范德政

一、提出問題：小學數(shù)學簡單應用題，歸納起來實際上是以下四種關系的應用題：相并關系、相差關系、份總關系、倍數(shù)關系。小學低年級出現(xiàn)的主要是后兩種關系的應用題，那怎么樣進行這類應用題的教學呢？

二、分析問題產(chǎn)生的原因：在實際生活中，你拿課本中的應用題來考學生，他們大都會，但為什么測驗時他們常常就解不出來呢？《新課標》中強調(diào)小學數(shù)學特別是低年級的數(shù)學不僅要重視書本知識，更應結合實際生活，從他們的生活實際出發(fā)，把現(xiàn)實生活的問題聯(lián)系到學習的知識中來，這樣既可以提高學生學習的效率，又可以提高他們學習的興趣。

三、解決問題的措施和策略：⑴在教學份總關系的應用題時，我們在教學中要重視概念教學。因為數(shù)學概念反映了客觀事物的空間形式和數(shù)量關系的本質(zhì)屬性。只有抓住了最基本的概念與有關知識的聯(lián)系，才能使學生認識事物的本質(zhì)。這部分的概念教學是在二年級第一學期完成的。教師在教學乘法的初步認識時，就已經(jīng)滲透了每份數(shù)、份數(shù)、總數(shù)的概念。如：每盤有3個梨，有這樣的4盤。其中每盤有3個梨，就是說每部分的數(shù)是3，滲透了每份數(shù)；有4盤，就是有4部分，滲透了份數(shù)，這節(jié)課不僅讓學生理解相同加數(shù)就是每份的數(shù)，相同加數(shù)的個數(shù)就是份數(shù)，更重要的是理解每個數(shù)量所表示的意義。這樣就為學生學習數(shù)量關系鋪平了道路。

在教學除法的意義之前，要講清“平均分”這個概念。因為“平均分”是除法的核心。要通過“平均分”理解除法的意義，溝通減法和除法的關系，滲透乘法與除法的關系，同時也滲透了份總關系。

二年級第二學期，我們便引導學生重點弄清每個數(shù)量的含義，理解數(shù)量關系。例如：每盤有3個梨，有這樣的4盤。這兩個數(shù)量之間的關系是知道1盤是1個3，就能知道4盤是4個3，要求一共有多少個梨，也就是要求4個3的總數(shù)是多少？知道一共有12個梨，有這樣的4盤。這兩個數(shù)量的關系是4盤梨的總數(shù)是12，12是4盤梨的總數(shù)。要求一盤有幾個梨，就要把12平均分成4份。知道一共有12個梨，每3個裝在一個盤里，這兩個數(shù)量的關系是有1個3就有1盤，12里面有幾個3就有幾盤，教師在引導學生理解數(shù)量關系的同時，對應用題條件及問題的結構進行滲透，使學生形成初步的邏輯推理能力，為分析解答有關乘除法應用題打下堅實的基礎。

效果：通過這樣有層次、有目的的教學過程培養(yǎng)了學生分析、綜合、判斷、推理、抽象、概括的能力，抓住概念理解數(shù)量關系，在這個基礎上學習解答應用題的方法是非?？茖W的，是符合學生的認知規(guī)律的。

⑵大小數(shù)四則應用題大小數(shù)這部分可分為三部分：大小數(shù)的概念、大小數(shù)的關系、大小數(shù)應用題。

大小數(shù)的概念①認識“同樣多”?！巴瑯佣唷笔茄芯看笮?shù)之間關系的橋梁，只有在深入理解“同樣多”的基礎上，才能很好地理解大小數(shù)之間的關系。在一年級教材認識數(shù)“2”的時候就已經(jīng)開始了。當學生知道2朵花是由左邊的1朵花和右邊的1朵花這兩部分合并起來的時候，問學生“左邊和右邊花的朵數(shù)怎樣？”，學生能夠說出“一樣多”、“一般多”，這時教師給學生準確的概念，就是“同樣多”。這是通過具體實物在學生頭腦中初步建立“同樣多”的概念。在學“<”、“>”和“=”符號時，先講“<”和“>”，目的是為了學“=”，理解“同樣多”，這里仍然是通過實物圖讓學生理解，如5個蘋果和5個梨比較，沒有多余的蘋果，也沒有多余的梨，我們就說蘋果和梨的個數(shù)同樣多，也就是5和5同樣多。這時學生從具體的兩部分同樣多，已經(jīng)認識到兩個數(shù)同樣多，同樣多可以用“=”表示，也就是“=”表示兩個數(shù)同樣多。

②認識“大數(shù)、小數(shù)、同樣多”。前面所理解的“同樣多”是兩部分正好相等，這一層所要理解的是小數(shù)和大數(shù)里的一部分“同樣多”，如：3個蘋果和5個梨里的一部分同樣多，其中3個梨是5個梨里的一部分，3個蘋果又和梨的這部分同樣多，所以說蘋果的個數(shù)只相當于梨里的一部分，也就是小數(shù)相當于大數(shù)里的一部分，在這里“同樣多”就起到了重要的橋梁作用，同時“3”為什么是小數(shù)的問題也就迎刃而解了。

梨的“5個”為什么是大數(shù)呢？因為5個梨和3個蘋果比較，l個蘋果對1個梨，這樣一對應，再繼續(xù)比，蘋果就沒有了，梨還有兩個，通過比較，很自然地把大數(shù)分成了兩部分：一部分是和小數(shù)同樣多的，另一部分是比小數(shù)多的，那么把5個梨分成1和4，行不行呢？如果這樣分比不出誰大誰小，只有當把5個梨分成和蘋果同樣多的3個和比蘋果多的2個的時候，才能通過比較得出5是大數(shù)。所以把大數(shù)分成兩部分是在兩個具體數(shù)量比較過程中自然得出的。

③通過大量實物圖鞏固大、小數(shù)和同樣多的概念。在這一階段，要讓學生以不同形式、多種角度循序漸進地來鞏固這部分知識。

效果：上面這三個層次均為大小數(shù)應用題的準備階段，通過這一過程的訓練使學生比較深入地理解了“同樣多”這一概念，初步認識了大小數(shù)之間的關系，使學生有了初步的分析能力。

大小數(shù)的關系大小數(shù)的關系就是研究大數(shù)、小數(shù)、差這三個數(shù)量的關系，大數(shù)和小數(shù)、大數(shù)和差、小數(shù)和差，這三個數(shù)量中每兩個數(shù)量間有著密切的關系，例如：3個蘋果和5個梨進行比較。3個蘋果和2個梨的關系：這2個梨是比3個蘋果多出來的部分。2個梨和5個梨的關系：2個梨是5個梨里的一部分。3個蘋果和5個梨的關系：3個蘋果相當于5個梨里的一部分。要研究這三個數(shù)量的關系仍然要抓裝同樣多”這個概念，以“同樣多”作橋梁，把“大小數(shù)的關系”轉(zhuǎn)化為“整體與部分的關系”去分析理解。

這也可以分為三個層次：①深入理解“同樣多”，初步理解大小數(shù)之間的關系。②理解“多”和“少”------深入理解大小數(shù)的關系，初步理解解答有關應用題的思路。③理解關鍵句------深化大小數(shù)之間關系，理解大小數(shù)應用題的解題思路，初步培養(yǎng)學生邏輯判斷推理的能力。

四、解決問題后的效果：大小數(shù)四則應用題這一部分，教師應抓住關鍵句分析題目，深入理解大小數(shù)之間的關系，掌握解答有關應用題的思路，培養(yǎng)學生分析推理的能力，使畫圖分析、解答成為一體，還應結合生活實際借助學生實際生活中常用的、常見的東西幫助學生理解題目意思。

通過以上分析，可以看出這兩種關系應用題的教學的共同點是：教師運用概念，理解數(shù)量關系，在數(shù)量關系理解透徹的基礎上引導學生分析解答有關應用題。所以，不要只教學某一環(huán)節(jié)、某一節(jié)課，要抓住每條線、每一個網(wǎng)絡去消化理解。