毛忠陽 劉敏 劉云飛 劉錫國

(1. 海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系, 煙臺 264001;2. 中國電子設(shè)備系統(tǒng)工程公司,北京 100000)

基于非單點模糊RBF網(wǎng)絡(luò)的判決反饋均衡器

毛忠陽1, 2劉敏1劉云飛1劉錫國1

(1. 海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系, 煙臺 264001;2. 中國電子設(shè)備系統(tǒng)工程公司,北京 100000)

提出了一種具有較強抗突發(fā)干擾能力的非單點模糊徑向基函數(shù)(Radial Basis Function,RBF)網(wǎng)絡(luò)判決反饋均衡器．該方法將具有前置濾波特性的非單點模糊化技術(shù)引入RBF網(wǎng)絡(luò),利用梯度下降法自適應(yīng)調(diào)整參數(shù)．通過仿真實驗,并與基于徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的判決反饋均衡器(Radial Basis Function Network-Decision Feedback Equalizer,RBFN-DFE)和傳統(tǒng)判決反饋均衡器(Decision Feedback Equalizer,DFE)進行比較,結(jié)果證明該方法抗突發(fā)干擾能力強,誤碼性能好．

均衡器;判決反饋;突發(fā)干擾;非單點模糊系統(tǒng);神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

DOI 10.13443/j.cjors.2016110101

引 言

在無線高速數(shù)字傳輸系統(tǒng)中,常常會面臨嚴重的非線性信道畸變,需要高性能的非線性均衡器．非線性均衡器主要有最大似然序列估計均衡器(Maximum-Likelihood Sequence Estimation,MLSE)和判決反饋均衡器(Decision Feedback Equalizer,DFE)． MLSE是理論上的最優(yōu)均衡器,但運算量和存儲量巨大,難以滿足工程應(yīng)用要求;DFE 結(jié)構(gòu)簡單,易于工程實現(xiàn),是廣泛采用的非線性均衡器結(jié)構(gòu),但有誤差傳遞的缺點,在突發(fā)干擾條件下性能嚴重下降．因此,研究性能優(yōu)良的新型非線性均衡器一直是通信信號處理領(lǐng)域的一個熱點問題．

根據(jù)Messerschimitt的碼間干擾(Inter-Symbol Interference,ISI)空間幾何理論[1],信道的均衡問題可以轉(zhuǎn)化為分類問題[2],利用具有良好的非線性分類能力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來設(shè)計新型非線性均衡器是近年來十分活躍的研究領(lǐng)域[3-9]． Chen, Zhang和Yee等人在基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性均衡問題上作了很深入的研究,大量實驗證明其效果能夠逼近于MLSE[6-7]．由于徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)(RadialBasisFunctionNetwork,RBFN)只有一個隱節(jié)點層,在結(jié)構(gòu)上比較簡單,加上信道均衡的Bayesian方法與RBFN又有很相近的關(guān)系[7-8],所以基于RBFN的均衡算法被視為最有前途的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均衡算法[8]．對采用判決反饋結(jié)構(gòu)的RBFN均衡器(RadialBasisFunctionNetwork—DecisionFeedbackEqualizer,RBFN-DFE)的仿真分析表明,RBFN-DFE的誤碼性能明顯優(yōu)于前饋RBFN均衡器,逼近最優(yōu)均衡器[7-9]．但判決反饋結(jié)構(gòu)存在抗突發(fā)干擾能力差的問題．文獻[10]研究表明,當信道由于突發(fā)的衰落、干擾等因素影響,使信噪比(Signal-NoiseRatio,SNR)突然下降到5dB以下,并維持幾十甚至幾百個碼元,采用判決反饋結(jié)構(gòu)的均衡器將失去作用,且完全喪失跟蹤能力,無法自動恢復(fù)到正常工作狀態(tài)．因此,有必要研究如何提高RBFN-DFE的抗突發(fā)干擾能力．

本文從提高徑向基函數(shù)(RadialBasisFunction,RBF)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)抗噪聲能力出發(fā),將具有前置濾波特性的非單點模糊化技術(shù)引入RBF網(wǎng)絡(luò),提出具有抗突發(fā)干擾能力的改進型RBFN-DFE——基于非單點模糊RBF網(wǎng)絡(luò)的判決反饋均衡器(Non-SingletonFuzzinessRadialBasisFunctionNetwork-DecisionFeedbackEqualizer,NSFRBFN-DFE)．我們采用NSFRBFN-DFE、RBFN-DFE和傳統(tǒng)DFE進行了仿真實驗,結(jié)果證明NSFRBFN-DFE具有優(yōu)良的非線性均衡能力和抗突發(fā)干擾能力．

1 基于非單點模糊RBF網(wǎng)絡(luò)的判決反饋均衡器(NSFRBFN-DFE)設(shè)計

信道均衡基帶模型如圖1所示．

圖1 信道均衡模型圖

圖1中s(n)表示發(fā)送信號,x(n)表示信道傳輸后的畸變信號,z(n)表示均衡器的判決輸出信號,r(n)表示信道噪聲．信道的含義包括了發(fā)送端濾波器、傳輸介質(zhì)(媒體)、接受端濾波器及其它元件．均衡器的作用就是要使其判決輸出信號z(n)同發(fā)送信號s(n)相比,誤碼率達到最?。袥Q反饋(Decision Feedback,DF)是工程中常用于抗深度衰落的一種非線性均衡器結(jié)構(gòu),采用前向單元均衡信道的前導(dǎo)失真,反饋單元抵消后尾失真,具有抽頭數(shù)少,受定時相位變化影響小,對舍入誤差不敏感的優(yōu)點,且易于工程實現(xiàn)．但DFE存在判決誤差反饋傳遞的問題,在低信噪比條件下無法正常工作,這也是RBFN-DFE抗突發(fā)干擾能力差的問題根源．如果設(shè)法提高均衡器的自適應(yīng)抗噪聲能力,降低判決誤差,便可提高RBFN-DFE的抗突發(fā)干擾能力．

1.1 算法結(jié)構(gòu)分析

RBFN-DFE的核心是RBF網(wǎng)絡(luò),其性能基本完全由RBF網(wǎng)絡(luò)決定．RBF網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上可視為某些基函數(shù)的線性組合,這與模糊系統(tǒng)非常相似．根據(jù)Buckley J.J.等人的研究,當模糊系統(tǒng)采用高斯隸屬度函數(shù)、單點模糊化和取中心反模糊化器時,與正則化RBF網(wǎng)絡(luò)等價[11]．因此,采用RBF的正則化網(wǎng)絡(luò)與模糊系統(tǒng)具有天然的相容性,易于結(jié)合．非單點模糊化技術(shù)是Zadeh提出的,其能賦予模糊系統(tǒng)前置濾波特性,提高系統(tǒng)的自適應(yīng)抗噪聲能力[12]．我們將非單點模糊化技術(shù)引入正則化RBF網(wǎng)絡(luò)(稱其為非單點模糊RBF網(wǎng)絡(luò),簡稱NSFRBFN),賦予RBF網(wǎng)絡(luò)前置濾波特性,改善RBFN-DFE的抗突發(fā)干擾能力(稱這種改進后的算法為NSFRBFN-DFE)．首先直接給出本文設(shè)計的NSFRBFN-DFE結(jié)構(gòu),如圖2所示．

圖2 NSFRBFN-DFE結(jié)構(gòu)圖

由圖2可見,NSFRBFN-DFE的輸入為:

X(n) =[x(n)T,z(n)T]T

=[x(n),…,x(n-L+1),z(n-M),

…,z(n-1)]T.

(1)

式中:x(n)=[x(n),…,x(n-L+1)]T,表示畸變信號x(n)的L個延遲;z(n)=[z(n-M),…，z(n-1)]T,表示判決反饋信號z(n)的M個延遲．z(n)在引導(dǎo)階段由期望信號d(n)給出,在判決階段是根據(jù)y(n)由符號函數(shù)得到．

根據(jù)模糊系統(tǒng)與正則化RBF網(wǎng)絡(luò)的相似性,NSFRBFN的輸入輸出關(guān)系可用模糊規(guī)則表述如下:

Theny(n) isGl.

(2)

模糊化單元的作用是將確定的輸入X(n)映射為輸入空間U上的一個模糊集合A′．對于單點模糊化,A′為模糊單值,則對X(n)=X(n*),有uA′(X(n*))=1,而對其余X(n)≠X(n*),有uA′(X(n))=0．但在非單點模糊化中,uA′(X(n*))=1,隨著X(n)偏離X(n*),uA′(X(n))逐漸減少,被映射成模糊數(shù),模糊隸屬函數(shù)與X(n)相關(guān),則有:uA′(X(n))=uX(n)1(X(n)1)★…★uX(n)L+M(X(n)L+M).

(3)

本文采用sup-★(★取代數(shù)積算子)合成運算,則有:

(4)

本文取隸屬度函數(shù)為高斯函數(shù),求解sup[·]得:

(5)

將sup[·]的解式(5)代回式(4),便完成了輸入信號的非單點模糊化．再經(jīng)過正則化單元,并經(jīng)過加權(quán)平均過程,便得到NSFRBFN-DFE的輸入輸出關(guān)系如下(設(shè)輸入信號x(n)和z(n)分別具有相同的不確定性,為σx和σz):

(6)

z(n)=sign(y(n)) .

(7)

1.2 抗噪聲性能分析

在工程處理中,用精確輸入X(n*)k代替模糊輸入集合的均值mX(n)k,并假設(shè)σx=σz=σX(n),式(5)變?yōu)?

(8)

(9)

1.3 內(nèi)部參數(shù)學(xué)習(xí)算法

(10)

(11)

wl(n+1)=wl(n)+ηwψ(e(n))Pl(X(n)) ;

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

在仿真實驗中,對內(nèi)部參數(shù)的初始值采用減法聚類的方法確定,對所有步長ηw、ηmx、ηmz、ησx、ησz、ηx、ηz簡單地采用定步長．

2 仿真實驗

根據(jù)圖1所示的信道均衡模型,仿真實驗的線性信道模型取式(19):

(19)

非線性信道模型取式(20):

(20)

式中,ai為信道系數(shù),發(fā)送信號s(n)取2-PAM信號,附加噪聲r(n)取高斯白噪聲．

設(shè)計一種線性時變信道(非最小相位信道)和一種非線性時變信道,取信道系數(shù)為(利用MATLAB的信號處理工具箱產(chǎn)生信道時變系數(shù)ar)[13]:

[B,A] =butter(2,0.2) ar

=filter(B,A,beta·randn(1,Num)).

其中butter()產(chǎn)生一個截止頻率為0.2的二階低通Butterworth濾波器;filter()產(chǎn)生一組有色高斯噪聲．

線性信道1:

a=[a0,a1,a2,a3,a4]T

=[0.227+ar,0.466+ar,0.688+

ar,0.466+ar,0.227+ar]T.

非線性信道2:

a=[a0,a1,a2]T

=[0.3482+ar,0.8704+ar,0.3482+ar]T.

用NSFRBFN-DFE、RBFN-DFE和DFE三種算法分別對信道進行均衡實驗．實驗中前饋單元抽頭數(shù)L=3,反饋單元抽頭數(shù)J=2,窗口長度N=40,獲取數(shù)據(jù)延遲d=0,輸出信號無延遲,beta=0.2;引導(dǎo)階段訓(xùn)練序列長度取100個碼長,測試階段用Num=106個數(shù)據(jù)進行傳輸測試,獨立運行10次后取平均結(jié)果．從實驗數(shù)據(jù)分析看,結(jié)果偏離均值不大,趨勢較為統(tǒng)一,進一步加大獨立運行次數(shù)對結(jié)果影響不大．

2.1 比特誤碼率(Bit Error Ratio,BER)曲線分析

為了全面考察NSFRBFN-DFE的性能,我們分別在兩個信道中,采用相同的數(shù)據(jù)輸入和均衡算法,測出NSFRBFN-DFE、RBFN-DFE和DFE的BER 與SNR 曲線,如圖3所示．

(a)信道1 (b)信道2圖3 不同算法的均衡效果比較圖

從圖3中可以看到,在SNR較高時(信道1中SNR>17 dB,信道2中SNR>12 dB),NSFRBFN-DFE同RBFN-DFE的BER曲線是近似相同的,比DFE的BER大約要低1個數(shù)量級;當SNR較低時(信道1中SNR<17 dB,信道2中SNR<12 dB),NSFRBFN-DFE比RBFN-DFE和DFE的BER大約要低1個數(shù)量級．Mulgrew B.在文獻[8]中已經(jīng)指出,RBFN-DFE的BER曲線是逼近Bayesian最優(yōu)均衡器的．這說明NSFRBFN-DFE不僅在高信噪比條件下工作時,性能接近最優(yōu)均衡器,具有優(yōu)良的非線性均衡能力;而且由于引入非單點模糊化技術(shù)所具有的抗噪聲能力,在信噪比嚴重下降時(發(fā)生突發(fā)干擾),抗突發(fā)干擾能力比RBFN-DFE和DFE將有很大提高．為了進一步證明NSFRBFN-DFE優(yōu)越的抗突發(fā)干擾能力,下面進行抗突發(fā)干擾實驗．

2.2 抗突發(fā)干擾能力分析

在兩個信道中,設(shè)信噪比SNR=24 dB,但在數(shù)傳過程中從第na=300個碼元開始,信道受到突發(fā)干擾,SNR突然下降到5 dB,在第nb個碼元后信道恢復(fù),以后一直保持信噪比SNR=24 dB．測出在不同的突發(fā)干擾持續(xù)時間(發(fā)生突發(fā)干擾的碼元長度Nba=nb-na)下,NSFRBFN-DFE、RBFN-DFE、DFE的BER曲線,如圖4所示．

(a)信道1 (b)信道2圖4 不同算法的抗突發(fā)干擾能力比較圖

由圖4可見(RBFN-DFE和DFE的Nba-BER曲線是基本重合的),在信道1、2中,RBFN-DFE和DFE僅僅能夠在幾十個碼元長度的突發(fā)干擾下正常工作(BER<10-3),而NSFRBFN-DFE在Nba<180內(nèi)都能正常工作．這充分說明,NSFRBFN-DFE具有優(yōu)越的抗突發(fā)干擾能力．

2.3 計算復(fù)雜度分析

三種均衡算法的計算復(fù)雜度比較見表1．(設(shè)RBF網(wǎng)絡(luò)的隱層單元數(shù)目為S,且考慮重復(fù)計算單元用存儲器處理)．

表1 計算復(fù)雜度比較

由表1可見,NSFRBFN-DFE的計算開銷增加不大．

3 結(jié) 論

本文提出了一種基于非單點模糊RBF網(wǎng)絡(luò)的判決反饋均衡器,詳細論述了其設(shè)計方法,并分析了其抗突發(fā)干擾的原理．仿真實驗結(jié)果證明,該算法具有較強的抗突發(fā)干擾能力,在復(fù)雜環(huán)境下的無線通信系統(tǒng)中有較好的應(yīng)用前景．從NSFRBFN-DFE的算法結(jié)構(gòu)和計算復(fù)雜度分析可見,該算法易于工程實現(xiàn)．著手NSFRBFN-DFE的現(xiàn)場可編程門陣列(Field Programmable Gate Array,FPGA)實現(xiàn)和真實信道實驗是我們下一步的工作．

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毛忠陽 (1979—),男,河南人,海軍航空工程學(xué)院副教授,博士,中國電子設(shè)備系統(tǒng)工程公司博士后,研究方向為現(xiàn)代通信理論與應(yīng)用.

劉敏 (1983—),女,山西人,海軍航空工程學(xué)院講師,博士,研究方向為通信信號處理.

劉云飛 (1983—),男,山東人,海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)講師,碩士,研究方向為通信信號處理.

A decision feedback equalizer based on non-singleton fuzzy RBF network

MAO Zhongyang1,2LIU Min1LIU Yunfei2LIU Xiguo2

(1.DepartmentofElectronicInformationEngineering,NavalAeronauticalandAstronauticalUniversity,Yantai264001,China; 2.ChinaElectronicSystemCorporation,Beijing100000,China)

A non-singleton fuzzy radial basis function(RBF) network based decision feedback equalizer is proposed in this paper for severely nonlinear distorted channels with burst jamming. The method introduced non-singleton fuzzy technology with preceding filtering capability into RBF network, and adjusted the tunable parameters by gradient-descent algorithm. Simulation is carried out to compare it with other nonlinear channel equalizers. The result shows the method has better performance on anti-burst jamming and bit error rate.

equalizer; decision feedback; burst jamming; non-singleton fuzzy system; neural network

2016-11-01

中國博士后科學(xué)基金特別資助(2016T91018)；國家自然科學(xué)基金資助課題(60772056)

10.13443/j.cjors.2016110101

TN929.5

A

1005-0388(2017)01-0084-06

聯(lián)系人： 毛忠陽 E-mail:freedom_mzy@163.com

毛忠陽, 劉敏, 劉云飛, 等. 基于非單點模糊RBF網(wǎng)絡(luò)的判決反饋均衡器[J]. 電波科學(xué)學(xué)報,2017,32(1):84-89.

MAO Z Y, LIU M, LIU Y F, et al. A decision feedback equalizer based on non-singleton fuzzy RBF network [J]. Chinese journal of radio science,2017,32(1):84-89. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2016110101