駱小紅

【摘要】所謂“熟題”，顧名思義，就是熟悉的題目，在數學學習中也可以說是已經達到做得非常熟練的題目。但是有些學生卻讓熟題給束縛，或跳不出原題的框框，或對題中變化的條件視而不見，仍按原來的思路去分析解答的一種現象。而這種現象在我們的教學過程中就經常會碰到，所以在平時的教學中可以適當采取比較、變式、求異等多種對策，避免學生受到前面熟題的定勢干擾，從而讓學生更好地理解知識的本質，掌握解題的方法，提升學生的數學思維。

【關鍵詞】熟題 比較 求異 變式

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）10-0127-01

在我們每次舉行的單元測試之后，學生都會很興奮地跑過來跟老師說：“老師，這次試卷題目好簡單啊，都是我們平時做過的題目，我都會做。”接著就在那高興得一直跳啊笑啊，信心滿滿的樣子，不過作為老師，看到這一場面，我的心里總是會不由自主地打個結，因為越是這樣的題目，學生越會出錯，越會分數考不高，這究竟是什么原因呢？其實，在我們的數學試卷當中，很少會出現一層不變的題目，不是多個字就是少個字，或者是平時做題目時碰到過的、相似類型但條件又有點改變的“熟題”，這樣意思會完全不一樣，可是我們的學生卻缺少這樣的識別能力，總是被這些所謂的“熟題”給迷惑了，而做出錯誤的判斷，究其原因，其實是受到一種潛在的規(guī)律——熟題效應在暗中支配。所謂“熟題效應”就是指學生的思維受到了以往學習過的熟題的束縛，或跳不出原題的框框，或對題中變化的條件視而不見，仍按原來的思路去分析解答的一種現象。

數學大師陳省身接受中央電視臺記者李小萌的采訪曾說：“所有這些東西一定要做得多了，比較熟練了，就會對于它的奧妙有了解。有些工作一定要重復，才能夠精，才能夠創(chuàng)新，才能做新的東西。”這里點到做數學研究要“熟”，才能“精”。我們不是抵觸熟題，而是把熟題進行本質的分析，歸類，從而讓熟題對學生產生更加積極的作用。接下去，我們就嘗試用以下方法讓“熟題”更“熟”，真正地為我們所愛。

一、比較——讓知識彰顯本質

比較是我們在研究數學習題經常要用到的方法，俗話說得好，沒有比較就沒有鑒別，有比較才有鑒別，才能抓住數學知識的本質。數學中的很多練習題目都是既有聯系又有區(qū)別、形同實異、容易混淆的問題。在教學中我們適時、恰當地運用比較的方法，引導學生加以區(qū)別，有助于對熟題的本質的區(qū)別，這樣就可以避免定勢的負效應，把干擾及時消滅于萌芽狀態(tài)，從而達到對知識深刻理解的目的。

例如在二年級乘法的練習課上，筆者曾設計了這樣一組題讓學生解答：

6乘3的積是多少？

6個3的積是多少？

6個3相加的和是多少？

6與3的和是多少？

6與3的積是多少？

盡管學生在解答這些題目的過程中由于題型較多難于一下子理解與熟練，但是通過幾次加強訓練，他們對于乘法的含義、乘法與加法的聯系、乘法與加法的區(qū)別這些本質的知識，理解深刻而清晰的。教學中如果我們經常設計這樣的題組比較練習，就會大大增強學生對“貌合”而“神離”這類問題的辨析能力，從而會增強思維的靈活性，也會一定程度上減少學生在學習乘法后對加法產生的負遷移。

二、求異——讓思維走向深化

平時我們在課堂教學過程中，要經常有意識地引導學生從不同角度、不同層次思考問題，進行求異思維的訓練，可以讓學生的數學思維走向更深入的層次，從而有效克服熟題效應帶來的負面干擾。

如，在研究圓柱的側面積時，學生往往會模仿教材上的方法，沿圓柱的一條高，將圓柱的側面剪開，轉化成長方形，再運用長方形的面積公式推導出圓柱側面積的計算公式。教學中也可以適度啟發(fā)，打破思維定式：“如果不沿圓柱的高剪開，而是斜著沿任意一條直線將圓柱的側面剪開，變成平行四邊形，也能推導出圓柱側面積的計算公式嗎？”一石激起千層浪，如此深入地激活學生的求異思維，相信學生對圓柱側面積概念的理解會更準確、更到位。

三、變式——讓方法逐步優(yōu)化

所謂“變式”，就是指教師有目的、有計劃地對命題進行合理的轉化。因此，在教學過程中，教師可以引導學生從練習題“變”的現象中發(fā)現“不變”的本質，從“不變”的本質中探究“變”的規(guī)律，可以幫助學生使所學的知識點融會貫通，因此，在教學中，我們要強化變式訓練，不斷變換數學知識的呈現形式，使學生在“變”與“不變”的練習中，把握知識的本質屬性，逐步由會到熟，由熟到活，最終使方法得以優(yōu)化。

例如，在教學完人教版三上第七單元《長方形和正方形的周長》知識后，不少孩子對圖形里一側靠墻，要求計算圖形周長的題型經常出現錯誤，因此，我在課堂上就這一題型進行變式教學，從而讓學生達到熟能生巧的目的。

出示習題：張大伯利用籬笆靠一面墻圍成一個豬圈，豬圈長30米，寬10米，籬笆最短需要多少米？

雖然，學生對這一類題型都已經非常熟悉了，可是正因為太熟悉了，有時候卻讓學生蒙蔽了雙眼，經常出現所料不及的錯誤。如下，就是幾個學生的答案。

1.周長：（30+10）×2 2.（30+10）×2-10 3.30×2+10

=40×2 =40×2-10 =60+10

=80（米） =70（米） =70（米）

因此，我要求學生要慢慢讀題，仔細看題，然后再在草稿紙上畫圖，我們就不會把“一面靠墻”這個重要信息丟掉了。然后再出示一些類似的變式習題加以鞏固，防止以后再發(fā)生不必要的失分情況。

變式練習：

（1）張大伯利用籬笆靠一面墻圍成一個長30米，寬10米的豬圈，計算籬笆全長多少？

（2）張大伯利用籬笆靠一面墻圍成一個長30米，寬10米豬圈，計算籬笆最長需要多少？最短需要多少米？

通過對這道題目的變式練習，既加深了學生對周長概念的深刻理解，也使學生在探索解決問題的過程中多角度思考問題，同中求異，異中求同，從而逐步學生優(yōu)化出：求這類圍籬笆圖形的周長其實都可以轉化成用“（長+寬）×2-長”或“（長+寬）×2-寬”這一方法。

總之，在平時的教學中，我們教師要在深入研究產生“熟題效應”成因的基礎上，適當采取比較、求異、變式等多種策略，幫助學生有效克服死記硬背、就題論題等不良弊端，逐步培養(yǎng)學生學會“具體問題具體分析“的能力，讓“熟題”更“熟”，從而達到培養(yǎng)學生數學思維的靈活性和深刻性，才會讓他們在考試中百戰(zhàn)百勝，取得好成績。

參考文獻：

[1]韓緒禮，單小燕.由“熟能生巧”引發(fā)的思考[J].2007.6

[2]孫宏.“熟題效應”給我們的警示[M].上海教育出版社，2010.10