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        親歷體驗加深理解
        ——《倍的認識》教學片斷與評析

        2017-04-02 06:11:57執(zhí)
        小學教學設計(數(shù)學) 2017年7期
        關鍵詞:倍的認識紅蘿卜根數(shù)

        執(zhí)

        教/林小梅 評析/陳華忠

        “倍的認識”是比較兩個量大小的另一種方法,要先確定一個標準量,再比較另一個量(比較量)里面包含有幾個標準量,即一個量包含了幾個另一個量,就是它的幾倍,這是“倍”的本質。為此,教學中,我們教師應讓學生通過親歷體驗、多次感知,在不斷變化、比較和抽象中逐步形成,從而使學生理解“倍”的本質,建立“倍”的概念。下面以《倍的認識》教學為例,談談如何引領學生經(jīng)歷概念的形成過程。

        【教學片斷】

        片斷一:在操作觀察中,感悟“倍”的概念

        師:小白兔喜歡吃什么?

        生:小白兔喜歡吃蘿卜。

        師:在黑板上貼出胡蘿卜卡片。

        師:胡蘿卜有幾根?

        生:3根。

        師:多還是少?能不能說它少呢,有沒有東西與它比較?

        生:沒有。

        師:好,再貼上3根紅蘿卜卡片,并與胡蘿卜對齊,此刻,紅蘿卜與胡蘿卜比,怎樣?

        生:一樣多、相等、相同……

        師:除了說一樣多、相等之外,還可以怎么說?

        生:紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的1倍。

        師:好的,相同、一樣多、1倍都是一樣的意思。

        師:現(xiàn)在,老師再貼上1根紅蘿卜卡片,那么,紅蘿卜的根數(shù)還正好是胡蘿卜的1倍嗎?

        生:不是。

        師:現(xiàn)在,應該怎么說?

        生:1倍多1個。

        師:(又加1根)現(xiàn)在呢?

        生:1倍多2根。

        師:又加1根。

        生:1倍多3根。

        師:還可以怎么說?

        生:2倍。

        師:真聰明,請完整地說一遍。

        生:紅蘿卜是胡蘿卜的2倍。

        師:誰來重復說一遍?

        生:紅蘿卜是胡蘿卜的2倍。

        師:你是怎么看出來紅蘿卜是胡蘿卜的2倍?

        師:為什么說紅蘿卜是胡蘿卜的2倍呢?

        生:6根紅蘿卜是3根胡蘿卜的2倍。

        師:讓別人聽得更清楚,你可以在黑板上圈一圈、分一分、畫一畫等,并指名上臺。

        生:我把3根胡蘿卜圈一圈,將6根紅蘿卜,其中3根圈一圈,可以圈2圈,這樣,我們就說“6根紅蘿卜是3根胡蘿卜的2倍”。

        師:不僅說得很清楚,還用圖幫我們表示出來了,太棒了,掌聲給予鼓勵。

        師:為什么3根圈一份?

        生:因為胡蘿卜是3根。

        師:原來你是把3根胡蘿卜看作標準,當作1份。那紅蘿卜就圈出了這樣的幾份?也就是幾個3根?所以說,6根紅蘿卜是3根胡蘿卜的2倍,全班一起再說一說。

        師:還有什么蘿卜與胡蘿卜比?

        師:貼出9根白蘿卜卡片,它是胡蘿卜的幾倍?

        (拿出學習卡1:先圈一圈,再填一填,學生獨立完成)

        師:好了,誰愿意上臺來擺一擺、圈一圈,看看他的想法和大家一樣嗎?

        (指名上臺展示)

        師:你把誰看成1份,白蘿卜有這樣的幾份,那么,白蘿卜是誰的幾倍?

        生:我把3根胡蘿卜看作1份,白蘿卜就3根3根地圈,圈出了3個3根,所以白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。

        師:誰還會像他那樣,完整說一遍?

        師:說得真棒,胡蘿卜有3根,白蘿卜有3個3根,我們就說白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。

        【評析:教師創(chuàng)設小兔子吃蘿卜的情境,引導學生觀察、思考與比較:“紅蘿卜和胡蘿卜在數(shù)量上有什么樣的關系?”將學生的思考引向了兩個數(shù)量之間的比較。接著順學而導,一個學生說出了倍數(shù)關系,但學生對倍的本質并不知曉,這個環(huán)節(jié)是在教師的引領下,指名學生先到黑板上圈一圈、分一分,再讓大家跟著圈一圈、說一說,體驗了按照一個標準量,找出另一個標準量里面包含了幾個幾的過程,多樣化的學習方式促進學生理解一份、幾個幾和幾倍之間的關系,在本環(huán)節(jié)教學中,學生正是在觀察、操作、比較、交流中初步感悟了“倍”的概念?!?/p>

        片斷二:在變化比較中,理解“倍”的本質

        1.比較量不變,標準量變了,倍數(shù)也會改變。

        師:小白兔肚子餓了,它把胡蘿卜吃掉了1根,看現(xiàn)在紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的幾倍?

        胡蘿卜:○○

        紅蘿卜:○○○○○○

        生:3倍。

        師:為什么?

        生:我把2根胡蘿卜看作1份,紅蘿卜就2根2根地圈,可圈出這樣的3份,也就是有3個2根,所以紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。

        師:大家與他想法一樣嗎?好!大家再看。

        課件出示:

        師:都是用6根紅蘿卜和胡蘿卜比的,為什么一會兒是2倍,一會兒又是3倍呢?

        師:誰來說說你的想法?

        生:因為剛才胡蘿卜是有3根,紅蘿卜要3根3根圈,6里面有2個3,所以是2倍?,F(xiàn)在小白兔將胡蘿卜吃掉1根,只剩下2根,紅蘿卜只要2根2根圈,6里面就有3個2,所以紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。

        師:誰還有話要說?

        生:雖然都是跟胡蘿卜比,但是胡蘿卜的根數(shù)變了,所以倍數(shù)就變了。

        生:因為胡蘿卜根數(shù)不同,也就是1份的數(shù)不同,倍數(shù)就變了。

        師:好!大家都善于觀察,由于看成1份的數(shù)不同,倍數(shù)也就不同。所以,我們在比較兩個量的關系時,一定要觀察清楚,把誰看成1份數(shù),另一個數(shù)里有這樣的幾份,就是幾倍。

        【評析:認識“倍”的概念需要在不斷變換比較中感知。本環(huán)節(jié)在例題變化的基礎上,設計了小白兔吃掉1根胡蘿卜,將標準量變?yōu)?根,再次激活學生的思維,引起對概念認識的深度思考:“現(xiàn)在紅蘿卜的根數(shù)還是胡蘿卜的 2倍嗎?”“都是紅蘿卜和胡蘿卜比較,為什么一會兒是2倍,一會兒又是3倍呢?”這些新的矛盾沖突,使學生在反思與比較中體會到比的標準量的重要性,當標準量發(fā)生變化,雖然比較量不變,但倍數(shù)也會跟著變化。這樣的教學,不僅關注“倍”概念建立的標準結構,而且提供變式結構,使學生感悟到尋找兩個量之間的倍數(shù)關系,要以一方為標準,另一方包含有這樣幾個幾,就是幾倍,幫助學生理解了“倍”概念的本質。】

        2.標準量和比較量都變了,倍數(shù)卻不變。

        師:小白兔家還有很多的蘿卜,請看:

        師:這時,你們能找到誰是誰的幾倍?

        生1:紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的2倍。

        師:為什么?(學生說思考過程,教師幫他圈一圈)

        生2:白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的4倍。

        生3:白蘿卜的根數(shù)是紅蘿卜的2倍。

        師:仔細觀察,一會兒是紅蘿卜與胡蘿卜比,一會兒是白蘿卜與紅蘿卜比,但為什么都是2倍呢?

        生:都有這樣的2份,所以都是2倍。

        師:說得真好,不管是3根還是6根(把根數(shù)變成圖片),只要確定把它看作1份,另一個量里有這樣的幾份(把根數(shù)變成圖片),就是幾倍。

        【評析:當學生明確了紅蘿卜和胡蘿卜的2倍關系后,教師增加12根白蘿卜,讓學生尋找它們之間的倍數(shù)關系,找到比的標準是幾,就把幾看成一份,詮釋出對“倍”的理解。再引導學生思考:紅蘿卜與胡蘿卜比,白蘿卜與紅蘿卜比,但為什么都是2倍呢?點燃學生的思維火花,有的學生頓時悟出“都有這樣的2份,所以都是2倍”,教師適時進行總結,使學生明確先確定把誰看作1份,另一個量里有這樣的幾份,就是幾倍,促使學生對“倍”概念深入的理解。】

        片斷三:在抽象歸納中,構建“倍”的概念

        師:請看:(課件出示:白蘿卜和紅蘿卜)

        師:此刻,白蘿卜是紅蘿卜的幾倍?

        生:白蘿卜是紅蘿卜的3倍。

        師:又來了,現(xiàn)在白蘿卜是紅蘿卜的幾倍?

        生:白蘿卜是紅蘿卜的3倍。

        生:白蘿卜還是紅蘿卜的3倍。

        師:有的小朋友橫著不好觀察,那教師來變個魔術,看,這樣擺。

        師:現(xiàn)在把誰看作1份?(課件圈)白蘿卜就有同樣的3份。(課件圈)所以說白蘿卜的根數(shù)是紅蘿卜的3倍。

        師:如果這樣不斷加下去,白蘿卜是紅蘿卜的幾倍?

        生:白蘿卜都是紅蘿卜的3倍。

        師:現(xiàn)在挑戰(zhàn)你的時候到了,眼睛不要眨,我變,蘿卜沒了,剩下紅條和藍條,請問藍條是紅條的幾倍?

        生:藍條是紅條的3倍。

        師:為什么是3倍?你能講理由嗎?

        生:是把藍看作1份,藍條有這樣的3份,所以藍條是紅條的3倍。

        師:誰能用自己的話完整地重復一遍?

        師:看,又變了,藍條是紅條的幾倍?

        生:藍條是紅條的3倍。

        師:繼續(xù)觀察,紅條變成了紅線段,此時藍線段是紅線段的幾倍?

        生:(齊)藍條還是紅條的3倍。

        師:注意看,現(xiàn)在藍線段很調皮,它跑了,此時,藍線段是紅線段的幾倍?跑了很遠,是幾倍?哪怕跑到天涯海角,藍線段都是線紅段的3倍。

        師:如果,一條紅線段代表2,那藍線段應該是多少?怎么算?如果紅線段代表5,藍線段是多少?

        【評析:在構建倍的直觀模型的學習活動中,教師幫助學生從實物的比較到線段圖比較,再到數(shù)量之間的比較,從“形”到“數(shù)”,從感性上升到理性,層層深入,從而有效地構建“倍”概念,使學生理解了“倍”概念的內涵,溝通了知識間的區(qū)別與聯(lián)系?!?/p>

        【總評】

        1.注重學生學習的主體地位。

        本課教學中安排多個層次的活動,讓學生通過多次感知,在不斷比較與抽象中建立“倍”的概念。先建立1倍數(shù),再引導學生對胡蘿卜與紅蘿卜的比較,通過圈一圈、分一分、比一比、議一議,幫助學生初步認識幾倍。接著通過變化與比較,去解決白蘿卜問題,體會看把誰看作1份當作標準,另一個量包含了幾個標準量就是標準量的幾倍,從而理解“倍”概念的本質特征,幫助學生建立“倍”的概念。

        2.借助直觀幫助理解“倍”的概念。

        《倍的認識》是學生剛剛接觸的學習內容,對于低年級學生的理解能力而言,是一個比較抽象的知識。為此,教學時,先從實物與圖形入手,借助實物與圖形的直觀,幫助學生理解“倍”的概念。在“倍”的概念的建立過程中,注重將所比較的事物的數(shù)量關系直觀化,即每3根為一組把蘿卜圈出來,直觀形象地展示出了兩個數(shù)量之間的倍比關系,感受“倍”是一份一份地比,將學生的關注點引導到“比較量里包含幾個標準量”,從而幫助學生構建“倍”的模型。

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