吳曉

摘 要：在初中數學學習的過程中，有不少的學生出現的錯誤總會在后面的學習中不斷重復，得不到及時的克服。我們要幫助學生分析錯誤的原因，提出改進措施。

關鍵詞：初中數學；作業(yè)；錯誤；原因分析；對策

心理學家皮亞杰說過：“學習是一個不斷犯錯誤的過程，同時又是一個不斷通過反復思考導致錯誤的緣由并逐漸消除錯誤的過程?！笨梢?，中學生平時的數學學習中，發(fā)生錯誤是不可避免的。為了及時應對中學生數學作業(yè)中產生的錯誤，讓我們的教學做到有的放矢。本文就中學生數學作業(yè)中常見錯誤成因及對策談談自己的體會。

一、作業(yè)錯誤常見原因分析

（一）概念理解不透徹

數學大師陳省身說過：“數學就是玩概念的”。只有基本概念清晰、理解正確、思維才會敏捷、才能達到靈活運用的目的，才能對數學問題進行正確地分析、判斷、推理和論證，否則就會產生錯誤。

如學習與圓有關的概念時，學生經常出現“直徑是弦，弦是直徑”“弧是半圓”等錯誤，就其原因是對直徑與弦、弧與半圓的概念理解不透，混淆概念。

（二）定理、公理、法則理解記憶不準確

在數學教學中，定理、公理、法則是數學體系的基礎，是解決一切數學問題的根本。如果定理、公理、法則理解記憶不準確，在解決實際問題時會經常導致錯誤的結果。

如學習整式的乘法時，學生經常出現，，，等錯誤。錯誤原因是學生對同底數冪的乘法法則、平方差公式、完全平方公式的特征記不準確、理解不清楚。

（三）受思維定勢的影響

學生的出錯跟學生的思維能力有一定的聯系，中學生的思維很容易受“定勢”的影響，往往先入為主。在對新知識作用的同時，既有積極的一面，即“正遷移”，又有消極的一面，即“負遷移”。所以在知識的遷移過程中，思維定勢促進正遷移的產生，就能使問題得到正確的解決；當它束縛了學生的思維，就會產生錯誤。

如（2014年上海中考）直角三角形的兩邊長分別為6和8，那么這個三角形的外接圓半徑等于____？

錯誤原因：受勾股數“6，8，10”的思維習慣的影響，把10作為三角形外接圓的直徑，易忽略以8為斜邊的情形，出現半徑為5的錯誤答案。

（四）不良的學習習慣

成績的好差很大程度上要看學生的學習習慣，學習習慣好的學生往往成績比較好。學習習慣差的學生主要表現：

1.缺少認真負責、一絲不茍的學習心態(tài)。如寫字潦草，亂涂亂改，模糊不清而出錯。計算粗心，不論數的大小，能口算的全部口算，有的雖有草稿，但寫得亂七八糟，有些學生一次練習或測驗下來連一張草稿紙都沒有，而直接寫在桌面上，墊板上，甚至手心手背上……思想上的不重視，必然導致計算上經常出錯。

2.缺乏檢驗的習慣。部分學生學習過于自信，計算后從不檢驗；另一些學生只想作業(yè)盡快完成，根本就不想檢驗；更有一些學生知道自己無把握全部正確，就依賴于家長代為檢驗，或等教師批改后有錯再檢查訂正。由于上述這些不正確的心態(tài)，許多學生就養(yǎng)成了計算后不檢驗的壞習慣。

3.缺乏仔細審題的習慣。部分學生題目沒看完就開始做題。如：關于的方程是一元二次方程，則。錯解：由題意知：。錯誤的原因是審題馬虎，對方程式的特征觀察不準，且缺乏分類意識而導致錯誤。

二、提高作業(yè)準確率的對策

學生在作業(yè)中出現的錯誤經常是類同的，有些錯誤學生是一犯再犯，甚至有的學生一道題目需要訂正好幾次才能訂正確。心理學家蓋耶曾說：“誰不愿意嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻。”真實的學習過程會因錯誤、發(fā)現、探究、進步的良性循環(huán)而充滿活力。面對學生作業(yè)中的錯誤，教師不能抱怨，而應認真、理性的分析，并將錯誤作為一種促進學生情感發(fā)展，智力發(fā)展的教育資源，正確地、巧妙地加以利用。我的具體做法是：

1.自檢自評。即學生對自己的作業(yè)自主查檢、評價。首先教師和學生在課堂上集體討論答題思路，學生結合討論的思路，對自己的作業(yè)進行自主評價，這樣可以發(fā)揮學生的自主能動性，提高學生自己發(fā)現錯誤，訂正錯誤的能力。只有這樣學生才能真正找出錯誤的原因，從而培養(yǎng)學生自己糾正錯誤的良好習慣。

2.互檢互評。即兩個性格相同、成績相近的同學組成互助組，每次的作業(yè)互相檢查、互相評價，互相督促對方作業(yè)完成的情況。有時也可以臨時組成的互助組，一旦發(fā)現對方的作業(yè)錯誤，要及時給予評價糾正，千萬不能互相抄襲作業(yè)。

3.小組長檢查。數學科小組長按照自己的職責范圍，檢查監(jiān)督本學習小組（4人一組）自檢、互檢作業(yè)中出現錯誤的更正情況，做好檢查記錄，及時向老師匯報檢查結果。教師根據各組匯報的情況進行統計分析，把出現錯誤最多知識點進行全班點評。

4.集體檢查。教師再次全面復查，對不認真改正錯誤的學生形成一種批評幫助的集體輿論，這是最重要的集體檢查監(jiān)督方式。由班委不定期地評選“改正錯誤最認真的人”“改正錯誤進步最大的人”“改正錯誤有進步的人”等。

5.提倡數學作業(yè)評價的人文特色。改作業(yè)時除了用紅筆把錯誤之處畫出來，批上日期之外。對后進生添加適當的鼓勵性的批語，如“有進步！”“不錯”“很棒”“加油！”等；對中等生的作業(yè)添加一些督促語言，如“要認真！”“要細心！”“要努力！”等，因為學生都很看重老師的評語，哪怕是一句簡單的評語可能決定了學生學習數學的態(tài)度。

6.建立錯題本。學生把自己平時作業(yè)、考試中的錯題以及老師講解的典型題目，可以抄寫或“粘貼”原題，并寫出正確的解題過程整理在錯題本上，嘗試分析錯誤原因，歸納出答題的思路方法。建立錯題本之后，要經常與錯題本見見面，嘗試再做相同或相關的類似題，以達到舉一反三、真正會做的目的。

7.培養(yǎng)學生良好的數學學習習慣。許多學生作業(yè)出錯不是因為知識未掌握，而是因為抄錯題，審題不清，書寫不規(guī)范，格式不正確，馬虎大意等導致錯誤。因此培養(yǎng)學生良好的學習習慣迫在眉睫。在課堂上，教師可以有目的的預設一些典型錯誤案例，讓學生進行診斷，如故意把寫成，讓學生辨析，提醒學生書寫要規(guī)范。作業(yè)做完后，要認真檢查，讓學生在學習當中成長。

總之，在數學教學活動中，學生是活動的主體，而學生犯錯的過程就是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。教師只有具備“主動應對”的新理念，變學習錯誤為培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的契機，讓其發(fā)揮出應有的價值，才會看到錯誤背后的成功，折射出燦爛的光芒。