曾榕清++馬迎秋

摘要：當今的教育，大多數(shù)并未顯現(xiàn)出她真正的意義。譬如在學科教學上，不僅沒有讓學生體驗到學習的樂趣，反而由于低沉、僵硬的課堂使得學生變得消極、抵觸。然而我們民族文化所傳承的一直是以“孔顏樂處”為代表的“樂感教育”，是充滿積極、向上的。本文試圖以易經的思維在數(shù)學教學設計中的滲透為例，解決現(xiàn)如今課堂的三大矛盾：教師與學生的矛盾；教師與學科的矛盾；學生與學科的矛盾。并鼓勵教育者回溯到中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中汲取圣賢“傳道、授業(yè)、解惑”的智慧，逐步從“經師”過渡到“人師”，真正讓受教育者受教育。

關鍵詞：教育；樂感教育；傳統(tǒng)文化；易經；微積分

G642.0

我們今天的學校教育往往充斥著三大矛盾，使得課堂成了師生眼中一個無奈、難熬的地方。這三大矛盾大抵是：教師與學生的矛盾，即教師所教授的課堂無法讓學生有興趣融入；教師與學科的矛盾，即教師所傳授的知識僅僅局限在本學科范疇內；學生與學科的矛盾，即學生常常懷疑現(xiàn)在所學的知識對于將來自身發(fā)展是否有用。然而，在我們古代宋明理學家的教育觀里卻有著著名“孔顏樂處”的精神境界，譬如孔子曾說：“發(fā)憤忘食、樂以忘憂，不知老之將至云爾。”（《論語·述而》）“一簞食，一瓢飲，在陋巷，人不堪其憂，回也不改其樂，賢哉，回也！”（《論語·雍也》）從根本來看，我們民族文化基因所傳承的教育不是西方基督教“原罪”式的“悲感教育”，而是充滿積極向上的“樂感教育”。教育應該是在溝通中自覺成長的，課堂應該是在愉快中切中要害的。因此，雖然我們今天的學科教育無論是學習內容、授課方式、培養(yǎng)目標都大大有別于古代的“六藝”教育，但是圣賢的教育智慧卻是可以“風月照古今”的，我們仍然有必要回溯到中華傳統(tǒng)文化里，去尋求教育的“薪火”。

中華文化最早的沉淀便是《易經》，被尊為“群經之首”、“大道之源”。是經典中的經典，智慧中的智慧，哲學中的哲學。譬如以“自強不息”為大始的乾卦精神衍生出儒家文化，以“厚德載物”為成物的坤卦精神衍生出道家文化，由此百家爭鳴，百花齊放。當年中華先祖伏羲氏時代既沒有文字，也沒有語言。在日出而作、日落而息中，他眼觀天文星象，俯察山川地理，觀察鳥獸身上的花紋，研究地上生長的植物，由此而創(chuàng)立了一套符號系統(tǒng)。他首先畫了一個符號來代表萬事萬物，便是后來所說的“太極”?！疤珮O”是什么？太極是宇宙萬物根本存在的象征，是活水源頭的規(guī)律所在。光是有太極還不夠，伏羲氏觀察到有日出便有日落，于是形成了“兩儀”的概念，“兩儀”就是“陰陽”?！瓣?、陽”分別用“--”（陰爻）、“—”（陽爻）來形容，表示相互對立的兩個方面，譬如天地、晝夜、君臣、長短等。然而伏羲氏發(fā)現(xiàn)，光是有陰陽而不互動，天地便不能交感，事物便不能作用。因此，陰陽便相互化合形成了四象，即“ ”（少陽）、“ ”（老陽）、“ ”（少陰）、“ ”（老陰）。接著伏羲氏又意識到，四象是陰陽相對平衡的狀態(tài)，可宇宙人生中總是充滿著各種各樣的變化，處處看似平衡，又是不平衡，我們稱這種狀態(tài)叫動態(tài)的平衡、靜態(tài)的不平衡。因而，在四象的兩個陰上分別加上一個陽、一個陰，在四象的兩個陽上分別加上一個陽、一個陰，這便成了我們熟悉的八卦（ ）。八卦便是從宇宙人生、事物萬象中歸納出來的八個基本元素。這個推演過程便是有名的“易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦” 。這八個基本元素兩兩重疊，學術上稱之為“八卦相蕩”，也是數(shù)學上所謂的“排列組合”，便最終形成了蘊含天地人三才之道的六十四卦。

《易經》的創(chuàng)作跨越上古、中古、近古三個時代，歷經伏羲、周文王、孔子三個圣人，從只有符號的無字天書到富含十翼的智慧大成，再到后世的不斷注疏，全書的系統(tǒng)既“尊德性”而又“道問學”，既“致廣大”而又“盡精微”，對古今中外的哲學、科學、中醫(yī)、建筑、管理等等都產生了深遠的影響。然而我們不禁要問：這么一部偉大著作何以其價值留傳至今？可見《易經》的重點不在于知識。因為如果是知識，經過五千年時代的演變，早就不合時宜了。那么《易經》為我們傳承的是什么？是思路，是思維方式。其中，“太極—兩儀—四象—八卦—六十四卦”便是一條很深刻的研究事物發(fā)展、探求人事規(guī)律的重要思路，廣大精微，下學上達。而這，又與我們的教育、課堂、教學有何關系呢？

譬如當我們在設計微積分產生的歷史背景這一堂課時，不得不面對兩個尷尬，也涉及前文提到的兩個矛盾，一是授課內容難以生動表達，大多是純文獻的引用，不易引起學生興趣；二是授課內容其實對學生的實際影響并不大，學生的關注度并不高。這是在學科教學設計中常常遇到的情況。然而，如果結合上述的易經思維模式，通過類比，便能把這堂課講的清楚，說的有趣，并用的深刻。譬如，微積分經過幾代數(shù)學家們不斷研究所形成的，目前為止相對完整的一套系統(tǒng)其實就可以類比于我們易經中的“六十四卦”。那么六十四卦形成的基礎是什么呢？是八卦，因此，我們就引導學生在歷史文獻中探索微積分產生背景中的“八卦”。很明顯，便是十七世紀遺留下的科學無法解決的四大問題（第一類是研究運動時，求即時速度的問題；第二類是求曲線的切線的問題；第三類是求函數(shù)的最大值和最小值問題；第四類是求曲線長、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體的重心、一個體積相當大的物體作用于另一物體上的引力等問題）。正是由于這四大問題的難以解決才有了微積分研究的必要性。講到這里，那什么是“太極”？這個最根本的規(guī)律，原始點？早在公元前三世紀，古希臘的阿基米德所研究解決拋物弓形的面積、球和球冠面積、螺線下面積和旋轉雙曲體的體積的問題便隱含著近代積分學的思想，還有我國的莊周所著《莊子》一書中的“天下篇”中記有的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”已有極限思想的雛形。東西方的早期基礎早就蘊含了微積分的初步思想，他們便是類比于易經中的“兩儀”、“四象”。那么，最為根本的“太極”是什么呢？便是這些東西方早期基礎的匯合點：微積分初步思想。因而，在微積分產生背景這一發(fā)展過程中真正的“太極”便是“思想”，沒有這最原始的思想的鋪墊，后續(xù)再多的積累，也難以發(fā)展。這可模擬佛家“阿拉耶識”的“成住壞空”：“太極”是種子，它深深地埋藏在地里，經過若干時間的流逝、空間的推移后，再經接受由陽光雨露、風吹雨打等必要外在環(huán)境條件的催生（即“兩儀”、“四象”），于是開始萌芽（即“八卦”），最后枝繁葉茂（即“六十四卦”），這便通過易經的名詞再次建模，生動地展現(xiàn)了微積分的產生背景。其實，不僅僅是微積分產生的背景如此，我們現(xiàn)如今提倡的“ ”字型人才也是可以符合這條思路的?！?”中最上的一橫便是我們的“太極”，代表我們的思想，我們的根本智，我們內心的學問。而底下兩個不同方向的“豎”便是“兩儀”、便是“四象”，代表技能、能力等謀生手段，整個“ ”便是“八卦”，唯有這樣的組合才能形成一個“ =3.1415926......”的屹立于廣闊天地中的人，亦即“六十四卦”。而這些用易經思維一以貫之，看似與數(shù)學無關的知識在課堂上相關聯(lián)的教授則一步步地調動學生的學習積極性，從某個層面上可以有效地處理前文談到的三大矛盾。

這樣的授課方式，其實是借鑒了很多中國傳統(tǒng)文化里的智慧的，尤其是我國古代最早的、最成體系的教育文獻《學記》。譬如，將充滿思辨哲理的易經思維融入到枯燥無味的事件贅述中，正是《學記》中“善歌繼聲”教學原則的實施，教師要像優(yōu)秀的歌唱家一樣，從而讓學生不由自主、積極自覺地融入課堂，進而也可以打破教師與學生之間的矛盾。譬如，將六十四卦的推演過程與微積分的產生背景做一個類比，正是《學記》里“比物丑類”教學方法的運用，教師要善于從事物的類比中體會事物的內涵，從而讓學生從知識過渡到思路的觸類旁通，進而也可以打破教師與學科之間的矛盾；譬如，將太極根本點的思維、微積分的產生背景引申到為人為學上，正是《學記》里“記問之學，不足為人師”教學理念的把握，教師不僅要成為“經師”，更要成為“人師”，將課堂的學問融入學生的生命實踐中，從而讓學生真正地在教育中得以成長，進而也可以打破學生與學科之間的矛盾。

西方人本主義心理學家羅杰斯認為，對學習者真正有價值的是有意義學習。所謂有意義學習，它是指一種使個體的行為態(tài)度、個性以及在未來生活行動中發(fā)生重大影響的學習，而不僅僅局限于本學科內純知識點的講解。我們的教學則是建構在有意義學習之上的知情同一的教學觀，使得學生的心智與情感相統(tǒng)一，成為一個協(xié)調的自我。

我們鼓勵現(xiàn)代教育工作者不僅有精湛的專業(yè)知識，熟練的專業(yè)技能，更需要濃濃的專業(yè)情意，不要把你的學生當作被動的“受教育者”，而是積極主動的“學習者”。課堂不是一個單向的知識講授的過程，而是一個雙向的心靈溝通的渠道。只有當你所傳授的“知識技術”上升到羅杰斯所提出的“有意義學習”層面，那么你是“樂感”的，學生是“樂感”的，課堂是“樂感”的，教育是“樂感”的！因此，教育不應該被片面地理解為知識技術的傳遞，還應該注意人文精神的構建。知識技術回答的是求真的問題，人文精神回答的是求善的問題，只有真與善的結合才是美。教育者必先受教育，回溯到民族文化中的“樂感教育”，成為一名對生活有感恩、對課堂有溫情、對教育有敬意的人，這樣你的學生才能真正在教育中受益，得法于課內，得益于課外?！皬R小乾坤大，心中有日月，你把教育當做一件大事，那么教育便是一件大事。”陶行知先生如是說。

參考文獻：

[1]郭齊家.中國教育思想史[M].北京：教育科學出版社，1987年6月第1版

[2]金景芳等.周易全解[M].吉林：吉林大學出版社，2013年11月第1版

[3]曹一鳴等. 數(shù)學教學論[M].北京：北京師范大學出版社，2010年8月第1版