陳衛(wèi)國(guó)，盧錦川

(廣西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南寧 530007)

0 引 言

開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)近年來受到廣泛關(guān)注，并成功應(yīng)用到風(fēng)力發(fā)電、電動(dòng)車驅(qū)動(dòng)以及航空航天等領(lǐng)域[1-5]。然而由于雙凸極結(jié)構(gòu)，開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)(以下簡(jiǎn)稱SRD)具有較大的噪聲與轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；由于繞組電感的高度非線性，SRD的解析模型難以獲得，無法實(shí)現(xiàn)精確控制。以上都為SRD的進(jìn)一步商業(yè)推廣帶來較大困難[6]。

對(duì)SRD電流調(diào)制方法的研究，一般可分為低速階段的電流斬波控制(以下簡(jiǎn)稱CCC)以及高速階段的角度位置控制(以下簡(jiǎn)稱APC)[7]。在CCC控制方式下，相電流動(dòng)態(tài)響應(yīng)受開通與關(guān)斷位置的影響。將開通角提前，可以使電流建立在最小電感區(qū)域，避免反電動(dòng)勢(shì)影響電流建立速度。然而過多的提前開通角不但可能造成較大的電流尖峰，甚至可能產(chǎn)生負(fù)轉(zhuǎn)矩，影響電機(jī)效率[8]。提前關(guān)斷角，可以使退磁發(fā)生在電感上升區(qū)，可以利用反電動(dòng)勢(shì)加快退磁速度，過大的拖尾電流，影響系統(tǒng)效率。然而過多地提前關(guān)斷角將使電感上升區(qū)無法充分利用，電機(jī)出力受到影響[9-10]。

本文提出了一種基于電流追蹤誤差的角度在線調(diào)制策略?？刂破鞣謩e計(jì)算在勵(lì)磁區(qū)域內(nèi)與退磁區(qū)域內(nèi)相電流響應(yīng)誤差，并以此在線調(diào)節(jié)開通角與關(guān)斷角。隨后，本文將該方法用在了速度閉環(huán)控制器中，并在一臺(tái)12/8結(jié)構(gòu)開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)與仿真驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文的方法能夠有效改善相電流動(dòng)態(tài)響應(yīng)，降低相電流峰值，提升電機(jī)效率。

1 開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)理論分析

不考慮磁路飽和，開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)電感特性曲線如圖1中LA所示。在電動(dòng)狀態(tài)下，相繞組在電感上升區(qū)域內(nèi)受電流激勵(lì)產(chǎn)生正轉(zhuǎn)矩。A相相電流與A相相電壓分別如圖1中iA與UA所示。圖1中，θ1為A相開通角度；θ2為相電流首次達(dá)到參考電流值角度；θ3為關(guān)斷角度；θ4為相電流衰減至0的角度。

圖1 開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)電感特性曲線與相電流波形(其中UA為A相相電壓隨著電流斬波的波形)

由SRM相電壓方程可以得到任意位置處相電流i(θ)：

(1)

式中：ω為轉(zhuǎn)子角速度；θ為轉(zhuǎn)子相對(duì)位置。圖1中從電流響應(yīng)與參考電流iref對(duì)比可以看出，在低速運(yùn)行時(shí)，相電流能較好地由電流控制器(如常用的電流滯環(huán)控制器)控制，如圖1中iA所示。然而隨著轉(zhuǎn)速的提升，受反電動(dòng)勢(shì)影響，相電流上升與下降所需角度區(qū)間將增大。在中速段，SRD相電流波形如圖2(a)中所示。當(dāng)轉(zhuǎn)速繼續(xù)升高，磁場(chǎng)建立區(qū)間θ1<θ<θ2,以及退磁區(qū)間θ3<θ<θ4都將增大。相電流如圖2(b)所示。

(a) 中速段相電流波形示意圖

(b) 轉(zhuǎn)速升高后相電流波形示意圖

開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩可由下式計(jì)算：

(2)

由式(2)可以知道，磁場(chǎng)建立區(qū)間和退磁區(qū)間增大將為SRD帶來如下問題：1)電流上升速度減緩，電感上升區(qū)無法得到充分利用。為達(dá)到目標(biāo)轉(zhuǎn)矩，控制器將加大參考電流值并使得相電流峰值以及相電流有效值均增大，影響系統(tǒng)效率與可靠性；2)電流消退速度減緩，將使部分拖尾電流進(jìn)入電感下降區(qū)，產(chǎn)生負(fù)轉(zhuǎn)矩，影響系統(tǒng)效率。因此，SRD開通角與關(guān)斷角均需依據(jù)工況實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，優(yōu)化SRD系統(tǒng)性能。

2 控制角度在線調(diào)制策略

由上節(jié)分析可知，SRD開通角度影響電流上升速度。圖3(a)對(duì)比了不同開通角度下SRD相電流。由圖3中可以看出，提前開通角度θ1至最小電感區(qū)域，能有效降低反電動(dòng)勢(shì)對(duì)建立相電流的阻礙，加快相電流建立。然而當(dāng)開通角提前過大，將使相電流在最小電感區(qū)內(nèi)即達(dá)到參考電流值。因最小電感區(qū)無法有效產(chǎn)生正向轉(zhuǎn)矩，該區(qū)域內(nèi)相電流仍將影響系統(tǒng)效率。圖3(b)為不同關(guān)斷角度下SRD相電流示意圖。提前關(guān)斷角度將借助反電動(dòng)勢(shì)加速SRD退磁過程。同樣，過多地提前關(guān)斷角度將使相電流過早衰減，開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)的電感上升區(qū)無法有效利用。

(a) 不同開通角度下相電流

(b) 不同關(guān)斷角度下相電流對(duì)比

理想電流波形如圖4所示。為有效利用電感上升區(qū)，理想電流為方波激勵(lì)，在轉(zhuǎn)子凸極與定子凸極開始重合位置θo處開始激勵(lì)，并迅速達(dá)到參考電流值；為避免拖尾電流產(chǎn)生負(fù)轉(zhuǎn)矩，應(yīng)在轉(zhuǎn)子凸極與定子凸極重合位置θa處迅速衰減相電流。然而由于繞組中存在的運(yùn)動(dòng)電勢(shì)與變壓器電勢(shì)，實(shí)際相電流無法按照理想軌跡變化。

圖4 在線開通/關(guān)斷角度調(diào)制策略

在實(shí)際電機(jī)系統(tǒng)中，為使實(shí)際電流波形接近理想電流軌跡，我們需要調(diào)整開通角θ1，使θ2接近θo；同時(shí)調(diào)整關(guān)斷角θ3，使θ4接近θa。為實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，在圖4中，我們分別依據(jù)θ2與θo的差值以及θ4與θa的差值，利用兩個(gè)PI調(diào)節(jié)器輸出開通角補(bǔ)償值Δθ1與Δθ3。由開通角初始值θ1-in與開通角補(bǔ)償值Δθ1計(jì)算出開通角；由關(guān)斷角初始值θ3-in與關(guān)斷角補(bǔ)償值Δθ3計(jì)算出系統(tǒng)關(guān)斷角。最終，換相控制器依據(jù)A相相對(duì)位置以及系統(tǒng)開通/關(guān)斷角度輸出A相開關(guān)管控制信號(hào)SA1與SA2。

3 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 特征位置讀取

在圖4的SRD在線開通/關(guān)斷角度控制策略中，實(shí)際系統(tǒng)中，θo與θa均可由開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算得出；θ2與θ4需要控制器依據(jù)參考電流值與實(shí)際電流適時(shí)在線測(cè)得。圖5為求取系統(tǒng)實(shí)際θ2與θ4的邏輯框圖。記電流滯環(huán)控制器帶寬為±Δi。

圖5 求取θ2與θ4邏輯草圖

為判斷θ2，控制器對(duì)相電流iA與參考電流iref進(jìn)行滯環(huán)判斷。滯環(huán)模塊2帶寬與電流滯環(huán)控制器帶寬相同。在θ1位置，相電流iA由0上升，該過程中，判斷信號(hào)j1=0。在iA=iref+Δi處滯環(huán)判斷輸出由0變?yōu)?。此時(shí)，控制器讀取該處位置信號(hào)，并賦給θ2。在退磁階段，當(dāng)iA≤iref-Δi，判斷信號(hào)由1變?yōu)?，直至下一周期中相電流重新達(dá)到斬波上限。

位置θ4由相電流值與滯環(huán)模塊2判斷。若相電流iA>1,判斷信號(hào)j2為0。當(dāng)相電流衰減到0，j2由0變?yōu)?，控制信號(hào)讀取此刻A相相對(duì)位置并賦給θ4。

3.2 轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制器設(shè)計(jì)

SRD機(jī)械方程可由電磁轉(zhuǎn)矩Te及負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL表示如下：

(3)

式中：J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；B為滑動(dòng)摩擦系數(shù)；kt為轉(zhuǎn)矩系數(shù)；Kn為轉(zhuǎn)速傳遞系數(shù)。本文的轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制器如圖6所示，包含誤差回饋Wn(s)與轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器GC(s)兩部分。

圖6 SRD轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制器

為減小穩(wěn)態(tài)誤差，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器GC(s)一般選用PI調(diào)節(jié)器，表達(dá)式如下：

(4)

由圖6可以得到SRD系統(tǒng)傳遞函數(shù)：

(5)

理想速度響應(yīng)模型可表示為慣性環(huán)節(jié)：

(6)

式中：Tw=1/c，Tw為響應(yīng)時(shí)間常數(shù)。由式(5)和式(6)可以得出轉(zhuǎn)速PI調(diào)節(jié)器中比例系數(shù)與微分系數(shù)分別如下：

由圖6可知，誤差回饋環(huán)節(jié)可表述：

n*-n′=(1-Wn(s))Δn

顯然，取Wn(s)=1將取得較好的動(dòng)態(tài)性能。然而在實(shí)際系統(tǒng)中，取Wn(s)=1將會(huì)使在調(diào)速階段中因轉(zhuǎn)矩激烈變化產(chǎn)生振動(dòng)且系統(tǒng)容易受到測(cè)試噪聲干擾。本文選取誤差回饋函數(shù)：

4 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文以一臺(tái)3相12/8開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)為控制對(duì)象，分別進(jìn)行仿真與實(shí)驗(yàn)分析，以驗(yàn)證本文的控制方法。實(shí)驗(yàn)樣機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)參數(shù)

4.1 仿真結(jié)果與分析

當(dāng)SRD轉(zhuǎn)速為2 000r/min，圖7(a)與圖7(b)分別為iref=5A與iref=10A開通/關(guān)斷角度在線調(diào)節(jié)過程。經(jīng)仿真優(yōu)化，設(shè)定開通角調(diào)節(jié)器與關(guān)斷角調(diào)節(jié)器均設(shè)置為Kp=0.05, KI=50。由仿真結(jié)果可以看出，角度調(diào)節(jié)器具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

(a) iref=5 A

(b) iref=10 A

由仿真優(yōu)化，設(shè)置速度調(diào)節(jié)器比例系數(shù)為0.009，積分系數(shù)為0.1。系統(tǒng)轉(zhuǎn)速響應(yīng)如圖8(a)所示。在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)過程中，開通角與關(guān)斷角動(dòng)態(tài)變化過程如圖8(b)所示。從仿真結(jié)果可以看出，系統(tǒng)具有較好的轉(zhuǎn)速跟隨性能，且開通角、關(guān)斷角均能夠隨工況動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)。

(a) 轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)響應(yīng)

(b) 轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程中角度調(diào)節(jié)

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文的角度在線控制方法與轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制策略，本文在一臺(tái)3相12/8實(shí)驗(yàn)樣機(jī)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。圖9(a),圖9(b)和圖9(c)分別為1 000r/min,1 500r/min及2 000r/min下穩(wěn)態(tài)電流波形。由本文的角度調(diào)制方法在線調(diào)制出開通角、關(guān)斷角及實(shí)際θ2與θ4如表2所示。

(a) 1 000 r/min

(b) 1 500 r/min

(c) 2 000 r/min

轉(zhuǎn)速n/(r·min-1)θ1/(°)θ2/(°)θ3/(°)θ4/(°)1 000 6.17.420.022.31 5005.97.619.122.52 0005.27.717.722.3

圖10為SRD轉(zhuǎn)速響應(yīng)特性曲線。響應(yīng)信號(hào)分別為0～1 000 r/min，1 000～2 000 r/min以及2 000～1500r/min轉(zhuǎn)速階躍響應(yīng)。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，系統(tǒng)具有較好的轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)性能。隨轉(zhuǎn)速變化，開通角與關(guān)斷角能較快地實(shí)現(xiàn)在線調(diào)節(jié)。

圖10 SRD轉(zhuǎn)速響應(yīng)

圖11為不同轉(zhuǎn)速下SRD系統(tǒng)效率。曲線1為采用本文的角度在線調(diào)制方法測(cè)得系統(tǒng)實(shí)際效率；曲線2為開通角固定在0°，關(guān)斷角固定在15°下實(shí)測(cè)系統(tǒng)效率；曲線3為開通角固定在3°，關(guān)斷角固定在18°下系統(tǒng)實(shí)測(cè)效率。由測(cè)試數(shù)據(jù)可以看出，本文的角度在線優(yōu)化策略能夠有效地提高各速度下系統(tǒng)效率。

圖11 系統(tǒng)工作效率對(duì)比

5 結(jié) 語

本文提出了一種開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)角度在線調(diào)制方法。通過監(jiān)測(cè)實(shí)時(shí)工況，動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)電機(jī)開通角與關(guān)斷角，有效利用開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)電感上升區(qū)，產(chǎn)生電動(dòng)轉(zhuǎn)矩。然后依托在線調(diào)制策略，設(shè)計(jì)了開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制器。求取了系統(tǒng)傳函，并通過引入誤差反饋，增強(qiáng)系統(tǒng)魯棒性。樣機(jī)仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文提出方法的可行性?？刂平嵌饶茈S工況自動(dòng)調(diào)節(jié)，提高系統(tǒng)效率；控制系統(tǒng)能快速跟隨目標(biāo)轉(zhuǎn)速，具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

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