張家國(guó)

記憶是人腦對(duì)經(jīng)驗(yàn)過的事物的識(shí)記、保持、再現(xiàn)或再認(rèn)，是進(jìn)行思維、想象等高級(jí)心理活動(dòng)的基礎(chǔ)。在技校數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的記憶是非常重要的。這里所指的記憶就是要將課本中的基本知識(shí)，如概念、定義、公式、符號(hào)、圖像、性質(zhì)等基本知識(shí)通過老師的講解和板書作用于學(xué)生的感覺器官，從而使學(xué)生產(chǎn)生關(guān)于這些數(shù)學(xué)知識(shí)的感知，并在頭腦中形成一種印跡，之后多次強(qiáng)化，使這種印跡保持下來并在一定條件下得以重現(xiàn)。

近年來，普通高中教育招生規(guī)模逐年擴(kuò)大。學(xué)生生源數(shù)量逐年銳減，導(dǎo)致技工學(xué)校的生源越來越少。上技校的學(xué)生全部是初中的差生，有的甚至沒上過初三。他們進(jìn)入技校后一直學(xué)習(xí)態(tài)度不端正、缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)力、學(xué)習(xí)興趣不濃厚、自控能力差，學(xué)習(xí)成績(jī)普遍不好。他們?cè)诔踔芯屯耆チ藢W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，對(duì)數(shù)學(xué)課由聽不懂到聽不進(jìn)直到完全不聽，出現(xiàn)一上數(shù)學(xué)課就“頭疼”的怪現(xiàn)象。這些文化基礎(chǔ)知識(shí)差，思想品行劣質(zhì)的學(xué)生，普遍存在著到技工學(xué)校就是為了“混混時(shí)間、長(zhǎng)長(zhǎng)身體、撈張文憑，好找工作”的思想。還有的學(xué)生是家長(zhǎng)管不了，送到學(xué)校來，防止其誤入歧途的。

技校數(shù)學(xué)教學(xué)注重的是基礎(chǔ)知識(shí)及應(yīng)用。只要學(xué)生記住課本知識(shí)并基本理解這些知識(shí)，再進(jìn)行適量的練習(xí)，學(xué)習(xí)成績(jī)就相當(dāng)不錯(cuò)了。因此，技校數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)就是要學(xué)生記住老師所講的知識(shí)。但絕大多數(shù)技校學(xué)生在記憶知識(shí)這方面的能力是很差的，或者他們根本就不愿意去記憶老師講的知識(shí)。數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)文化課程。伴隨中等職業(yè)教育改革和教學(xué)模式方法的創(chuàng)新，技工學(xué)校數(shù)學(xué)教師如何教好這門數(shù)學(xué)課，怎樣才能使學(xué)生記住老師所講的知識(shí)，提高教學(xué)質(zhì)量和效果，從而達(dá)到提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)呢？筆者在多年數(shù)學(xué)教學(xué)中總結(jié)了下面幾種增強(qiáng)學(xué)生記憶的方法。

一、用創(chuàng)新聯(lián)想記憶方法增強(qiáng)學(xué)生記憶效果

所謂創(chuàng)新聯(lián)想是人為創(chuàng)造一種聯(lián)系進(jìn)行的聯(lián)想，在數(shù)學(xué)教學(xué)中能把許多概念、符號(hào)、圖像等知識(shí)用創(chuàng)新聯(lián)想來加深學(xué)生的記憶。

剛進(jìn)入技校的學(xué)生，數(shù)學(xué)首先是學(xué)集合，而集合中涉及的符號(hào)較多，學(xué)生要么不記得，要么容易記混淆，如交集符號(hào)“n”和并集符號(hào)“u”。為了讓學(xué)生記牢這兩種運(yùn)算符號(hào)，在黑板上筆者將“交”字和“并”字寫大一些，并有意把“交”字下的一撇和一捺寫得更大些，把“并”字上面的兩點(diǎn)寫得大一些，讓筆畫略彎一下，再讓學(xué)生思考這二字與交、并集符號(hào)的聯(lián)系。部分學(xué)生很快想到“并”字上面的兩點(diǎn)就像并集符號(hào)“u”字，但看不出“交”字和交集符號(hào)“n”的聯(lián)系。教師讓學(xué)生思考2分鐘后講道：“從整體上看‘交字上小下大，同時(shí)，‘交字下面筆畫是分開的，這象征著交集符號(hào)尖在上，開口在下”。以后學(xué)生只要聯(lián)想“交”“并”二字，就不會(huì)把交集和并集符號(hào)搞混淆了。又如四個(gè)數(shù)集與對(duì)應(yīng)的字母表示，在教學(xué)上筆者采用創(chuàng)新聯(lián)想加簡(jiǎn)記的辦法，加深學(xué)生的記憶，即：自（自然數(shù)集）嗯（N），整（整數(shù)集）嘴（z），有（有理數(shù)集）扣（O），實(shí)（實(shí)數(shù)集）阿（R）。

二、利用卡片增強(qiáng)學(xué)生的記憶

技校學(xué)生在學(xué)習(xí)上一個(gè)很重要的特點(diǎn)是“懶”，好像不管什么事情都與自己無關(guān)。針對(duì)學(xué)生的這種情況，為了使學(xué)生記住三角函數(shù)的定義式，筆者把三角函數(shù)定義式制成卡片，并使左右、上下分開。課堂上老師（或?qū)W生）隨意拿出一張卡片，請(qǐng)同學(xué)找出對(duì)應(yīng)的卡片，如此反復(fù)進(jìn)行，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生較好地記住了幾種三角函數(shù)的定義式。第二次課時(shí)，老師任意出示一張卡片，讓學(xué)生自己補(bǔ)充余下的部分。這種卡片教學(xué)既活躍了教學(xué)氣氛，又增強(qiáng)了學(xué)生的記憶。

三、采用順口記憶的方法增強(qiáng)學(xué)生記憶

在數(shù)學(xué)教學(xué)上，筆者將一些常用的數(shù)學(xué)知識(shí)編成順口溜，讓學(xué)生讀記，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的記憶并加深了對(duì)其理解。例如，求一元一次不等式組的解集，筆者編制了這樣一段順口溜：“同大取大、同小取小，解集永遠(yuǎn)錯(cuò)不了；大于小來小于大，二者之間不會(huì)差；大的大、小的小，此解就是空集了”。又如分解因式方法小結(jié)，筆者編了這樣的順口溜：“首先提取公因式，其次考慮用公式，分組分解要合適，十字相乘試一試，記住分解要徹底，多練勝利屬于你”。又如，三角函數(shù)誘導(dǎo)公式口訣：“函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”。再如，解一元二次不等式是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，由于絕大多數(shù)學(xué)生的基礎(chǔ)很差，一些學(xué)生直接放棄了學(xué)習(xí)。為了讓學(xué)生學(xué)好解一元二次不等式，教學(xué)中筆者對(duì)解題步驟編制這樣的順口溜：“左移合并右變零，二次系數(shù)要為正，再令左邊等于零，搖身一變?yōu)榉匠?。求出根的判別式，此時(shí)情況有兩種，一是判別值為負(fù)，大于號(hào)解集為全體，小于號(hào)解集是空的；二是判別值非負(fù)，就要求出方程根，大于號(hào)解集兩根外，小于號(hào)解集兩根間”。這樣，就把原來判別式的值與不等式結(jié)合共十二種情況的解集歸納為四種解集，同時(shí)解決了一元二次不等式的解題步驟和方法。當(dāng)然教師要跟學(xué)生講解清楚，所謂兩根間，是指解集為兩根間的一切實(shí)數(shù)。如不等式含有等號(hào)，則開區(qū)間就要變?yōu)殚]區(qū)間。而當(dāng)△一0時(shí)，兩根相等，兩根間的實(shí)數(shù)集為空集。

四、抓住表象特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的形象記憶

所謂表象，就是指人們對(duì)感知的事物和現(xiàn)象，以形象的形式在大腦中保存下來，以后即使沒有這種事物和現(xiàn)象出現(xiàn)時(shí)，也會(huì)呈現(xiàn)在大腦中。人腦在想象事物的形象時(shí)，只有在相應(yīng)的整個(gè)信息系統(tǒng)都處于復(fù)活狀態(tài)時(shí)，才能呈現(xiàn)事物清晰的形象，這就是形象記憶的特點(diǎn)。因此，教師應(yīng)把握形象記憶特點(diǎn)，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)在教學(xué)藝術(shù)中盡可能“形象”。例如，教師常常在課堂上用教具、圖形、醒目的板書等手段來輔助教學(xué)。筆者在講指數(shù)函數(shù)圖像與對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的特點(diǎn)時(shí)，課前分別制作了指數(shù)函數(shù)y=2x、y=（false）x的圖像模板和對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2x及y=log1/2x的圖像模板，課堂上讓同學(xué)們觀察它們形狀，說明其函數(shù)特點(diǎn)，并注意二模板的聯(lián)系。部分同學(xué)發(fā)現(xiàn)：圖像形狀是一樣的，二指數(shù)函數(shù)圖像和二對(duì)數(shù)函數(shù)圖像都像一個(gè)酒杯。老師進(jìn)一步指出，指（代表指數(shù)函數(shù)圖像）——意為上指天，下指地，所以指數(shù)函數(shù)的圖像“酒杯”是正立的，而對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像可由指數(shù)函數(shù)圖像順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°而得到。這樣同學(xué)們既記住它們的圖像，又不會(huì)把二圖像記混了，提高了學(xué)生的記憶力。又如絕對(duì)值不等式的解集與一元二次不等式的解集是一致的，即大于號(hào)絕對(duì)值不等式的解集在-a與+a之外，小于號(hào)絕對(duì)值不等式的解集在-a與+a之間。這里的-a與+a相當(dāng)于一元二次不等式中所令方程的小根x1和大根x2。

五、利用加工演變的方法，提高學(xué)生的記憶效果

在教學(xué)中對(duì)一些公式、定理進(jìn)行一些加工演變，讓它成為一種有規(guī)律性的東西，就像一串小珍珠一樣，只要提起一個(gè)，便能拿起整串珍珠，而不是要求學(xué)生去撿散落一地的珍珠，比如，正弦、余弦函數(shù)特殊角的三角函數(shù)值。

三角函數(shù)0°30°45°60°90°

sina false/2 false/2 false/2 false/2 false/2

cosa false/2 false/2 fatse/2 fatse/2 false/2

我們將第一排的值，人為地演變一下，只要記住false/2，那么以后的就好記了。在記eosa時(shí)，可以想到公式cosa=sin（90°-a），則將第一排反過來寫即可。所以整串珍珠的2749550-115570關(guān)鍵一粒是“false/2”，記住“false/2”，那么整個(gè)表格都能寫出來，學(xué)生想忘也忘不了。

（作者單位：湖北隨州技師學(xué)院）