何煒琨 石玉洛 郭雙雙 王曉亮 吳仁彪

(中國民航大學(xué)天津市智能信號(hào)與圖像處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300300)

風(fēng)輪機(jī)雷達(dá)散射特性仿真及微多普勒特征分析

何煒琨 石玉洛 郭雙雙 王曉亮 吳仁彪

(中國民航大學(xué)天津市智能信號(hào)與圖像處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300300)

風(fēng)輪機(jī)復(fù)雜的電磁散射特性,會(huì)對(duì)其附近的空管通信、導(dǎo)航和監(jiān)視等電子設(shè)備產(chǎn)生嚴(yán)重影響．研究風(fēng)輪機(jī)的電磁散射特性,可為風(fēng)輪機(jī)雜波檢測和抑制提供理論依據(jù),對(duì)保證空中交通安全具有重要的意義．論文首先基于風(fēng)輪機(jī)散射點(diǎn)疊加的理論,考慮了雷達(dá)入射波到風(fēng)輪機(jī)葉片和桅桿的初始相位以及入射波方位角和俯仰角對(duì)回波的影響,將單基地回波模型擴(kuò)展到雙基地模型．同時(shí),在散射點(diǎn)疊加模型的基礎(chǔ)上,提出了基于混合模型的風(fēng)輪機(jī)散射特性分析．混合模型結(jié)合了散射點(diǎn)疊加模型和電磁仿真軟件FEKO的優(yōu)點(diǎn),考慮了電磁波在葉片和桅桿上的反射系數(shù)等因素對(duì)回波的影響,可以實(shí)現(xiàn)任意觀測點(diǎn)處的電磁散射特性計(jì)算及其微多普勒特征的分析．最后,分別對(duì)散射點(diǎn)疊加模型、FEKO以及混合模型的風(fēng)輪機(jī)電磁散射特性分析方法進(jìn)行了對(duì)比分析,給出了各自的優(yōu)缺點(diǎn)及其適用場合．

風(fēng)輪機(jī);混合模型;雷達(dá)散射特性;微多普勒特征

DOI 10.13443/j.cjors.2016030402

引 言

作為清潔能源的一種形式,風(fēng)力發(fā)電目前在全世界受到了高度關(guān)注,近年來我國風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量也呈現(xiàn)指數(shù)增長態(tài)勢．研究表明,由于其復(fù)雜的電磁散射特性,風(fēng)輪機(jī)會(huì)對(duì)其附近的通信、導(dǎo)航和監(jiān)視等設(shè)備產(chǎn)生嚴(yán)重影響,威脅民航飛行安全[1-9]．風(fēng)輪機(jī)高度(包括葉片)能達(dá)到100多米,導(dǎo)致風(fēng)輪機(jī)的雷達(dá)散射截面積(Radar Cross Section,RCS)可以和波音747的RCS相比擬,會(huì)引起雷達(dá)接收機(jī)飽和;風(fēng)電場往往成片地分布數(shù)臺(tái)甚至上百臺(tái)風(fēng)輪機(jī),會(huì)對(duì)電磁波傳播有明顯遮擋;同時(shí),由于風(fēng)輪機(jī)的葉片是運(yùn)動(dòng)的,且葉片不同部分的轉(zhuǎn)動(dòng)線速度不同,故風(fēng)輪機(jī)會(huì)對(duì)雷達(dá)回波信號(hào)產(chǎn)生多普勒影響,引起誤檢測和誤跟蹤．研究風(fēng)輪機(jī)的雷達(dá)散射特性及其微多普勒特征是檢測與抑制風(fēng)電場干擾的基礎(chǔ),具有十分重要的意義．

分析風(fēng)輪機(jī)的雷達(dá)散射特性,通常先建立風(fēng)輪機(jī)的RCS模型．目前國內(nèi)外學(xué)者已做了大量研究,VictorC.Chen和馮孝斌等人[10-12]基于散射點(diǎn)疊加理論研究了旋翼螺旋槳飛機(jī)的雷達(dá)電磁散射特性及其頻譜特征．吳仁彪和Rashid L S等人[13-15]在此基礎(chǔ)上,建立了風(fēng)輪機(jī)回波的散射點(diǎn)疊加模型,能簡單仿真風(fēng)輪機(jī)雷達(dá)回波信號(hào)的某些特性,但其不能實(shí)現(xiàn)任意觀測點(diǎn)處(不同方位角、俯仰角)的風(fēng)輪機(jī)回波仿真．何煒琨等人[16]在散射點(diǎn)疊加模型的基礎(chǔ)上,考慮了分風(fēng)輪機(jī)之間以及風(fēng)輪機(jī)與地面之間的多徑散射,建立了風(fēng)電場多徑散射模型,實(shí)現(xiàn)了風(fēng)電場的回波仿真．但上述方法均沒有考慮電磁波在風(fēng)輪機(jī)葉片及桅桿的電磁散射特性(反射系數(shù)等參數(shù))對(duì)回波的影響,準(zhǔn)確度不高．Kent B M、Lok Y F和Ohs R R等人[17-19]利用電磁仿真軟件計(jì)算風(fēng)輪機(jī)的RCS,如X-Patch、XGtd等．基于電磁軟件的RCS分析方法需要首先建立風(fēng)輪機(jī)三維模型,然后利用軟件自帶的電磁仿真算法計(jì)算和分析風(fēng)輪機(jī)的RCS,其復(fù)雜度和運(yùn)算量均較高,且受到信號(hào)頻率的限制．Kong Fan-xing和Zhang Yan等人[21-22]利用按比例縮小的風(fēng)輪機(jī)計(jì)算機(jī)模型和實(shí)驗(yàn)室模型,通過比較風(fēng)輪機(jī)RCS的計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果和微波暗室測量結(jié)果,預(yù)測完整風(fēng)輪機(jī)的電磁散射特性,但此方法風(fēng)輪機(jī)模型制作困難,不方便修改相關(guān)參數(shù),且操作復(fù)雜、成本高．

本文在傳統(tǒng)散射點(diǎn)疊加理論的基礎(chǔ)上,考慮了雷達(dá)入射波到風(fēng)輪機(jī)葉片和桅桿的初始相位以及入射波方位角和俯仰角對(duì)回波的影響,將單基地回波模型擴(kuò)展到了雙基地模型，研究了風(fēng)輪機(jī)電磁散射特性的仿真問題．同時(shí),結(jié)合散射點(diǎn)疊加模型及電磁仿真計(jì)算軟件FEKO的優(yōu)點(diǎn),提出了基于混合模型的風(fēng)輪機(jī)電磁散射特性仿真,該模型考慮了電磁波在葉片及桅桿上的反射系數(shù)等因素對(duì)回波的影響,實(shí)現(xiàn)了任意觀測點(diǎn)處的風(fēng)輪機(jī)雷達(dá)散射特性仿真及其微多普勒特征分析．最后,分別對(duì)散射點(diǎn)疊加模型、FEKO以及混合模型的風(fēng)輪機(jī)電磁散射特性分析方法進(jìn)行了對(duì)比分析,給出了各自的優(yōu)缺點(diǎn)及其適用場合．

1 基于散射點(diǎn)疊加模型的風(fēng)輪機(jī)散射特性分析

發(fā)射信號(hào)波長遠(yuǎn)小于目標(biāo)尺寸時(shí),目標(biāo)可近似為一組離散的散射體的集合,相應(yīng)地,雷達(dá)發(fā)射信號(hào)被目標(biāo)散射體延時(shí)和幅度調(diào)制后形成散射體子回波,來自目標(biāo)的后向散射信號(hào)可認(rèn)為是各散射體子回波的矢量和,這就是雷達(dá)目標(biāo)的散射點(diǎn)疊加模型假設(shè)．現(xiàn)有空管雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的波長遠(yuǎn)小于風(fēng)輪機(jī)尺寸,因此,可以利用目標(biāo)散射點(diǎn)疊加理論建立風(fēng)輪機(jī)回波信號(hào)數(shù)學(xué)模型．本文在仿真與分析中,均采用目標(biāo)散射點(diǎn)疊加模型假設(shè),將風(fēng)輪機(jī)葉片和桅桿等效為細(xì)長的圓柱體,并將圓柱體沿軸向分割成一系列薄圓片,風(fēng)輪機(jī)回波可近似為一系列薄圓片中心點(diǎn)回波的合成,如圖1所示．

圖1 風(fēng)輪機(jī)散射點(diǎn)幾何模型

1.1 單基地雷達(dá)風(fēng)輪機(jī)散射特性分析

風(fēng)電場的主體是風(fēng)輪機(jī),風(fēng)輪機(jī)一般由桅桿、輪機(jī)艙和旋轉(zhuǎn)葉片三部分組成,各部分的電磁波散射特征不同．其中桅桿和輪機(jī)艙是靜止的,對(duì)雷達(dá)波有較強(qiáng)散射,等效為具有一定的RCS、零多普勒頻率的靜止目標(biāo)．葉片則不停轉(zhuǎn)動(dòng),表現(xiàn)出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的特征,由于葉片不同部分的轉(zhuǎn)動(dòng)線速度不同,故其雷達(dá)回波信號(hào)具有很寬的多普勒譜．

由于桅桿和輪機(jī)艙屬于靜止目標(biāo),其回波易于分析和計(jì)算,故主要介紹旋轉(zhuǎn)目標(biāo)葉片的回波模型．單基地模型風(fēng)輪機(jī)葉片與雷達(dá)的幾何關(guān)系如圖2所示．雷達(dá)波束相對(duì)于風(fēng)輪機(jī)的方位角α定義為雷達(dá)視線(Line of Sight,LOS)在XOY面內(nèi)的投影與X軸正方向夾角,俯仰角β定義為雷達(dá)LOS與Z軸正方向的夾角．P是旋轉(zhuǎn)葉片上的任一點(diǎn),它到葉片軸心O的距離為li,以轉(zhuǎn)速frot繞葉片軸心O旋轉(zhuǎn)．雷達(dá)與風(fēng)輪機(jī)葉片軸心之間的距離為r,雷達(dá)LOS與葉片夾角為φ(t),波束直接照射風(fēng)輪機(jī)葉片軸心．

圖2 單基地模型風(fēng)輪機(jī)葉片與雷達(dá)位置關(guān)系

葉片上任一點(diǎn)P到雷達(dá)的距離為RP(t),由于(li/r)2→0,故

≈r-licosφ(t) .

(1)

則雷達(dá)接收到的P點(diǎn)的回波信號(hào)為

(2)

式中,fc和λ分別為發(fā)射信號(hào)的中心頻率和波長．去掉載波和恒定相位項(xiàng),可得基帶信號(hào)

(3)

在葉片的長度L上對(duì)式(3)積分,得到整個(gè)葉片的回波信號(hào)為

(4)

由于風(fēng)輪機(jī)由N個(gè)葉片組成,與雷達(dá)LOS相應(yīng)的夾角分別為φ1(t),φ2(t),…,φN(t),于是所有葉片總的回波信號(hào)為

(5)

式中,φk(t)為第k個(gè)葉片與雷達(dá)LOS的夾角,根據(jù)風(fēng)輪機(jī)與雷達(dá)視線的相對(duì)位置關(guān)系及立體幾何中的相關(guān)知識(shí),經(jīng)過推導(dǎo)可知,cosφk(t)=cosθk(t)

sinαsinβ+sinθk(t)cosβ,θk(t)為t時(shí)刻第k個(gè)葉片與Y軸正方向的夾角．

桅桿和輪機(jī)艙可等效為靜止目標(biāo),輪機(jī)艙的回波較小,忽略不計(jì)．基于散射點(diǎn)疊加模型,桅桿的回波信號(hào)可以寫為

(6)

式中,M為桅桿高度．因此風(fēng)輪機(jī)回波可表示為

sWT(t)=sBlade(t)+sMast(t).

(7)

單基地回波模型中,沒有考慮雷達(dá)入射波到風(fēng)輪機(jī)葉片和桅桿的初始相位以及入射波方位角和俯仰角對(duì)回波的影響．為提高回波模型的普適性,需要將單基地模型擴(kuò)展到雙基地,進(jìn)一步分析雙基地風(fēng)輪機(jī)雷達(dá)回波仿真問題．

1.2 雙基地雷達(dá)風(fēng)輪機(jī)散射特性分析

所謂雙基地回波模型是指雷達(dá)的發(fā)射機(jī)和接收機(jī)在不同的位置．雙基地模型風(fēng)輪機(jī)葉片與雷達(dá)的幾何關(guān)系如圖3所示．雷達(dá)波束相對(duì)于風(fēng)輪機(jī)的方位角與俯仰角的定義與單基地模型類似,其中,αi和βi分別表示入射波的方位角和俯仰角,αs和βs分別表示反射波的方位角和俯仰角．雷達(dá)入射波到風(fēng)輪機(jī)葉片軸心之間的距離為r1,風(fēng)輪機(jī)葉片軸心到觀測點(diǎn)之間的距離為r2．雷達(dá)入射波與葉片夾角為φi(t),反射波與葉片夾角為φs(t)．波束直接照射風(fēng)輪機(jī)葉片軸心．

圖3 雙基地模型風(fēng)輪機(jī)葉片與雷達(dá)位置關(guān)系圖

如上所述,雷達(dá)入射波到葉片上任一點(diǎn)P的距離為RP(t),則

≈r1-licosφi(t).

(8)

≈r2-licosφs(t) .

(9)

觀測點(diǎn)接收到的反射回波信號(hào)為

(10)

去掉載波和恒定相位項(xiàng),可得

(11)

則整個(gè)葉片的回波為

(12)

由于風(fēng)輪機(jī)由N個(gè)葉片組成,第k個(gè)葉片與發(fā)射波束和反射波束的夾角分別為φki(t),φks(t),于是風(fēng)輪機(jī)葉片總的回波信號(hào)為

(13)

輪機(jī)艙的回波較小,忽略不計(jì)．桅桿的回波信號(hào)為

(14)

因此，風(fēng)輪機(jī)回波可表示為

sWT(t)=sBlade(t)+sMast(t).

(15)

綜上所述,散射點(diǎn)疊加模型是從雷達(dá)信號(hào)傳輸?shù)臄?shù)學(xué)模型出發(fā),沒有考慮電磁波在葉片及桅桿上的反射系數(shù)等因素的影響,因而其精度在一定程度上會(huì)受影響．

FEKO是美國ANSYS公司推出的一款針對(duì)天線設(shè)計(jì)、電磁兼容性分析與目標(biāo)RCS分析的一款強(qiáng)大的三維全波電磁仿真軟件．FEKO以矩量法(Method of Moments,MoM)為基礎(chǔ),采用多層快速多極子方法(Multilevel Fast Multipole Algorithm,MLFMA),并與物理光學(xué) (Physical Optics,PO) 法、一致性幾何繞射理論(Uniform Theory of Diffraction,UTD)等高頻分析方法相結(jié)合,分析各種電磁輻射、散射、電磁兼容性(Electro Magnetic Compatibility,EMC)等確定性問題,在世界范圍內(nèi)得到了廣泛的應(yīng)用．FEKO在計(jì)算風(fēng)輪機(jī)等電大尺寸目標(biāo)的RCS過程中具有較大的優(yōu)勢,能夠較好地解決風(fēng)輪機(jī)RCS精確計(jì)算問題．但由于風(fēng)輪機(jī)屬于電大尺寸目標(biāo),對(duì)于一般常用的個(gè)人計(jì)算機(jī),其計(jì)算時(shí)間仍較長、占用計(jì)算資源較大．同時(shí),為進(jìn)一步揭示風(fēng)輪機(jī)回波信號(hào)特征,往往需要進(jìn)行風(fēng)輪機(jī)回波信號(hào)的微動(dòng)特征分析與提取,而FEKO實(shí)現(xiàn)這方面的分析卻很困難．

2 基于混合模型的風(fēng)輪機(jī)散射特性分析

如上所述,FEKO軟件可以較為準(zhǔn)確地仿真風(fēng)輪機(jī)RCS,但為突出風(fēng)輪機(jī)回波信號(hào)特征,為風(fēng)電場雜波檢測和抑制提供理論依據(jù),往往需要進(jìn)行風(fēng)輪機(jī)回波信號(hào)的微動(dòng)特征分析,進(jìn)而需要提取風(fēng)電場雜波時(shí)域、頻域以及時(shí)頻域等微多普勒特征,而FEKO實(shí)現(xiàn)這方面的分析卻較為困難．風(fēng)輪機(jī)回波信號(hào)的散射點(diǎn)疊加模型可以快速、方便地仿真風(fēng)輪機(jī)回波信號(hào),并能夠?qū)夭ㄐ盘?hào)進(jìn)行微多普勒特征分析,但其準(zhǔn)確性較差．混合模型結(jié)合風(fēng)輪機(jī)回波信號(hào)的散射點(diǎn)疊加模型和基于FEKO的風(fēng)輪機(jī)RCS特性,能夠較為準(zhǔn)確地仿真風(fēng)輪機(jī)雷達(dá)回波信號(hào),并能夠方便地進(jìn)行時(shí)域、頻域與時(shí)頻域等方面的微動(dòng)特性分析,其具體步驟如下:

步驟1:利用FEKO軟件,在不同的場景下計(jì)算風(fēng)輪機(jī)的RCS(σ),包括不同方位角和俯仰角、葉片旋轉(zhuǎn)到不同位置的RCS(σ),將結(jié)果存入數(shù)據(jù)表中．

步驟2:按照一定的比例對(duì)σ進(jìn)行插值,得到葉片在所需位置的RCS．

步驟3:從步驟2計(jì)算的風(fēng)輪機(jī)RCS數(shù)據(jù)表中查找當(dāng)前仿真場景對(duì)應(yīng)的風(fēng)輪機(jī)各部分的RCS,作為散射系數(shù)代入風(fēng)輪機(jī)回波的散射點(diǎn)疊加模型中．

步驟4:利用混合模型得到風(fēng)輪機(jī)回波信號(hào),對(duì)其進(jìn)行后處理,分析風(fēng)輪機(jī)的雷達(dá)散射特性及其微多普勒特征．

基于混合模型的風(fēng)輪機(jī)葉片及桅桿的回波信號(hào)可以寫為:

(16)

(17)

式中:σk(t)是t時(shí)刻第k個(gè)葉片的RCS;σ是桅桿的RCS,將式(16)～(17)代入式(15)即可以實(shí)現(xiàn)風(fēng)輪機(jī)雷達(dá)回波的散射特性分析．

3 風(fēng)輪機(jī)RCS仿真與分析

RCS是評(píng)價(jià)目標(biāo)對(duì)電磁波散射能力的一個(gè)通用電磁參數(shù),是一個(gè)電磁波頻率、三維空間坐標(biāo),以及時(shí)間的復(fù)雜函數(shù),其函數(shù)關(guān)系較為復(fù)雜,一般用符號(hào)σ表示．在遠(yuǎn)場條件下,RCS可寫為

(18)

式中:Ei、Hi分別為目標(biāo)處入射波的電場和磁場強(qiáng)度;Es、Hs分別為觀測點(diǎn)處的電場和磁場強(qiáng)度．

RCS既與目標(biāo)的形狀、尺寸、結(jié)構(gòu)及材料有關(guān),也與入射電磁波的頻率、極化方式和入射角等有關(guān)．分別基于風(fēng)輪機(jī)回波信號(hào)的散射點(diǎn)疊加模型,FEKO軟件和混合模型,仿真并分析了風(fēng)輪機(jī)的RCS特征．為了便于與文獻(xiàn)結(jié)果[23]進(jìn)行對(duì)比分析,將發(fā)射信號(hào)頻率設(shè)置為810 MHz,考慮垂直照射的情況,即雷達(dá)入射波的方位角αi為0°,俯仰角βi為90°．仿真實(shí)驗(yàn)中相關(guān)參數(shù)如表1及表2所示．風(fēng)輪機(jī)葉片的RCS隨方位角和俯仰角變化的仿真結(jié)果如圖4～7所示．

圖7是西班牙巴斯克大學(xué)的AnguloI和DeLaVegaD等人仿真的結(jié)果[23],是利用在MATLAB環(huán)境中基于PO方法開發(fā)的PO-Facets工具所仿真的,具有一定的廣泛性和代表性．從圖4～7可以得出以下結(jié)論:1)風(fēng)輪機(jī)葉片的RCS是觀測點(diǎn)俯仰角或方位角的函數(shù)(0°≤βs≤180°,0°≤αs≤360°)．風(fēng)輪機(jī)的RCS隨方位角變化緩慢,在觀測點(diǎn)方位角為0°和180°時(shí),RCS出現(xiàn)峰值,分別對(duì)應(yīng)后向散射前向散射．當(dāng)觀測點(diǎn)俯仰角βs在90°附近時(shí),RCS發(fā)生劇烈變化,且當(dāng)βs=90°時(shí)RCS最大,此時(shí)發(fā)射波束在風(fēng)輪機(jī)葉片上相當(dāng)于發(fā)生了鏡面反射． 2)散射點(diǎn)疊加模型沒有考慮葉片的反射系數(shù)和復(fù)雜的電磁散射等因素的影響,因而仿真結(jié)果在數(shù)值上與其他仿真結(jié)果有較大差別．3) FEKO和 PO-Facets的仿真結(jié)果更接近,因?yàn)樗鼈兌际腔诟哳l電磁計(jì)算方法——PO法計(jì)算所得．但也存在著一定的差別,這主要是由于仿真時(shí)風(fēng)輪機(jī)葉片的具體形狀不同(PO-Facets 仿真時(shí)采用的是精確的葉片模型,而FEKO采用的卻是簡化模型)以及仿真時(shí)兩種仿真工具內(nèi)部參數(shù)(如網(wǎng)格劃分等參數(shù))設(shè)置不一致造成的． 4)混合模型加入了葉片的散射系數(shù),與散射點(diǎn)疊加模型相比,仿真結(jié)果更接近PO-Facets的仿真結(jié)果．

表1 雷達(dá)參數(shù)

表2 風(fēng)輪機(jī)參數(shù)

(a) RCS隨方位角變化 (b) RCS隨俯仰角變化圖4 散射點(diǎn)疊加模型(雙基地)仿真結(jié)果

(a) RCS隨方位角變化 (b) RCS隨俯仰角變化圖5 FEKO仿真結(jié)果

(a) RCS隨方位角變化 (b) RCS隨俯仰角變化圖6 混合模型仿真結(jié)果

(a) RCS隨方位角變化 (b) RCS隨俯仰角變化圖7 POFacets工具仿真結(jié)果[23]

桅桿的RCS隨方位角和俯仰角變化的仿真結(jié)果如圖8～11所示．從圖8～11可以看到：1)與葉片類似,當(dāng)觀測點(diǎn)俯仰角βs在90°附近時(shí),桅桿的RCS發(fā)生劇烈變化．對(duì)于散射點(diǎn)疊加模型,βs=90°時(shí)RCS最大,然而,FEKO、混合模型和PO-Facets工具仿真結(jié)果中RCS卻是在βs=89°時(shí)出現(xiàn)最大值,這是因?yàn)槲U是圓臺(tái)模型,而散射點(diǎn)疊加模型無法區(qū)分圓柱與圓臺(tái)模型．2)當(dāng)觀測點(diǎn)方位角變化時(shí),對(duì)于散射點(diǎn)疊加模型,桅桿RCS不變．3)混合模型與散射點(diǎn)疊加模型相比,結(jié)果更接近FEKO和PO-Facets工具仿真結(jié)果．4)FEKO和PO-Facets工具仿真結(jié)果基本一致．

(a) RCS隨方位角變化 (b) RCS隨俯仰角變化圖8 散射點(diǎn)疊加模型(雙基地)仿真結(jié)果

(a) RCS隨方位角變化 (b) RCS隨俯仰角變化圖9 FEKO仿真結(jié)果

(a) RCS隨方位角變化 (b) RCS隨俯仰角變化圖10 混合模型仿真結(jié)果

(a) RCS隨方位角變化 (b) RCS隨俯仰角變化圖11 PO-Facets工具仿真結(jié)果

圖12表示在任意觀測點(diǎn)處風(fēng)輪機(jī)的RCS．從圖12可以看到,在不同觀測點(diǎn)處,風(fēng)輪機(jī)RCS不同,其變化范圍較大．

圖12 風(fēng)輪機(jī)RCS隨觀測點(diǎn)俯仰角和方位角變化結(jié)果

需要說明的是,本文的仿真都是在一般的個(gè)人計(jì)算機(jī)上操作的．計(jì)算機(jī)型號(hào)為聯(lián)想啟天M690E,CPU型號(hào)為Inter奔騰雙核E5300,CPU頻率2.60 GHz,內(nèi)存2 GB,所使用的仿真軟件為MATLAB R2010a和FEKO 6.0．對(duì)于特定風(fēng)電場,混合模型首先將不同場景下(包括不同方位角、俯仰角、葉片旋轉(zhuǎn)到不同位置等)的風(fēng)電場散射系數(shù)預(yù)存到一個(gè)數(shù)據(jù)表中,且對(duì)于該風(fēng)電場的后續(xù)數(shù)據(jù)處理(包括風(fēng)電場雜波檢測、抑制等)均可查找該數(shù)據(jù)表獲得其對(duì)應(yīng)的散射系數(shù),代入混合模型中即可得到雷達(dá)回波信號(hào)．在預(yù)先計(jì)算出散射系數(shù)的前提下,混合模型的運(yùn)算時(shí)間在數(shù)秒之內(nèi)．相比較而言,對(duì)于某一特定風(fēng)電場的不同的場景及其后續(xù)的數(shù)據(jù)處理,FEKO均需重新進(jìn)行三維建模、物理剖分、數(shù)值計(jì)算等,需要幾十個(gè)小時(shí)才能完成(具體時(shí)間與信號(hào)頻率及網(wǎng)格劃分直接相關(guān))．

4 風(fēng)輪機(jī)回波信號(hào)微多普勒分析

風(fēng)輪機(jī)的雷達(dá)回波主要由葉片回波、桅桿回波和輪機(jī)艙回波組成．桅桿和輪機(jī)艙屬于風(fēng)輪機(jī)靜止部分,其回波與一般的地雜波類似;葉片由于不停地旋轉(zhuǎn),其回波存在多普勒頻移．這里采用短時(shí)傅里葉變換(Short-Time Fourier Transform,STFT)對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行微多普勒分析,仿真參數(shù)如表1和表2所示．結(jié)果如圖13所示．

(a) 散射點(diǎn)疊加模型仿真結(jié)果

(b) 混合模型仿真結(jié)果

(c) 實(shí)測數(shù)據(jù)結(jié)果圖13 風(fēng)輪機(jī)回波信號(hào)微多普勒分析

從圖13可知:1)風(fēng)輪機(jī)回波出現(xiàn)了多普勒頻率閃爍的現(xiàn)象,閃爍出現(xiàn)的周期是葉片轉(zhuǎn)速和葉片個(gè)數(shù)的函數(shù)．零多普勒頻率對(duì)應(yīng)的是風(fēng)輪機(jī)靜止部分(桅桿)的回波．這是因?yàn)?在葉片旋轉(zhuǎn)面內(nèi),當(dāng)葉片與雷達(dá)LOS垂直時(shí),葉片上所有散射點(diǎn)回波具有相同的相位,疊加后幅度增加,能量急劇上升;當(dāng)葉片與雷達(dá)LOS不垂直時(shí),葉片上各散射點(diǎn)回波的相位不一樣,疊加后部分相消,能量下降．2)三個(gè)葉片的葉尖相當(dāng)于做圓周運(yùn)動(dòng),圖13(a)中三組能量微弱的正弦形狀的多普勒頻率對(duì)應(yīng)的是葉片葉尖散射點(diǎn)回波,圖13(b)是混合模型仿真結(jié)果,加入了散射系數(shù),正弦形狀的多普勒頻率被淹沒了．3)圖13(c)是實(shí)測數(shù)據(jù)[2],定性地比較圖13(a)、(b)、(c)可知,仿真數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)所反映的信號(hào)特性基本一致,其中混合模型考慮了葉片上每個(gè)散射點(diǎn)的散射系數(shù),更接近于實(shí)測數(shù)據(jù)結(jié)果．

風(fēng)輪機(jī)多普勒頻移與發(fā)射信號(hào)波長、葉片旋轉(zhuǎn)速度、葉片長度、葉片旋轉(zhuǎn)面和雷達(dá)波束夾角直接相關(guān)．根據(jù)仿真參數(shù),可計(jì)算出葉片葉尖的線速度v為

(19)

葉片旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的最大多普勒頻率fd max為

(20)

從圖13(a)、(b)可看出,仿真結(jié)果與理論分析一致．因此,由風(fēng)輪機(jī)回波信號(hào)的微多普特征,可以估計(jì)出風(fēng)輪機(jī)葉片的旋轉(zhuǎn)周期、旋轉(zhuǎn)速度等參數(shù),為風(fēng)輪機(jī)參數(shù)辯識(shí)、風(fēng)電場雜波檢測與抑制提供理論依據(jù)．

5 結(jié) 論

1) 基于散射點(diǎn)疊加模型的風(fēng)輪機(jī)散射特性分析方法,計(jì)算量較小,可用來方便快捷地提取風(fēng)輪機(jī)雷達(dá)回波信號(hào)特征,但是該模型沒有考慮電磁波的復(fù)雜散射特性和葉片及桅桿的反射系數(shù)等因素的影響,因而其精度較差,可在定性分析風(fēng)輪機(jī)回波信號(hào)特征的情況下應(yīng)用．

2) 電磁仿真軟件FEKO能夠較為精確地分析風(fēng)輪機(jī)的RCS特性,但是計(jì)算時(shí)間長、占用計(jì)算資源大,適合于風(fēng)輪機(jī)精細(xì)模型,不需要實(shí)時(shí)處理情況下的散射特性分析．

3) 基于混合模型的風(fēng)輪機(jī)雷達(dá)散射特性分析方法能夠在保證仿真精度的前提下,有效地實(shí)現(xiàn)風(fēng)輪機(jī)回波信號(hào)微多普勒特征的分析,適用于高效評(píng)估已建風(fēng)電場電磁散射特性的分析及風(fēng)電場雜波的特征提取,可為后續(xù)風(fēng)電場雜波檢測與抑制提供理論依據(jù)和數(shù)據(jù)來源．

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Simulation on wind turbine radar scattering characteristics and its micro-Doppler analysis

HE Weikun SHI Yuluo GUO Shuangshuang WANG Xiaoliang WU Renbiao

(TianjinKeyLabforAdvancedSignalProcessing,CivilAviationUniversityofChina,Tianjin300300,China)

It is shown that wind turbines seriously affect Air Traffic Control (ATC) radars, communication and navigation equipments due to its complex electromagnetic scattering properties. The research on the wind turbine electromagnetic scattering characteristics can provide the theoretical basis for the detection and suppression of wind turbine echo, which is of vital significance for ensuring the air traffic safety. Based on the theory of scattering point superposition, the electromagnetic scattering characteristics of the wind turbine are analyzed under the condition of considering the effect of initial phase of the incident wave propagated to the blade and mast of wind turbines, and the azimuth angle and elevation angle of the incident wave. The mono-static model is expanded to bi-static model. Meanwhile, analysis of the wind turbine scattering characteristics based on hybrid model is proposed. The hybrid model combines the advantages of scattering point superposition model and FEKO, taking into account the impact of reflection coefficient of the blade and mast on the echoes. Wind turbine scattering characteristics at any observation point and micro-Doppler feature are simulated by using of scattering point superposition model, FEKO and hybrid model respectively. Finally, these methods are compared with each other and the corresponding application conditions are given.

wind turbines; hybrid model; radar scattering characteristics; micro-Doppler characteristics

2016-03-04

國家自然科學(xué)基金委員會(huì)與中國民航局聯(lián)合資助項(xiàng)目(U1533110)；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61571442);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目(3122015D005).

10.13443/j.cjors.2016030402

TN955

A

1005-0388(2017)01-0103-09

何煒琨 (1977-),女,黑龍江人,副教授,博士．主要研究方向:雷達(dá)信號(hào)處理、風(fēng)電場雜波檢測與抑制．

石玉洛 (1988-),男,河南人,碩士．主要研究方向:風(fēng)電場回波仿真．

郭雙雙 (1990-),女,河北人,碩士研究生．主要研究方向:風(fēng)電場雜波特征提取、風(fēng)電場雜波檢測．

王曉亮 (1982-),男,甘肅人,講師,博士．主要研究方向:雷達(dá)信號(hào)處理、圖像處理與識(shí)別.

吳仁彪 (1966-),男,湖北人,教授,博士生導(dǎo)師,IEEE高級(jí)會(huì)員,天津市重點(diǎn)學(xué)科“通信與信息系統(tǒng)”學(xué)科帶頭人,天津市智能信號(hào)與圖像處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室主任,國家杰出青年基金獲得者,國家人事部百千萬人才工程第一、二層次人選,天津市首批3位特聘教授之一,民航首批特聘專家．研究方向:陣列信號(hào)處理、自適應(yīng)信號(hào)處理及其應(yīng)用．

聯(lián)系人： 何煒琨 E-mail:hwkcauc@126.com

何煒琨,石玉洛,郭雙雙,等.風(fēng)輪機(jī)雷達(dá)散射特性仿真及微多普勒特征分析[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào),2017,32(1):103-111.

HE W K, SHI Y L, GUO S S, et al. Simulation of wind turbine radar scattering characteristics and its micro-doppler Analysis[J]. Chinese journal of radio science,2017,32(1):103-111. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2016030402