盧南方，雷小葉，楊 立，張 宇

(1.貴州大學(xué)，貴陽(yáng) 550025；2.貴州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴陽(yáng) 550025；3.貴州凱敏博機(jī)電科技有限公司，貴陽(yáng) 550025)

外轉(zhuǎn)子永磁高速電機(jī)轉(zhuǎn)子振動(dòng)特性分析

盧南方1，雷小葉2，楊 立1，張 宇3

(1.貴州大學(xué)，貴陽(yáng) 550025；2.貴州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴陽(yáng) 550025；3.貴州凱敏博機(jī)電科技有限公司，貴陽(yáng) 550025)

在外轉(zhuǎn)子高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)中，為了提升電機(jī)轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性，避免轉(zhuǎn)子高速引起振動(dòng)和發(fā)生掃膛，通過(guò)NX軟件建立了轉(zhuǎn)子幾何模型，導(dǎo)入有限元分析軟件進(jìn)行自由模態(tài)分析，獲得了電機(jī)轉(zhuǎn)子的固有頻率與振型圖；并進(jìn)行試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析實(shí)測(cè)，與前者數(shù)據(jù)作比較，結(jié)果吻合，驗(yàn)證了動(dòng)力學(xué)模型的正確性。通過(guò)施加軸承約束求解模態(tài)，估算了轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的合理轉(zhuǎn)速。

外轉(zhuǎn)子高速電機(jī)；振動(dòng)；模態(tài)分析；模態(tài)試驗(yàn)

0 引 言

永磁無(wú)刷電機(jī)根據(jù)轉(zhuǎn)子的位置不同，分為內(nèi)轉(zhuǎn)子與外轉(zhuǎn)子電機(jī)。在相同體積和電參數(shù)條件下，外轉(zhuǎn)子氣隙直徑較大，比內(nèi)轉(zhuǎn)子具有更大的輸出扭矩和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[1]。又因較大的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，外轉(zhuǎn)子電機(jī)飛輪濾波效應(yīng)更加明顯，使其力矩波動(dòng)更小。根據(jù)其特殊結(jié)構(gòu)，負(fù)載件可直接設(shè)計(jì)在轉(zhuǎn)子上，實(shí)現(xiàn)與電機(jī)的一體化，結(jié)構(gòu)更加緊湊，從而避免更多的機(jī)械損耗，降低了生產(chǎn)成本，被廣泛應(yīng)用于各類(lèi)風(fēng)機(jī)、泵類(lèi)、機(jī)車(chē)、航模領(lǐng)域。

外轉(zhuǎn)子電機(jī)的優(yōu)點(diǎn)也是其設(shè)計(jì)的難點(diǎn)，氣隙直徑大，導(dǎo)致線(xiàn)速度大；轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)是懸臂薄膜結(jié)構(gòu)，隨著轉(zhuǎn)子工作頻率提高，極易產(chǎn)生共振，發(fā)生摩碰現(xiàn)象，對(duì)軸承產(chǎn)生磨損，影響電機(jī)的穩(wěn)定性，并造成安全隱患[2-3]。對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子振動(dòng)特性分析是繼電機(jī)電磁設(shè)計(jì)后的重要環(huán)節(jié)，是保障電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行、降低噪聲的有效手段。

本文以某型24 V，10 000 r/min外轉(zhuǎn)子高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子樣機(jī)為例，通過(guò)ANSYS Workbench有限元軟件對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析；利用INV3020型數(shù)據(jù)采集儀進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，使用DASP10軟件對(duì)采集的數(shù)據(jù)處理，進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證分析, 驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性，在此基礎(chǔ)上加入軸承約束預(yù)估轉(zhuǎn)子穩(wěn)定轉(zhuǎn)速范圍。

1 轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)建模及試驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)轉(zhuǎn)子采用自由-自由邊界條件的自由模態(tài)分析，得到的結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性，即轉(zhuǎn)子不受任何外界干擾的固有屬性，是最理想也是最容易驗(yàn)證的數(shù)學(xué)模型。

通用的動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型：

當(dāng)轉(zhuǎn)子為自由振動(dòng)并忽略阻尼，假設(shè)材料是線(xiàn)彈性材料，不包含非線(xiàn)性因素時(shí)，即[C]=0，F(xiàn)(t)=0，發(fā)生諧振動(dòng)時(shí)，位移x=Usin(ωt)時(shí)，則方程：

式中：剛度系數(shù)矩陣K和質(zhì)量矩陣M在確定幾何尺寸與材料屬性時(shí)即確定，進(jìn)而固有頻率ωi和振型φi可從上面的矩陣方程式里獲得。

1.1 轉(zhuǎn)子有限元模型的建立

外轉(zhuǎn)子高速永磁無(wú)刷電機(jī)轉(zhuǎn)子為懸臂梁結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子機(jī)殼卷制成薄壁圓柱狀，燒結(jié)釹鐵硼磁鋼粘接在轉(zhuǎn)子軛部?jī)?nèi)壁，可承受較大的離心力。其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)NX模型

從式(2)可知固有頻率ωi和振型φi由材料的剛度和質(zhì)量共同決定，在有限元仿真中，由楊氏模量、泊松比和質(zhì)量密度來(lái)確定上述兩個(gè)矩陣值。材料參數(shù)的選擇是所建模型的準(zhǔn)確性以及模態(tài)計(jì)算結(jié)果誤差的主要來(lái)源，采用試驗(yàn)?zāi)B(tài)是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)選擇正確與否的有效手段。通過(guò)查閱材料設(shè)計(jì)手冊(cè)以及材料供應(yīng)商提供的資料，所選各部件的材料及相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 各部件材料屬性

在ANSYS Workbench的模態(tài)分析中，系統(tǒng)默認(rèn)組件間為綁定約束。轉(zhuǎn)子軛部和磁鋼幾何形狀規(guī)則，采用六面體劃分，轉(zhuǎn)子后蓋采用四面體劃分，軸采用混合單元?jiǎng)澐?。建立出?lái)的有限元模型如圖2所示，共202 645個(gè)節(jié)點(diǎn)，32 742個(gè)單元組成。

圖2 轉(zhuǎn)子有限元模型

1.2 自由模態(tài)分析

對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行12階模態(tài)分析，分析表明前6階固有頻率接近零，振型在6個(gè)自由度竄動(dòng)，為剛性模態(tài)，后6階發(fā)生明顯變形為振動(dòng)模態(tài)。圖3為提取的轉(zhuǎn)子后6階振動(dòng)模態(tài)固有頻率和振型。

由圖3可知，1階固有頻率與2階固有頻率值極為相近，振型雖然未發(fā)生在同一個(gè)平面，但最大位置均發(fā)生在軸輸出端，最小位置在轉(zhuǎn)子軛部。3階、4階振型出現(xiàn)在轉(zhuǎn)子軛部一端，開(kāi)始出現(xiàn)薄膜模態(tài)。5階、6階最大振型發(fā)生在磁鋼位置，并且固有頻率兩兩相近。分析表明外轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)除具備軸對(duì)稱(chēng)轉(zhuǎn)子在模態(tài)分析中特征方程會(huì)出現(xiàn)重根現(xiàn)象外，在二階振動(dòng)模態(tài)后還會(huì)出現(xiàn)薄膜模態(tài)。得出的結(jié)論與文獻(xiàn)[4]、文獻(xiàn)[5]研究相符。

(a)1階振型(955.6Hz)(b)2階振型(956.7Hz)(c)3階振型(1935.4Hz)(d)4階振型(1939.3Hz)(e)5階振型(4361.3Hz)(f)6階振型(4364.9Hz)

圖3 自由模態(tài)頻率及振型云圖

1.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為獲得電機(jī)轉(zhuǎn)子的實(shí)際振動(dòng)特性來(lái)驗(yàn)證有限元?jiǎng)恿W(xué)模型的正確性，采用INV3020型數(shù)據(jù)采集儀對(duì)樣機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)子在自由-自由狀態(tài)下的模態(tài)敲擊試驗(yàn)。自由-自由狀態(tài)用橡膠繩懸吊模擬，試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖4所示，試驗(yàn)裝置由INV3020型數(shù)據(jù)采集儀、激勵(lì)錘、加速度傳感器、電機(jī)轉(zhuǎn)子以及計(jì)算機(jī)組成。

圖4 轉(zhuǎn)子模態(tài)測(cè)試裝置

圖5顯示試敲的能量激勵(lì)為5 kHz,在確保力信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)不少于20個(gè)同時(shí)，滿(mǎn)足采樣定理，采用頻率定在20 kHz，變時(shí)倍數(shù)設(shè)為2。

激勵(lì)錘沿轉(zhuǎn)子軛部圓周敲擊18個(gè)點(diǎn),分3排，每排6個(gè)點(diǎn)，得到轉(zhuǎn)子的各測(cè)點(diǎn)每階固有頻率和振型。圖6為第1測(cè)取點(diǎn)頻響函數(shù)幅值及相干圖。

將采集到的數(shù)據(jù)導(dǎo)入模態(tài)分析模塊,基于頻響函數(shù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)時(shí)域法求解脈沖響應(yīng)函數(shù),然后采用特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法(ERA)對(duì)18個(gè)測(cè)試點(diǎn)模態(tài)擬合[6]。根據(jù)穩(wěn)態(tài)判定準(zhǔn)則MAC在特征矩陣中判定模態(tài)值，生成了轉(zhuǎn)子的試驗(yàn)固有頻率和模態(tài)振型云圖，如圖7所示。

圖5 力頻信號(hào)自譜分析

圖6 頻響函數(shù)幅值及相干圖

(a)1階振型(825.8Hz)(b)2階振型(1911.9Hz)

(c) 3階振型(4 688.1 Hz)

試驗(yàn)?zāi)B(tài)振型的擬合為轉(zhuǎn)子軛部18個(gè)點(diǎn)，轉(zhuǎn)子軸因?yàn)轶w積過(guò)小，并未直接測(cè)取，在試驗(yàn)中1,2階振型帶來(lái)了較大的誤差。比較圖3、圖7，在表2中列出了仿真與試驗(yàn)對(duì)比；由于模態(tài)出現(xiàn)重根，在試驗(yàn)中得到的振型兩兩重合，振型軌跡與仿真一致，試驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真基本吻合，驗(yàn)證了動(dòng)力學(xué)模型的正確性。

表2 計(jì)算模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)對(duì)比

2 約束模態(tài)分析

微特電機(jī)使用的軸承一般為高速滾動(dòng)軸承，它的剛度系數(shù)為2×107～1×109N·m,阻尼很小，通常忽略不計(jì)[7]。固有頻率隨剛度的提高而增加，在軸肩位置施加軸承約束，取最小剛度系數(shù)模擬電機(jī)轉(zhuǎn)子實(shí)際支撐情況，可得最低情況的振動(dòng)特性。模型加入遠(yuǎn)端位移約束，約束軸向攢動(dòng)與旋轉(zhuǎn)，求取其前12階模態(tài)，仿真結(jié)果如圖8所示。

(a)1階振型(0.03Hz)(b)2階振型(310.0Hz)(c)3階振型(616.0Hz)(d)4階振型(619.5Hz)(e)5階振型(1354.6Hz)(f)6階振型(1355.1Hz)(g)7階振型(1935.5Hz)(h)8階振型(1939.3Hz)(i)9階振型(3614.5Hz)(j)10階振型(3614.8Hz)

(k)11階振型(4361.3Hz)(l)12階振型(4365Hz)

圖8 約束模態(tài)頻率及振型云圖

對(duì)比圖3與圖8，加入約束后，固有頻率降低，多出多個(gè)模態(tài)，該電機(jī)轉(zhuǎn)子振型頻率最小值相差3倍；圖8(g)、圖8(h)、圖8(k)和圖8(i)中的振型、固有頻率與圖3自由模態(tài)分析一致，可知加入軸承約束后薄膜模態(tài)并未消失。最小固有頻率值為310Hz，在不考慮陀螺效應(yīng)下對(duì)應(yīng)一階轉(zhuǎn)速是18 600r/min，分析表明24V下電機(jī)單機(jī)工作運(yùn)行不會(huì)發(fā)生共振，為剛性轉(zhuǎn)子。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文為外轉(zhuǎn)子永磁高速電機(jī)轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)提供了設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)與流程參考，在工程生產(chǎn)中具有一定的借鑒意義，得出結(jié)論如下：

1)通過(guò)有限元分析軟件ANSYSWorkbench對(duì)外轉(zhuǎn)子永磁高速電機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行了自由模態(tài)分析，得到了模態(tài)特征與振動(dòng)特性，并用試驗(yàn)?zāi)B(tài)進(jìn)行了驗(yàn)證，得到了準(zhǔn)確的動(dòng)力學(xué)模型，可用于外轉(zhuǎn)子振動(dòng)特性研究。

2)計(jì)入最小剛度軸承約束對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行了模態(tài)分析，對(duì)兩種邊界條件的模態(tài)特征進(jìn)行了對(duì)比，該結(jié)構(gòu)約束下模態(tài)與自由模態(tài)振動(dòng)頻率最小值相差3倍，設(shè)計(jì)中應(yīng)不小于這個(gè)倍數(shù)，可作為同類(lèi)電機(jī)設(shè)計(jì)參考。

[1] 劉剛,張衛(wèi)，陳強(qiáng).基于ANSYS的航空電機(jī)轉(zhuǎn)子振動(dòng)分析[J].微特電機(jī),2014,42(4):47-48.

[2] 王天煜,王鳳翔，方程.高速電機(jī)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算與振動(dòng)模態(tài)分析[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào):(自然科學(xué)版)2009,28(5):805-808.

[3] 譚建成.永磁無(wú)刷直流電機(jī)技術(shù)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2011.

[4] 臧朝平,劉銀超.軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型描述和模態(tài)確認(rèn)[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2012，44(5):725-733.

[5] 董奇,鄭津洋，胡八一.殼體中的軸對(duì)稱(chēng)模態(tài)和非軸對(duì)稱(chēng)模態(tài)[C]//壓力容器——第七屆全國(guó)壓力容器學(xué)術(shù)會(huì)議論文集.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2009：459-461.

[6] 王正.轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械的旋轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2011.

[7] 催定宇,辛克貴,祁泉泉.擴(kuò)展特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法的模態(tài)參數(shù)識(shí)別特性研究[J].工程力學(xué),2013，30(8):49-53.

Vibration Characteristics Analysis Rotor of Outer Rotor Permanent Magnet High-Speed Motors

LUNan-fang1,LEIXiao-ye2,YANGLi1,ZHANGYu3

(1.Guizhou University,Guiyang 550025,China;2.Guizhou Industry Polytechnic College,Guiyang 550025,China;3.Guizhou Creator Electronic Technology Co., Ltd.,Guiyang 550025,China)

In order to improve the rotating stability of motor rotor, avoid vibration and the rotor touch stator caused by high rotation of the rotor on the design of rotor in Outer rotor permanent magnet high-speed motor, professional dynamic finite element analysis software was used to solved simulation mode followed by the geometric model of the rotor established by NX software. The natural frequencies and mode shapes map of motor rotor were obtained, and it is found that numerical simulation is consistent with those datum that measured by modal analysis testing. The dynamic model was validated.By imposing bearing constraint to solve the model, the reasonable speed of rotor structure was estimated.

out rotor high-speed motor; vibration; modal analysis; modal testing

2016-10-11

貴州省科學(xué)技術(shù)基金項(xiàng)目(黔科合LH字[2014]7399)；貴州省科技合作計(jì)劃項(xiàng)目(黔科合LH字[2015]7177)；面向智能領(lǐng)域的"技術(shù)眾籌"研究生創(chuàng)新基地項(xiàng)目(貴大研CXJD[2015]003)

TM351

A

1004-7018(2017)03-0020-03

盧南方(1991-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)槲⑻仉姍C(jī)設(shè)計(jì)及其轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)。