陳遲

[提要] 本文從線上服務和線下服務的區(qū)別著手，分別建立排隊論模型，研究同時提供線上和線下服務的零售企業(yè)服務系統(tǒng)的可靠度，結果表明：隨著服務強度的提高，服務系統(tǒng)的可靠度降低，且相比于線下系統(tǒng)而言，線上系統(tǒng)的服務強度對整個服務系統(tǒng)可靠度影響更大；線上系統(tǒng)的物流服務系數對整個系統(tǒng)可靠度的影響十分突出，物流水平的提升能更有效地提高整個服務系統(tǒng)的可靠性；當線下系統(tǒng)服務窗口數大于2時，線下系統(tǒng)可靠度隨窗口數的增加變化不大，此時應盡可能提高線上系統(tǒng)的資源投入，以提高整個系統(tǒng)的可靠度。

關鍵詞：排隊論；線上線下；服務系統(tǒng)可靠度

本文為國家自然科學基金：“‘電商-平臺-物流價值鏈的決策方法研究”（71672015）；國家自然科學基金：“交叉上市、投資者情緒與資產定價”（71373296）

中圖分類號：F272.3 文獻標識碼：A

收錄日期：2017年3月2日

一、引言

近幾年，隨著“美團”、“餓了么”等線上點餐APP的迅速擴張，許多大型食品零售企業(yè)如“肯德基”、“麥當勞”、“鄉(xiāng)村基”等都采取線上線下同時銷售的方式來擴張自己的業(yè)務范圍。但往往在用餐高峰期，由于線上線下服務資源分配不合理以及線上線下服務存在不同瓶頸，造成客戶滿意度低以及客戶流失的問題。顧客忠誠度受到服務窗口可靠度的影響，是評價服務系統(tǒng)好壞的重要指標，本文服務系統(tǒng)的可靠度是在指定時間內能夠完成銷售服務的能力。

目前，關于可靠度的研究主要集中在交通、旅游等方面，而關于銷售服務的系統(tǒng)可靠度研究較少。Chen X等，柳波和余紅紅，Chakrabarti S研究了公交系統(tǒng)的可靠度。張月梅通過確定最小割集的方法來對旅游供應鏈進行定量分析，找到提高旅游供應鏈可靠度的關鍵因素。

零售屬于供應鏈系統(tǒng)的一部分，目前關于傳統(tǒng)供應鏈可靠度的研究較多，而關于線上服務可靠度研究較少。穆東（2003）指出供應鏈可靠度是在規(guī)定的時間和規(guī)定的條件下，供應鏈完成訂單的能力。Sohn S Y、Choi I、Quigley J、Walls L、杜亞涵、劉泓邑、Faertes D都是將供應鏈分成多個環(huán)節(jié)，針對各環(huán)節(jié)的可靠性進行了定性分析。黃曉凱通過M/M/n模型求解在港口服務到港船舶過程中資源的使用調配問題。于占泉等利用M/M/1模型，通過實例分析解決了倉庫入庫過程中的理貨排隊問題。

關于網上零售服務可靠度的研究都是關于服務可靠度的指標參數的實證研究，并沒有從排隊論的角度用模型來刻畫線上服務可靠度。秦進和陳琦，鄧之宏等，秦進和趙前前都通過實證分析服務質量指標，從而研究服務的可靠度。

上述主要是研究傳統(tǒng)供應鏈的可靠度，但尚未有O2O模式下服務系統(tǒng)可靠度的研究。本文考慮線上線下服務過程中排隊順序、中途離開情況、物流服務等多方面的區(qū)別，形成不同的生滅過程；然后對線上、線下以及整個服務系統(tǒng)的可靠度模型結果進行分析。

二、模型的前提與假設

（一）問題描述。一個零售商同時從事線上和線下銷售，由于服務空間、服務設備、服務人員等資源有限，使得零售商需要對服務資源進行合理分配，以使得服務系統(tǒng)的可靠度最高，從而提高客戶滿意度并減少客戶流失，實現(xiàn)利潤的最大化。

零售商服務系統(tǒng)可靠度包括線上服務可靠度和線下服務可靠度，而線上服務系統(tǒng)由線上訂單處理系統(tǒng)和物流配送系統(tǒng)組成，線下系統(tǒng)僅考慮線下直接銷售的情況，為簡單的排隊論模型。

（二）模型假設

線上系統(tǒng)：線上系統(tǒng)服務模型為M/M/s1/n1，其中線上服務窗口數為s1，線上系統(tǒng)最大容量為n1；線下系統(tǒng)：線下系統(tǒng)的服務模型為s2個M/M/1/n2，其中線下服務窗口數為s2，線下系統(tǒng)單個窗口最大容量為n2；基于模型提出如下假設：

1、零售商總體服務資源s0已知，線上投入資源為s1，線下投入資源為s2，s0=s1+s2。

2、線上系統(tǒng)容量與線上投入資源有關，考慮到實際情況，這里假設n1=2s1；線下單個服務窗口的系統(tǒng)容量與實際經營場地等因素有關，這里只考慮n2=5的情況，即線下一個窗口最多同時服務5位客戶。

3、顧客源是無限的，假設線上顧客不知道真實的線上系統(tǒng)排隊情況，線下顧客知道線下系統(tǒng)排隊情況。各服務窗口相互獨立，各窗口服務速率相等，線上訂單處理時間服從參數為？滋1的指數分布，線下服務時間服從參數為？滋2的指數分布。

由Fr2的表達式可知線下服務系統(tǒng)可靠度與服務強度？籽2、服務窗口數s2有關。

四、服務系統(tǒng)可靠度分析

（一）線上服務系統(tǒng)可靠度分析。對于線上系統(tǒng)可靠度的研究，本文主要從服務強度？籽1、服務窗口數s1以及物流可靠度系數？著1三個因素對線上系統(tǒng)的可靠度影響進行分析，通過Maple18對相應參數取值，作出線上系統(tǒng)可靠度Fr1隨？籽1、

1、當？濁2、s2、n2、？酌固定不變，取值分別為？濁2=5、s2=5、n2=5、？酌=0.1，線下系統(tǒng)可靠度Fr2隨服務強度？籽2的增大而減小。且在？籽2∈（0，20）時，線下系統(tǒng)可靠度很高，并且隨著？籽2的增大，F(xiàn)r2減小速度很慢，在？籽2>20時，線下系統(tǒng)可靠度下降速度明顯增大，但下降速度比線上系統(tǒng)慢。

2、當？濁2、？籽2、？酌固定不變，取值分別為？濁2=5、？籽2=10、n2=5、？酌=0.1，線下系統(tǒng)可靠度Fr2隨服務窗口數量增大而增大。在s2→2時，線下系統(tǒng)可靠度Fr2→1，且后面隨著服務窗口增加，線下系統(tǒng)可靠度增加并不明顯。

五、結論

本文從服務可靠度角度出發(fā)，結合排隊論模型M/M/1和M/M/n，針對現(xiàn)實生活中存在的零售商線上線下同時銷售問題進行研究，考慮了線上線下排隊服務中的三點區(qū)別：（1）大多數線上顧客看不到排隊情況，或者對于線上排隊信息不信任，所以線上顧客訂餐過程中選擇等待或者是直接放棄服務的概率隨機，而線下顧客可以看到隊列長度，他選擇等待或者放棄加入系統(tǒng)的概率與隊列長度有關；（2）線上服務除了考慮實體店里訂單處理還要考慮物流配送環(huán)節(jié)；（3）根據服務窗口對訂單的處理方式不同，線上服務排隊是M/M/n模型，而線下服務排隊是n個M/M/1模型。

得出以下幾點結論：（1）在服務強度較低時，線上線下的可靠度都很高，但當服務強度較大時，線上系統(tǒng)比線下系統(tǒng)的服務強度對可靠度影響大，因此可以通過崗前培訓或者設置線上服務專用通道來提高線上服務人員的服務，或者通過實體店優(yōu)惠活動使得線上客戶向線下轉移，從而控制線上顧客量，以提高線上服務系統(tǒng)的可靠度；（2）線上系統(tǒng)的物流服務系數對整個系統(tǒng)的影響十分突出，只有加強物流配送體系的建設，以保證物流水平提升才能更有效的提高整個服務系統(tǒng)的可靠性；（3）由于線下服務各窗口是并聯(lián)關系，線下服務窗口在s2>2之后，線下窗口數增加對于系統(tǒng)可靠度的影響，遠小于線上窗口數增加對于系統(tǒng)可靠度的影響。故在實際中，在線下窗口達到2時，傾向于將人力資源分配給線上服務。

主要參考文獻：

[1]Chen X，Yu L，Zhang Y，et al.Analyzing Urban Bus Service Reliability at the Stop，Route and Network Levels[C]//Transportation Research Board 89th Annual Meeting，2010.

[2]柳波，余紅紅.基于可靠性的快速公交線路評價體系[J].交通科學與工程，2012.3.

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[4]張月梅，吳筱嫻，王應明.基于模糊故障樹的旅游供應鏈可靠性分析[J].物流工程與管理，2015.7.

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[6]Sohn S Y，Choi I S.Fuzzy QFD for supply chain management with reliability consideration[J].Reliability Engineering & System Safety，2001.72.3.

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