楊鳳

摘要：隨著全球經(jīng)濟的快速發(fā)展，計量統(tǒng)計模型在經(jīng)濟領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛，并為相關(guān)機構(gòu)制定政策提供有力的依據(jù)。經(jīng)濟增長是衡量宏觀經(jīng)濟狀況的重要指標之一。近年來，計量統(tǒng)計學與經(jīng)濟分析相關(guān)的研究越來越多，通過現(xiàn)實數(shù)據(jù)，建立計量統(tǒng)計模型，從模型分析中得到結(jié)論，找出相關(guān)自變量對于經(jīng)濟增長的影響，提出合理化建議。本文主要通過向量自回歸模型（VAR）來說明計量統(tǒng)計模型在經(jīng)濟增長問題中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：計量統(tǒng)計模型；向量自回歸模型；經(jīng)濟增長；脈沖響應(yīng)函數(shù)；方差分析

中圖分類號：F224 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2016）033-0000-01

隨著計量統(tǒng)計學與經(jīng)濟學知識的相互融合，各種計量統(tǒng)計模型在經(jīng)濟增長問題中的應(yīng)用越來越廣泛，這里主要通過向量自回歸模型來探討計量統(tǒng)計模型在其中的應(yīng)用。

一、VAR模型在經(jīng)濟增長問題中的應(yīng)用

首先抽取統(tǒng)計數(shù)據(jù)，確定相關(guān)變量，然后建立向量自回歸VAR[1]模型，并用Johansen協(xié)整檢驗、脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解[2]等方法對多個自變量的相關(guān)性進行了實證研究。VAR模型是進行多個自變量的分析時最易操作的計量統(tǒng)計模型，經(jīng)常用于預測相關(guān)時間序列，并分析隨機擾動項對變量的影響，進而說明各種因素對變量造成的影響。此外運用VAR 模型的優(yōu)勢在于可合理地描述變量間的互動關(guān)系，而無需事先對變量的外生性和內(nèi)生性進行辨別。本文以高等教育的投入和教育規(guī)模與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系為例進行說明。

1.自變量選擇、數(shù)據(jù)處理

通常以地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）來代表經(jīng)濟增長，而收集到的數(shù)據(jù)是絕對數(shù)據(jù)，因此會受通貨膨脹等因素的影響。將數(shù)據(jù)換算成某年的不變價格，然后以某年為基期來計算，用以剔除通貨膨脹等因素的影響。為了消除異方差，從而更好的分析某省教育投入（EDU）、教育規(guī)模（SCA）、地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）之間的關(guān)系，對EDU、SCA、GDP取自然對數(shù)，分別用InEDU、LnSCA和InGDP[3]表示。

2.平穩(wěn)性檢驗

在估計VAR 回歸模型之前，因為現(xiàn)實中的經(jīng)濟時間序列一般均為非平穩(wěn)的，采用傳統(tǒng)的計量統(tǒng)計學知識去建立模型，較容易產(chǎn)生虛假回歸[3]的現(xiàn)象。因此我們需要對各個變量進行ADF檢驗，若各個變量存在單整階數(shù)，而且階數(shù)相等時，這樣才可以有效地確定多個變量間的相互關(guān)系。

3.VAR模型建立

運用通過平穩(wěn)性檢驗的變量建立VAR模型。傳統(tǒng)的計量統(tǒng)計方法不足以說明變量之間的動態(tài)關(guān)系，同時內(nèi)生變量在方程兩端均有出現(xiàn)，將會使判斷和估計變得特別復雜。為了解決這些問題，Christopher Sims[1]于1980年提出了VAR模型，并運用到經(jīng)濟學中，使經(jīng)濟系統(tǒng)動態(tài)性分析加速發(fā)展，進而解釋各種自變量對經(jīng)濟增長形成的影響。

VAR（p）模型的數(shù)學表達式[1]是：

Yt=a+p1Yt-1+p2Yt-2+…+ppYt-p+Ut

其中，Yt是包含多個內(nèi)生變量的列向量，這里內(nèi)生變量就是指教育投入、教育規(guī)模和經(jīng)濟增長，p是滯后階數(shù)，t是樣本個數(shù)。pj是n行n列的系數(shù)矩陣。Ut是隨機擾動項，j=1，2，…，n。

4.VAR模型的穩(wěn)定性檢驗

對上述建立的VAR模型進行穩(wěn)定性檢驗，如果模型中AR特征多項式的全部根的倒數(shù)值都在單位圓內(nèi)[4]，說明VAR模型是穩(wěn)定的，則可以說這個VAR模型是有效可靠的，能夠進行接下來的脈沖響應(yīng)和方差分解分析。

5.Johansen協(xié)整檢驗

Juselius與Johansen [1]共同提出了以VAR模型為基礎(chǔ)的檢驗回歸系數(shù)的方法。進行多個變量協(xié)整檢驗采用這種方法更為合適。此方法是為了說明各變量之間是否存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。運用Johansen檢驗法對各變量進行協(xié)整檢驗，建立標準化的協(xié)整方程，通過系數(shù)看出各變量間的均衡關(guān)系。

6.Granger因果關(guān)系檢驗

由Johansen協(xié)整檢驗可得，某自變量與經(jīng)濟增長存在長期的協(xié)整關(guān)系，但這種關(guān)系是否是一種因果關(guān)系，需要進行Granger因果關(guān)系檢驗。Granger因果關(guān)系檢驗[1]是檢驗一個變量的滯后變量是否能夠引入到其他變量中。若某個變量受到其他變量的滯后影響，則稱它們具有Granger因果關(guān)系[5]。

7.脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解

為了更加明確多個自變量與經(jīng)濟增長之間的動態(tài)關(guān)系，在分析VAR模型時，實際上是考慮一個脈沖項發(fā)生變化進而對整個系統(tǒng)的影響程度，這就是脈沖響應(yīng)函數(shù)分析法。方差分解幫助我們了解每一個結(jié)構(gòu)沖擊對內(nèi)生變量變化的貢獻度[6]，用以分析不同結(jié)構(gòu)沖擊的重要程度。

二、小結(jié)

本文以計量統(tǒng)計學中典型的VAR模型為例，說明了計量統(tǒng)計模型應(yīng)用在經(jīng)濟增長問題中的具體步驟。在計量統(tǒng)計學中，還有很多的統(tǒng)計方法適用于經(jīng)濟問題，比如主成分分析法、層次分析法等等，大家都可以此為例進行展開學習與應(yīng)用。運用計量統(tǒng)計學分析各因素如何影響經(jīng)濟增長，為制定經(jīng)濟政策的參與者提供好的建議，提升計量統(tǒng)計學的現(xiàn)實意義。

參考文獻：

[1]王少平.計量經(jīng)濟學[M]高等教育出版社，2011：1-992.

[2]張曉峒.Eviews使用指南與案例[M].北京：機械工業(yè)出版社.2007：84-87，121-122

[3]鄧媛，李瑞光.VAR模型實證分析云南省教育投入與經(jīng)濟增長的關(guān)系[J].2009（2）：1-6.

[4]馬鵬媛，米紅.高等教育規(guī)模與經(jīng)濟增長關(guān)系演變的實證研究[J].2012（2）：1-5.

[5]蔡文伯，程璐.新疆教育增長與高等教育規(guī)模VAR模型[J].2012（12）：1-3.

[6]王禮剛，莊貴陽.基于VAR模型的甘肅省碳排放影響因素的實證研究[J].2013（1）.

作者簡介：楊 鳳（1983-），女，湖北襄陽人，碩士，講師。主要從事計量經(jīng)濟學與應(yīng)用統(tǒng)計學研究。