李興龍　卓春英

[提要] 本文通過(guò)對(duì)眾籌筑屋規(guī)劃原方案進(jìn)行分析，建立通用的核算模型，對(duì)眾籌規(guī)劃方案的容積率、增值稅、項(xiàng)目成本、利潤(rùn)和投資回報(bào)率進(jìn)行全面核算。為盡量滿足參籌者的購(gòu)買意愿和房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商的投資需求，建立基于參籌者滿意比例與建房比例之差的平方和最小，開(kāi)發(fā)成本最小的多目標(biāo)規(guī)劃模型，并動(dòng)態(tài)調(diào)整權(quán)重系數(shù)，給出眾籌筑屋規(guī)劃的最佳方案，并按照核算模型進(jìn)行核算，核算出的投資回報(bào)率為25.07%，滿足了開(kāi)發(fā)商的投資需求，此項(xiàng)目可以被有效執(zhí)行。

關(guān)鍵詞：眾籌筑屋；核算模型；層次分析法；多目標(biāo)規(guī)劃

基金項(xiàng)目：重慶水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院校級(jí)科研項(xiàng)目：“基于最大滿意度的眾籌筑屋規(guī)劃方案核算及設(shè)計(jì)”（編號(hào)：K201633）；主持人：李興龍

中圖分類號(hào)：O351.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

收錄日期：2017年3月2日

一、問(wèn)題的提出

眾籌筑屋是互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代一種新型的房地產(chǎn)形式?，F(xiàn)有占地面積為102，077.6平方米的眾籌筑屋項(xiàng)目，具體內(nèi)容參看2015年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽D題。在眾籌規(guī)劃方案設(shè)計(jì)中需考慮諸多因素，如容積率、開(kāi)發(fā)成本、開(kāi)發(fā)費(fèi)用、參籌者的滿意比例等，同時(shí)房型開(kāi)發(fā)成本、開(kāi)發(fā)費(fèi)用、增值稅等核算要求有所不同。結(jié)合本項(xiàng)目中的相干數(shù)據(jù)和國(guó)家相關(guān)的政策法規(guī)，建立數(shù)學(xué)模型，解決如下兩個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題一：給出眾籌規(guī)劃方案的通用核算模型，對(duì)原方案的容積率、增值稅、利潤(rùn)和投資回報(bào)率等進(jìn)行核算。

問(wèn)題二：給出滿足參籌者購(gòu)買意愿和開(kāi)發(fā)商投資需求的眾籌筑屋規(guī)劃方案，并用問(wèn)題1中的核算模型進(jìn)行核算。

二、問(wèn)題分析

（一）問(wèn)題一：對(duì)眾籌規(guī)劃方案1中的成本、收益、容積率和增值稅進(jìn)行核算。整個(gè)項(xiàng)目的成本由開(kāi)發(fā)成本、土地出讓金、開(kāi)發(fā)費(fèi)用、轉(zhuǎn)讓稅金組成。項(xiàng)目增值稅的增值額為房地產(chǎn)收入減去各個(gè)扣除項(xiàng)目的金額。容積率為總建筑面積除以土地總面積。

（二）問(wèn)題二：眾籌筑屋新方案的設(shè)計(jì)，要滿足參籌者的購(gòu)房意愿和開(kāi)發(fā)商的投資需求（投資收益率不低于25%），需要建立一個(gè)多目標(biāo)規(guī)劃模型?？衫脤哟畏治龇?，將參籌者對(duì)各個(gè)房型的滿意度做歸一化處理，得到參籌者對(duì)各個(gè)房型的滿意比例。為滿足參籌者的購(gòu)買意愿，應(yīng)使各個(gè)房型的建房比例和參籌者的滿意比例越接近越好。開(kāi)發(fā)商的投資回報(bào)率跟開(kāi)發(fā)成本的關(guān)聯(lián)度非常高，在滿足各項(xiàng)要求和收入不變的情況下，開(kāi)發(fā)成本越低，開(kāi)發(fā)商的投資回報(bào)率越高。

三、符號(hào)說(shuō)明

設(shè)Si-房型i的面積；ni-方案1中房型i的建房套數(shù)；xi-新方案2中房型i的建房套數(shù)；nLi-房型i的最低建房套數(shù)；nHi-房型i的最低建房套數(shù)；yi-參籌網(wǎng)民對(duì)房型i的滿意度；bi-房型i單位面積的開(kāi)發(fā)成本；ri-房型i單位面積的售價(jià)。

以下符號(hào)帶下標(biāo)i表示房型i相對(duì)應(yīng)的部分，如Ri表示房型i的銷售收入。

P-與房產(chǎn)轉(zhuǎn)讓有關(guān)的稅金；R-房屋銷售的收入；O-取得土地使用權(quán)所支付的金額；C-開(kāi)發(fā)成本；D-開(kāi)發(fā)費(fèi)用；K-扣除項(xiàng)目的金額；M-增值額；E-增值稅；Q-其他扣除項(xiàng)目；N-項(xiàng)目成本；Z-項(xiàng)目最終利潤(rùn)值；G-項(xiàng)目用地總面積；F-容積率。

四、眾籌筑屋規(guī)劃核算模型

根據(jù)方案1中所給數(shù)據(jù)核算整理可知，整個(gè)眾籌規(guī)劃方案的總收入為324，672萬(wàn)元，總成本為233，402.866萬(wàn)元，利潤(rùn)為76，437.794萬(wàn)元，投資回報(bào)率為32.75%。

五、眾籌筑屋規(guī)劃新方案設(shè)計(jì)與核算

考慮到參籌者的購(gòu)買意愿，結(jié)合房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商的實(shí)際需求（投資回報(bào)率不低于25%），在容積率一定的條件下，對(duì)建設(shè)規(guī)劃方案1進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，并利用核算的通用模型對(duì)新方案進(jìn)行核算。新的眾籌筑屋規(guī)劃設(shè)計(jì)方案必須同時(shí)考慮參籌者的滿意度和開(kāi)發(fā)商的投資回報(bào)率，以總的滿意度最大建立數(shù)學(xué)模型。

設(shè)yi表示參籌者對(duì)房型i的滿意度，xi各個(gè)房型實(shí)際的建房套數(shù)，利用層次分析法（AHP）對(duì)參籌者對(duì)各房型的滿意度進(jìn)行歸一化處理，得到參籌者對(duì)各種房型的滿意比例為：0.07、0.1、0.08、0.1、0.12、0.13、0.15、0.1、0.03、0.05、0.07。

依據(jù)眾籌規(guī)劃方案的核算模型，對(duì)上述眾籌筑屋規(guī)劃的新方案進(jìn)行核算，增值稅各個(gè)扣除項(xiàng)目核算結(jié)果見(jiàn)表1。（表1）

最后得到普通住宅的扣除項(xiàng)目總額為25，868.760萬(wàn)元，增值額為8，887.219萬(wàn)元，增值比例為0.34，此時(shí)增值稅是增值額的0.34倍，因此普通住宅增值稅為2，666.166萬(wàn)元。非普通住宅的扣除項(xiàng)目總額為254，325.631萬(wàn)元，增值額為44，863.190萬(wàn)元，增值比例為0.18，此時(shí)增值稅是增值額的0.18倍，因此普通住宅增值稅為13，458.957萬(wàn)元。新的眾籌筑屋規(guī)劃方案總的增值稅為16，125.123萬(wàn)元。新的眾籌筑屋規(guī)劃方案的總收入為33，3944.8萬(wàn)元，成本為254，107.591萬(wàn)元，利潤(rùn)為63，712.087萬(wàn)元，投資回報(bào)率為25.07%。

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