江蘇省常州市金壇區(qū)城西小學(xué) 吳粉慶

凸顯思維過(guò)程，為智慧生長(zhǎng)而教
——三年級(jí)下冊(cè)《平移和旋轉(zhuǎn)》教學(xué)探究

江蘇省常州市金壇區(qū)城西小學(xué) 吳粉慶

歷經(jīng)幾次磨課，深刻反思了《平移與旋轉(zhuǎn)》教學(xué)中的困惑，形成了自己的一些想法與大家交流。避免走入“就知識(shí)教知識(shí)”的誤區(qū)，引領(lǐng)學(xué)生積極思考，不斷凸顯思維過(guò)程，實(shí)現(xiàn)智慧教學(xué)。

凸顯思維過(guò)程；知識(shí)與智慧

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材在三年級(jí)下冊(cè)安排了《平移和旋轉(zhuǎn)》。2013年金壇市小學(xué)數(shù)學(xué)“同題異構(gòu)”將它作為研讀內(nèi)容進(jìn)行了研究。作為參與者，歷經(jīng)幾次磨課，深刻反思了《平移與旋轉(zhuǎn)》教學(xué)中的困惑，形成了自己的一些想法與大家交流。

一、平移和旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)背景

平移和旋轉(zhuǎn)屬于“空間和圖形”領(lǐng)域里的“圖形與變換”。原圖形中的任意一點(diǎn)到新圖形中相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的連線方向相同，長(zhǎng)度也相等，這樣的全等變換就稱(chēng)之為平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。

如果圖形運(yùn)動(dòng)前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，并且各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角都等于旋轉(zhuǎn)的角度，就稱(chēng)之為旋轉(zhuǎn)變換，簡(jiǎn)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)。

這兩種變換都是全等變換，變換后圖形的大小、形狀不變。在蘇教版教材中會(huì)分兩次學(xué)習(xí)，第一次安排在三年級(jí)下冊(cè)，第二次則在四年級(jí)下冊(cè)。

二、目標(biāo)定位

平移和旋轉(zhuǎn)都是學(xué)生在日常生活中經(jīng)?？吹降默F(xiàn)象，所以第一學(xué)段的教材在首次介紹這兩種現(xiàn)象時(shí)，都會(huì)注意結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，列舉一些學(xué)生比較熟悉的事物，如火車(chē)車(chē)廂、電梯間的運(yùn)動(dòng)和螺旋槳、鐘擺的運(yùn)動(dòng)等等，喚起學(xué)生的聯(lián)想，使他們重新審視生活里某些常見(jiàn)現(xiàn)象哪些是平移、哪些是旋轉(zhuǎn)。在結(jié)合實(shí)例初步感知平移和旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上，體會(huì)他們的不同，特點(diǎn)，進(jìn)而學(xué)習(xí)在方格紙上把簡(jiǎn)單的圖形沿水平方向或豎直方向平移幾格，這就達(dá)到了本學(xué)段的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

三、學(xué)生對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)的理解

幾次磨課下來(lái)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們區(qū)分平移和旋轉(zhuǎn)并不困難，只是當(dāng)遇到鐘擺、秋千等旋轉(zhuǎn)不滿一周的情況時(shí)，有部分學(xué)生會(huì)誤判。

數(shù)出圖形平移了幾格是個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題。難在兩處：

（1）正確數(shù)出點(diǎn)平移了幾格。我們一直試圖找到學(xué)生一、二年級(jí)學(xué)習(xí)的與此有關(guān)的知識(shí)，還原起點(diǎn)。剛開(kāi)始，認(rèn)為是用第幾排第幾個(gè)描述物體，在方格紙內(nèi)按要求畫(huà)圖形。但并不太相符，因?yàn)檫@是圖形占滿一個(gè)格子整個(gè)移動(dòng)，而不是在格子的交叉點(diǎn)上移動(dòng)。其實(shí)，最近的起點(diǎn)是學(xué)生依據(jù)公交車(chē)的簡(jiǎn)單線路圖，數(shù)出經(jīng)過(guò)幾站路可以到達(dá)目的地（如圖）。與本節(jié)課數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)平移了幾格很貼近。

（2）學(xué)生會(huì)錯(cuò)誤地把兩個(gè)圖形中間隔開(kāi)了幾格，當(dāng)成圖形平移了幾格。

四、磨課中教學(xué)策略的探索

還記得第一次“同題異構(gòu)”時(shí)，研訓(xùn)中心的陸老師、房老師沒(méi)有做任何指導(dǎo)，讓我們每個(gè)人基于個(gè)人理解的基礎(chǔ)上獨(dú)立設(shè)計(jì)，最后集中上課。第一次上下來(lái)，指導(dǎo)老師提出了本次課堂教學(xué)的一個(gè)共性的毛?。壕椭R(shí)教知識(shí)，沒(méi)能凸顯學(xué)生的思維過(guò)程。學(xué)生按照教師的指令按部就班地執(zhí)行，沒(méi)有思考。循著知識(shí)教育一直走下去，課堂教學(xué)改革有何出路？創(chuàng)新人才的培養(yǎng)的期盼又在哪里？

知識(shí)只是追求智慧過(guò)程中的產(chǎn)品?！拔覀兛梢酝ㄟ^(guò)知識(shí)而接近智慧，獲得智慧。但是，……知識(shí)只不過(guò)是追求智慧過(guò)程中的階段性產(chǎn)品和部分產(chǎn)品，還不是智慧本身”?；诖朔N思路，我們備課時(shí)和教學(xué)中又該如何去做，大家集思廣益，圍繞教學(xué)策略展開(kāi)了討論。

（一）在愉悅的基礎(chǔ)上激發(fā)學(xué)生的智慧

智慧有其鮮明的外部特征：愉快、歡悅、幸福，這是智慧的表情。這種表情實(shí)質(zhì)是人的心態(tài)和情緒的反映：充滿智慧的人總是愉快的，正如蘇霍姆林斯基所說(shuō)：“只要抓住了學(xué)生的心，他們就會(huì)越加迫切地想要知道、思考和理解?！睂W(xué)生的注意自然而然就會(huì)持久地投射到當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。教師應(yīng)努力對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行“再加工”和“再創(chuàng)造”，設(shè)法將教材中原本枯燥抽象的數(shù)學(xué)材料以一種新穎、生動(dòng)、有趣的形式展現(xiàn)在學(xué)生面前。讓他們愉快起來(lái)、自由起來(lái)，只有愉快的心態(tài)和自由的氛圍，才可能有智慧火花的閃現(xiàn)。

創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)生們喜聞樂(lè)見(jiàn)的情景或者任務(wù)，讓學(xué)生在喜愛(ài)的情景中接受挑戰(zhàn)，一步步探索方法。有老師依據(jù)學(xué)生們喜愛(ài)的動(dòng)畫(huà)片《虹貓藍(lán)兔》，和課堂完美嫁接，取得了不錯(cuò)的效果。還有老師設(shè)計(jì)成孩子們喜歡的闖關(guān)游戲，逐步引領(lǐng)，也那么趣味盎然。激發(fā)起學(xué)生對(duì)新知的強(qiáng)烈好奇心，促使他們的注意力始終集中在新知上。

（二）凸顯學(xué)生思維，開(kāi)啟和豐富學(xué)生心智

當(dāng)下社會(huì)的學(xué)習(xí)，決不僅僅是一種文化的傳遞與復(fù)制，更重要的是一種科學(xué)與文化的創(chuàng)造。建構(gòu)主義理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生在已有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的自主建構(gòu)活動(dòng)。在教學(xué)中必須尊重學(xué)生的主體地位，著眼于全體學(xué)生的不同背景，凸顯學(xué)生的思維過(guò)程，留給學(xué)生廣闊的建構(gòu)空間，以此不斷開(kāi)發(fā)和豐富學(xué)生的心智。

通過(guò)磨課，在“數(shù)出小房圖平移幾格”的環(huán)節(jié)，形成了如下教學(xué)步驟：

（1）出示小房子平移圖。了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)虛線圖、實(shí)線圖、箭頭的意思。

（2）學(xué)生說(shuō)說(shuō)小房子平移了幾格。學(xué)生依據(jù)自己的理解，結(jié)合屏幕上的比畫(huà)說(shuō)一說(shuō)，認(rèn)為平移2格、4格（這是把間隔數(shù)當(dāng)成了平移了幾格）。還有的認(rèn)為平移7格（這是數(shù)格數(shù)出了問(wèn)題），還有部分學(xué)生知道是平移了6格。

（3）小房子到底平移了幾格呢？讓學(xué)生上前用實(shí)物移一移，或者用動(dòng)畫(huà)演示。數(shù)至學(xué)生開(kāi)始說(shuō)出的2格、4格時(shí)停一停，問(wèn)問(wèn)“到了沒(méi)？”在實(shí)物演示中，讓學(xué)生明確數(shù)間隔的方法是錯(cuò)誤的。得出正確答案是向右平移了6格。

（4）鼓勵(lì)學(xué)生用個(gè)性的方式把數(shù)的過(guò)程畫(huà)出來(lái)。結(jié)合實(shí)物演示，學(xué)生了解了小房子平移了6格，那在方格圖中怎么畫(huà)出來(lái)呢？放手讓學(xué)生試一試，給了我們很多意料之外的驚喜。以下是節(jié)選的學(xué)生的作業(yè)紙：

（5）引導(dǎo)學(xué)生就各種表達(dá)方式比較，尋求數(shù)圖形平移幾格的共同方法（關(guān)注對(duì)應(yīng)的點(diǎn)或者線），并從中找出簡(jiǎn)便快捷的表達(dá)方式。

（三）學(xué)生在前，教師在后，讓學(xué)生智慧交流在“畫(huà)出三角形平移后的圖形”時(shí)，學(xué)生并不是像我們預(yù)設(shè)的那樣會(huì)選擇3個(gè)點(diǎn)或者2個(gè)點(diǎn)分別平移再連線成圖。大部分都是只選擇圖形一個(gè)點(diǎn)移一移，畫(huà)出平移后的圖形。

這時(shí)，還要硬性規(guī)定先選3個(gè)點(diǎn)平移，再連線成圖嗎？可以采取學(xué)生在前、教師在后的方式，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己這么畫(huà)的步驟。在生生互動(dòng)的交流中明白：可以選一個(gè)點(diǎn)平移，也可以選2、3個(gè)點(diǎn)平移。最后教師設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生思考：“畫(huà)出來(lái)后，怎樣檢驗(yàn)對(duì)不對(duì)?”引導(dǎo)他們對(duì)自己的畫(huà)圖過(guò)程回顧、反思。

歷經(jīng)磨課，我有了初步的體會(huì)——好課是磨出來(lái)。如果上得很流暢，那一定是成功了，我們可以總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，但如果在某一個(gè)環(huán)節(jié)卡殼了，有時(shí)候也未嘗不是一件好事。突發(fā)事件讓我們明白，教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)沒(méi)有完全考慮到學(xué)生可能出現(xiàn)的狀況，現(xiàn)在出現(xiàn)了，如果教者沒(méi)有駕馭課堂的能力，就會(huì)出現(xiàn)冷場(chǎng)的局面，這樣的失敗，就會(huì)迫使我們累積“體驗(yàn)”，需要重視自己的知識(shí)儲(chǔ)備，需要重視課前的準(zhǔn)備工作。

教學(xué)不是教師一廂情愿的單線過(guò)程，而是師生共同豐富的樹(shù)形結(jié)構(gòu)。需要不斷研讀學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，他們樂(lè)意接受的學(xué)習(xí)方式。不必刻意地去追求某一種學(xué)習(xí)方式，重要的是把握學(xué)習(xí)方式的內(nèi)核——自主。給予學(xué)生充分自主的機(jī)會(huì)，不斷凸顯學(xué)生的思維過(guò)程，才能實(shí)現(xiàn)智慧的教學(xué)。指導(dǎo)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的教學(xué)才是智慧的，也才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生以知識(shí)為媒介的智慧生長(zhǎng)。