甘肅省景泰縣第一中學(xué)(744000)

高興霞●

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談創(chuàng)新素質(zhì)與創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

甘肅省景泰縣第一中學(xué)(744000)

高興霞●

本文在回顧與啟發(fā)中重點敘述什么是創(chuàng)造思維怎樣產(chǎn)生創(chuàng)造思維,創(chuàng)造力與創(chuàng)造思維的關(guān)系，本文第二部分通過實踐過程培養(yǎng)創(chuàng)造思維過程.

創(chuàng)新素質(zhì)；創(chuàng)造力與創(chuàng)造思維關(guān)系；數(shù)學(xué)解題

一、回顧與啟發(fā)

從古至今，人的想法和理念成就了自然科學(xué)和社會科學(xué)領(lǐng)域的許多重大發(fā)明：在遠古時期，當歐洲大陸還在沉睡時，東方的先哲們就開始對自然、宇宙和人生進行思索和實踐，并形成了一系列樸素的價值觀，直到今天還在澤被著一代代的后人，指南針的發(fā)明縮短了世界各國的距離，印刷術(shù)的發(fā)明便利了文化的傳播…在近現(xiàn)代，愛因斯坦創(chuàng)造性地提出了相對論的有關(guān)理論，將人類的視野從三維世界向更多維空間擴展，內(nèi)燃機的發(fā)明使石油變成了一種非常有價值的資源，硅片的發(fā)明使世界上最普通的砂子改變了眾多人的生活方式…無怪乎美國的喬治·布什總統(tǒng)不無感慨道：“我們不要忘記，不是政府使美國強大起來，使美國強大起來的是富有想象力的人和使他的夢想得以實現(xiàn)的方法.”

中華民族自古就是一個非常有智慧的民族，“2000多年前，中國就出現(xiàn)了諸子百家的盛況，老子、孔子、墨子等思想家上究天文、下窮地理，廣泛探討人與人、人與社會以及人與自然關(guān)系的真諦，提出了博大精深的思想體系.他們提出的很多理念，如孝悌忠信、禮義廉恥、仁者愛人、與人為善、天人合一、道法自然、自強不息等，至今仍然深深影響著中國人的生活.”坦普爾在《中國：發(fā)明和發(fā)現(xiàn)的國度》一書中曾經(jīng)提到：現(xiàn)代世界賴以建立的基本發(fā)明創(chuàng)造，一半以上源于中國.中國在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)、航運、石油、氣象、音樂、十進制數(shù)學(xué)、紙幣、高級火箭、槍炮、載人飛機、蒸汽機設(shè)計等領(lǐng)域創(chuàng)造了100個世界第一…古中國有四大發(fā)明，有都江堰、趙州橋、北京故宮等偉大的工程，現(xiàn)在看來都可稱作科技創(chuàng)新的項目.

什么是創(chuàng)新素質(zhì)？我們很難用一句話簡單概括，因為它是一種綜合素質(zhì)，但是縱觀科學(xué)、藝術(shù)和技術(shù)發(fā)展，它們的共同基礎(chǔ)都是宇宙的替身規(guī)則和人類的想象力、創(chuàng)造力，兩者缺一不可.

藝術(shù)，例如詩歌、繪畫、音樂等，是創(chuàng)作者將對生命、宇宙、人生的感情通過藝術(shù)形式的表現(xiàn)喚起人們的意識或潛意識中深藏著的已經(jīng)存在的情感；自然科學(xué)，例如化學(xué)、物理、生物等是用數(shù)學(xué)公式或自然定律的方式對自然界的現(xiàn)象進行準確的抽象，雖然自然現(xiàn)象是不依賴于科學(xué)家的主觀意志而存在的，但這種抽象的過程和藝術(shù)家的創(chuàng)造是一樣的；發(fā)明則更是依靠發(fā)明家的經(jīng)驗和創(chuàng)造性活動進行技術(shù)革新.可以說古往今來，所有被稱作天才、人才、通才、偉才的科學(xué)家、文學(xué)家都具有出色的創(chuàng)造力，創(chuàng)造力是構(gòu)成創(chuàng)新素質(zhì)的最主要組成部分.

科學(xué)家對機器的大膽設(shè)想，是從現(xiàn)實需要出發(fā)，作家和家對人物的逆造也是從現(xiàn)實生活中取材的.人們把實踐活動和觀察社會中獲得的表象進行藝術(shù)加工，創(chuàng)造出新形象的過程就是進行創(chuàng)造性思維的過程.

生活經(jīng)歷不同，觀察事物的角度不同，每個人的想象也不同，例如：新疆游客看到云南石林，可能會把它想象為一個個戴著維吾爾族小花帽的石人；內(nèi)蒙古游客看到石林，會把它想象為一把把鋒利的馬刀；漁民看見石林，會把它想象為創(chuàng)聳立的桅桿；林業(yè)工人看見石林，則把它想象為無邊的林海.石林“變”為戴花帽的維吾爾人、蒙馬刀、桅桿或林海是和每個游客的閱歷血肉相連的.想象源于生活又高于生活，觀察、經(jīng)歷越豐富，想象也越豐富，觀察和閱歷的想象儲備了豐富的表象.

人的大腦是一個非常復(fù)雜的物質(zhì)器官，它不僅有記憶、聯(lián)想的功能，還有學(xué)習(xí)的功能，人在一生中的經(jīng)歷是有限的，但是知識的獲取是無限的.古往今來，人們在生產(chǎn)勞動、生活實踐中積累的經(jīng)驗，在朝代更迭中總結(jié)的教訓(xùn)為我們開拓了廣闊的時空，為我們提供了豐富的表象素材.

在創(chuàng)造性思維中有兩種思維方式格外引人注目，它們就是靈感和直覺，這兩種思維方式的產(chǎn)生有多種提法，關(guān)乎人體科學(xué)和另外時空的研究，但是它們的產(chǎn)生往往需要創(chuàng)造者堅持不懈的探索，有時這種探索到了“山重水復(fù)疑無路”時，“柳暗花明又一村”，而出現(xiàn)轉(zhuǎn)機.當然不是所有的持之以恒都能使思考結(jié)出創(chuàng)新的果實，但是許多偉大的發(fā)明確實來自于發(fā)明者持之以恒的堅持.

二、培養(yǎng)創(chuàng)造思維的實踐過程

怎么才能將已經(jīng)學(xué)到的知識靈活用于解題？這就是“解題思維過程”.

在數(shù)學(xué)中，形象思維與邏輯思維不是互相獨立的，而是密不可分的，反映在解題方法上，我們最常鼓勵學(xué)生使用“數(shù)形結(jié)合法”，因為它既快捷又直觀.而熟練的解題方法來源于對知識點的熟練掌握，學(xué)生只要對數(shù)學(xué)概念有較深的理解，就會自然地將其融入解題方法、用于思維過程里.一味地單獨強調(diào)“培養(yǎng)思維”而忽視對基本概念的深入理解，是不可能憑空在學(xué)生腦內(nèi)構(gòu)造出真正的思維模式的，也不可能培養(yǎng)出真正的數(shù)學(xué)思維能力.下面通過《集合簡易邏輯》的一個解題實例總結(jié)培養(yǎng)創(chuàng)造思維過程.

例題一 設(shè)全集U=R，集合A={x|x2-4x+3≤0},集合B={x|x2-(a+1)x+a<0}.

若B?A，則實數(shù)a的取值范圍是____.

分析與思考 集合A中的元素是由不等式x2-4x+3≤0的解為1≤x≤3，而不等式x2-(a+1)x+a<0對應(yīng)的方程x2-(a+1)x+a=0的兩根分別為1和a，需討論a<1,a=1,a>1,三種情況.從而確定集合B，就可以求出實數(shù)a的范圍.

解法一 解不等式x2-4x+3≤0得集合A={x|1≤x≤3},又方程x2-(a+1)x+a=0的解為x=1或x=a.

當a<1時，B={x|a

當a=1時，B=Φ，滿足B?A;

當a>1時，B={x|1

綜上所述，1≤a≤3.

解法二 解不等式x2-4x+3≤0得集合A=[1,3],由x2-(a+1)x+a<0可知集合B的區(qū)間為(x1,x2),此時x1

評論 解法一用到了分類討論，有的同學(xué)不知道在什么情況下需要分類討論，如何分類.就此題而言，A、B都是區(qū)間，A可以寫為[1,3]，而B是寫成(a,1)還是寫成(1,a)，要比較a與1的大小才能確定，這就得分三種情況考慮a，這就是分類討論.由a∈R，故a可能比1大，也可能比1小，或者等于1.只有這三種情況，這就是如何分類.

解法二實際上是數(shù)形結(jié)合法，解出不等式，畫出集合A的區(qū)間，集合B在數(shù)軸上有兩個位置(空集除外)一看便知.

例題二 已知集合M={(x,y)|y-1=k(x-1),x,y∈R},集合N={(x,y)|x2+y2-2x=0,x,y∈R},那么M∩N中( ).

A.不可能有兩個個元素 B.最多有一個元素

C.不可能只有一個元素 D.必含有無數(shù)個元素

將直線方程代入圓的方程，得到一個關(guān)于x的一元二次方程，由其判別式的情況可知方程的根的個數(shù)，從而M∩N中元素的個數(shù)可定.當然，也可以利用數(shù)形結(jié)合法，這種方法更簡捷.

由于1+k2≠0，且Δ=(-2k2)2-4(1+k2)(k2-1)=4>0可知，方程(1)有兩個不同實根，從而M∩N中必有兩個元素.故選C.

圖1

解法二 如圖，集合M是過點的一條直線，集合N是圓心為(0，1)，半徑為1的圓，如圖1所示，因為直線的斜率存在，故直線與圓必有兩個交點.故選C.

評論 解法一是代數(shù)法，直接從描述集合元素的方程入手，解方程組考察方程解的個數(shù).解法二是數(shù)形結(jié)合法，由兩個集合所對應(yīng)的圖形直接觀察交點的個數(shù)，即M∩N中元素個數(shù).對于本題來說，宜用數(shù)形結(jié)合法.

[1]章慧蓉，郭文，楊靜編寫.《開啟創(chuàng)新之門》冶金工業(yè)出版社出版.

[2]黃東坡著.《數(shù)學(xué)培優(yōu)新方法》湖北人民出版社出版.

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