朱劍冰，張猛，汪路元，袁珺，程博文，趙魏

北京空間飛行器總體設計部，北京 100094

一種敏捷衛(wèi)星積分時間計算方法

朱劍冰*，張猛，汪路元，袁珺，程博文，趙魏

北京空間飛行器總體設計部，北京 100094

敏捷衛(wèi)星成像過程中姿態(tài)變化靈活，積分時間變化劇烈，傳統(tǒng)衛(wèi)星積分時間計算模型已無法滿足精度要求。因此，提出一種改進的積分時間計算模型，在星地斜距計算和攝影點地速計算兩方面作了改進。星地斜距計算時利用地表數(shù)字高程模型修正理論的斜距值，攝影點地速計算中增加姿態(tài)角速度對衛(wèi)星本體坐標系角速度矢量的影響，并設計了整個算法在星上數(shù)管分系統(tǒng)中的實現(xiàn)方案。最后在星載嵌入式環(huán)境下進行了仿真計算，并與地面仿真計算結(jié)果進行了比對分析。兩者比對偏差在0.01‰以內(nèi)，可以滿足相機成像質(zhì)量要求。

敏捷衛(wèi)星；積分時間；速高比；數(shù)字高程模型；數(shù)管分系統(tǒng)

時間延遲積分電荷耦合器件(Time Delay and Integration Charge Coupled Device，TDICCD)具有高光電靈敏度和信噪比，因此目前新型敏捷衛(wèi)星通常采用TDICCD線陣推掃成像1-3]。TDICCD成像需要光生電荷包的轉(zhuǎn)移與像面圖像的運動保持同步4]，即積分時間內(nèi)相機焦面上的像移應與相機單個像元的長度相同。如果積分時間計算不準確，會導致像移模糊，調(diào)制傳遞函數(shù)(Modulation Transfer Function，MTF)下降3,5-6]。傳統(tǒng)的遙感衛(wèi)星對地成像時僅有滾動方向的側(cè)擺(被動推掃成像)7]，成像過程中積分時間變化很小，積分時間的計算非常成熟，工程實現(xiàn)相對簡單。敏捷衛(wèi)星除了支持傳統(tǒng)衛(wèi)星的被動推掃成像外，還支持主動推掃、非沿跡推掃8]等復雜成像模式。敏捷衛(wèi)星成像過程姿態(tài)變化靈活，三軸方向都可以變化，并且三軸姿態(tài)角速度都可以不為零9]。衛(wèi)星在進行“動中成像”時，光軸斜距的劇烈變化不僅帶來圖像比例尺的改變，而且會造成相機像面圖像運動角速度的變化，進而引起相機積分時間參數(shù)在成像過程中的劇烈變化10]。

文獻11]給出了一種積分時間計算關(guān)鍵過程速高比(速高比乘以常量系數(shù)即為積分時間)計算的數(shù)學模型，該方法主要針對傳統(tǒng)衛(wèi)星被動推掃成像，沒有考慮地表數(shù)字高程對斜距的影響和敏捷成像時衛(wèi)星三軸姿態(tài)角速度對地速影響，因此本文在分析敏捷衛(wèi)星與傳統(tǒng)衛(wèi)星差異的基礎上，對文獻12]中的速高比計算模型進行了改進，提出一種敏捷模式下積分時間計算方法，將該方法在星上數(shù)管分系統(tǒng)中進行了仿真實現(xiàn)，并將實現(xiàn)的結(jié)果與美國衛(wèi)星工具包(Satellite Tool Kit，STK)13]的仿真計算的結(jié)果進行了比對分析，分析結(jié)果表明本文方法的有效性，該方法可以廣泛應用到中國后續(xù)敏捷衛(wèi)星中。

1 敏捷衛(wèi)星積分時間計算方法分析

1.1 積分時間計算的基本原理

積分時間定義為相機像元尺寸與像速的比值。如圖1所示。

圖1 積分時間計算示意Fig.1 Calculation sketch of integral time

積分時間計算公式如下：

(1)

式中：vx為地面景物在相機焦平面上的運動速度；f為相機的焦距；d為像元尺寸；v為攝影點地速。d和f對于固定的相機都是已知量，因此積分時間計算的核心是求出斜距h與攝影點地速v的比值(簡稱速高比)。

1.2 速高比模型改進

敏捷衛(wèi)星相比傳統(tǒng)衛(wèi)星，姿態(tài)靈活性更強，成像過程三軸姿態(tài)角速度可以不為零，導致攝影點地速可以實時變化，因此計算攝影點地速時需考慮姿態(tài)角速度帶來的影響。同時星地斜距的計算要求精度更高，不能采用文獻11]斜距的粗略計算模型，需要利用光軸矢量和地球交點的精確模型，同時需考慮數(shù)字高程對斜距的影響。因此利用傳統(tǒng)衛(wèi)星積分時間計算模型獲得的積分時間精度無法滿足敏捷衛(wèi)星成像質(zhì)量要求，因此本文算法對斜距計算模型和攝影點地速計算模型進行了改進。

(1)斜距模型的改進

文獻11]斜距的計算模型為粗精度模型，實際計算過程中需利用地面數(shù)字高程對斜距進行修正，獲得更精準的斜距值，從而保證積分時間計算的精準性。計算模型如圖2所示。

圖2 斜距計算模型示意Fig.2 Calculation model sketch of height

在慣性系中，求出與旋轉(zhuǎn)橢球面相交的擬攝影點P′后，通過該點建立相對旋轉(zhuǎn)橢球面的切平面，該切平面的法矢量n為：

(2)

攝影線SP'在P的切平面內(nèi)的仰角與SP和n的夾角α互補：

(3)

式中：HPS表示攝影點P到衛(wèi)星S的距離矢量。

在慣性系中，將擬攝影點P′的坐標轉(zhuǎn)換到地固系中，通過數(shù)字高程模型查出當前的高程Δh，根據(jù)坐標的平移和旋轉(zhuǎn)不改變矢量長度的特性，對攝影點斜距進行修正：

(4)

(2)攝影點地速模型的改進

在傳統(tǒng)衛(wèi)星積分時間計算過程中認為本體坐標系具有的角速度矢量與衛(wèi)星的軌道角速度矢量相等。但敏捷衛(wèi)星需考慮姿態(tài)角速度，本體坐標系角速度矢量：

(5)

式中：ωb為本體坐標系具有的角速度矢量；ωn為衛(wèi)星的軌道角速度矢量；ωs為衛(wèi)星姿態(tài)角速度矢量。

因此考慮姿態(tài)角速度，敏捷模式下攝影點地速的計算公式與文獻11]中的公式(13)有所區(qū)別，具體：

(6)

式中：ωe為地球角速度矢量；R為地心到目標點的矢量；r為地心指向衛(wèi)星的矢徑；H為衛(wèi)星到目標點的距離矢量；vr是衛(wèi)星絕對速度的徑向分量。

2 積分時間計算在數(shù)管分系統(tǒng)中的 實現(xiàn)方案

敏捷衛(wèi)星成像過程中積分時間變化劇烈，為保證積分時間更新及時性，要求在最短姿態(tài)控制周期內(nèi)完成積分時間計算。目前控制分系統(tǒng)最短姿態(tài)控制周期為125ms，因此要求數(shù)管分系統(tǒng)125ms內(nèi)完成一次相機積分時間計算，通常一臺TDICCD相機又由多片CCD組成，每片CCD的視軸矢量與衛(wèi)星本體系的三軸夾角都不相同，因此每片CCD都需單獨計算積分時間。所以數(shù)管分系統(tǒng)需要在125ms內(nèi)完成多片CCD的積分時間計算，并將計算結(jié)果發(fā)送給相機分系統(tǒng)。

圖3為積分時間計算實現(xiàn)方案的數(shù)據(jù)流。數(shù)管分系統(tǒng)任務規(guī)劃模塊接收測控分系統(tǒng)發(fā)來的成像任務序列，對下一圈成像任務進行任務規(guī)劃，根據(jù)規(guī)劃結(jié)果定時將最近一次成像任務的成像時段(包括開始成像時間和結(jié)束成像時間)發(fā)送給導航子系統(tǒng)，控制分系統(tǒng)和積分時間計算模塊。由于數(shù)據(jù)在1553B總線傳輸存在延遲并且星載計算機計算積分時間也耗費一定的機時，因此積分時間實時計算模式設計為近實時模式而非絕對實時。目前數(shù)管分系統(tǒng)方案中積分時間計算的輸入數(shù)據(jù)都是未來3s后的軌道和姿態(tài)數(shù)據(jù)，計算結(jié)果也是未來3s后的積分時間，這樣設計可以確保相機收到的積分時間沒有過時，相機可以根據(jù)積分時間數(shù)據(jù)包中的時標在指定時間設置積分時間參數(shù)，有效保證相機參數(shù)設置的及時性和準確性。導航子系統(tǒng)在成像時段期間外推未來3s后的軌道六根數(shù)發(fā)送給積分時間計算模塊，為了降低總線通信量，軌道數(shù)據(jù)每秒僅發(fā)一組，由數(shù)管分系統(tǒng)負責插值獲得125ms一組的軌道數(shù)?？刂品窒到y(tǒng)則在成像時段期間根據(jù)成像位置規(guī)劃未來3s后的姿態(tài)數(shù)據(jù)，同時為了降低總線通信頻次，控制分系統(tǒng)與數(shù)管分系統(tǒng)1s交互一次，每次控制分系統(tǒng)將1s的姿態(tài)數(shù)據(jù)打成一個數(shù)據(jù)包(包含8組數(shù)據(jù)，125ms一組)發(fā)送給積分時間計算模塊。積分時間計算模塊根據(jù)任務規(guī)劃模塊發(fā)來的成像時段啟動和關(guān)閉計算功能，這樣可以有效節(jié)省星上計算資源，同時確保非成像時段相機不會收到無效的積分時間值。

積分時間計算模塊主要包括以下幾部分：

1)軌道數(shù)據(jù)接收與處理。數(shù)管分系統(tǒng)接收1553B總線上的軌道數(shù)據(jù)包，提取出軌道六根數(shù)，根據(jù)之前3s內(nèi)的軌道數(shù)據(jù)按照拉格朗日二階插值方法得到125ms一個點的軌道六根數(shù)。并按照時間順序?qū)⑦@些軌道數(shù)據(jù)排入隊列，供積分時間計算模塊使用。

2)姿態(tài)數(shù)據(jù)接收與處理。數(shù)管分系統(tǒng)接收1553B總線上的姿態(tài)數(shù)據(jù)包，解包后提取所有組的姿態(tài)角和姿態(tài)角速度信息，并按照時間順序?qū)⑦@些數(shù)據(jù)排入姿態(tài)數(shù)據(jù)隊列，供積分時間計算模塊使用。

3)相機參數(shù)獲取。數(shù)管分系統(tǒng)RAM區(qū)需要提前固化相機積分時間計算相關(guān)的參數(shù)數(shù)據(jù)，包括相機焦距、像元尺寸、各片探測器的中心位置(相對于相機坐標系)，積分時間計算時需要讀取這些參數(shù)數(shù)據(jù)，供積分時間計算模塊使用。

4)數(shù)字高程模型(DEM)。DEM將全球地表高度進行網(wǎng)格化，每個網(wǎng)格點存儲該區(qū)域的地表高度值，其水平坐標以WGS84為參考，垂直坐標以平均海平面為起始高程。考慮到星上存儲資源限制和積分時間精度要求，本文采用0.1°×0.1°的全球DEM，并將該數(shù)據(jù)存儲在Flash中，供積分時間計算模塊使用，用于修正星地斜距。

5)積分時間計算。積分時間計算模塊基于軌道數(shù)據(jù)、姿態(tài)數(shù)據(jù)、相機參數(shù)數(shù)據(jù)以及數(shù)字高程數(shù)據(jù)，根據(jù)本文第2節(jié)改進的積分時間計算方法，完成焦面各個探測器的積分時間計算。每125ms計算N片CCD的積分時間，并將積分時間打包發(fā)送給相機分系統(tǒng)，由相機分系統(tǒng)完成積分時間設置。每個積分時間包中由1個時標和N個積分時間代碼組成(對應于N片CCD)。

3 計算結(jié)果分析

3.1 仿真輸入條件

(1)軌道參數(shù)。

歷元：2015年7月1日12：00：00(UTCG)。半長軸：6 870 805.248 349 m。偏心率：0.000 483。軌道傾角：97.356 591°。升交點赤經(jīng)：256.526°。近地點幅角：0.0°。平近點角:360.0°。

(2)仿真時間

2015年7月1日12：00：00(UTCG)～2015年7月1日12：08：00(UTCG)。

圖3 實現(xiàn)方案的數(shù)據(jù)流Fig.3 Data flow chart of implementation

相機焦距11 m，像元尺寸10 μm。

(3)衛(wèi)星運行工況

為了充分驗證算法的正確性，本文選取了4種最典型的工況進行算法驗證，4種工況的運行時間都為30 s。

1)工況1：恒角速度推掃模式。側(cè)擺0°，起始俯仰角+25°，俯仰方向姿態(tài)角速度恒定-0.8(°)/s。

2)工況2：正常推掃模式。側(cè)擺25°，俯仰25°，正常推掃無回掃。

3)工況3：正常推掃模式。側(cè)擺25°，俯仰0°，正常推掃無回掃。

4)工況4：恒線速度推掃模式。起始點(經(jīng)度1.381 356 04°，緯度6.917 281 49°)，結(jié)束點(經(jīng)度1.546 718 98°，緯度7.739 859 87°)。

3.2 仿真運行的環(huán)境

(1)仿真環(huán)境軟硬件配置

算法運行的嵌入式環(huán)境如表1所示。

表1 仿真環(huán)境

圖4 仿真測試平臺Fig.4 Experiment testing platform

(2)仿真測試平臺

由于積分時間計算過程中涉及姿態(tài)和軌道數(shù)據(jù)模擬生成及數(shù)據(jù)在1553B總線上的動態(tài)傳輸，測試過程較為復雜，因此專門開發(fā)了一套積分時間仿真測試平臺，如圖4所示。

該平臺中輸入數(shù)據(jù)模擬模塊主要完成姿態(tài)、軌道等輸入數(shù)據(jù)的模擬，總線數(shù)據(jù)搜索模塊完成對總線數(shù)據(jù)的查詢分析，為數(shù)據(jù)比對分析提供數(shù)據(jù)支持。STK仿真計算模塊利用STK模型完成積分時間計算，數(shù)據(jù)比對分析模塊完成星上計算結(jié)果與地面結(jié)果的比對分析。星上數(shù)管計算機按照本文算法完成實時積分時間計算。

3.3 仿真結(jié)果分析

將本文的算法在星載嵌入式環(huán)境下進行仿真運行，運行結(jié)果與STK仿真計算結(jié)果進行差值比對。兩種工況下的差值比對結(jié)果如圖5所示?？梢钥闯霰疚乃惴ǖ玫降姆e分時間與STK仿真計算的結(jié)果非常接近，比對偏差在0.01‰之內(nèi)，可以滿足相機成像質(zhì)量要求。

圖5 仿真結(jié)果Fig.5 Experiment results

4 結(jié)束語

針對敏捷衛(wèi)星姿態(tài)變化靈活，積分時間變化劇烈的特點，本文從攝影點地速計算和斜距計算兩方面改進了傳統(tǒng)積分時間計算模型，并通過試驗驗證了本文方法有效可行，但算法在實際嵌入式環(huán)境運行過程中仍然占用較大機時，導致積分時間計算時星載處理器資源非常緊張，下一步將繼續(xù)研究該算法在星載嵌入式環(huán)境下的優(yōu)化實現(xiàn)工作，為下一步算法在后續(xù)敏捷衛(wèi)星型號中的應用奠定基礎。

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(編輯：車曉玲)

An integral time calculation method for agile satellite

ZHU Jianbing*，ZHANG Meng，WANG Luyuan，YUAN Jun，CHENG Bowen，ZHAO Wei

BeijingInstituteofSpacecraftSystemEngineering，Beijing100094，China

Traditional integral time calculation models can′t satisfy the accuracy requirement, because attitude flexibility and integral time change severely during the imaging of agile satellite. An integral time calculation model was proposed to improve the aspects of ground velocity calculation of imaging point and height calculation from satellite to ground point. Digital elevation model was adopted to correct height value for height calculation from satellite to ground point. And the attitude angular velocity′s impact to angular velocity vector in the satellite body coordinate system was considered when calculated the ground velocity at imaging points. The whole algorithm implementation on OBDH subsystem was designed and simulation calculation under the embedded environment was conducted. The analysis results manifests the method can meet the accuracy requirement of agile satellite camera imaging quality since the difference is within 0.01‰ by comparison with STK simulation calculation results.

agile satellite；integral time；velocity-height ratio；digital elevation model(DEM)；OBDH subsystem

10.16708/j.cnki.1000-758X.2017.0018

2016-05-10；

2016-10-25；錄用日期：2016-11-24；

時間：2017-02-16 18:39:39

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20170216.1839.010.html

朱劍冰(1984-)，男，碩士，高級工程師，xgdzjb@163.com，研究方向為星載自主任務規(guī)劃技術(shù)

朱劍冰，張猛，汪路元，等. 一種敏捷衛(wèi)星積分時間計算方法J].中國空間科學技術(shù),2017,37(1)：97-103.ZHUJB，ZHANGM，WANGLY,etal.AnintegraltimecalculationmethodforagilesatelliteJ].ChineseSpaceScienceandTechnology, 2017,37(1)：97-103(inChinese).

TN216

A

http:∥zgkj.cast.cn