為了迎合新課改，加強對學生的綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，意味著必須提高學生在主流課程上的學習效率。如何切實提高數(shù)學的學習效率一直是很多人關注的問題。錯題本的價值便體現(xiàn)在這里，通過對錯題中的自我反思，可以有效的避免學生在同一個地方出錯，進而提高學習數(shù)學的效率。本文結合實踐，就錯題本在高中數(shù)學的解題反思性學習策略中的作用進行簡要探析。

引言：數(shù)學教學的反思學習是數(shù)學學習過程中的重要組成環(huán)節(jié)。但是在當前的教學環(huán)境下，不少教學的參與者對于錯題本的重視程度明顯不夠，錯題本不足以發(fā)揮其該有的作用，對于數(shù)學的教學工作來說無疑是一種損失。如何使學生高效的利用錯題本，并在其中尋求適合自己的學習方法，最終達到提高學習效率的目的，也便成了所有人關注的焦點。

一、建立可遵循的錯題原則

數(shù)學作為一門重視邏輯思維的學科，其題目設計者會在題干中設計很多的陷阱，這也就是很多同學覺得即使熟知了公式也難以解答數(shù)學題的根本原因。所以建立錯題本，對自己曾經(jīng)犯過的錯加以記錄，便可有效的防治自己在同一個地方犯錯。但是建立錯題本，也必須遵循以下幾個原則。

1.及時性、錯題一旦出現(xiàn)，便要在第一時間歸結到錯題本上，并將其進行分類總結。分析出自己思路的錯誤之處，趁熱打鐵鞏固相關知識。及時性原則也是符合學生的學習規(guī)律。

2.典型性、錯題本內(nèi)記錄的內(nèi)容也要遵循典型性的原則。將同一類型的典型題目進行記錄，分析此類題目的解題思路，可有效的幫助學生在今后從容的面對這類題目。

二、錯題本制定的具體措施

錯題本的具體應用應該在具體以下幾個階段內(nèi)實行

1.明確錯題本的作用

很多學生在第一次總結錯題本的時候總是_知半解，不知錯題本費時費力究竟有什么實用價值。所以作為執(zhí)教者，在第一階段便要結合真實案例向同學們推廣錯題本的有效作用。使同學們真切認識到錯題本的用處，并以此為基礎展開以后的行動。

2.解析錯題機理

我們在總結了日常的錯題之后，接下來的工作便要將其為我所用。嘗試分析錯題的性質(zhì)與原因，經(jīng)過反思之后，學生的思維也便逐漸開闊了起來，對于解題的興趣也逐漸的提高，作為老師在這個階段則要注重對學生解題思維的引導，幫助其解決思路上的短板，進一步的提高錯題本的價值。

3.設立評價與考核機制

通過學生們對錯題的充分利用，對于數(shù)學知識上的短板也便有了自己相應的對策。為了能使錯題本制度發(fā)揮最大的作用，使同學們始終保持高昂的學習勁頭，老師可對其中錯題本總結利用較好的同學進行獎勵，并將這種獎勵制度按照階段性的實施下去。

三、錯題本的案例分析

現(xiàn)在我們就以往學生錯題本中的典型題目進行錯題思維與正確解題思維的簡析。

例題一、在等腰RtΔABC中，∠C=90

（1）在線段BC上取一點M，求使∠CAM<30°的概率

（2）在∠CAB內(nèi)作射線 AM，求使∠CAM<30°的概率。

這道題其實并不是非常的難，但是很多同學卻很容易在此馬失前蹄，我們通過錯題本上的記錄，在事后認真的分析這道題，其實不難發(fā)現(xiàn)，第一問是在線段上取點。所以概率應該是線段長2度比。而第二問是在∠CAB內(nèi)找射線，概率應該是角度比，我們可以通過反思與聯(lián)想思考得出好幾種問法與結果。

變式1：在等腰RtΔABC中，在斜邊上任取一點M，求AM>AC的概率。

變式2：在等腰RtΔABC中，在AC的概率

不難發(fā)現(xiàn)，通過對錯題的反思與思考，答案自然知曉，反而學生們可以得到意想不到的收獲。

例題二、已知兩圓C1：（x+4）2+y2=2，C2：（x-4）2+y2=2，動圓M與圓C1，C2相切，求動圓圓心的軌跡。

關于這道題我們首要需要考慮四種情況：①都外切；②都內(nèi)切；③與C1外切C2內(nèi)切；④與C1內(nèi)切C2外切。不僅如此，后兩種情況還需要考慮x的范圍。這也是很多同學容易犯錯的地方。我們在通過錯題的整理，將整道題的結構了然于胸，之后在遇到相同的問題時自然也便輕車熟路了。

例題三、過原點的直線與圓x2+y2-6x+5=0相交于A，B兩點，求弦AB的中點M的軌跡方程。

這道題混淆視線的點便在于很多同學沒有通過圖形考慮到題目的限制條件，中點的軌跡應該是圓內(nèi)的部分，而沒有進行檢驗舍去多余的解。我們在認知到了事情的本質(zhì)之后還可以舉一反三，尋找相關的例題進行檢驗。

例：如過A（a，0），作圓0：x2+y2=R2（a>R>0）的割線，求割線被圓0截得弦中點的軌跡。

通過兩道題的相對比較不難發(fā)現(xiàn)其中的融會貫通之處，而這也正是錯題本所帶來的最實際的用處。

我們在以錯題本中的一個錯題進行解釋：已知P存在實數(shù)x使4x+2x*m+1=0成立。若P是假命題，求實數(shù)m的取值范圍。關于這道題的錯題思路其實也不難發(fā)現(xiàn)，那就是只考慮了根的存在而沒有哦考慮2x>0的因素，這也就很多同學做錯的原因。我們通過對錯題的鞏固復習，可以抱枕自己在遇到相關問題的時候可以不重蹈覆轍。

結語：

錯題本作為數(shù)學學習中一個重要的輔助工具，可以在學生的學習與生活中切實提高學生的學習效率。通過對錯題定期的歸納與總結，找出其中的錯誤思維，并樹立正確的解題思路，這也是一種科學可行的學習方式。同時數(shù)學學習也是一種持之以恒的修為，需要同學們?yōu)橹恍傅膴^斗，才能取得良好的成績。