羅太銀

【摘要】“算法多樣化”是數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的重要理念之一，所謂小學(xué)數(shù)學(xué)算法的多樣化，就是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，先讓不同層次的學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，去發(fā)現(xiàn)算法，然后在課堂教學(xué)平臺(tái)上，由一些學(xué)生展示各自的算法，必要時(shí)教師補(bǔ)充算法，再通過班集體和老師的力量對(duì)呈現(xiàn)的算法進(jìn)行分析、比較和優(yōu)化，使學(xué)生感悟算理，形成適合自己個(gè)性的算法，最后把獲得的算法用于自己的學(xué)習(xí)和生活中，從中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 算法多樣化 新課程

【中圖分類號(hào)】G623.56 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）35-0138-02

一、算法多樣化的價(jià)值意義

1.算法多樣化突出對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)是一門橫斷學(xué)科，其它學(xué)科或多或少會(huì)用到數(shù)學(xué)。所以我們總是把數(shù)學(xué)的工具性提到了一個(gè)很高的位置。但數(shù)學(xué)教育的目的不僅僅是要讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)（包括計(jì)算技能），更重要的是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維。例如，要比較分?jǐn)?shù)的大小，有一種方法是從“反面”入手的，把分?jǐn)?shù)分解成和相同整數(shù)和另一分?jǐn)?shù)之差，接下來只要比較另一個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。若從數(shù)學(xué)的工具性出發(fā)，則學(xué)生只要能得到計(jì)算結(jié)果就行，分?jǐn)?shù)大小的比較，無論采用通分、十字相乘，還是化為小數(shù)，都比較方便，唯獨(dú)從“反面”入手這種方法許多學(xué)生不太會(huì)想到。但它的教學(xué)價(jià)值在于用到了化歸的數(shù)學(xué)思想方法，是一種間接的比較辦法?，F(xiàn)在的小學(xué)計(jì)算教學(xué)，就是要讓學(xué)生感受計(jì)算方法提煉的過程，和數(shù)學(xué)思想方法，更在于讓學(xué)生思維碰撞，并形成學(xué)生個(gè)人實(shí)際的計(jì)算方法，從中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，使學(xué)生能自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來分析事物，解決新問題。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化，還可使一些學(xué)生不限于一種計(jì)算方法，把所學(xué)知識(shí)融合起來，最終學(xué)生的思維會(huì)更靈活，對(duì)計(jì)算方法的理解會(huì)更深刻。

2.算法多樣化為學(xué)生搭建了交流的平臺(tái)。

3.算法多樣化有利于因材施教，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。

二、算法多樣化的優(yōu)化

算法優(yōu)化不要急于求成，在交流和比較中，讓學(xué)生找到適合自己的最優(yōu)算法。沒有一種方法對(duì)每個(gè)學(xué)生都是最優(yōu)的，只有學(xué)生自己喜歡的方法才是最優(yōu)的算法。在討論交流得出多樣化的算法之后，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較交流，感受不同算法的特點(diǎn)和優(yōu)劣，從而作出合理的判斷與評(píng)判，進(jìn)而選擇最適合自己的算法，達(dá)到舉一反三，從而真正體現(xiàn)因材施教。一個(gè)學(xué)生想出幾種不同的方法，他自己可能無法區(qū)分出優(yōu)劣，但可以在與同伴的交流中得到認(rèn)識(shí)，在教師的點(diǎn)撥啟發(fā)下得到認(rèn)識(shí)，在自己的計(jì)算實(shí)踐中得到認(rèn)識(shí)。值得注意的是，有的教師總是把自己的意志強(qiáng)加給學(xué)生，用成人的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生的個(gè)性化方法進(jìn)行評(píng)價(jià)、說明、篩選，硬性規(guī)定學(xué)生解題時(shí)采用某種方法是極端錯(cuò)誤的。優(yōu)化的主體是每一個(gè)學(xué)生，要尊重學(xué)生的想法，教師應(yīng)把選擇判斷的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，優(yōu)化的過程是學(xué)生自我完善的過程，產(chǎn)生修正自我的內(nèi)需，從而悟出屬于自己的最佳方法加以運(yùn)用。算法多樣化并非算法越多越好，其更深層次的目的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和自我價(jià)值觀念。因此，在算法多樣化的基礎(chǔ)上進(jìn)行算法的優(yōu)化教學(xué)尤為重要。

總之，算法優(yōu)化的過程是一個(gè)促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)反思、自我完善的過程。教師應(yīng)把選擇判斷的主動(dòng)權(quán)放給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生自主分析、討論、比較，從而“悟”出屬于自己的最佳方法。教師在評(píng)價(jià)算法時(shí)，不要講“優(yōu)點(diǎn)”，而要講“特點(diǎn)”，把優(yōu)點(diǎn)讓給學(xué)生自己去感悟，為學(xué)生多留一些思考的空間，讓所有學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展，這才達(dá)到了優(yōu)化算法的目的?！皟?yōu)化”并不是統(tǒng)一于一種算法，對(duì)于優(yōu)化，教師應(yīng)鼓勵(lì)、引導(dǎo)，尊重學(xué)生的選擇，切勿強(qiáng)求。應(yīng)該把優(yōu)化的過程作為引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)尋找更好方法的過程。如果有學(xué)生通過優(yōu)化掌握更好算法，教師應(yīng)及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì)，作為教師，在計(jì)算中真正體現(xiàn)因材施教，尊重學(xué)生思維，讓學(xué)生選擇最適合自己的方法。

三、算法多樣化教學(xué)中應(yīng)注意的問題

1.盲目追求算法多樣，以多代優(yōu)

對(duì)算法多樣化的理解很多老師普遍認(rèn)為首先是方法要多，方法越多越好，甚至經(jīng)常誤導(dǎo)學(xué)生挖空心思地尋找其它并無合理算理的算法，讓學(xué)生越看越復(fù)雜，越聽越玄。

算法多樣化首先要有多種算法，這無可厚非，但是算法多樣性要以算法本身的價(jià)值為立足點(diǎn)，要建立在數(shù)學(xué)運(yùn)算之上。在老師的“還有不同算法嗎？”的追問下，不斷的有學(xué)生提出新的算法，這些算法中有一些是學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的真實(shí)結(jié)果，但也有一些算法是在老師的追問、暗示下“逼”出來的。算法越多并不是代表越能體現(xiàn)多樣化。因?yàn)樗惴ǘ鄻踊非蟮氖亲鹬貙W(xué)生差異、尊重本色、尊重真實(shí)，學(xué)生自發(fā)想出來的方法是最真實(shí)的，是最本色的，在學(xué)生列舉的“心算、珠心算、小棒算、口算”等算法中，我們并不能知道學(xué)生的算理或思維軌跡，本身對(duì)算法的優(yōu)化是無價(jià)值的，我們應(yīng)該呈現(xiàn)學(xué)生真實(shí)、本色性的算法，進(jìn)行比較、分析，感悟出基本算法，即“主流”算法——豎式算法，而豎式算法的算理就是個(gè)位加個(gè)位，十位加十位。同時(shí)豎式算法的價(jià)值也是對(duì)計(jì)算所有的題目都是通用的，因此我們不應(yīng)該拋開數(shù)學(xué)內(nèi)容的算理盲目追求多，而是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維的觸覺，在眾多的算法中理解并優(yōu)化出一般的算法，即“主流”算法。

2.以“喜歡的算法”代替最優(yōu)算法，忽視“優(yōu)化”的本質(zhì)

課堂教學(xué)中經(jīng)常都會(huì)聽到“你喜歡哪種算法就用那種方法算”。整節(jié)課給人的感覺是充分尊重了學(xué)生的個(gè)性，尊重了學(xué)生的自主選擇，以為這樣就就真正達(dá)到了優(yōu)化算法的目標(biāo)了。

從教材看，老師都把算法多樣化的理念帶進(jìn)了課堂，讓學(xué)生通過合作探究得出了多種不同的算法，讓學(xué)生說說自己喜歡那種算法，并說“喜歡那種算法就用那種方法算”，目的是體現(xiàn)充分尊重學(xué)生的個(gè)性，尊重學(xué)生的自主選擇。但是老師卻忽視了學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，作為一年級(jí)的學(xué)生，尚不具備“自主選擇和優(yōu)化算法”的能力，面對(duì)同伴說出的幾種不同算法，并不能意識(shí)到那種算法才是最好的方法，是學(xué)習(xí)中最需要掌握的方法，在這樣情況下，就需要老師創(chuàng)設(shè)具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生充分感悟各種不同方法的優(yōu)、缺點(diǎn)，自主去掌握最需要和最優(yōu)的算法——湊十法。在教學(xué)中不能以“喜歡的方法”作為最優(yōu)化的算法，而是應(yīng)把“學(xué)生最應(yīng)該掌握怎樣算”為最優(yōu)化的目標(biāo)追求。

總之，算法多樣化是此次課程改革的一個(gè)新的教學(xué)理念，它不僅可以幫助教師了解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，而且有利于學(xué)生的個(gè)性發(fā)展；是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力的一個(gè)嶄新平臺(tái)；同時(shí)也是實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的一個(gè)新舉措。它要求教師必須盡快調(diào)整、改變教學(xué)行為和策略，轉(zhuǎn)變觀念，不再是知識(shí)的占有者、傳遞者，而應(yīng)成為學(xué)生發(fā)展的引導(dǎo)者和促進(jìn)者，并在新課程的實(shí)施中，與學(xué)生共同發(fā)展，共同成長(zhǎng)！

參考文獻(xiàn)：

[1]張春林試論算法多樣化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，《教育科學(xué)（全文版）》[J]，2016年第09月04卷.