孔維功，李麗榮

(邢臺(tái)職業(yè)技術(shù)學(xué)院,邢臺(tái) 054035)

基于模型參考自適應(yīng)的電動(dòng)執(zhí)行器控制方法

孔維功，李麗榮

(邢臺(tái)職業(yè)技術(shù)學(xué)院,邢臺(tái) 054035)

針對(duì)采用無(wú)刷直流電機(jī)的電動(dòng)執(zhí)行器的控制問(wèn)題，基于模型參考自適應(yīng)理論提出了一種電動(dòng)執(zhí)行器控制方法并利用TMS32F2812設(shè)計(jì)了相應(yīng)的控制系統(tǒng)。介紹了電動(dòng)執(zhí)行器的結(jié)構(gòu)，包括控制器、驅(qū)動(dòng)器、無(wú)刷直流電機(jī)、執(zhí)行機(jī)構(gòu)等。建立了無(wú)刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，詳細(xì)論述了采用梯度法實(shí)現(xiàn)模型參考自適應(yīng)控制的過(guò)程。在該基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種電動(dòng)執(zhí)行器全閉環(huán)控制方法，即不僅包括位置反饋控制而且引入了速度反饋控制，同時(shí)介紹了速度增益的調(diào)整方法。最后，給出了控制系統(tǒng)的硬件電路并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：基于模型參考自適應(yīng)的電動(dòng)執(zhí)行器控制系統(tǒng)可以提高電動(dòng)執(zhí)行器的響應(yīng)速度、運(yùn)動(dòng)精度以及抗干擾能力。

電動(dòng)執(zhí)行器；模型參考自適應(yīng)控制；無(wú)刷直流電機(jī)；參數(shù)整定

0 引 言

在現(xiàn)代工業(yè)過(guò)程控制的自動(dòng)化進(jìn)程中，電動(dòng)執(zhí)行器具有十分重要的作用[1-2]。通常情況下，電動(dòng)執(zhí)行器從調(diào)節(jié)器獲取數(shù)字量或模擬量控制信號(hào)，將其轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的直線位移或角位移輸出，驅(qū)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)完成相應(yīng)的動(dòng)作，最終實(shí)現(xiàn)被調(diào)對(duì)象的自動(dòng)控制[3-4]。因此，電動(dòng)執(zhí)行器在化工、農(nóng)業(yè)、交通運(yùn)輸、城市建設(shè)、航天、國(guó)防、等領(lǐng)域的應(yīng)用十分廣泛[5-7]。

電動(dòng)執(zhí)行器的驅(qū)動(dòng)核心為電機(jī)，所以電動(dòng)執(zhí)行器的控制問(wèn)題主要涉及電機(jī)的控制[8-10]。目前，自適應(yīng)理論在控制領(lǐng)域的應(yīng)用比較廣泛。所謂自適應(yīng)控制是指通過(guò)實(shí)時(shí)檢測(cè)、對(duì)比系統(tǒng)輸入、輸出信號(hào)，得到被控對(duì)象和系統(tǒng)誤差的動(dòng)態(tài)特性，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)誤差及時(shí)進(jìn)行調(diào)節(jié)控制，提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。一般情況下，自適應(yīng)控制具有比較明顯的特征，即可變性，控制參數(shù)是變化的,而且需要遵守預(yù)設(shè)的規(guī)則；實(shí)時(shí)性，隨時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)狀態(tài)并判斷誤差變化情況；最優(yōu)性，保證控制效果的最優(yōu)化[11-12]。與傳統(tǒng)的閉環(huán)控制相比，自適應(yīng)控制的優(yōu)勢(shì)在于控制參數(shù)的可變性。鑒于自適應(yīng)控制的諸多優(yōu)點(diǎn)，可將其應(yīng)用于電動(dòng)執(zhí)行器中電機(jī)的控制[13]。

常用的自適應(yīng)控制方法包括模型參考自適應(yīng)控制和自校正控制等，針對(duì)電動(dòng)執(zhí)行器常用的無(wú)刷直流電機(jī)[14-17]，本文基于模型參考自適應(yīng)理論設(shè)計(jì)了一種控制方法。介紹電動(dòng)執(zhí)行器的結(jié)構(gòu),建立無(wú)刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)給出了控制參數(shù)自整定方法，并進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究。

1 電動(dòng)執(zhí)行器結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型

1.1 電動(dòng)執(zhí)行器構(gòu)成

電動(dòng)執(zhí)行器一般由主控單元、功率驅(qū)動(dòng)單元、無(wú)刷直流電機(jī)、減速機(jī)構(gòu)、電磁離合裝置、輸出軸以及相關(guān)傳感器等構(gòu)成。其中主控單元和功率驅(qū)動(dòng)單元組成了電動(dòng)執(zhí)行器的控制系統(tǒng)。電動(dòng)執(zhí)行器結(jié)構(gòu)如圖1所示，主控單元負(fù)責(zé)信號(hào)采集、處理,同時(shí)生成控制信號(hào)，并將其傳送至功率驅(qū)動(dòng)單元；功率驅(qū)動(dòng)單元負(fù)責(zé)接收控制信號(hào)并通過(guò)三相逆變器驅(qū)動(dòng)無(wú)刷直流電機(jī)；無(wú)刷直流電機(jī)可將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，是轉(zhuǎn)速和位置輸出單元；減速機(jī)構(gòu)一般選用齒輪或渦輪蝸桿，可以增大轉(zhuǎn)矩、降低轉(zhuǎn)速或改變運(yùn)動(dòng)形式，能夠?qū)㈦姍C(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為所期望的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并將運(yùn)動(dòng)傳遞給輸出軸，其減速比可以根據(jù)需求選擇；電磁離合器用于控制輸出的開(kāi)通或關(guān)斷；信號(hào)反饋單元主要負(fù)責(zé)電機(jī)電流的反饋控制以及輸出軸位置和速度的反饋控制。

圖1 電動(dòng)執(zhí)行器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

1.2 無(wú)刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型

無(wú)刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)子為永磁體,定子為電樞繞組。為建立無(wú)刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型同時(shí)便于分析，本文作如下假設(shè):電機(jī)內(nèi)部氣隙磁場(chǎng)是均勻的；不考慮磁滯損耗；磁路無(wú)飽和現(xiàn)象；定子三相繞組完全對(duì)稱(chēng),結(jié)構(gòu)上相差120°,各相參數(shù)一致。

電機(jī)的電壓方程可描述：

式中:un,Rn,in,Ln,en(n=a,b,c)分別表示三相定子繞組的電壓、電阻、電流、自感和反電動(dòng)勢(shì)；Lab,Lac,Lba,Lbc,Lca,Lcb分別表示三相定子繞組之間的互感；p為微分算子d/dt。

由上述假設(shè)條件可知，三相繞組完全對(duì)稱(chēng)而且定子、轉(zhuǎn)子的參數(shù)恒定，則有:

另外，根據(jù)電路理論可得：ia+ib+ic=0，那么式(1)可描述成如下形式：

無(wú)刷直流電機(jī)定子電磁轉(zhuǎn)矩方程:

式中:ω表示轉(zhuǎn)子機(jī)械角度。由上式可以看出，繞組電流和反電動(dòng)勢(shì)成正比，即可以通過(guò)控制繞組電流實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的間接控制。根據(jù)無(wú)刷直流電機(jī)的工作原理，任意時(shí)刻定子繞組只有兩相是導(dǎo)通的，因此電磁轉(zhuǎn)矩方程可簡(jiǎn)寫(xiě)成如下形式:

式中：KT為電機(jī)轉(zhuǎn)矩常數(shù)；Ia為電機(jī)轉(zhuǎn)速。

電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)可表示成：

式中：Ke為電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)。另外，電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程可表示：

式中：TL為電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；B為電機(jī)阻力系數(shù)。

2 電動(dòng)執(zhí)行器自適應(yīng)控制

模型參考自適應(yīng)控制是一種比較典型而且應(yīng)用廣泛的控制方法。其基本原理為：根據(jù)被控對(duì)象和工藝要求設(shè)定控制需求；預(yù)先給定響應(yīng)輸入同時(shí)給出標(biāo)準(zhǔn)輸出的參考模型；利用被控對(duì)象輸出與參考模型輸出之間的差值進(jìn)行參數(shù)調(diào)節(jié)控制，盡量減小誤差并使其趨近于零。采用梯度法實(shí)現(xiàn)模型參考自適應(yīng)控制，其工作原理可描述為：假設(shè)被控對(duì)象為kpG(s)，其中G(s)為傳遞函數(shù)且已知；kp為增益。定義輸入信號(hào)為ξr，參考模型kmG(s)的標(biāo)準(zhǔn)輸出為ξm。另外，設(shè)計(jì)一個(gè)增益可調(diào)控制器kc。系統(tǒng)控制規(guī)律如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)控制規(guī)律框圖

當(dāng)系統(tǒng)控制狀態(tài)達(dá)到最佳時(shí)，存在ξm=ξp，而且有：

性能指標(biāo)函數(shù)可選取如下方程式：

kc的變化方向應(yīng)選擇下降最快的方向，即J沿負(fù)梯度方向下降。對(duì)kc求導(dǎo)，則有：

由圖2可得系統(tǒng)輸出誤差的頻域表達(dá)式：

其在時(shí)域?qū)?yīng)的表達(dá)式：

考慮到ξm，ξp滿足:

由式(16)可求得：

式(17)等式兩側(cè)對(duì)kc求偏導(dǎo)數(shù)，則有：

結(jié)合式(18)和式(13)可得：

式(19)則為梯度法控制規(guī)律。該控制方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，但是其僅適用于線性時(shí)常非時(shí)滯系統(tǒng)。在實(shí)際應(yīng)用中，電動(dòng)執(zhí)行器是一種時(shí)滯系統(tǒng)。對(duì)于電動(dòng)執(zhí)行器的控制系統(tǒng)，當(dāng)參數(shù)變化較小時(shí)，通過(guò)閉環(huán)控制可以實(shí)現(xiàn)小干擾的精確控制；而當(dāng)干擾或誤差過(guò)大時(shí)，僅僅通過(guò)閉環(huán)控制無(wú)法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的理想、最佳控制，此時(shí)就需要對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行整定。

以電動(dòng)執(zhí)行器定位控制的參數(shù)自整定為例，對(duì)于小干擾，利用位置閉環(huán)能夠?qū)崿F(xiàn)準(zhǔn)確定位；當(dāng)誤差和干擾較大即負(fù)載變化較大時(shí)，僅僅依靠位置閉環(huán)，電動(dòng)執(zhí)行器很難正常工作，無(wú)法得到理想的定位效果。與位移相比，速度變化比較敏感。實(shí)際速度與理論速度之間的時(shí)滯效應(yīng)容易導(dǎo)致較大的偏差，通過(guò)檢測(cè)速度偏差，并利用該偏差判斷電動(dòng)執(zhí)行器運(yùn)行是否正常；同時(shí)設(shè)定比較閾值，當(dāng)速度偏差大于閾值時(shí)，對(duì)速度增益進(jìn)行調(diào)整。考慮速度增益自整定的電動(dòng)執(zhí)行器全閉環(huán)控制原理如圖3所示。

在系統(tǒng)中加入速度反饋控制，能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)測(cè)速度信號(hào)。如果速度偏差超過(guò)一定值，可快速進(jìn)行相關(guān)調(diào)整，這樣就可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，避免出現(xiàn)嚴(yán)重的滯后?；谀Ｐ蛥⒖甲赃m應(yīng)理論，通過(guò)對(duì)比實(shí)際速度和理論速度得到速度偏差，進(jìn)而調(diào)整速度增益得到控制指令，控制驅(qū)動(dòng)器生成新的脈沖信號(hào)，使驅(qū)動(dòng)器準(zhǔn)確、快速地到達(dá)目標(biāo)位置。如此不但可以保證電動(dòng)執(zhí)行器正常運(yùn)行，而且提高了系統(tǒng)的性能。但是在實(shí)際工作過(guò)程中，為獲得最優(yōu)增益，需要進(jìn)行多次判斷調(diào)整，即電動(dòng)執(zhí)行器控制參數(shù)的自動(dòng)整定。

圖3 電動(dòng)執(zhí)行器全閉環(huán)控制原理框圖

3 實(shí) 驗(yàn)

3.1 硬件電路設(shè)計(jì)

無(wú)刷直流電機(jī)是電動(dòng)執(zhí)行器的驅(qū)動(dòng)核心，本文基于STM32設(shè)計(jì)了相應(yīng)的控制系統(tǒng)，其硬件電路如圖4所示?？刂葡到y(tǒng)主要包括：主控制板、微控制器、驅(qū)動(dòng)器、傳感器以及隔離、過(guò)溫、過(guò)流保護(hù)等電路。其中，主控制板負(fù)責(zé)液晶顯示、參數(shù)設(shè)定、故障報(bào)警等；微控制器基于STM32F2812芯片設(shè)計(jì)，具有處理速度快、精度高、接口豐富、易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)；驅(qū)動(dòng)器選用IGBT；主控制板與直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制板通過(guò)modbus協(xié)議通信。PWM驅(qū)動(dòng)信號(hào)經(jīng)光耦隔離和放大處理后傳送至驅(qū)動(dòng)器；另外，本控制系統(tǒng)采用光耦隔離芯片，將低壓電路和高壓電路隔離，避免微控制器受高壓電路的影響。同時(shí)該控制系統(tǒng)還具有比較完善的總線電壓欠壓和過(guò)壓保護(hù)功能、電機(jī)過(guò)溫保護(hù)、IGBT 硬件過(guò)流保護(hù)、IGBT 過(guò)溫保護(hù)、錯(cuò)誤保護(hù)功能等。針對(duì)電機(jī)的電流反饋控制，采用LEM系列霍爾電流傳感器，通過(guò)CPU的ADC端口實(shí)現(xiàn)電流信號(hào)的采集，該傳感器具有較高的測(cè)量精度及可靠性而且與高壓端完全電氣隔離。另外，為實(shí)現(xiàn)電動(dòng)執(zhí)行器的全閉環(huán)控制，通過(guò)HALL位置傳感器對(duì)電機(jī)輸出軸進(jìn)行位置檢測(cè)，通過(guò)上述算法不僅可以實(shí)現(xiàn)位置閉環(huán)控制而且可以實(shí)現(xiàn)速度增益的自整定控制。

圖4 控制系統(tǒng)硬件電路圖

3.2 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證所述控制方法和控制系統(tǒng)的可行性和有效性，本文進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)測(cè)試。無(wú)刷直流電機(jī)主要參數(shù)如下：繞組相電阻2.5 Ω；繞組電感8.1 mH；空載轉(zhuǎn)速9 000 r/min；額定轉(zhuǎn)矩0.013 N·m；極對(duì)數(shù)為2。

為保證實(shí)驗(yàn)順利進(jìn)行，通過(guò)手動(dòng)調(diào)整，確定了0～11 kg范圍內(nèi)不同負(fù)載所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)速度增益，以確保電動(dòng)執(zhí)行器運(yùn)動(dòng)的精度。速度增益與負(fù)載質(zhì)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。

表1 速度增益與負(fù)載質(zhì)量關(guān)系表

在實(shí)際應(yīng)用中，系統(tǒng)需要根據(jù)速度實(shí)時(shí)反饋數(shù)值自動(dòng)判斷電動(dòng)執(zhí)行器運(yùn)行狀態(tài)。如果因負(fù)載變化或其他因素導(dǎo)致速度出現(xiàn)較大偏差，控制系統(tǒng)會(huì)立即調(diào)整速度增益，使電動(dòng)執(zhí)行器盡快恢復(fù)正常運(yùn)動(dòng)。在參數(shù)自整定全閉環(huán)定位控制下，當(dāng)負(fù)載為6 kg時(shí)，單次整定實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

(a) 位移對(duì)比曲線

(b) 速度對(duì)比曲線

(c) 誤差對(duì)比曲線

由單次整定實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出：控制系統(tǒng)中引入速度狀態(tài)反饋后，能夠快速響應(yīng)速度異常情況；速度增益整定后，位移曲線并沒(méi)有出現(xiàn)明顯的停滯時(shí)間；速度調(diào)整明顯加快而且調(diào)整時(shí)間適當(dāng)提前；經(jīng)過(guò)快速調(diào)整后，系統(tǒng)大幅降低且趨于穩(wěn)定，使?fàn)顟B(tài)異常的系統(tǒng)可以繼續(xù)工作，實(shí)現(xiàn)定位控制且滿足定位精度的要求。

進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)，在參數(shù)自整定全閉環(huán)定位控制下，驗(yàn)證速度增益多次整定的功能。將負(fù)載質(zhì)量由6 kg增加到7 kg，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

(a) 位移對(duì)比曲線

(b) 速度對(duì)比曲線

(c) 誤差對(duì)比曲線

由表1可知，工作負(fù)載為6 kg時(shí)，對(duì)應(yīng)的速度增益為0.8；載為7 kg時(shí)，對(duì)應(yīng)的速度增益為0.65。經(jīng)過(guò)一次參數(shù)整定后，速度增益變?yōu)?.8，此時(shí)電動(dòng)執(zhí)行器能夠正常運(yùn)動(dòng)。當(dāng)負(fù)載增加為7 kg時(shí)，單次整定已無(wú)法滿足控制要求，所以系統(tǒng)需要繼續(xù)整定。基于梯度法控制規(guī)律，系統(tǒng)經(jīng)一次參數(shù)整定后，速度增益變?yōu)?.8，但是無(wú)法滿足電動(dòng)執(zhí)行器正常工作的要求；通過(guò)二次整定，速度增益變?yōu)?.65，此時(shí)可確保電動(dòng)執(zhí)行器正常工作。由多次整定實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，結(jié)合自整定規(guī)律和預(yù)設(shè)的速度增益，基于本文所述控制方法和控制系統(tǒng)，可以保證電動(dòng)執(zhí)行器的定位精度以及調(diào)整的快速性，即每次參數(shù)整定的時(shí)間均比較短。

4 結(jié) 語(yǔ)

電動(dòng)執(zhí)行器在工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用十分廣泛，為解決基于無(wú)刷直流電機(jī)的控制問(wèn)題，本文在以下方面展開(kāi)了研究工作：介紹了電動(dòng)執(zhí)行器的基本結(jié)構(gòu)，即由主控單元、功率驅(qū)動(dòng)單元、無(wú)刷直流電機(jī)、減速機(jī)構(gòu)、電磁離合裝置、輸出軸以及相關(guān)傳感器等構(gòu)成；建立了電動(dòng)執(zhí)行器核心驅(qū)動(dòng)部件——無(wú)刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)介紹了模型參考自適應(yīng)控制的基本原理；給出了電動(dòng)執(zhí)行器硬件設(shè)計(jì)和全閉環(huán)控制方法，基于TMS320F2812設(shè)計(jì)了其控制系統(tǒng)；通過(guò)引入速度反饋實(shí)現(xiàn)了電動(dòng)執(zhí)行器的全閉環(huán)控制，同時(shí)給出了速度增益調(diào)整辦法；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該控制系統(tǒng)可以提高電動(dòng)執(zhí)行器的響應(yīng)速度、運(yùn)動(dòng)精度以及抗干擾能力。文中所述控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、模型參考自適應(yīng)控制方法以及參數(shù)整定方法對(duì)電動(dòng)執(zhí)行器、無(wú)刷直流電機(jī)等領(lǐng)域的控制和應(yīng)用研究具有一定的借鑒意義。

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A Control Method of Electric Actuator Rely on Model Reference Adaptive

KONGWei-gong，LILi-rong

(Xingtai Polytechnic College，Xingtai 054035,China)

In order to solve the control problem of electric actuators with brushless DC motor, a control method was proposed based on the model reference adaptive theory and its control system was designed by using TMS320F2812. The structure of the electric actuator was introduced, including the controller, driver, brushless DC motor, actuator, etc. The mathematical model of brushless DC motor was established and the realization process of model reference adaptive control was discussed with gradient method. On this basis, a full closed loop control method of electric actuators was designed, which includes not only the position feedback control but also the speed feedback control. At the same time the speed gain adjustment method was introduced. Finally, the hardware circuit of control system was presented and the experiment research was carried on. The experimental results show that the adaptive control system described can improve the response speed of electric actuator, movement precision and anti-interference ability.

electric actuator; model reference adaptive control; brushless DC motor; parameters tuning

2016-09-21

河北省教育廳青年基金項(xiàng)目(Q2012132);河北省科技廳科技支撐項(xiàng)目(13211718)

TM33

A

1004-7018(2017)03-0069-04

孔維功，(1979-)，男，副教授，研究方向?yàn)閺氖聦?zhuān)用集成電路設(shè)計(jì)、電機(jī)控制研究。