學(xué)知識的習(xí)得也好，數(shù)學(xué)技能的形成也罷，事實上都可以“以問題解決的方式”展開。一旦教師試圖將數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)整體納入“問題解決”的框架之下，教育者就會發(fā)現(xiàn)，問題的解決，能夠有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)乃至核心素養(yǎng)的形成。

歷史已經(jīng)證明“滿腹經(jīng)綸”的學(xué)子無法創(chuàng)造一個新世界，只有創(chuàng)造型人才才能承擔(dān)起使中華民族在新世紀(jì)振興的重任。“以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力為重點(diǎn)”，這句話已寫進(jìn)了《中共中央國務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》中，也為課堂教學(xué)指明了方向。21世紀(jì)中葉，現(xiàn)在的小學(xué)生將擔(dān)負(fù)著世紀(jì)振興的重任，這對每一個小學(xué)教育工作者來說可謂任重道遠(yuǎn)。由此可見，尋求一種培養(yǎng)創(chuàng)造型人才的課堂教學(xué)模式已成為當(dāng)務(wù)之急，而“問題解決”無疑是現(xiàn)時代最好的“舶來品”。將之引入課堂，對“培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力”將起到重要的作用。

“問題解決”的提出

“問題解決”是20世紀(jì)80年代美國教育界提出的，他們認(rèn)為應(yīng)當(dāng)“以問題解決作為學(xué)校教育的核心”。在我國，對“問題解決”的研究，近年來也不斷深入。那么，什么是問題，“問題解決”又是什么呢？

很顯然，這里的問題不只是課本上的練習(xí)題，“問題解決”更不只是做這些練習(xí)題，否則，就沒有提出“問題解決”的必要了。

“問題是指某個給定過程，對對象認(rèn)識的當(dāng)前狀態(tài)與智能主體所要求的目標(biāo)狀態(tài)之間差距或矛盾的主觀反映?！睂τ谡n堂教學(xué)來說，學(xué)生就是“智能主體”，他們對某一事物的認(rèn)知水平就是“當(dāng)前狀態(tài)”，而問題則是兩者之間的差距或?qū)W生的經(jīng)驗與事物本來面目的矛盾在他們頭腦中的反映，其表現(xiàn)在語言上則是各種疑問。但對于學(xué)生來說，多數(shù)情況下這種疑問并不是真的“問題”，而是前人早已解決的，但對于學(xué)生來說是未知的，要達(dá)到已知與未知的統(tǒng)一，還需他們?nèi)ヌ剿?、去研究。例如對于?shù)字“5”的認(rèn)識，對一個剛?cè)雽W(xué)的一年級學(xué)生來說，要脫離開“5張桌子”“5塊糖”等具體事物而抽象出數(shù)字“5”，需付出很多的辛勞，但對于二年級學(xué)生來說，它絕不再是什么問題。

“問題解決是認(rèn)識主體尋求從初始狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)的合理途徑、方法的活動，這是一個主動過程?！比缫鉀Q“什么樣的數(shù)能被2整除”這一問題，學(xué)生需在教師的引導(dǎo)下，主動地調(diào)動自己的智力因素與非智力因素，積極地去探求，最終達(dá)到由初始狀態(tài)——只認(rèn)識整數(shù)與整除的特征，到目標(biāo)狀態(tài)——認(rèn)識“能被2整除的數(shù)”的特征。這期間運(yùn)用所學(xué)知識，通過一定途徑和方法達(dá)到由初始狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)的過程則為“問題解決”。

教學(xué)中的“問題解決”，就是教師提供反映事物本來面貌的情境，引導(dǎo)學(xué)生積極地、主動地綜合運(yùn)用所學(xué)知識、技能、策略、方法去發(fā)現(xiàn)問題、探索問題，達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。這是一個能動的創(chuàng)造過程，對于培養(yǎng)創(chuàng)造型人才是很有必要的。

“問題解決”與創(chuàng)造能力培養(yǎng)

美國心理學(xué)家奧蘇伯爾將“問題解決”分為四個階段：呈現(xiàn)問題情境命題、明確問題目標(biāo)與已知條件、填補(bǔ)空隙、解答后檢驗。

美國創(chuàng)造學(xué)者帕內(nèi)斯把“創(chuàng)造性解決問題”分為五個階段：事實發(fā)現(xiàn)、問題發(fā)現(xiàn)、設(shè)想發(fā)現(xiàn)、解法發(fā)現(xiàn)、接受發(fā)現(xiàn)。

比較“問題解決”的四個階段與“創(chuàng)造性解決問題”的五個階段，不難看出二者之間的共性，它們都符合辯證唯物主義的認(rèn)識論：發(fā)現(xiàn)問題——分析問題——解決問題——指導(dǎo)實踐、發(fā)現(xiàn)新問題。二者都要求認(rèn)識主體，通過利用已有的知識、技能、方法、策略，積極深入地思考，克服重重阻礙，去開創(chuàng)一片未知的天地。

二者之間當(dāng)然也有區(qū)別，后者是真正的創(chuàng)造，前者是為了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性解決問題的能力而創(chuàng)設(shè)的一種情境，多數(shù)情況下這些問題只是對學(xué)生來說是未知的，并非真正的問題，特別是教師對問題常常是熟知的。學(xué)生是在教師的引導(dǎo)下“創(chuàng)造性解決問題”，是在為學(xué)生將來創(chuàng)造性解決問題打基礎(chǔ)。

小學(xué)階段，語文、數(shù)學(xué)是兩大基礎(chǔ)學(xué)科，語文重在培養(yǎng)形象思維能力，而數(shù)學(xué)則偏重抽象思維能力的培養(yǎng)。抽象思維是深層次的思維過程，創(chuàng)造力離不開抽象思維。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師讓學(xué)生充分認(rèn)識“問題”的實質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已掌握的概念、法則、公式等知識，以及比較、分析、綜合、類比、歸納、聯(lián)想等方法，對問題進(jìn)行細(xì)致的分析，并通過抽象、概括、判斷、推理得出結(jié)論。這對于培養(yǎng)小學(xué)生初步的創(chuàng)造力和創(chuàng)造性思維品質(zhì)，以至使學(xué)生將來能創(chuàng)造性解決問題是非常重要的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引入“問題解決”與培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力是一致的。

“問題解決”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

“問題解決”要求教師首先創(chuàng)設(shè)出符合數(shù)學(xué)規(guī)律的問題情境，讓孩子們能根椐自己的實際知識水平提出問題。然后讓他們在小組中集思廣益，取長補(bǔ)短，合作學(xué)習(xí)。在這一過程中，既評價別人，也評價自己，并把每一個成員的知識融入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，為以后的“問題解決”儲備能量。同時每個人思維的火花在不斷接受“問題”的挑戰(zhàn)中，在與同組同學(xué)的碰撞中放射出奪目的光芒。孩子們也最終找到解決問題的最佳途徑。最后在總結(jié)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，努力去解決一些挑戰(zhàn)性問題和實際性問題，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)新問題。這種嘗試是初步的，但對于教師和學(xué)生都是新穎的，不但培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造力，對教師也是一種挑戰(zhàn)。

創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)問題意識 蘋果掉在地上，對于絕大多數(shù)人來說是司空見慣的，不成為問題，而對于牛頓來說，則是“問題”，是其發(fā)現(xiàn)“萬有引力定律”的“問題情景”。這并非由于什么外在的因素，而是因為牛頓善于思考，具有問題意識。當(dāng)下的學(xué)生所欠缺的正是這種“問題意識”，因為他們總是在回答別人提出的問題，自己很少或者沒有機(jī)會提出問題，特別是有創(chuàng)建性的問題，這就需要教師有意識地從小去培養(yǎng)。

培養(yǎng)問題意識有以下幾種方式：一是從現(xiàn)實生活入手引入問題，二是從學(xué)生已有的知識入手引入問題，三是從學(xué)生的“不意”處入手引入問題，四是從直觀形象入手引入問題。

巧用“解題”方法，培養(yǎng)策略意識 數(shù)學(xué)家玻利亞說：“掌握數(shù)學(xué)意味著什么呢？這就是說善于解題，不僅善于解一些標(biāo)準(zhǔn)的題，而且善于解一些要求獨(dú)立思考、思路合理、見解獨(dú)到和有發(fā)明創(chuàng)造的題?！庇纱丝梢?，“解題”是掌握數(shù)學(xué)、培養(yǎng)創(chuàng)造才能的重要途徑，但這里所說的“解題”主要是指解決問題，也就是在一定的情境下，學(xué)生對其發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題的解決過程。就小學(xué)生而言，主要是對一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識的再發(fā)現(xiàn)，以及解決一些需要開動腦筋獨(dú)立思考的題目和實際問題。在解題過程中，教師必須有意識地讓學(xué)生從多種角度思考，講究解題策略，選用最佳方法，培養(yǎng)學(xué)生的策略意識。

數(shù)學(xué)思想方法是指導(dǎo)學(xué)生解題的鑰匙。學(xué)生對于數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用沒有達(dá)到一定的能力之前，“問題解決”將無從下手，但小學(xué)生的頭腦中貯存的方法不多。因此，在教學(xué)中教師必須有意識地、潛移默化地給學(xué)生滲透轉(zhuǎn)化、對應(yīng)、類比等數(shù)學(xué)思想方法，不斷地培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法靈活運(yùn)用的能力，形成思維定勢，再打破思維定勢，直至他們能舉一反三，創(chuàng)造性地用之于“解題”的過程中，也就達(dá)到了“問題解決”與創(chuàng)造能力培養(yǎng)的統(tǒng)一。

培養(yǎng)策略意識有三種方式，分別是：大膽猜想做出假設(shè)，培養(yǎng)直覺思維能力；順序遞推得出結(jié)論，培養(yǎng)邏輯推理能力；多種思路解題，培養(yǎng)發(fā)散思維能力。

多數(shù)情況下，解決問題的方法、途徑不是唯一的，可以從不同角度去思考、去解決問題，但這多種途徑必有優(yōu)劣之分，以“問題解決”為核心就必須選優(yōu)汰劣，培養(yǎng)策略意識，這是以后解決實際問題的基礎(chǔ)。

引入生活實例，培養(yǎng)應(yīng)用意識 教材中的習(xí)題，雖然有些具備一定的思考價值，可用于“問題解決”，但與生活實際相聯(lián)系的卻少之又少。運(yùn)用“問題解決”，培養(yǎng)創(chuàng)造能力，就必須引入生活實例，培養(yǎng)應(yīng)用意識。

如學(xué)了小數(shù)四則運(yùn)算，可讓學(xué)生調(diào)查用10元錢買菜，買哪幾種菜最合適，并匯報計算結(jié)果；學(xué)了梯形面積后，可讓學(xué)生計算堆成梯形的鋼管的根數(shù)；學(xué)了長方體的體積后，可讓學(xué)生計算一堆磚的塊數(shù)，還可試算自家房子用磚的數(shù)量；學(xué)了長方形、圓的面積后，可讓學(xué)生估算操場的長和寬，再實際測量，計算其面積；學(xué)了分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，可讓學(xué)生調(diào)查利率和利息稅，計算自家存款應(yīng)得的本息。

統(tǒng)計思想是將來應(yīng)用相當(dāng)廣泛的一種數(shù)學(xué)思想方法，但課本中的習(xí)題多數(shù)是給定數(shù)據(jù)，讓學(xué)生填入圖表，或繪制圖表，離現(xiàn)實生活相去甚遠(yuǎn)。如讓學(xué)生調(diào)查學(xué)校各年級學(xué)生人數(shù)，繪出統(tǒng)計圖，要求“一眼能看出各年級人數(shù)的增減變化”，并想想這是為什么。學(xué)生不但會積極去調(diào)查并繪制出各樣圖表，還可從圖中看出人數(shù)明顯的減少，也就理解了計劃生育這一基本國策的效果了。

把現(xiàn)實生活中的實例引入教學(xué)中去，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，這是“問題解決”最終的歸宿。

“問題解決”運(yùn)用的幾個問題

要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，“問題解決”已成為必不可少的方法之一，但在運(yùn)用這一方法時，由于各種原因，特別是由于在小學(xué)階段的初步嘗試和學(xué)生思維的局限性，仍存在著諸多問題。

“問題解決”與現(xiàn)行教材 現(xiàn)行的小學(xué)教材并不是以“問題解決”為核心的，一般是結(jié)論式教學(xué)，幾乎沒有“問題”，例如書中問：“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，怎樣計算？”答：“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于這個數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)?！边@勢必使學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)就是記住這些已經(jīng)寫在書本上的“金科玉律”，再用之去解題，考高分。教材中的習(xí)題，也是利于考試的居多，用于“問題解決”的居少，這不能反映知識的本來面貌，更不能突出“數(shù)學(xué)既應(yīng)用”的思想。引入“問題解決”， 培養(yǎng)創(chuàng)新精神與實踐能力，教師就必須創(chuàng)造性地使用教材，以使之更利于“問題解決”。中學(xué)已經(jīng)有了以“問題解決”為核心的實驗課本，如果小學(xué)也有這樣的教材，那么“問題解決”將被提到一個新的高度。

“問題解決”與教師素質(zhì) 由于問題解決只是一種教學(xué)思想，特別是在小學(xué)階段還停留在試驗階段，遠(yuǎn)未達(dá)到運(yùn)用自如的水平。關(guān)于這一方法的研究與探討也并不很成熟，因此，更需要高素質(zhì)的、有創(chuàng)新精神的教師。只有那些樹立了新的質(zhì)量觀、人才觀，勇于開拓進(jìn)取，富有創(chuàng)新意識，敢于向傳統(tǒng)挑戰(zhàn)，具有高度責(zé)任感的教師才會真正去嘗試“問題解決”，而那些因循守舊、抱殘守缺，把傳統(tǒng)的模式奉若神明，把“會不會、對不對”的觀念貫穿于教學(xué)始終的教師，必使課堂教學(xué)毫無生機(jī)和活力，更談不到“問題解決”，談不到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。樹立終身教育的思想，使自己的知識是一潭流動的活水，放下包袱，開動機(jī)器，去開創(chuàng)現(xiàn)代課堂教學(xué)的新局面，是每一位教師都需要去做的。

“問題解決”與其他教學(xué)方法 各種教學(xué)方法都有自己成功的一面，各有優(yōu)劣。“問題解決”雖然是當(dāng)前素質(zhì)教育提的最響的，也是最能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的一種方法，但也不是萬能的，特別是在小學(xué)階段，它只能在某些知識點(diǎn)上運(yùn)用，如果一味強(qiáng)求，則可能會背離真正的“素質(zhì)教育”軌道，而流于一種形式。只有與傳統(tǒng)教學(xué)方法相聯(lián)系，綜合運(yùn)用才可發(fā)揮更高的效能。

具體來說，可從以下幾個方式入手：首先是充分發(fā)揮傳統(tǒng)教法有利于傳授知識的優(yōu)點(diǎn)，其次是“問題解決”也離不開其他教學(xué)方法；再有，懂得因材施教，且要備教材、備教法，更要了解自己的學(xué)生，教學(xué)中運(yùn)用“問題解決”更要掌握火候。

值得一提的是，“問題解決”在小學(xué)階段的運(yùn)用是初步的，雖然適于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，但并不能貫穿于教材的始終，它畢竟是“舶來品”，素質(zhì)教育呼喚具有中國特色的教育理論，即能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的、適合中國國情的教學(xué)方法。

（作者單位：北京市延慶區(qū)劉斌堡中心小學(xué)）