎn)生氣隙磁密的諧波含量和空載電動勢，進(jìn)而影響永磁體的渦流損耗。受漏磁因素的影響，極弧系數(shù)不宜選取過大，結(jié)合相關(guān)論文及設(shè)計經(jīng)驗，本文選取極弧系數(shù)在0.68～0.78范圍內(nèi)研究永磁體渦流損耗。

圖7為極弧系數(shù)為0.68和0.78兩種極弧系數(shù)下定子電流諧波含量。從圖7中可以看出，兩種極弧系數(shù)下定子電流基波含量變化不大，而極弧系數(shù)為0.78時5次電流諧波含量比極弧系數(shù)為0.68時大18A，這是因為極弧系數(shù)為0.68時的氣隙磁密波形更接近正弦。

(a) 極弧系數(shù)α=0.78

(b) 極弧系數(shù)α=0.68

表6和圖8顯示了不同極弧系數(shù)下永磁體渦流損耗的具體值和趨勢圖。極弧系數(shù)從0.78減小至0.68過程中，空載磁密諧波含量減小了10.07%，有利于減小負(fù)載電流諧波含量，因此永磁體渦流損耗呈減小趨勢。

表6 不同極弧系數(shù)下永磁體渦流損耗

圖8 永磁體渦流損耗有效值隨極弧系數(shù)變化

3 結(jié) 語

本文從極槽配合、氣隙長度、槽口寬度和極弧系數(shù)4個方面分析了表貼式永磁體渦流損耗并總結(jié)規(guī)律如下:

1)20極24槽比20極18槽結(jié)構(gòu)削弱定子磁動勢諧波能力更強，對于由繞組非正弦引起的永磁體渦流損耗有較大抑制作用。

2)適當(dāng)增加氣隙長度有利于減小永磁體渦流損耗，但永磁體用量增加電機成本上升，應(yīng)選擇永磁體渦流損耗下降率由大變小對應(yīng)的氣隙長度。

3)槽口寬度小于3.0 mm時，隨著槽口寬度的減小，定子漏抗對諧波電流的抑制作用增強，但會造成發(fā)電機電壓調(diào)整率的下降。

4)極弧系數(shù)的改變對負(fù)載電流諧波含量有較大影響，負(fù)載電流諧波含量在極弧系數(shù)為0.68時最小，因而永磁體渦流損耗最小。

[1] 張炳義,王三堯,馮桂宏.釹鐵硼永磁電機永磁體渦流發(fā)熱退磁研究[J].沈陽工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2013,35(2)：126-132.

[2] ISHAK D,ZHU Z Q.Eddy-current loss in the rotor magnet of permanent-magnet brushless machines having a fractional number of slots per pole[J].IEEE Transactions on Magnetics,2005,41(9):2462-2469.

[3] 陳萍，唐任遠(yuǎn)，佟文明,等.高功率密度永磁同步電機永磁體渦流損耗分布規(guī)律及其影響[J].電工技術(shù)學(xué)報,2015,30(6):1-9 .

[4] 楊鶴.100kW永磁風(fēng)力發(fā)電機設(shè)計及永磁體渦流損耗計算分析[D].沈陽:沈陽工業(yè)大學(xué)，2011.

[5] 陳益廣，潘玉玲，賀鑫.永磁同步電機分?jǐn)?shù)槽集中繞組磁動勢[J].電工技術(shù)學(xué)報,2010,25(10)：30-36.

[6] 周鳳爭.高速永磁無刷直流電機轉(zhuǎn)子渦流損耗的研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2008.

[7] 張承寧，吳曉鵬，董玉剛,等．定子槽口寬度對同步電機永磁體渦流損耗影響[J]．北京理工大學(xué)學(xué)報,2013,33(12)：1239-1242．