陳少敏

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱“《課程標準》”）的顯著變化是由傳統(tǒng)的“雙基”發(fā)展為“四基”，體現(xiàn)了基礎(chǔ)教育的特色。我們的課堂教學，不僅要使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，還要幫助學生體會和運用數(shù)學思想方法，最后獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，可見積累活動經(jīng)驗是促進學生健康成長，獲得良好的數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的必備條件。

關(guān)鍵詞：數(shù)學活動；設(shè)計；經(jīng)歷；形式；內(nèi)化

《課程標準》由傳統(tǒng)的“雙基”發(fā)展為“四基”，即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，這對教師提出了更高的要求。小學教學中如何幫助學生積累活動經(jīng)驗？筆者認為，要以數(shù)學活動為載體，讓學生經(jīng)歷活動的全過程，積累基本活動經(jīng)驗。本文試從以下四個方面闡述筆者對培養(yǎng)學生活動經(jīng)驗的一些看法與實踐。

一、活動的設(shè)計—前提

在學習過程中，學生并不是老師用來裝知識的容器，他們是有個性、有獨特見解的人。學生積極參與數(shù)學學習活動，將直接影響到數(shù)學學習進程和學生數(shù)學活動經(jīng)驗的積累。因此，在數(shù)學學習活動的設(shè)計是學生積累活動經(jīng)驗的前提。在設(shè)計教學活動中，要創(chuàng)設(shè)有利于學生進行猜想、操作、驗證等情境，讓學生在真實的情境中不斷思辨，引發(fā)學生思考，調(diào)動已有的活動經(jīng)驗積極參與，在思維碰撞中建立數(shù)學的感悟。

例如，在人教版三年級下冊“平均數(shù)”教學中創(chuàng)設(shè)套圈比賽的情境，首先，求總數(shù)比輸贏，男生：小力7個、小航5個、小明4個、小亮8個；女生：小娟10個、小芳6個、小玲3個、小敏4個。通過這組數(shù)據(jù)判斷哪一方獲勝？學生通過以往經(jīng)驗知道在人數(shù)相同時用比總數(shù)方法來判斷出獲勝方。接著，老師的話鋒一轉(zhuǎn)，“老師是男生，我也套圈幫幫男生吧，你看我也套中了2個，現(xiàn)在你認為哪一方獲勝？”從剛才的人數(shù)相同比總數(shù)再到人數(shù)不同時能不能比總數(shù)，引發(fā)學生思考，自然地引出平均數(shù)的概念，為后面學生探索平均數(shù)搭建起數(shù)學與生活的橋梁。在學生掌握了平均數(shù)的求法之后，又設(shè)置了許多真實的情境思辨題：李奶奶前幾天聽到一個消息后非常傷心，是什么事讓李奶奶傷心呢？原來李奶奶聽說中國女性的平均壽命是74歲，她想自己今年已經(jīng)73歲了，只能再活一年了，所以特別傷心。如果你遇到李奶奶，你會怎樣讓她高興起來呢？讓學生在真實的情境中不斷地思辨，從而深刻地理解平均數(shù)的意義，積累有關(guān)的活動經(jīng)驗。

二、活動的經(jīng)歷—核心

《課程標準》特別強調(diào)：“數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗是數(shù)學教學的重要目標，是學生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學活動過程的結(jié)果。”可見，要實現(xiàn)這個目標的核心是要經(jīng)歷數(shù)學活動。只有在數(shù)學教學活動中，讓學生經(jīng)歷探究、思考、抽象、預(yù)測、推理、反思等過程，才能逐步達到對數(shù)學知識的意會、感悟，并積累解決和分析問題的基本經(jīng)驗，將這些經(jīng)驗遷移到后續(xù)的數(shù)學學習中去。而這些經(jīng)驗的獲得是教師沒有辦法“教”給學生的，必須由學生通過經(jīng)歷大量數(shù)學活動逐漸獲得，在“做”中獲得。

例如，在人教版四年級下冊“三角形的內(nèi)角和”教學中，學生已有了“內(nèi)角”和“內(nèi)角和”初步經(jīng)驗，在“長方形及長方形內(nèi)角和的概念”的基礎(chǔ)上，通過一分為二，把一個長方形轉(zhuǎn)化成兩個直角三角形，從而推導出“一個直角三角形的內(nèi)角和是360°÷2=180°”的初步認知，再經(jīng)過對一些常見的如一副三角板的度數(shù)計算，從而得出“任意一個直角三角形的內(nèi)角和是180°”。這時，教師不急于給出結(jié)論，而是再把一個直角三角形一分為二，變成了一個銳角三角形和一個鈍角三角形，那么“現(xiàn)在的銳角三角形與鈍角三角形的內(nèi)角和是多少度呢？”這一問題與學生原有的知識經(jīng)驗產(chǎn)生矛盾，產(chǎn)生了“認知沖突”，教師抓住學生的認知沖突，引發(fā)學生去爭論、思考，從而自然過渡到需要經(jīng)歷活動來驗證、幫助理解。讓學生在“量一量”“剪一剪”“拼一拼”等活動中，不斷優(yōu)化活動過程，積累了“銳角三角形與鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°”的活動經(jīng)驗。

教學中要注重“導行”與“導思”相結(jié)合，在操作中啟迪學生的思維，實現(xiàn)操作、思考、策略經(jīng)驗的有機融合，這才是積累經(jīng)驗的關(guān)鍵。

三、活動的形式—載體

綜合與實踐活動是學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要載體。綜合實踐活動要求學生積極參與到活動中去，在“做”“觀察”“實驗”“探究”等一系列活動中，經(jīng)歷自主探究發(fā)現(xiàn)、大膽質(zhì)疑、調(diào)查研究、實驗驗證、匯報交流等過程，引導學生自覺把直接經(jīng)驗學習和間接經(jīng)驗學習相結(jié)合，真實地積累數(shù)學活動經(jīng)驗。因此，這種活動的形式可以是一項統(tǒng)計調(diào)查，也可以是設(shè)計一種方案或圖案，還可以是論證與探究數(shù)學知識的結(jié)論等。在活動中，教師要千方百計把解決問題的“重頭戲”留給學生，讓學生利用所學的數(shù)學知識完整地解決一個數(shù)學問題，充分體現(xiàn)數(shù)學的應(yīng)用價值，引發(fā)學生的思考，積累豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗。

例如，在人教版二年級下冊“小小設(shè)計師”的教學中，利用軸對稱、平移旋轉(zhuǎn)等數(shù)學知識，通過活動創(chuàng)造出自己喜歡的圖案，在欣賞圖形運動所創(chuàng)造出的美的過程中，感受數(shù)學的美，體會數(shù)學的價值，積累豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，更好地幫助學生把握數(shù)學的特點，理解數(shù)學的源和流。教師通過放手讓學生先設(shè)計一些基本圖案以及通過教師現(xiàn)場演示、操作剪紙過程中，展現(xiàn)了一些圖案，從而調(diào)動學生學習欲望，在欣賞中去發(fā)現(xiàn)、尋找學生頭腦中具備的知識、經(jīng)驗，原來是由軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)這些知識得來的。進而引出本節(jié)課需要解決一個數(shù)學問題，即運用所學知識來設(shè)計一些美麗的圖案。 ①在設(shè)計圖案的過程中，先讓學生在交流、討論、反饋中，從圖案到圖形中，認識到圖形的變換，激發(fā)學生想要自己動手嘗試的欲望；②放手讓學生獨立地進行操作，感受一個圖形的變換，選擇四個圖形中的一個圖形，利用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等運動設(shè)計一個圖案，在學生自主拼擺、展示交流、對比分析、調(diào)整操作等活動中，加深學生對圖形運動方法的認識以及軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的理解和運用，激發(fā)學生對原有經(jīng)驗的批判與傳承，不斷調(diào)整自己的經(jīng)驗認知，從而內(nèi)化為自身的活動新經(jīng)驗；③動手實踐、自主設(shè)計，給每位學生提供一個正方形圖，自己設(shè)計一個圖案，在獨立創(chuàng)造同時進行小組合作，感受一組圖案的運動，學生通過集體拼擺，發(fā)現(xiàn)不但可以將一個圖案進行運動，還可以對一幅圖案加以運動，同時結(jié)合除法計算等知識，又進一步加深了學生對運動后的圖案與原圖案之間關(guān)系認識與理解，積累了豐富而有效的活動經(jīng)驗。雖然這樣做不如教師講一個好的解法來得直接，需要付出時間和“走彎路”的代價，但這是值得的，對學生今后甚至一生的發(fā)展都具有重要意義。

四、活動的內(nèi)化—歸宿

經(jīng)驗的積累與內(nèi)化需要自我反思，也需要同伴交流，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)、解決問題的，運用哪些方法與技能，有什么好的經(jīng)驗。因此，我們在教學活動的每一個環(huán)節(jié)都要留給學生反思活動過程和結(jié)果的時間，因為教學活動是一個領(lǐng)悟的過程，經(jīng)驗的積累需要駐足與反思，只有回頭看課堂中的活動經(jīng)歷才能上升為活動經(jīng)驗。

例如，在人教版五年級下冊“喝牛奶問題”的教學中，這是一道純文字的解決問題，解決問題的三部曲是：閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思，其中回顧與反思這一個環(huán)節(jié)是學生內(nèi)化經(jīng)驗的重要環(huán)節(jié)，因此，我們要把握好這一紐帶使學生的活動經(jīng)驗得到有效的內(nèi)化。在教學中，我讓孩子們用自己喜歡的方法來反思解題過程，驗證結(jié)論。有的學生用畫圖法：杯子里原來有一杯牛奶，第一次喝了二分之一杯，第二次又喝了二分之一杯的一半也就是四分之一杯，杯子里還剩下四分之一杯的牛奶，說明我們的解答是正確的。有的學生用倒推法：兩次已經(jīng)喝掉四分之三杯牛奶，杯子里還剩下四分之一杯的牛奶，加起來就是一整杯牛奶；喝掉了四分之一杯牛奶，杯子里還剩下四分之一杯牛奶，加起來就是剛才加的那半杯牛奶，由此，可以驗證出我們的解題方法是正確的。學生能借助幾何直觀自行解決問題，學會從不同的角度去思考問題，這不僅是一種方法的提升，更是一種策略的發(fā)展。

（作者單位：福建省莆田市秀嶼區(qū)東嶠中心小學）