宋萌芽

高職數(shù)學(xué)通識課中文學(xué)滲透數(shù)學(xué)思維的探索

宋萌芽

高職數(shù)學(xué)通識課是以學(xué)生為導(dǎo)向，提升學(xué)生素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教育，它能糾正目前高職數(shù)學(xué)教育中輕文化性的弊端。數(shù)學(xué)知識與文學(xué)資源看似一文一理毫無關(guān)系，但文理相通，文學(xué)資源和數(shù)學(xué)知識在思維上有著相通性，合理整合高度理性的數(shù)學(xué)知識與情感豐富的文學(xué)資源，應(yīng)用于教學(xué)中，能使得抽象的數(shù)學(xué)思維生動形象，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生理解接受，這也是強(qiáng)化高職數(shù)學(xué)綜合教育功能的有益探索。

高職；數(shù)學(xué)通識課；文學(xué)滲透；數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)知識自身具有“工具性”與“文化性”雙重特點(diǎn)，[1]其“工具性”的特點(diǎn)使得高職數(shù)學(xué)教育能以學(xué)生為導(dǎo)向幫助學(xué)生為后續(xù)專業(yè)知識的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，而其“文化性”特點(diǎn)使得高職數(shù)學(xué)教育，能以學(xué)生為導(dǎo)向，滿足學(xué)生個人需求，幫助學(xué)生提升綜合素養(yǎng)?？茖W(xué)合理的高職數(shù)學(xué)教育應(yīng)是一種同時具有“工具性”功能與“文化性”功能的教育。但是，不可否認(rèn)，目前的高職數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀是重專業(yè)教育、輕文化陶冶這一弊端，為了糾正這一弊端，更好的實(shí)現(xiàn)高職數(shù)學(xué)教育的綜合教育功能，應(yīng)當(dāng)在高職數(shù)學(xué)教育中積極探索、開展具有“文化性”特點(diǎn)的數(shù)學(xué)通識教育。

一、高職數(shù)學(xué)通識課特點(diǎn)

數(shù)學(xué)通識教育是以學(xué)生為導(dǎo)向的文化教育，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化性。數(shù)學(xué)思維的滲透是數(shù)學(xué)通識教學(xué)中的重要內(nèi)容，不管學(xué)生畢業(yè)后從事什么職業(yè)，具體的數(shù)學(xué)知識可能會遺忘，但是，擁有的數(shù)學(xué)思維將會隨時隨地發(fā)生作用，滲透到專業(yè)技術(shù)里面去，對職業(yè)發(fā)展有著有利幫助。高職數(shù)學(xué)通識課教學(xué)中，要求教師有意識地幫助學(xué)生理解蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理和定理等知識中的數(shù)學(xué)思維。一個好的高職數(shù)學(xué)通識課，應(yīng)該充分揭示數(shù)學(xué)思維，生動形象化抽象的數(shù)學(xué)思維，提高教學(xué)效果，積極地讓高職數(shù)學(xué)通識課落實(shí)到提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)方面上來。

二、數(shù)學(xué)知識與文學(xué)資源整合的價值

（一）數(shù)學(xué)知識與文學(xué)資源思維相通

在我國，蔡元培先生提倡大學(xué)要“融通文理兩科之界限”。徐利治先生在其《數(shù)學(xué)教授談文學(xué)作用》演講中，也提出數(shù)學(xué)與文學(xué)有很多相通之處。讓抽象的數(shù)學(xué)思維與文學(xué)生動形象的描述在一起。其實(shí)，在我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，早已經(jīng)有了嘗試。比如，湖南版高中數(shù)學(xué)每章前面寫了一首詩。[2]再比如，廣西南寧的一道中考數(shù)學(xué)題：“欲窮千里目,更上一層樓”是唐朝詩人王之渙在《登鶴雀樓》一詩中的名句。有人提問,如果真的要千里之遙,要“站”多高呢?如圖1所示,地球上B、C兩點(diǎn)間的距離指的是球面上兩點(diǎn)間的距離,它就是BC的長,設(shè)BC長為500km(即1000里),試計算視線AC的長度及高度AB(精確到0.1km)。

學(xué)科與學(xué)科之間已打破了原有界限，它們相互整合、相互滲透。[3]數(shù)學(xué)是高度的理性化，文學(xué)充滿情感，這兩者表面上看無關(guān)，其實(shí)有著千絲萬縷的聯(lián)系，其中很重要的一點(diǎn)就是，這兩者都依賴于思維的自由想象，思維意境有很多相同之處。比如，數(shù)學(xué)中的極限概念：設(shè){xn}為一無窮實(shí)數(shù)數(shù)列的集合。如果存在實(shí)數(shù)α，對于任意正數(shù)ε（不論它多么?。偞嬖谡麛?shù)N，使得當(dāng)n〉N時，均有

不等式成立，那么就稱常數(shù)a是數(shù)列{xn}的極限，或稱數(shù)列{xn}收斂于a。記作

圖1 廣西南寧中考數(shù)學(xué)題

對于高職學(xué)生來講，這種描述晦澀難懂，提不起學(xué)習(xí)興趣，很難深刻把握其思維。但是這種思維意境，文學(xué)中有著非常豐富生動的例子：《莊子·天下》中的“一日之錘，日取一半，萬世不竭”，周弼詩詞《冷泉幽想》中的“水源窮不盡，垢膩生春襪”。在課堂上合理插入這些文學(xué)知識，能讓學(xué)生覺得豁然開朗，繼而更有耐心仔細(xì)研究數(shù)學(xué)描述。

（二）數(shù)學(xué)與文學(xué)資源的整合，有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

從教育心理學(xué)的角度講，興趣是一個人傾向于認(rèn)識、研究獲得某種知識的心理特征，是可以推動人們求知的一種內(nèi)在力量。古語云“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，可見，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是至關(guān)重要的。數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象、邏輯性較強(qiáng)，使許多高職學(xué)生對其望而卻步甚至放棄學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)課堂上恰當(dāng)適宜出現(xiàn)的文學(xué)內(nèi)容，既能放松緊張的情緒，更能幫助突破數(shù)學(xué)難點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)持久的興趣。

（三）數(shù)學(xué)與文學(xué)資源的整合，有助于強(qiáng)化數(shù)學(xué)綜合教育功能

數(shù)學(xué)通識教育是一種集知識、人文和情感于一體的數(shù)學(xué)教育，傳授數(shù)學(xué)知識、滲透數(shù)學(xué)思維也能透過直觀文學(xué)描述給學(xué)生帶來美感和樂趣。通過數(shù)學(xué)知識與文學(xué)資源整合，合理引入高職數(shù)學(xué)課堂，科學(xué)有效滲透，通過文學(xué)資源對數(shù)學(xué)知識的輻射作用，知識和思維在學(xué)生腦海中的醞釀發(fā)酵，達(dá)到數(shù)學(xué)文學(xué)對話的意境，豐富數(shù)學(xué)教育的人文內(nèi)涵，推動高職數(shù)學(xué)通識課對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、科學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)的培養(yǎng)。

三、實(shí)施策略

（一）面向教育對象，教師及時更新教學(xué)理念

對于高職數(shù)學(xué)通識課來說，教師在重視數(shù)學(xué)知識傳授的同時，還應(yīng)在教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思維及人文精神的滲透。在通識教育背景下，高職數(shù)學(xué)教師要及時更新教學(xué)觀念，樹立科學(xué)的教育觀念，以學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展為目標(biāo)，堅(jiān)持通識教育改革，積極探索強(qiáng)化教學(xué)效果之路。數(shù)學(xué)與文學(xué)的整合，需要教師善于學(xué)習(xí)，提高人文修養(yǎng)，拓寬知識面，這樣才能在課堂上游刃有余，而不是牽強(qiáng)附會。

（二）豐富課程內(nèi)容，融入相關(guān)文學(xué)資源

以優(yōu)化學(xué)生所學(xué)知識結(jié)構(gòu)和強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維滲透為目的，以注重文理整合為原則，進(jìn)行具體教學(xué)內(nèi)容安排，勇敢打破學(xué)科知識體系，以相通的思維為線，合理整合數(shù)學(xué)知識與文學(xué)資源，以期提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鍛煉學(xué)生思維能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合教育功能。

比如，數(shù)學(xué)中的“無界變量”概念為：如果對于任意給定的正數(shù)M，都存在函數(shù)定義域中的一點(diǎn)x0，使|f(x0)|≥M，則稱，f(x)是“無界變量”。這與文學(xué)釋慧開的詩詞《頌古四十八首》中的“百丈重關(guān)攔不住”，陳憲章《晚酌示藏用諸友（四首）》的“風(fēng)月滿山關(guān)不住”的思維意境是相通的。這樣的文學(xué)描述能很好的活躍課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，也能更深刻的被學(xué)生所理解。

再比如，在講數(shù)形結(jié)合，可以引用數(shù)學(xué)家華羅庚先生的詩句：“數(shù)與形本相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微。形數(shù)結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非。切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離！”。也可以用論語中的“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。在形象中滲透數(shù)學(xué)思維，同時推動對人文素養(yǎng)的培養(yǎng)。

（三）鼓勵學(xué)生堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)寫作

可以讓學(xué)生在課外堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)寫作，即以文學(xué)的方式表達(dá)對當(dāng)天的數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)所帶來的理解和感悟等等個性化的東西，反映其思考過程和整個過程中的體驗(yàn)，傾吐學(xué)生學(xué)習(xí)的心聲。如果能堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)寫作，這會潛移默化的提高學(xué)生的文化素養(yǎng)，鍛煉其思維，也能更好的推動數(shù)學(xué)通識課的發(fā)展。如何讓數(shù)學(xué)寫作在高職學(xué)生中開展，且免于流于形式，這是一個比較難的問題。目前，可以嘗試的就是鼓勵學(xué)生堅(jiān)持嘗試數(shù)學(xué)寫作，教師積極和這些學(xué)生進(jìn)行課外溝通和交流，可適當(dāng)安排機(jī)會，鼓勵學(xué)生在課堂上展示寫作中的內(nèi)容，形成學(xué)生之間的交流，形成數(shù)學(xué)寫作氛圍，繼而嘗試開展數(shù)學(xué)寫作交流沙龍，讓數(shù)學(xué)寫作成為一種習(xí)慣。

（四）更新教學(xué)方法，各種手段并行

1.課堂教學(xué)方法豐富多彩，增強(qiáng)指導(dǎo)和建構(gòu)，充分調(diào)動學(xué)生興趣，引發(fā)學(xué)生的主動思考，適當(dāng)增加欣賞環(huán)節(jié)、小組討論環(huán)節(jié)和小組互評環(huán)節(jié)等。

2.有針對性地開設(shè)講座。比如，“數(shù)學(xué)詩歌”講講詩歌中的數(shù)學(xué)的趣味故事，由詩歌提出問題，用數(shù)學(xué)解決問題，滲透數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，也拓展了學(xué)生的人文知識；再比如，“詩人數(shù)學(xué)家”講講數(shù)學(xué)造詣與文學(xué)修養(yǎng)都很高的國內(nèi)外大數(shù)學(xué)家的故事和作品，提高學(xué)生的興趣。

3.大力開展校本活動。比如，開展文題數(shù)學(xué)競賽，“九章算術(shù)”中的“池中之葭”問題，古希臘眼里山大的“丟番圖墓志銘”壽齡問題，蘇東坡“百鳥歸巢圖”詩詞的百鳥何來的問題，等等。開展數(shù)學(xué)文學(xué)活動，在活動中用數(shù)學(xué)，品文學(xué)，練思維。

[1]盛曉玲，毛大會.基于通識教育背景下高職數(shù)學(xué)教與學(xué)調(diào)查問卷分析總結(jié)[J].教育教學(xué)論壇，2014（8）：109-111.

[2]徐利治.數(shù)學(xué)美學(xué)與文學(xué)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2006，15（2）：5-8.

[3]王聲華.中學(xué)數(shù)學(xué)文學(xué)化的嘗試[J].福建教育學(xué)院學(xué)報, 2008（12）：103-104.

[責(zé)任編輯蔣云柯]

江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題“高職院校語文隱性課程的建設(shè)與開發(fā)研究”（項(xiàng)目編號：C-C/ 2015/053）

宋萌芽，女，江蘇商貿(mào)職業(yè)學(xué)院講師，碩士，主要研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)。

G712

A

1674-7747（2017）06-0025-03