羅偉

摘 要：數(shù)學(xué)是現(xiàn)代生產(chǎn)生活中不可缺少的有力工具之一，它所體現(xiàn)的思想方法、邏輯推理、空間觀念和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值越來越被社會(huì)所重視，滲透到各個(gè)領(lǐng)域。針對(duì)中學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力差，建模應(yīng)用意識(shí)弱的現(xiàn)狀，應(yīng)讓學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)生活，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)，審視數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)其自主探索和數(shù)學(xué)建模意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。本文就如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力，從其現(xiàn)實(shí)意義、培養(yǎng)途徑等方面作一些自我闡述，與諸位共討。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)；培養(yǎng)

一、用實(shí)際問題激發(fā)學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用是廣泛的，大至宏觀的天體運(yùn)動(dòng)，小至微觀的質(zhì)量、中子的研究，都離不開數(shù)學(xué)知識(shí)，著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授曾對(duì)數(shù)的應(yīng)用有著精彩的描述：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之迷、日用之繁等各方面，無處不有數(shù)學(xué)的重大貢獻(xiàn)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能僅僅停留在掌握知識(shí)的層面上而必須學(xué)會(huì)應(yīng)用。因此，在課堂教學(xué)應(yīng)以真實(shí)貼近學(xué)生生活的實(shí)際問題引入課題，為新課的開展創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氣氛；同時(shí)也形成學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的迫切性。概念教學(xué)要有意識(shí)地設(shè)計(jì)和運(yùn)用與有關(guān)概念原理有聯(lián)系的實(shí)際問題，使學(xué)生不僅能夠從實(shí)際問題中獲得必要的感性認(rèn)識(shí)，加深理解所學(xué)的概念原理，而且還要會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。例如，絕對(duì)值概念抽象難以理解，新課導(dǎo)入時(shí)設(shè)計(jì)：在車站有兩輛出租車載客向相反方向行駛同樣路程，收取相同的車費(fèi)，說明在現(xiàn)實(shí)生活中有很多只考慮其距離而不考慮其方向的問題，直觀形象地引出絕對(duì)值的幾何定義。這樣可以讓學(xué)生更好的理解絕對(duì)值的定義并認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)它的必要性。

學(xué)生能否對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興致，主要依賴于我們的教學(xué)實(shí)踐，與教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的選擇和應(yīng)用密切相關(guān)。首先教師必須在教法和學(xué)生的學(xué)法上多下功夫，狠下功夫，從數(shù)學(xué)應(yīng)用的角度處理數(shù)學(xué)、闡釋數(shù)學(xué)、呈現(xiàn)數(shù)學(xué)，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理論知識(shí)和操作水平，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用實(shí)踐環(huán)節(jié)，注重用數(shù)學(xué)解決學(xué)生身邊的問題，注重用學(xué)生容易接受的方式展開數(shù)學(xué)教學(xué)，注重學(xué)生的親身實(shí)踐，重視在應(yīng)用數(shù)學(xué)中傳授數(shù)學(xué)思想和方法，把培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力作為教學(xué)內(nèi)容的主線，通過“問題悄景建立模型解釋與應(yīng)用”的基本體系，多角度、多層次地編排數(shù)學(xué)應(yīng)用的內(nèi)容，以使自己的教學(xué)藝術(shù)達(dá)到引人入勝的境地，才能更有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。其次，課堂教學(xué)中應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)功能。當(dāng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決了一個(gè)一個(gè)的實(shí)際問題時(shí)，他們的求知欲將被更進(jìn)一步地激發(fā)起來成為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。

二、將現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)問題引入課堂

夸美紐斯說過：人們學(xué)習(xí)的每件事都應(yīng)該是充滿聯(lián)系的。數(shù)學(xué)也具有豐富聯(lián)系的，在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)內(nèi)部聯(lián)系的同時(shí)，還必須重視數(shù)學(xué)跟外界的聯(lián)系。我們強(qiáng)調(diào)的是聯(lián)系學(xué)生親身經(jīng)歷的現(xiàn)實(shí)，而不是生造的虛假的現(xiàn)實(shí)，那是作為應(yīng)用的例子人為地制造的。我們的數(shù)學(xué)教師面臨的首要問題是：我們?nèi)绾伟焉钪械臄?shù)學(xué)問題引入到我們的課堂。例如生活中零上溫度和零下溫度、海拔高度這些具有相反意義的量就成為我們引入正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際背景，計(jì)算銀行存款利息等為我們引入方程的模型的實(shí)際背景。從生活實(shí)際引入新知識(shí)有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，為學(xué)生主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度去分析現(xiàn)實(shí)問題、解決問題提供示范。

從現(xiàn)實(shí)背景出發(fā)引入新的知識(shí)，需要讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、從數(shù)學(xué)角度分析問題并探索解決途徑、驗(yàn)證并應(yīng)用所得結(jié)論的全過程，切忌教師全盤端出。同時(shí)，還應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)，探索更多可以應(yīng)用的實(shí)際問題和場(chǎng)景。

三、從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，描述客觀事物與現(xiàn)象

現(xiàn)實(shí)世界的存在形式千姿百態(tài)，我們無法直接看到或讀出它的數(shù)學(xué)表現(xiàn)或描述，而需要我們自己去描述、去發(fā)現(xiàn)。只有從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行描述、找到其中與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素，才有可能進(jìn)一步去探索其中的規(guī)律或?qū)で髷?shù)學(xué)的解決辦法。從數(shù)學(xué)的角度描述客觀事物與現(xiàn)象，尋找其中與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素，是主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的重要環(huán)節(jié)。例如，可以鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度描述與出租車有關(guān)的數(shù)學(xué)事實(shí)（諸如，車費(fèi)與行駛路程、等候時(shí)間、起步價(jià)有關(guān)；耗油量與行駛路程有關(guān)等）。

四、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐

培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的最有效的辦法是讓學(xué)生有機(jī)會(huì)親自動(dòng)手實(shí)踐。教師要努力為學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生自己主動(dòng)在現(xiàn)實(shí)生活中尋找用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法來解決問題的機(jī)會(huì)，并努力去實(shí)踐，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。比如學(xué)了行程問題之后，讓學(xué)生測(cè)量一下自己的速度，測(cè)一下從家到學(xué)校所用的時(shí)間，再計(jì)算出從家到學(xué)校的距離。學(xué)了納稅之后，布置學(xué)生回家了解一下爸爸媽媽一個(gè)月或者一年要繳納多少稅款。學(xué)了利息的計(jì)算之后，布置學(xué)生把自己的零用錢存起來，看一年或幾年之后能得到多少利息。學(xué)生經(jīng)常吃的食品、飲料就是由廠商按一定的比例配制的。學(xué)生學(xué)了“比的應(yīng)用”之后，可讓學(xué)生自己動(dòng)手按不同比例配制飲料。再嘗嘗不同的味道，覺得自己喜歡按哪一種比例配制出的味道。這樣當(dāng)生活實(shí)際中的情景再現(xiàn)時(shí)，學(xué)生就會(huì)再現(xiàn)所學(xué)知識(shí)時(shí)的情景來解決數(shù)學(xué)問題。

五、課外延伸實(shí)踐

課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的主渠道，課外活動(dòng)及作業(yè)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的必要補(bǔ)充。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)僅滿足于課堂教學(xué)實(shí)踐是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須將課堂與課外有機(jī)的結(jié)合起來，將課堂上的知識(shí)拓展到課外，采用多種形式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)無限的課后應(yīng)用知識(shí)的空間。如：

（1）小調(diào)查形式。學(xué)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，可讓學(xué)生調(diào)查家庭每月消費(fèi)情況，再繪制成統(tǒng)計(jì)圖表，從中了解消費(fèi)的支配情況，以便做出合理調(diào)整。調(diào)查自己家里每個(gè)月的水電費(fèi)的支出情況，計(jì)算一下這個(gè)月比上個(gè)月節(jié)省了百分之幾還是增加了百分之幾。

（2）數(shù)學(xué)日記與數(shù)學(xué)周記形式。以周記為例，讓學(xué)生通過一周學(xué)習(xí)之后，寫一則周記?？蓮囊韵聨讉€(gè)內(nèi)容去寫：①這一周主要學(xué)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)；②在生活中碰到了哪些與之有關(guān)的問題；③應(yīng)用哪些知識(shí)解決了這些問題；④學(xué)習(xí)的最大感受是什么？

總之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力決不是一件簡(jiǎn)單的事，也不是一蹴而就的事情，它需要長期貫穿于教師的教學(xué)與學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活當(dāng)中。因此，作為教師應(yīng)在教學(xué)中努力為學(xué)生提供背景和機(jī)會(huì)，使學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力。