王美蓮

教學(xué)目標(biāo)

（1）理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。

（2）理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。

（3）認識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。

（4）了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

（5）認識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。

（6）滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。組織多種形式的活動，讓學(xué)生感受生活中比例的應(yīng)用，感受比例的重要作用。

教學(xué)過程

一、課堂導(dǎo)入

（1）教師導(dǎo)語：生活中的比無處不在，雖然“比”這個字眼對大家來講難免有些陌生，可是，只要我們善于挖掘與之相關(guān)的生活案例，大家就會發(fā)現(xiàn)生活中我們的“比”無處不在，它們在我們的生活和教學(xué)中都發(fā)揮著重要的作用。現(xiàn)在就讓我們一起來認識“比”這個可愛的小精靈，好不好？

（2）學(xué)生：好

（3）根據(jù)我之前所做的教學(xué)教案，準備好相應(yīng)的教學(xué)工具，帶領(lǐng)學(xué)生們一起進入到“比”的世界。我將同學(xué)們分成若干小組，首先讓學(xué)生們觀看一段小視頻，視頻中展示的是馬路上一輛輛的汽車在行駛，有的汽車開得很快，有的汽車開得很慢。一會又展示出來各種大小不同的圖形，圖形層層羅列，演示中有啟發(fā)作用。我引導(dǎo)學(xué)生們說道：“我們生活中所開的汽車，行駛速度都不一樣，那么這些與比有什么關(guān)系呢？我們所看到的這些圖形，他們和比有什么關(guān)系呢？”

（4）學(xué)生們疑惑：有什么關(guān)系呢？

（5）之后我?guī)ьI(lǐng)同學(xué)一起開始“比”的學(xué)習(xí)。

（設(shè)計意圖：比是一種數(shù)量關(guān)系，相同于除法、分數(shù)，但除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)，這就是它們的區(qū)別。本飾演的設(shè)計一方面我希望同學(xué)們可以了解到比的意義，另一方面也讓同學(xué)們能夠有效區(qū)分比和分數(shù)的含義。通過實驗的方式同學(xué)們也能夠感受到數(shù)學(xué)的樂趣。）

二、小組活動（小組成員完成本組活動之后進行交換）

小組 實驗內(nèi)容 結(jié)論

汽車組 汽車組的同學(xué)對視頻內(nèi)容進行研究，通過路程和時間的比值了解速度、時間、路程之間的關(guān)系 速度=路程：時間

圖形組 每個同學(xué)手中拿到個長方形，讓圖形變換不同的“形狀”，學(xué)習(xí)圖形長寬的關(guān)系 變換的圖形，長除以寬，所得的數(shù)值相同

我將學(xué)生們分成兩個小組，一個小組是對視頻中的汽車速度進行研究，讓學(xué)生們感受那輛汽車速度快，哪輛汽車速度慢，再讓學(xué)生們思考為什么汽車的速度會不一樣。從而引出路程和時間的比，其比值結(jié)果是速度的結(jié)論。圖形組則由老師頒發(fā)給每個同學(xué)一個圖形，將圖形進行各種“變形”，通過變形，讓學(xué)生們感受“矮胖短長”的圖形雖然形狀有所不同，但是其長寬比值則都一樣，讓學(xué)生們思考圖形長和寬的關(guān)系。

三、交流體驗

（1）老師：同學(xué)們，我們剛才看了視頻中各式各樣的汽車，發(fā)現(xiàn)有的汽車速度很快，有的汽車速度很慢，這是為什么呢？

（2）學(xué)生A：因為他們走的路程不一樣。

學(xué)生B：因為他們用的時間不一樣。

（3）老師：學(xué)生們回答的很對，那么速度和時間、路程有沒有什么關(guān)系呢？

（4）學(xué)生：有。

（5）老師：大家能具體說一說嗎？

（6）學(xué)生：要是汽車走的路程是一樣的，那么用時間最短的汽車，速度就最快。

（7）老師：大家說的真對，這種現(xiàn)象運用公式的形式來表示就是速度=路程：時間。

（8）老師：我們再看一下“變魔術(shù)”的圖形，大家手里面拿到的圖形都是什么形狀呢？

（9）學(xué)生：長方形。

（10）老師：那這些長方形都“長得”一樣嗎？

（11）學(xué)生：不一樣。

（12）老師：有什么不一樣的呢？

（13）學(xué)生：形狀不一樣，有的“胖”，有的“瘦”。

（14）老師：哇，同學(xué)們回答真正確，但是，大家能從中發(fā)現(xiàn)一樣的地方嗎？

（15）學(xué)生：（彼此討論）

（16）老師：（引導(dǎo)）大家量一下他們的長和寬都發(fā)生了什么變化呢？

（17）學(xué)生：老師，他們他們的長和寬都是成倍增長的。

（18）老師：那么我們用長來除以寬所得的數(shù)值是怎樣的呢？

（19）學(xué)生：數(shù)值是一樣的。

（20）老師：大家計算的太正確了，這說明比值中的兩個數(shù)如果都是成倍增長，那么他們的比值是相等的，對不對？

（21）學(xué)生：對。

（22）老師：我們的生活中還有很多涉及到比值的內(nèi)容，大家還能找出來嗎？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)更多生活中的比）

（23）學(xué)生A：我們喝的果汁配比就是一種比的形式。

學(xué)生B：我的胳膊和腿相比較就是比的一種形式。

學(xué)生C：我們班級中男生女生對比就是比的一種形式。

學(xué)生D：做面包時候面粉和水的比例就是一種比的形式。

……

（24）老師：大家都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，我們從生活中發(fā)現(xiàn)了很多關(guān)于比的內(nèi)容。這些“比”藏在我們的生活中，給我們的生活帶來了豐富多彩的內(nèi)容，大家平時要對他們多多進行運用，讓比在我們的生活中發(fā)揮更大的功用，好不好？

（25）學(xué)生：（興高采烈）好。

四、課堂小結(jié)

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了生活中非常常見的“比”，它在我們的生活中可以說是無處不在。大家要具有善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，通過不斷的探索和應(yīng)用，讓我們生活中的“比”帶給我們更大的奇跡。只要我們對其好好運用，我么相信“生活中的比”會讓我們的生活更加美好。

五、感想體會

“比”的學(xué)習(xí)是小學(xué)中非常重要的一個學(xué)習(xí)內(nèi)容，其對于學(xué)生未來數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和建立具有非常重要的影響。教師應(yīng)當(dāng)對此教學(xué)予以高度關(guān)注。我運用試驗的方式引導(dǎo)學(xué)生對“比”建立一個框架概念，通過交流和溝通，讓學(xué)生對“比”的認識予以加深，在探討中也認識到了“比”的重要意義。教師還可以設(shè)計更多更有趣的內(nèi)容讓“比”的展現(xiàn)形式更加多樣化，讓學(xué)生們能夠通過更加形象、生動的方式學(xué)習(xí)“比”，了解“比”，并更好地運用好“比”。只有讓其能夠得到最佳途徑的運用，“比”才能在學(xué)生們的生活中發(fā)揮作用，才能達到新課標(biāo)的要求和標(biāo)準，才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到不斷的提升和進步。