唐明蓉

問題是思維的起點(diǎn)，是數(shù)學(xué)的心臟。解決問題是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要手段與方式，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為解決問題教學(xué)設(shè)定的目標(biāo)是：“形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化?！眴有W(xué)數(shù)學(xué)解決問題的“三部曲”，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)造的完整而又豐滿的學(xué)習(xí)過程，一步一個(gè)臺階，扎實(shí)培養(yǎng)和提高學(xué)生解決問題的能力。

一、理解問題結(jié)構(gòu)，掌握解決問題的基本方法

對小學(xué)生來說，解決問題這部分內(nèi)容是個(gè)難點(diǎn)，是學(xué)生比較頭大的問題，面對一道道千變?nèi)f化的數(shù)學(xué)題，作為教師怎樣才能引導(dǎo)學(xué)生迅速地找到突破口，打開解題思路呢？“教育就是叫人去思維”?！皵?shù)學(xué)教學(xué)就是教給人解決問題的策略”。只有教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識、理解具體問題的結(jié)構(gòu)，弄清解題的思路，逐層探索，才能有效地幫助學(xué)生找到解題的突破口，掌握解決問題的多種方法。

例如，二年級下冊有這樣一個(gè)題目：情境圖中顯示這樣的信息：大猴采了3筐桃子，每筐12個(gè)，小猴采了6個(gè)桃。這是學(xué)生第一次接觸用兩步計(jì)算解決實(shí)際問題，教材著重引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)初步學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系，并形成解決問題的基本思路。結(jié)合二年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)，教材創(chuàng)設(shè)了充滿童話氣息的情境。

在教學(xué)時(shí)，教師用課件出示教材中的場景圖，讓學(xué)生找找有關(guān)大猴和小猴的信息，在此基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生根據(jù)場景圖提出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生暢所欲言，隨后教師進(jìn)一步提高要求，讓學(xué)生篩選出用兩步計(jì)算的問題并根據(jù)學(xué)生的回答適時(shí)板書，總結(jié)出來可以提出這兩個(gè)問題：①兩只猴一共采了多少個(gè)桃？②大猴比小猴多采多少個(gè)？隨后，教師放手讓學(xué)生探索并交流后，重點(diǎn)讓學(xué)生說清楚是怎樣確定“先算什么”的，這是解決問題的關(guān)鍵所在，引導(dǎo)學(xué)生從條件想起，也可以適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生從問題想起，這就是一個(gè)有序探索，理清思路的過程。

根據(jù)學(xué)生的回答適時(shí)板書每一步算出的是什么，讓學(xué)生清晰地感受分步解答的過程。有了這一題的基礎(chǔ)，第②題就完全放手讓學(xué)生獨(dú)立完成，并和同桌說說自己是怎樣想的，每一步算出的是什么。在此基礎(chǔ)上，為了讓學(xué)生進(jìn)一步體會如何找到解決問題的突破口，給學(xué)生留有足夠的時(shí)間對這兩小題進(jìn)行比較，說出異同點(diǎn)，從而總結(jié)出要解決這兩個(gè)小題都要先算數(shù)大猴采了多少個(gè)桃。

教師這樣引導(dǎo)學(xué)生，問題就迎刃而解了，更重要的是學(xué)生體會了一個(gè)分析問題結(jié)構(gòu)、理清解題思路的全過程，有助于學(xué)生融會貫通數(shù)學(xué)知識，有利于提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，有利于訓(xùn)練學(xué)生縝密、深刻、靈活的思維品質(zhì)。

二、解析數(shù)量關(guān)系，探索解決問題的途徑

1.暴露數(shù)量關(guān)系的矛盾，突破解決問題的難點(diǎn)

掌握數(shù)量關(guān)系是學(xué)生分析解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，學(xué)生不會審題，不理解題意是數(shù)學(xué)解決問題中的難點(diǎn)問題，在教學(xué)過程中，如果加強(qiáng)對學(xué)生進(jìn)行基本數(shù)量關(guān)系的強(qiáng)化訓(xùn)練，就會使學(xué)生較熟練地掌握基本數(shù)量關(guān)系、正確合理地解題。在教學(xué)兩步應(yīng)用題時(shí)，結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是只給出兩個(gè)已知條件，但在解答過程中，有一個(gè)已知條件要用兩次，這是解答兩步應(yīng)用題中的難點(diǎn)。如果數(shù)量關(guān)系掌握不好，常常導(dǎo)致計(jì)算的錯(cuò)誤。

2.揭示數(shù)量關(guān)系的實(shí)質(zhì)，發(fā)現(xiàn)解決問題的方法

在課上要組織學(xué)生合作討論，根據(jù)題意畫線段圖，是學(xué)生解決問題的一種有效方法。在教學(xué)中教師要抓住時(shí)機(jī)，采用多種形式，放手讓學(xué)生主動參與討論，揭示數(shù)量關(guān)系的實(shí)質(zhì)，發(fā)現(xiàn)解決問題的方法。

3.分析數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)，尋求解決問題的策略

解決問題不僅是讓學(xué)生獲得題目的答案，更重要的是要適當(dāng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)解題策略的指導(dǎo)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，提高解題能力，能更好地應(yīng)用到實(shí)際生活中去，進(jìn)一步讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。只有掌握解題策略，才能觸類旁通，舉一反三。不管遇到什么難題，都能得心應(yīng)手，迎刃而解。

小學(xué)數(shù)學(xué)常見的解決問題的策略：畫圖、列表分析、分類、轉(zhuǎn)化、類比、聯(lián)想、簡化以及尋找規(guī)律、估計(jì)和猜測、檢驗(yàn)等，在長期的教學(xué)實(shí)踐中、在解決問題的實(shí)際練習(xí)中，讓學(xué)生逐步掌握這些策略，能極大地提升學(xué)生解決問題的能力。

三、抓準(zhǔn)問題要害，摸索解決問題的捷徑

針對具體問題，善于抓準(zhǔn)具體實(shí)際問題的要害，創(chuàng)造性地解決問題。如“同一個(gè)籠子里養(yǎng)著雞和兔，共有88個(gè)頭，244只腳，雞和兔各有多少只？”引導(dǎo)學(xué)生想象：雞和兔都很乖巧，聽到口哨聲一次抬起一只腳，聽到第二次又抬起一只腳。這時(shí)，雞坐在地上，兔就像人一樣站著。地上就剩下244-88X2=68（只）腳，都是兔子的，而且這時(shí)每只兔子都是2只腳的，所以68/2=34（只），雞的只數(shù)就是88-34=54（只）。把枯燥的解題變成了生動的游戲，學(xué)生仿佛置身于在動畫觀賞中，拉近了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)了“生活深處”的數(shù)學(xué)，減少了學(xué)生理解的難度，巧妙地解決數(shù)學(xué)問題。

解決問題有法而無定法，核心的是要認(rèn)清問題結(jié)構(gòu)，憑借“火眼金睛”找準(zhǔn)問題的關(guān)鍵所在。解題思路要有七十二般變化，靈活巧妙。解題方法要多樣化，講究策略。當(dāng)“山窮水盡疑無路”時(shí)要敢于突破固定的思維模式，善辟蹊徑，巧思妙解，從中體味“柳暗花明又一村”的無窮樂趣。這樣，在解決問題中積累經(jīng)驗(yàn)、體驗(yàn)創(chuàng)見的快樂，有效地提高解決問題的能力。