李元奇 夏明耀

(1.電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院,成都 611731;2.北京大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院,北京 100871)

基于頻域數(shù)據(jù)采樣和時(shí)域信號(hào)同步的超寬帶時(shí)間反轉(zhuǎn)成像

李元奇1夏明耀2

(1.電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院,成都 611731;2.北京大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院,北京 100871)

提出一種基于頻域數(shù)據(jù)取樣和時(shí)域信號(hào)同步的超寬帶(Ultrawideband, UWB)時(shí)間反轉(zhuǎn)(Time-Reversal, TR)成像方法. 單個(gè)發(fā)射機(jī)發(fā)射UWB脈沖信號(hào)到探測(cè)區(qū)域,時(shí)間反轉(zhuǎn)鏡(Time Reversal Mirror,TRM)的每個(gè)天線單元對(duì)散射信號(hào)進(jìn)行細(xì)頻和粗頻數(shù)據(jù)采樣,得到各自單元的頻率-頻率-多站數(shù)據(jù)矩陣(individual-FF-MDM). 把所有單元的該矩陣堆砌起來(lái),形成一個(gè)全體單元的頻率-頻率-多站數(shù)據(jù)矩陣(full-FF-MDM),并對(duì)full-FF-MDM進(jìn)行奇異值分解(Singular Value Decomposition, SVD),得到耦合了目標(biāo)位置信息的左奇異值向量. 將每一個(gè)左奇異值向量變換成時(shí)域脈沖回傳輻射,則來(lái)自TRM各單元的回傳輻射信號(hào)在相應(yīng)目標(biāo)處同時(shí)到達(dá)波形的最大值,而在非該目標(biāo)處則不能同時(shí)達(dá)到最大值. 于是,定義各單元的回傳信號(hào)乘積作為目標(biāo)成像函數(shù),可獲得良好的橫向和縱向分辨率.

頻域數(shù)據(jù)采樣;奇異值分解;時(shí)間反轉(zhuǎn)成像;時(shí)域信號(hào)同步

DOI 10.13443/j.cjors.2017020501

引 言

時(shí)間反轉(zhuǎn)(Time-Reversal,TR)技術(shù)[1]是將時(shí)間反轉(zhuǎn)鏡(Time Reversal Mirror,TRM)接收到的信號(hào)在時(shí)序上進(jìn)行反轉(zhuǎn)(先時(shí)刻信號(hào)變成后時(shí)刻信號(hào),后時(shí)刻信號(hào)變成先時(shí)刻信號(hào)),它等效于頻域上的共軛,然后將時(shí)間反轉(zhuǎn)信號(hào)回傳輻射以定位目標(biāo)信號(hào)源或者目標(biāo)散射體. 在無(wú)耗時(shí)不變媒質(zhì)中,由于波動(dòng)方程的互易性,時(shí)間反轉(zhuǎn)信號(hào)在目標(biāo)位置能實(shí)現(xiàn)時(shí)空聚焦. 時(shí)間反轉(zhuǎn)技術(shù)最早在聲學(xué)中提出,后來(lái)也被廣泛地應(yīng)用于電磁場(chǎng)領(lǐng)域[2-4].

時(shí)間反轉(zhuǎn)信號(hào)的回傳輻射既可以在真實(shí)媒質(zhì)中進(jìn)行,即physical TR,也可以在合成計(jì)算域中實(shí)現(xiàn),即synthetic TR. 前者主要應(yīng)用于無(wú)線通信[5]和無(wú)線功率合成[6]等領(lǐng)域. 后者的典型應(yīng)用是目標(biāo)探測(cè)和成像領(lǐng)域,包括地下目標(biāo)探測(cè)[7],穿墻探測(cè)[8]和醫(yī)療成像[9]. 本文討論時(shí)間反轉(zhuǎn)技術(shù)在探測(cè)成像領(lǐng)域中的應(yīng)用.

TRM接收到的多站散射數(shù)據(jù)形成的矩陣(Multistatic Data Matrix,MDM)稱為時(shí)間反轉(zhuǎn)算子(Time-Reversal Operator,TRO),TRO的本征值分解構(gòu)成了時(shí)間反轉(zhuǎn)算子分解(Time-Reversal Operator Decomposition, DORT)成像方法[10]和時(shí)間反轉(zhuǎn)多信號(hào)分類(Time Reversal Multiple Signals Classification,TR-MUSIC)成像方法[11]的基礎(chǔ). 對(duì)于DORT方法,當(dāng)被應(yīng)用于分離良好的點(diǎn)散射體時(shí),信號(hào)子空間的本征值反映了點(diǎn)散射體的散射強(qiáng)度,本征向量耦合了該散射體的位置信息,它們的合成回傳輻射脈沖信號(hào)能實(shí)現(xiàn)散射體的定位成像. DORT既可以用于時(shí)諧信號(hào),也可以用于超寬帶(Ultrawideband, UWB)信號(hào)[10-12],但如果散射體良好分離的條件不能滿足,DORT的成像性能將下降. 另一方面,TR-MUSIC方法則利用和信號(hào)子空間正交的噪聲子空間獲得超分辨率成像[11].

傳統(tǒng)上,DORT和TR-MUSIC利用的TRO是一個(gè)頻點(diǎn)處的空間-空間MDM(Space-Space MDM, SS-MDM). 在SS-MDM中,它的第i行第j列的元素對(duì)應(yīng)于由第j個(gè)發(fā)射單元發(fā)射探測(cè)信號(hào)到目標(biāo)成像區(qū)域、第i個(gè)接收單元接收到的散射信號(hào). 多頻點(diǎn)的SS-MDM的合成成像是DORT和TR-MUSIC的UWB形式,稱為時(shí)域DORT(Time Domain,DORT, TD-DORT)[12]和UWB-MUSIC[3].但是,因?yàn)樵诿總€(gè)頻點(diǎn)處通過(guò)本征值分解得到的本征向量都帶有一個(gè)隨機(jī)的和頻率相關(guān)的相位,所以TD-DORT需要一個(gè)預(yù)處理過(guò)程來(lái)得到相干時(shí)域脈沖. 在文獻(xiàn) [13-14] 中,提出了一個(gè)替代性方法,它利用空間-頻率 MDM(Space-Frequency MDM, SF-MDM)的奇異值分解來(lái)直接得到相干時(shí)域向量. 這種方法利用不同頻率點(diǎn)的散射信號(hào)直接形成一個(gè)新的MDM,這個(gè)MDM的列和行分別對(duì)應(yīng)于接收信號(hào)的空間分量和頻率分量. 但是,對(duì)該MDM進(jìn)行奇異值分解后得到的耦合了目標(biāo)位置信息的左奇異向量在不同的頻率分量處提供相同的相移信息,這導(dǎo)致在目標(biāo)位置處回傳輻射信號(hào)的相干性大大減弱. 此外,DORT 和TR-MUSIC 都需要測(cè)量N×N個(gè)回波信號(hào)來(lái)構(gòu)成SS-MDM,其中N是收發(fā)單元的數(shù)量,接著要在大量的頻點(diǎn)上進(jìn)行本征值分解,計(jì)算負(fù)擔(dān)沉重. 至于SF-MDM方法,雖然避免了在不同頻點(diǎn)上的重復(fù)性的矩陣分解,但是仍然需要測(cè)量N×N個(gè)回波信號(hào)來(lái)形成大小為N×N×P的空間-頻率矩陣,其中N是收發(fā)單元的數(shù)量,P是頻率采樣點(diǎn)的數(shù)量.

文獻(xiàn) [15-17]提出了一種克服上述缺陷的方法,它利用頻率-頻率MDM(Frequency-Frequency MDM,FF-MDM)的奇異值分解得到的左奇異向量形成相干的回傳輻射信號(hào)來(lái)對(duì)目標(biāo)成像. 在FF-MDM中,每個(gè)矩陣元素對(duì)應(yīng)于一個(gè)頻率點(diǎn)處的接收信號(hào),該頻率點(diǎn)由粗頻采樣和細(xì)頻采樣兩部分合成. 在文獻(xiàn)[15] 中,使用一個(gè)單站收發(fā)單元(后向散射數(shù)據(jù))來(lái)獲得一個(gè)給定場(chǎng)景的散射信號(hào)形成FF-MDM,對(duì)其進(jìn)行奇異值分解(Singular Value Decomposition, SVD),利用左奇異向量的回傳輻射得到目標(biāo)成像圖,然后連續(xù)改變收發(fā)機(jī)的位置,將在不同位置獲得的成像圖相乘得到最終的成像結(jié)果.

在本論文中,我們采用單發(fā)射單元、多接收單元的方式代替步進(jìn)移動(dòng)的單站收發(fā)單元. 首先,發(fā)射單元發(fā)射UWB脈沖信號(hào)到探測(cè)區(qū)域,TRM的所有接收單元記錄散射信號(hào);然后,在每個(gè)接收單元上對(duì)記錄信號(hào)進(jìn)行細(xì)頻和粗頻數(shù)據(jù)采樣,得到各自單元的頻率-頻率多站數(shù)據(jù)矩陣(Individual-FF-MDM),大小為S×P,其中S是粗頻采樣點(diǎn)的數(shù)量,P是細(xì)頻采樣點(diǎn)的數(shù)量. 沿著列方向堆砌所有的Individual-FF-MDM形成一個(gè)新的大小為(N×S)×P的矩陣,其中N是接收單元的數(shù)量,我們稱之為全體頻率-頻率多站數(shù)據(jù)矩陣(Full-FF-MDM).

在對(duì)Full-FF-MDM進(jìn)行奇異值分解獲得耦合了目標(biāo)位置信息的左奇異值向量后,我們利用一種新的時(shí)間反轉(zhuǎn)成像方法來(lái)定位目標(biāo). 該方法利用來(lái)自不同接收單元的回傳輻射信號(hào)在目標(biāo)處同時(shí)達(dá)到波形的最大值來(lái)實(shí)現(xiàn)定位,稱之為基于同步性的時(shí)間反轉(zhuǎn)成像(Time Reversal Imaging based on Synchronism, TRIS)方法[19]. 傳統(tǒng)上的時(shí)間反轉(zhuǎn)成像是通過(guò)輻射時(shí)間反轉(zhuǎn)信號(hào)到成像區(qū)域,然后“抓拍”參考時(shí)刻“t=0”時(shí)成像區(qū)域的信號(hào)強(qiáng)度分布;然而,參考時(shí)刻“t=0”并不總是能精確地知道[18]. TRIS解決了這個(gè)問(wèn)題,它通過(guò)一個(gè)同步性峰值搜索來(lái)自動(dòng)確定空間聚焦位置和聚焦時(shí)刻(參考時(shí)間點(diǎn)“t=0”). TRIS方法充分利用了回傳輻射信號(hào)的最大值在目標(biāo)位置處具有同步性而在非目標(biāo)處具有非同步性的特點(diǎn),可以同時(shí)獲得良好的橫向和縱向分辨率.

1 方法

1.1 Full-FF-MDM的奇異值分解

在這部分,我們引入FF-MDM的奇異值分解. 考慮單發(fā)射單元,多接收單元的時(shí)間反轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu). 發(fā)射單元發(fā)射一UWB脈沖信號(hào)到探測(cè)區(qū)域,TRM接收單元記錄散射信號(hào). 在第n個(gè)接收單元上的記錄信號(hào)通過(guò)細(xì)頻(ωf)和粗頻(ωc)分別采樣得到大小為S×P的矩陣,即individual-FF-MDM:

(1)

(2)

(3)

式中:

qn(rm,ωc)= [G(rn,rm,ω11)s(rm,ω11),…,

G(rn,rm,ωS1)s(rm,ωS1)]T，

(4)

qn(rm,ωf)= [G(rn,rm,ω11)s(rm,ω11),…,

G(rn,rm,ω1P)s(rm,ω1P)]T.

(5)

是大小為S×1和P×1的向量,向量中的元素是背景格林函數(shù)和入射信號(hào)的乘積;χn(rm)是一個(gè)耦合了第m個(gè)散射體散射強(qiáng)度的系數(shù).

沿著矩陣的列方向堆砌來(lái)自不同接收單元的Individual-FF-MDM,形成一個(gè)大小為(N×S)×P的Full-FF-MDM:

(6)

(7)

因此,我們能得到在第n個(gè)接收單元上的用于定位第m個(gè)目標(biāo)散射體的時(shí)間反轉(zhuǎn)激勵(lì)脈沖

(8)

1.2 基于同步性的時(shí)間反轉(zhuǎn)成像(TRIS)

從TRM的第n個(gè)接收單元回傳輻射式(8)的激勵(lì)脈沖,則在成像域中的像素點(diǎn)r處的信號(hào)是

em,n(r,t)=rm,n(t)?tg(r,rn,t),m∈[1,M],

(9)

式中：g(r,rn,t)是從第n個(gè)接收單元到像素點(diǎn)r的時(shí)域背景格林函數(shù)；?t表示時(shí)域卷積. 根據(jù)時(shí)間反轉(zhuǎn)原理,式(9)中的[em,1(r,t),…,em,N(r,t)]將在第m個(gè)目標(biāo)散射體處空時(shí)聚焦,即它們?cè)诘趍個(gè)目標(biāo)散射體處將同時(shí)到達(dá)各自波形的最大值,我們可以令這一時(shí)刻為t=τ0. 在其它位置,這種同步性是不成立的.

為了使得所有的目標(biāo)以相同的可見(jiàn)度顯示,對(duì)em,n(r,t)進(jìn)行歸一化處理:

(10)

(11)

則Um(r,t)在第m個(gè)目標(biāo)位置處的峰值理論上應(yīng)為1(由于同步性),而在非目標(biāo)處近似地為零(非同步性)[19],即目標(biāo)位置可以通過(guò)逐點(diǎn)搜索Um(r,t)的最大值來(lái)確定,比如在r=rm位置在t=t0(rm)時(shí)刻獲得最大值. 因此,可定義最終的成像函數(shù)為

Im(r)=Um(r,t0(rm)),

(12)

則這個(gè)函數(shù)可清晰地顯示第m個(gè)目標(biāo).

2 仿真結(jié)果

這部分給出兩個(gè)仿真例子來(lái)驗(yàn)證提出方法的成像性能. 我們用時(shí)域有限差分法(Finite-Difference Time-Domain,FDTD)計(jì)算波在均勻媒質(zhì)中的傳播和散射(在本次仿真例子中暫時(shí)使用自由空間). 成像區(qū)域被劃分為Nx×Ny=70×60個(gè)空間網(wǎng)格,每個(gè)空間網(wǎng)格的大小是Δx,y=Δs=λc/10,其中λc是工作信號(hào)的中心波長(zhǎng). 將提出的方法擴(kuò)展到更復(fù)雜的媒質(zhì)中原理上來(lái)說(shuō)僅僅需要作背景格林函數(shù)的替換. 發(fā)射單元發(fā)射一調(diào)制高斯脈沖,中心頻率fc=5 GHz,有效帶寬Δf=8 GHz. TRM 由沿著y軸排列的9個(gè)單元構(gòu)成,陣列單元之間的間距為λc/2.

2.1 單目標(biāo)探測(cè)

一個(gè)半徑為λc/10的理想導(dǎo)體(Perfect Electric Conductor,PEC)目標(biāo)位于(4λc,0). 首先我們得到這個(gè)成像模型的full-FF-MDM,其中假設(shè)ωc=280 MHz,ωf=28 MHz;然后對(duì)full-FF-MDM進(jìn)行奇異值分解. 圖1(a)顯示了TRM的第一個(gè)單元上的第一個(gè)左奇異值向量(最大奇異值對(duì)應(yīng)的向量)的相位分布,圖1(b)顯示了TRM的第五個(gè)單元上的第一個(gè)左奇異值向量的相位分布. 從圖1可以看出,左奇異值向量具有線性相位,這也證實(shí)了方程(7)的正確,即左奇異值向量類似于從接收單元到目標(biāo)散射體的背景格林函數(shù). 將所有接收單元上得到的第一個(gè)左奇異值向量用上面介紹的TRIS方法進(jìn)行處理,得到如圖2所示的成像圖,它顯示了良好的橫向和縱向分辨率.

(a) 第一個(gè)接收單元上第一個(gè)左奇異值向量中各元素的相位分布

(b) 第五個(gè)接收單元上第一個(gè)左奇異值向量中各元素的相位分布圖1 第一個(gè)左奇異值向量在第一個(gè)和第五個(gè)接收單元上的相位分布

圖2 利用提出的時(shí)間反轉(zhuǎn)成像方法在單個(gè)點(diǎn)目標(biāo)探測(cè)情況下的成像結(jié)果,圖中白色的圓圈表示目標(biāo)的真實(shí)位置

2.2 多目標(biāo)探測(cè)

接下來(lái),我們分析多目標(biāo)情況下的成像. 考慮兩個(gè)相同的目標(biāo),它們的半徑為λc/10,分別位于 (4λc,λc)和(6λc,-λc). 仍然假設(shè)ωc=280 MHz,ωf=28 MHz. 圖3(a)顯示了TRM的第一個(gè)單元上的第一個(gè)左奇異值向量的相位分布,圖3(b)顯示了TRM的第一個(gè)單元上的第二個(gè)左奇異值向量的相位分布. 在圖3(b)中,左奇異值向量的線性相位特性稍微被破壞,這可能因?yàn)檫@個(gè)向量中也包含了微弱的第一個(gè)奇異值對(duì)應(yīng)的目標(biāo)散射體的信號(hào). 把第一個(gè)左奇異值向量應(yīng)用TRIS法進(jìn)行處理,得到第一個(gè)目標(biāo)的成像圖如圖4(a); 類似地,把第二個(gè)左奇異值向量用TRIS法進(jìn)行處理,得到第二個(gè)目標(biāo)的成像圖如圖4(b).

(a) 第一個(gè)接收單元上第一個(gè)左奇異值向量中各元素的相位分布

(b) 第一個(gè)接收單元上第二個(gè)左奇異值向量中各元素的相位分布圖3 第一個(gè)接收單元上第一和第二個(gè)左奇異向量的相位分布

(a) 第一個(gè)目標(biāo)的成像圖

(b) 第二個(gè)目標(biāo)的成像圖圖4 利用提出的時(shí)間反轉(zhuǎn)成像方法在兩個(gè)點(diǎn)目標(biāo)探測(cè)情況下的成像結(jié)果(圖中白色的圓圈表示目標(biāo)的真實(shí)位置)

2.3 算法對(duì)比

接下來(lái),我們就成像質(zhì)量和算法復(fù)雜性,與目前兩種主要的以時(shí)間反轉(zhuǎn)算子分析為基礎(chǔ)的時(shí)間反轉(zhuǎn)成像方法進(jìn)行對(duì)比,它們是DORT和SF-DORT法.至于TR-MUSIC，在本文的時(shí)間反轉(zhuǎn)模型中(單發(fā)射單元-多接收單元)不適用,因?yàn)椴粷M足發(fā)射單元數(shù)量不得少于目標(biāo)數(shù)量的要求.

本例中的模型參數(shù)設(shè)置和小節(jié)2.1中的相同. 我們分別應(yīng)用DORT和SF-DORT進(jìn)行成像,得到圖5(a)和圖5(b)的結(jié)果,并與本文方法的成像結(jié)果圖5(c)進(jìn)行對(duì)比. 可以看出,本文方法的分辨率最高,DORT方法次之,SF-DORT的更差一些. 對(duì)于算法的計(jì)算時(shí)間,因?yàn)楸疚姆椒ǖ牡诙酵耆跁r(shí)域中進(jìn)行,而另兩種方法仍是在頻域中進(jìn)行,對(duì)于超寬帶成像來(lái)說(shuō),時(shí)域算法肯定比頻域算法效率更高. 具體地,對(duì)本算例來(lái)說(shuō),在同一臺(tái)微機(jī)上運(yùn)行,本文方法是36s,SF-DORT方法是38s,DORT方法是43s,雖然差別不大,但是優(yōu)勢(shì)畢竟存在,這種優(yōu)勢(shì)會(huì)隨著TRM陣列單元數(shù)目的增多而更加明顯.

(a) DORT方法

(b) SF-DORT方法

(c) 本文基于頻域數(shù)據(jù)采樣和時(shí)域信號(hào)同步的TR成像法圖5 分別利用DORT、SF-DORT和本文方法對(duì)位于(4λc,0)的點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行成像的結(jié)果

3 結(jié) 論

本文提出了一種新的TR成像方法,它基于Full-FF-MDM的奇異值分解和TRIS算法的結(jié)合. 通過(guò)兩個(gè)仿真例子(單目標(biāo)和多目標(biāo)),驗(yàn)證了所提出方法的性能. 該方法無(wú)論對(duì)單目標(biāo)還是多目標(biāo)都只需要一個(gè)發(fā)射單元,成像質(zhì)量和計(jì)算復(fù)雜度與目前同類的TR成像方法相比具有一定的優(yōu)勢(shì).

[1]FINKM,CASSEREAUD,DERODEA,etal.Time-reversedacoustics[J].Reportsonprogressinphysics, 2000, 63(12): 1933-1995.

[2]DEROSNYJ,LEROSEYG,TOURINA,etal.Timereversalofelectromagneticwaves[J].PhysicalReviewLetters, 2004, 92(19): 193904.

[3]YAVUZME,TEIXEIRAFL.Ultra-widebandmicrowavesensingandimagingusingtime-reversaltechniques:areview[J].Remotesensing, 2009, 1: 466-495.

[4] 陳秋菊, 姜秋喜, 曾芳玲, 等. 稀疏陣列時(shí)間反演脈沖信號(hào)空間功率合成方法[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào), 2016, 31(3): 553-561.

CHENQJ,JIANGQX,ZENGFL,etal.Spatialpowercombiningoftime-reversedpulseusingsparsearray[J].Chinesejournalofradioscience, 2016, 31(3): 553-561. (inChinese)

[5]NGUYENHT,ANDERSENJB,PEDERSENGF,etal.Timereversalinwirelesscommunications:Ameasurement-basedinvestigation[J].IEEEtransactionsonwirelesscommunity, 2006, 5(8): 2242-2252.

[6]KUML,HANY,LAIHQ,etal.Powerwaveforming:wirelesspowertransferbeyondtimereversal[J].IEEEtransactionsonsignalprocessing, 2016, 64(22): 5819-5834.

[7]LIUXF,WANGBZ,XIAOSQ.Electromagneticsubsurfacedetectionusingsubspacesignalprocessingandhalf-spacedyadicGreen'sfunction[J].Progressinelectromagneticsresearch-PIER, 2009, 98: 315-331.

[8]LIL,ZHANGW,LIF.Anovelautofocusingapproachforreal-timethrough-wallimagingunderunknownwallcharacteristics[J].IEEEtransactionsongeoscienceremotesensing, 2010, 48(1): 423-431.

[9]KOSMASP,RAPPAPORTCM.TimereversalwiththeFDTDmethodformicrowavebreastcancerdetection[J].IEEEtransactionsonmicrowavetheorytechnology, 2005, 53(7): 2317-2323.

[10]PRADAC,MANNEVILES,SPOLIANSKYD,etal.Decompositionofthetimereversaloperator:Detectionandselectivefocusingontwoscatterers[J].JournaloftheacousticalsocietyofAmerica, 1996, 99(4): 2067-2076.

[11]DEVANEYAJ.Super-resolutionprocessingofmulti-staticdatausingtimereversalandMUSIC[EB/OL]. [2017-02-25].http://www.ece.neu.edu/fac-ece/devaney/ajd/preprints.htm.

[12]YAVUZME,TEIXEIRAFL.Fulltime-domainDORTforultrawidebandfieldsindispersive,randominhomogeneousmedia[J].IEEEtransactionsonantennaspropagation, 2006, 54(8): 2305-2315.

[13]YAVUZME,TEIXEIRAFL.Space-frequencyultrawidebandtime-reversalimaging[J].IEEEtransactionsongeoscienceandremotesensing, 2008, 46(4): 1115-1124.

[14] 鐘選明, 廖成, 馮菊. 基于空譜分解的時(shí)間反演時(shí)域成像[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào), 2014, 29(3): 476-479.

ZHONGXM,LIAOC,FENGJ.Time-reversaltime-domainimagingalgorithmbasedonspace-frequencydecomposition[J].Chinesejournalofradioscience, 2014, 29(3): 476-479. (inChinese)

[15]BAHRAMIS,CHELDAVIA,ABDOLALIA.Ultrawidebandtime-reversalimagingwithfrequencydomainsampling[J].IEEEtransactionsongeoscienceandremotesensing, 2014, 11(3): 597-601.

[16]SAKAMOTOT,SATOT.Time-reversalUWBimagingwithasingleantennainmulti-pathenvironment[C]//Proceedingof3rdEuCAP, 2009: 2177-2181.

[17]SAKAMOTOT,SATOT.Imagingsharpeningwithwaveformcompensationforthefrequency-domainDORTwithasingleantennaUWBradar[C]//IEEEInternationalSymposiumonAntennasandPropogation,2011:484-487.

[18]FOUDAAE,TEIXEIRAFL.Statisticalstabilityofultrawidebandtime-reversalimaginginrandommedia[J].IEEEtransactionsongeoscienceandremotesensing,2014, 52(2): 870-879.

[19]LIYQ,XIAMY.Targetlocationbasedontimefocusingoftime-reversalretransmittingsignals[C]//IEEEInternationalSymposiumongeoscienceandremotesensing,2015: 3149-3151.

李元奇 (1983—),男,四川人,電子科技大學(xué)博士研究生,研究方向:目標(biāo)電磁探測(cè)與成像.

夏明耀 (1963—),男,江西人,北京大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師,研究方向:計(jì)算電磁學(xué)與應(yīng)用、目標(biāo)電磁探測(cè)與成像、微帶電路與天線、微波散射遙感建模.

Time reversal imaging based on frequency domain sampling and time domain synchronism

LI Yuanqi1XIA Mingyao2

(1.UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu611731,China;2.PekingUniversity,Beijing100871,China)

An ultrawideband (UWB) time-reversal (TR) imaging method based on frequency domain sampling and time domain synchronism is presented. A pulse signal from a single transmitter is sent to the imaging domain, and the scattering fields are received by each element of the time-reversal mirror (TRM). A multistatic data matrix (MDM) at each element is formed by casting the fine and coarse frequency domain samples of the scattering information into a matrix form, called findividual requency-frequency MDM(FF-MDM). A full FF-MDM is constructed by stacking all the individual FF-MDM together, and the singular value decomposition (SVD) is applied to the full FF-MDM. The left singular vectors provide the spatial information for focusing the embedded targets or scatter centers, and different left singular vectors correspond to different targets. Each left singular vector at each TRM element is converted into the retransmitting pulse signal, and these retransmitted signals from each TRM element will achieve their waveform maximum values synchronically at the corresponding target position but non-synchronically at other positions. As a result, by defining the multiplication of these retransmitted signals as the final imaging function, good resolutions in both down-range and cross-range directions can be obtained.

frequency domain sampling; singular value decomposition; time-reversal imaging; time domain synchronism

2017-02-05

國(guó)家自然科學(xué)基金 (61531001，61271032)

10.13443/j.cjors.2017020501

TN820

A

1005-0388(2017)01-0001-07

聯(lián)系人： 夏明耀 E-mail: myxia@pku.edu.cn

李元奇,夏明耀. 基于頻域數(shù)據(jù)采樣和時(shí)域信號(hào)同步的超寬帶時(shí)間反轉(zhuǎn)成像[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào),2017,32(1):1-7.

LI Y Q, XIA M Y. Time reversal imaging based on frequency domain sampling and time domain synchronism [J]. Chinese Journal of Radio Science,2017,32(1):1-7. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2017020501