內(nèi)容提要：發(fā)展性的數(shù)學(xué)作業(yè)一改傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)的單一、做題的弊端，讓學(xué)生因喜歡作業(yè)而愛(ài)上數(shù)學(xué)。布置發(fā)展性作業(yè)有一定的講究，即要結(jié)合數(shù)學(xué)教材內(nèi)容和初中生實(shí)際，從課前的預(yù)習(xí)作業(yè)、課中的課堂作業(yè)、課后的反思作業(yè)及節(jié)假日的實(shí)踐性作業(yè)等方面巧妙入手，往往取得事半功倍的效果。

關(guān)鍵詞：發(fā)展性作業(yè)；初中數(shù)學(xué)；講究

一、課前：借助網(wǎng)絡(luò)資源優(yōu)勢(shì)布置預(yù)習(xí)作業(yè)

傳統(tǒng)的預(yù)習(xí)一般是布置讓學(xué)生提前閱讀數(shù)學(xué)教材，顯然這種“預(yù)習(xí)作業(yè)”的效果并非理想。因此，教師有必要根椐學(xué)生的身心特點(diǎn)與舊知掌握的水平，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展水平，充分借助現(xiàn)代信息技術(shù)，布置讓學(xué)生借助豐富的網(wǎng)絡(luò)資源搜索資料，將學(xué)生從“被動(dòng)的學(xué)習(xí)”中解放出來(lái)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，開(kāi)拓學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

例如，學(xué)習(xí)《選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)整理》一課，可以布置預(yù)習(xí)作業(yè)。由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”、“條形統(tǒng)計(jì)圖”和“折線統(tǒng)計(jì)圖”等相關(guān)知識(shí)，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)作業(yè)：全班共分6個(gè)小組，利用課余時(shí)間，了解學(xué)校周圍XX小區(qū)在售樓盤(pán)占地、綠化率、每平方米均價(jià)、入住率等幾個(gè)方面的數(shù)據(jù)。調(diào)查方式可以從網(wǎng)上查找，或從報(bào)刊中查詢，或者直接到相關(guān)樓盤(pán)售樓處收集等。各小組自行確定。其次是將收集到手?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行整理，并繪制成表格。最后，把相關(guān)數(shù)據(jù)及制作的表格在學(xué)習(xí)新知前交給數(shù)學(xué)教師。為新知的學(xué)習(xí)做好了鋪墊，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性得到不同程度的提高。

二、課中：設(shè)計(jì)適合學(xué)生探究交流的課堂作業(yè)

當(dāng)前，學(xué)生的課堂作業(yè)必不可少，其類型多樣，有的作業(yè)內(nèi)容為鞏固新知而設(shè)計(jì)，目的加深學(xué)生的印象，如鞏固性的作業(yè)；有的作業(yè)是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考而各抒己見(jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生交流、表達(dá)和解決能力的作業(yè)，如討論性作業(yè)；有的作業(yè)設(shè)計(jì)為一個(gè)研究主題，通過(guò)小組合作、探究而把問(wèn)題解決，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流精神，如探究性作業(yè)等，尤其是討論性與探究性作業(yè)，教師更要精心設(shè)計(jì)。

例如，教學(xué)《合并同類項(xiàng)》一課，可以結(jié)合具體教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)如下作業(yè)

1.求代數(shù)式-3x2﹢5x-0.5x2﹢x-1的值，其中x=2；

2.2x2-x3-5-3x4加上一個(gè)多項(xiàng)式，得3x4-5x3-3，試求出此多項(xiàng)式；

3.⊿ABC的第一條邊長(zhǎng)AB為a+2b，邊BC比邊AB大b-2，邊AC比邊BC小5，求⊿ABC的周長(zhǎng)；

4.已知A=x3+x2+x+1，B=x+x3，試計(jì)算：A+B，A-B

要求：以四人小組為單位，在各成員獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，進(jìn)行組內(nèi)討論與交流，出現(xiàn)意見(jiàn)不一教師可適當(dāng)幫助，然后由3-4個(gè)小組板書(shū)解題過(guò)程，最后集體討論，師生點(diǎn)評(píng)。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)，一方面突顯了學(xué)生的主體，另一方面增強(qiáng)了個(gè)體與小組的責(zé)任感，創(chuàng)設(shè)出一個(gè)民主和諧的課堂氛圍。

三、課后：設(shè)計(jì)持續(xù)性的反思作業(yè)

僅僅通過(guò)課堂作業(yè)或課前預(yù)習(xí)作業(yè)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要持續(xù)性的反思與總結(jié)，才能更好地鞏固所學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，并使之更系統(tǒng)化。持續(xù)性反思作業(yè)主要包括兩類：一是階段性反思作業(yè)；二是日常作業(yè)反思作業(yè)。前者主要側(cè)重于對(duì)某一單元或章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的梳理、建構(gòu)，體現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)思考過(guò)程的再認(rèn)識(shí)，達(dá)到新舊知識(shí)的融會(huì)貫通。后者主要是側(cè)重于查漏補(bǔ)缺，形成錯(cuò)題集，讓學(xué)生自行診斷，剖析問(wèn)題出現(xiàn)原因，提出應(yīng)對(duì)的策略。

例如，《中心對(duì)稱圖形（二）》的反思性作業(yè)設(shè)計(jì)：

（1）《圓》主要介紹了什么內(nèi)容？圓的基本元素之間存在著什么樣的聯(lián)系？

（2）點(diǎn)、直線、圓，它們與圓之間分別存在哪些位置關(guān)系？交流后填寫(xiě)表格；

（3）小組合作，繪制“圓”知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。

第（1）題的設(shè)計(jì)主要是引導(dǎo)學(xué)生從圓的定義、性質(zhì)、應(yīng)用等幾大塊，建構(gòu)“圓”的整體知識(shí)框架，并通過(guò)討論圓的基本元素及其聯(lián)系，繪制“圓的性質(zhì)”等知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。第（2）題設(shè)計(jì)的目的在于，通過(guò)分析交流“位置關(guān)系”并填寫(xiě)表格，對(duì)圓的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行梳理，形成了完整的圓的知識(shí)輪廓。第（3）題則在上述兩個(gè)作業(yè)的基礎(chǔ)上的全局性總結(jié)，對(duì)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖的全面繪制。此類反思性作業(yè)，提高了學(xué)生的分析、解決問(wèn)題能力，拓展了學(xué)生的思維。

四、節(jié)假日：適時(shí)布置開(kāi)放性實(shí)踐作業(yè)

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)開(kāi)展“綜合與實(shí)踐”課程的重要性，設(shè)計(jì)以問(wèn)題為載體的開(kāi)放性實(shí)踐作業(yè)，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)自己的思考、推理、演繹能力，達(dá)到學(xué)以致用的效果。數(shù)學(xué)開(kāi)放性實(shí)踐作業(yè)一般有調(diào)查型、操作型、實(shí)驗(yàn)型等幾類，無(wú)論哪一類作業(yè)，其主旨都應(yīng)發(fā)揮學(xué)生的自主性，經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究的過(guò)程，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。開(kāi)展實(shí)踐作業(yè)的方式有網(wǎng)上搜查、市場(chǎng)調(diào)查、制作模型等。

例如，教學(xué)完《一元一次方程》一課后，可設(shè)計(jì)如下的實(shí)踐作業(yè)設(shè)計(jì)：

（1）從互聯(lián)網(wǎng)上搜索古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖，充分了解丟番圖的數(shù)學(xué)思想，以及丟番圖在數(shù)學(xué)上的杰出貢獻(xiàn)。

（2）搜索了解更多更有趣的方程相關(guān)的數(shù)學(xué)名題。

（3）觀察自己家中的鐘表：從12點(diǎn)整開(kāi)始，時(shí)針與分針的第一次垂直，與時(shí)針與分針的再次重疊所相隔的時(shí)間是多少？請(qǐng)用方程解決。

上述實(shí)踐作業(yè)，緊緊配合了《一元一次方程》教學(xué)而設(shè)計(jì)的。其中（1）、（2）兩題屬于數(shù)學(xué)文化賞析方面的作業(yè)，透露出數(shù)學(xué)的人文色彩，然后讓學(xué)生通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)搜索更多的數(shù)學(xué)史，了解數(shù)學(xué)名家及更多的方程類的數(shù)學(xué)名題，拓寬了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。（3）題則要求學(xué)生觀察鐘表表面的時(shí)針與分針在垂直與再次重疊時(shí)相隔的時(shí)間長(zhǎng)短，意在激發(fā)演的思考與主動(dòng)探究能力，把鐘表的實(shí)際問(wèn)題抽象為方程模型，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)建模思想也隨之形成。

參考文獻(xiàn)：

[1]梁倩.對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展性作業(yè)評(píng)價(jià)的探究[J].科教文匯（下旬刊），2014，09：149-150.

[2]聶紅霞，付洪偉.初中數(shù)學(xué)作業(yè)前瞻性評(píng)價(jià)方式的建構(gòu)[J].克拉瑪依學(xué)刊，2014，02：70-73.

作者：郝學(xué)通，山東臨沭縣第五初級(jí)中學(xué)教師，中教一級(jí)

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