黃玉清

【摘 要】本文圍繞生活情境、縱橫對(duì)比、實(shí)踐活動(dòng)這幾個(gè)關(guān)鍵詞，對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)感的培養(yǎng)進(jìn)行了一番思考，提出了三種有效方法。

【關(guān)鍵詞】數(shù)感；生活情境；縱橫對(duì)比；實(shí)踐活動(dòng)

義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出：在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。因此我們?cè)诮虒W(xué)中要重視對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，努力抓住培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的每一個(gè)契機(jī)，通過不同渠道培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

一、借助生活情境培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

引導(dǎo)學(xué)生感受生活實(shí)例，并從中深刻體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與生活相聯(lián)系的理解，更重要是使學(xué)生形成對(duì)數(shù)的良好直覺，而這種直覺恰恰是數(shù)感建立的基礎(chǔ)。

例如：教學(xué)六年級(jí)《認(rèn)識(shí)正負(fù)數(shù)》中引導(dǎo)學(xué)生探究用符號(hào)表示相反意義的量的方法時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生舉例說出生活中相反意義的量。學(xué)生舉出：氣溫中存在相反意義的量，零上10°、零下5°；銀行存款500百元、支出50元；小明向東走50米、向西走80米；汽車某站上車10人、下車8人等具有相反意義量的生活情境。接著引導(dǎo)學(xué)生思考如何表示這些相反意義的量呢？有的學(xué)生用文字表示，有的學(xué)生用圖表示，還有的學(xué)生用“+”和“-”表示。最后引導(dǎo)學(xué)生統(tǒng)一表示方法，用“+”和“-”表示具有相反意義的量，體會(huì)符號(hào)表示的簡(jiǎn)潔性，感受添加符號(hào)表示的必要性，從中認(rèn)識(shí)了正負(fù)數(shù)。

二、借助縱橫對(duì)比培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

數(shù)感是一種抽象的認(rèn)識(shí)體驗(yàn)， 它的建立不僅需要物化，還需要量化。通常情況下，我們想象數(shù)量比較少的東西時(shí)，容易在頭腦中留下深刻的印象，比如：10輛車、10張桌子、10個(gè)人、10棵樹等等，這樣小的數(shù)量是很容易在學(xué)生腦海里建立概念的。但是當(dāng)數(shù)字越來越大時(shí)，學(xué)生就很難把握，他們頭腦中無法建立相對(duì)應(yīng)的聯(lián)系，因?yàn)槲覀冊(cè)跀?shù)學(xué)中無法提供那么多的實(shí)物，讓學(xué)生去感知，這時(shí)只有引導(dǎo)學(xué)生借助小數(shù)量進(jìn)行對(duì)比感知。例如：在教學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)“生活中的數(shù)”時(shí)， “印度洋發(fā)生海嘯之后500萬人受災(zāi)，每天至少需250萬千克大米”，學(xué)生無法感知“500萬人”和“250萬千克大米”這兩個(gè)據(jù)的大小?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生借助學(xué)校的師生數(shù)和本縣的人數(shù)對(duì)比出“500萬人”的大小；通過一袋糧食的質(zhì)量和體積對(duì)比出“250萬千克大米”的大小。先在腦海里建立一袋糧食的質(zhì)量和體積的模型，接著計(jì)算出250萬千克大米有多少袋？多少間與學(xué)校大小相同的教室可以容納得下？用10噸的卡車來運(yùn)需要多少輛？這么多的糧食如果給全校1000個(gè)師生吃的話，可以吃5000天，約13年半。這樣通過多個(gè)角度縱橫對(duì)比，既可以讓學(xué)生充分體會(huì)500萬人、250萬千克大米的具體聯(lián)系，從不同方面感覺大數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，又可以使學(xué)生明白到今后遇到這樣的大數(shù)據(jù)時(shí)，可以借助生活中的事物去理解或把整體化成部分去感受，去建立數(shù)感。

又如教學(xué)“1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，學(xué)生一時(shí)半會(huì)無法體會(huì)到1000到底有多大。可以設(shè)計(jì)了3個(gè)操作活動(dòng)來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。第一個(gè)活動(dòng)是“數(shù)小棒”，讓學(xué)生分別數(shù)出10根小棒、100根小棒、1000根小棒，引導(dǎo)學(xué)生將10根、100根、1000根小棒進(jìn)行對(duì)比，感受到1000根小棒的多少。第二個(gè)活動(dòng)是“數(shù)黃豆”，先讓學(xué)生數(shù)出10粒和100粒黃豆，分別裝在同樣大小的瓶子里讓學(xué)生觀察，在腦海里建立表象，再猜測(cè)其它瓶子中黃豆的數(shù)量，感受1000粒黃豆的多少。第三個(gè)活動(dòng)是通過本班學(xué)生人數(shù)，全校學(xué)生人數(shù)感受1000個(gè)人的多少。通過三個(gè)不同層次的操作活動(dòng)縱橫對(duì)比，不但讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)量是1000的不同物體的量的多少，而且?guī)椭鷮W(xué)生建立較大數(shù)觀念的有效方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

三、借助數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

前蘇聯(lián)教育家贊可夫說過：“從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中舉出的例子，將有助于他們把所學(xué)的概念跟日常生活生活十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來”。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)。因此引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，是培養(yǎng)數(shù)感的有效途徑。

例如：在《萬以內(nèi)數(shù)的大小比較》的最后練習(xí)環(huán)節(jié)，引導(dǎo) 學(xué)生比較萬以內(nèi)數(shù)的實(shí)踐活動(dòng)中，教師出示：圖書室?guī)追N課外書的數(shù)量，讓學(xué)生比較哪種書最多？哪種書最少？課件出示：A.漫畫書有890本，B.科技書有3280本，C.故事書有1760本，D.童話書有2560本。

學(xué)生小組探究，教師巡視指導(dǎo)

師：哪個(gè)小組先來匯報(bào)？

組1：科技書、故事書、童話書的本數(shù)都是四位數(shù)，漫畫書的本數(shù)是三位數(shù)，所以漫畫書本數(shù)最少，在科技書、故事書、童話書的本數(shù)中，故事書的本數(shù)是1760本，最高位是1，科技書的本數(shù)是3280本，最高位是3，童話書的本數(shù)是2560本，最高為是2，因此，科技書的本數(shù)最多。

組2：我們組的想法和他們組一樣。

師你能用一種數(shù)學(xué)方法把這幾種書的本數(shù)關(guān)系表示出來嗎？

組3：890<1760<2560<3280

組4：3280>2560>1760>890

師：這兩種方法都可以，看來同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維來解決問題。

在這一片段教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生用“一種數(shù)學(xué)形式把這幾個(gè)價(jià)格的大小關(guān)系表示出來”，使學(xué)生的抽象思維和具體操作有效地結(jié)合起來，學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，數(shù)感得到培養(yǎng)。

又如：在教學(xué)“連加、連減”這一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生通過共同探究理解了的連加連減的含義及計(jì)算方法后，可以給每個(gè)小組準(zhǔn)備好一個(gè)裝有各式各樣（已標(biāo)價(jià)）食品圖片的袋子，設(shè)置一個(gè)購(gòu)物情境：“學(xué)校要組織一次春游，請(qǐng)你用二十元錢去購(gòu)買自己的食品”，讓學(xué)生根據(jù)要求，獨(dú)立設(shè)計(jì)購(gòu)物方案。春游是一件足以使學(xué)生快樂的事情，學(xué)生的思維非?；钴S，想出多種購(gòu)物方案。在這樣的過程中，學(xué)生運(yùn)用自己原有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，不斷完善對(duì)原有知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，并不斷建構(gòu)對(duì)社會(huì)生活及知識(shí)本身新的意義，使學(xué)生與真實(shí)的實(shí)踐有效地接聯(lián)系起來，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的基礎(chǔ)策略，培養(yǎng)數(shù)感。

數(shù)感的形成是一個(gè)漸進(jìn)的、沉淀的、積累的、潛移默化的過程，需要在較長(zhǎng)時(shí)間的感知、體驗(yàn)和感受中逐步建立。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境，讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系，通過多方面的縱橫對(duì)比，探索與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到具體的數(shù)學(xué)過程中。

【參考文獻(xiàn)】

[1]朱莉婭·安吉萊瑞（Julia Anghileri）[英].如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感（ISBN：9787303083589）