謝揚琴

摘要：圖示學習作為小學生幾何直觀能力形成的一個重要方法，在教學中出現的問題一直困擾著許多一線教師。本文對學生圖示學習現狀進行歸因分析，并提出了以下一些圖示教學的對策：豐富類型，積累圖示學習經驗；對比圖示，溝通圖理雙向渠道；循序漸進，掌握圖示表征技巧。

關鍵詞：圖示教學；現狀分析；優(yōu)化；舉措

2011年版的《義務教育數學課程標準》指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果，幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。”具體到數學教學，不論是具體問題的題意理解、數量關系分析還是問題解決策略的形成，都離不開圖示這一幾何直觀手段的運用。

一、圖示教學的現狀分析

在實際教學中，我們常會面臨“需不需要強調圖示教學”“如果需要畫圖，又該畫怎樣的圖”“不同的圖之間有著怎樣的聯系和區(qū)別”等系列問題的討論。要想解決問題，最好的方法就是研究課例、研究學生，借這一載體研究老師的教學行為、研究學生的學習障礙。故精心選擇了有關圖示學習的課例進行了分析，在對課例的分析和學生的交流中發(fā)現造成圖示學習困難源于教師和學生兩個層面。

（一）教師層面

1.意義不明確

2011版課標首次提出要在義務教育階段注重培養(yǎng)學生的幾何直觀，圖示法是幾何直觀教學中重要的一部分，采用圖示法能夠更直觀更清晰地獲得相關的數據和內容?？梢栽趦和煨院蛯W科本質之間架構起一座橋梁，讓學科的情趣與學習的理趣有機融合，使抽象的數學知識直觀化、形象化，培植學習興趣，激活創(chuàng)造潛能。可是否需要在教學中使用圖示法，很多教師含糊不清。

2.方法不得當

在教學過程中，教師有時過于強調“教”的作用，只是把自己思考成熟的結果強加給學生，讓學生進行簡單地模仿，或者機械地套用公式，使得學生不能親自動手實踐，不能從使用和分析這種方法上理解圖示。

（二）學生層面

1.缺乏學習的主動陛

事實上，很多學生在學習或者解題過程中，沒有主動地產生“需要畫”的意識，他們寧可托著下巴冥思苦想，也不知道畫畫圖，嘗試算一算，在試探中尋找解題思路。

2.缺乏圖示法的掌握

在學習過程中，由于圖示的抽象陛特征，學生往往不容易掌握畫圖示的方法，即掌握“怎樣畫”的技巧。而畫圖本身并非一日之功可成，是需要加以系統學習的。

二、優(yōu)化圖示教學的舉措

教師如何在教學中培養(yǎng)學生靈活運用圖示法解決問題的能力？唯有改變教師的理解和教學行為，才能改變學生運用圖式法解題較薄弱的現狀。筆者結合個人教學心得與學習體會，綜合各級教研活動聽課感受，與訪談教師的交流以及對相關文獻資料的研究，總結出小學數學運用圖示法解決問題教學應當關注的方面。

豐富類型，積累圖示學習經驗。提到圖示法，教師們往往想到最多的是線段圖，而且一般集中在高段的應用題教學中使用，并且教師是把畫圖作為一個知識教給學生，并不是把它當作一個解題策略或者方法教給學生，所以教學過程中，常會出現讓學生按照老師的要求來畫圖，這直接導致了學生應用圖示法的局限性。其實，常見的數學圖示思維工具的基本圖形是箭頭、線條，框圖與符號等，它們包括如下幾種常用形式：數學符號、線段圖、實物圖、韋恩圖、思維導圖、概念地圖、思維樹等，在不同的階段、不同類型的數學學習中發(fā)揮不同的作用。教師要著力培養(yǎng)學生運用圖示表征題目和自己思維過程的習慣。

1.人教版三年級上冊《歸一問題》教學片段

出示：超市里有一種碗，18元錢可以買3個，媽媽的錢正好可以買6個這樣的碗。用這些錢買9元—個的碗，可以買幾個？

在新課展開中鼓勵學生用碗、橢圓、正方形等多種圖示來表征題意，點撥引導學生將離散的正方形合并成色條圖。

上述課例中教師對圖示學習有著整體布局，呈現了圖示的多種表征方式，適度以色條圖加以過渡再介入線段圖，為學生更好地理解例題的題意起到輔助作用。

在平時的教學中教師應主動呈現不同類型、各具特色的圖示，拓寬學生對圖示的認識，讓學生體會不同類型的圖示的特點和應用，這些都有助于學生畫圖、識圖經驗的形成和激發(fā)，完成第一學段由實物替代圖轉向線段圖的跨越。

2.人教版三年級上冊“求—個數的幾倍是多少”教學片段

出示題目：蘋果有3個，梨的個數是蘋果的3倍。梨有多少個？

學生在作業(yè)紙上獨立列式計算并在下面的方框里畫圖解釋這個算式的意義，然后與同桌交流。

教師選擇有代表陛的圖逐一投影交流。

提問：你能從第一幅圖上獲取哪些信息？你對這幅圖有什么看法？

追問：你認為這些圖怎么樣？看看這些圖，你能理解蘋果與梨的關系嗎？

比較：幾幅看起來比較簡捷？哪幅圖最簡捷？

生自由說。

小結：是的，表達的意思一樣，方法也一樣，但是圖可以有很多不同的畫法。

優(yōu)化：在這些圖中你更欣賞哪一幅，為什么？

生1：我喜歡第三幅，它比前面兩幅畫起來簡單、省力。

生2：我更喜歡第四幅，因為它一看就能知道數量，看得很清楚，而且畫起來不麻煩。

生3：我喜歡第六幅，它用了線段圖，很厲害。

小結：喜歡第三、第四和第六幅的同學很多，大家都喜歡既簡潔，意思又表達得很清楚的畫法是嗎？看來我們在平時的畫圖中除了要準確表示出意思，也要盡量做到簡潔。

在這里，教師從學生已有的知識經驗和活動經驗出發(fā)，引導學生用個陛化的圖示表示題意，再對學生的作品按層次呈現，通過比較、討論，達到優(yōu)化畫圖方法的目的，讓學生經歷用自己的符號到用數學的符號來表達的過程。相信教師這樣的引領，能夠更好地幫助學生通過直觀的“形”逐步建立起抽象的數量關系。

通過有意識的不同階段的系統學習，可以引導學生掌握一定的圖示技巧。與此同時，教師還要整體把握教材，從教的意義、運算法則、數量關系等領域，積極尋找借助幾何圖形進行數學表達的滲透點，早期滲透“圖”的語言，為培養(yǎng)學生畫圖策略做好充足準備。