袁英皓

【摘 要】初高中階段的二次函數(shù)存在很大區(qū)別，不僅難度上有了更高的要求，內(nèi)容整體數(shù)量上也有了更高的提升，文章中針對(duì)兩個(gè)階段二次函數(shù)在學(xué)習(xí)上的差異性，從現(xiàn)象到本質(zhì)、具體向抽象、整體向局部三個(gè)方面展開(kāi)了分析，為加深我們對(duì)二次函數(shù)的理解發(fā)揮了積極的意義。

【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)；初高中；學(xué)習(xí)差別；理解力

二次函數(shù)是數(shù)學(xué)知識(shí)比較難的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，不同階段的二次函數(shù)也體現(xiàn)了不同的難度，我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)難免會(huì)覺(jué)得力不從心，但是作為高中數(shù)學(xué)體系中重要的知識(shí)點(diǎn)之一，我們必須要全面掌握二次函數(shù)的解法等知識(shí)，如此才能真正提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。眾所周知，數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的邏輯性，對(duì)學(xué)生的邏輯性思維要求比較高，尤其是我們從初中數(shù)學(xué)到高中數(shù)學(xué)的過(guò)渡，如果沒(méi)有掌握這兩個(gè)階段二次函數(shù)在學(xué)習(xí)上的區(qū)別，便會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量造成影響。由此可見(jiàn)，我們?cè)趯W(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)對(duì)初高中這一知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)區(qū)別進(jìn)行了解十分必要。

一、由現(xiàn)象到本質(zhì)的轉(zhuǎn)變

在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，二次函數(shù)占據(jù)了重要的地位，但是在學(xué)習(xí)時(shí)這一部分知識(shí)卻比較深?yuàn)W。在二次函數(shù)概念的理解方面，我們需要從頂點(diǎn)坐標(biāo)、函數(shù)值y隨x變化規(guī)律、最值三個(gè)方面理解即可，扎實(shí)掌握這三點(diǎn)知識(shí)，便可輕松的應(yīng)對(duì)二次函數(shù)問(wèn)題；在實(shí)際解題方面，我們也可以通過(guò)建立數(shù)形結(jié)合思想完成對(duì)二次函數(shù)應(yīng)用題的解答；在一元二次方程與二次函數(shù)關(guān)系方面，討論二次函數(shù)圖像和x軸交點(diǎn)時(shí)，可以用幾何意義的圖像表示判別式，我們?cè)龠m應(yīng)直覺(jué)思維推理判別式，便可輕而易舉的將其轉(zhuǎn)化為形象的知識(shí)，從而加以理解。

而在高中階段，二次函數(shù)是以集合為基礎(chǔ)，運(yùn)用映射進(jìn)行描述，要求問(wèn)題的設(shè)計(jì)必須要詳細(xì)，且對(duì)于我們的思維也有了理性的要求。例如y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2三個(gè)函數(shù)式并不相同，然而若當(dāng)a為非零常數(shù)且h與k皆為常數(shù)時(shí)，這幾個(gè)函數(shù)式在本質(zhì)上便是相同的，皆可通過(guò)y=ax2平移得到。由此可見(jiàn)，初中二次函數(shù)與高中階段的二次函數(shù)相比，后者更加體現(xiàn)了知識(shí)本質(zhì)層次的思考，對(duì)我們解題的理性思維要求更高。