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        淺析二次函數(shù)的初高中學(xué)習(xí)差別

        2017-04-08 16:23:06袁英皓
        文理導(dǎo)航 2017年8期

        袁英皓

        【摘 要】初高中階段的二次函數(shù)存在很大區(qū)別,不僅難度上有了更高的要求,內(nèi)容整體數(shù)量上也有了更高的提升,文章中針對(duì)兩個(gè)階段二次函數(shù)在學(xué)習(xí)上的差異性,從現(xiàn)象到本質(zhì)、具體向抽象、整體向局部三個(gè)方面展開(kāi)了分析,為加深我們對(duì)二次函數(shù)的理解發(fā)揮了積極的意義。

        【關(guān)鍵詞】二次函數(shù);初高中;學(xué)習(xí)差別;理解力

        二次函數(shù)是數(shù)學(xué)知識(shí)比較難的一個(gè)知識(shí)點(diǎn),不同階段的二次函數(shù)也體現(xiàn)了不同的難度,我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)難免會(huì)覺(jué)得力不從心,但是作為高中數(shù)學(xué)體系中重要的知識(shí)點(diǎn)之一,我們必須要全面掌握二次函數(shù)的解法等知識(shí),如此才能真正提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。眾所周知,數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的邏輯性,對(duì)學(xué)生的邏輯性思維要求比較高,尤其是我們從初中數(shù)學(xué)到高中數(shù)學(xué)的過(guò)渡,如果沒(méi)有掌握這兩個(gè)階段二次函數(shù)在學(xué)習(xí)上的區(qū)別,便會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量造成影響。由此可見(jiàn),我們?cè)趯W(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)對(duì)初高中這一知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)區(qū)別進(jìn)行了解十分必要。

        一、由現(xiàn)象到本質(zhì)的轉(zhuǎn)變

        在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,二次函數(shù)占據(jù)了重要的地位,但是在學(xué)習(xí)時(shí)這一部分知識(shí)卻比較深?yuàn)W。在二次函數(shù)概念的理解方面,我們需要從頂點(diǎn)坐標(biāo)、函數(shù)值y隨x變化規(guī)律、最值三個(gè)方面理解即可,扎實(shí)掌握這三點(diǎn)知識(shí),便可輕松的應(yīng)對(duì)二次函數(shù)問(wèn)題;在實(shí)際解題方面,我們也可以通過(guò)建立數(shù)形結(jié)合思想完成對(duì)二次函數(shù)應(yīng)用題的解答;在一元二次方程與二次函數(shù)關(guān)系方面,討論二次函數(shù)圖像和x軸交點(diǎn)時(shí),可以用幾何意義的圖像表示判別式,我們?cè)龠m應(yīng)直覺(jué)思維推理判別式,便可輕而易舉的將其轉(zhuǎn)化為形象的知識(shí),從而加以理解。

        而在高中階段,二次函數(shù)是以集合為基礎(chǔ),運(yùn)用映射進(jìn)行描述,要求問(wèn)題的設(shè)計(jì)必須要詳細(xì),且對(duì)于我們的思維也有了理性的要求。例如y=ax2、y=ax2+k、y=a(x-h)2三個(gè)函數(shù)式并不相同,然而若當(dāng)a為非零常數(shù)且h與k皆為常數(shù)時(shí),這幾個(gè)函數(shù)式在本質(zhì)上便是相同的,皆可通過(guò)y=ax2平移得到。由此可見(jiàn),初中二次函數(shù)與高中階段的二次函數(shù)相比,后者更加體現(xiàn)了知識(shí)本質(zhì)層次的思考,對(duì)我們解題的理性思維要求更高。

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