呂宗平，倪育德，陳君，劉瑞華，朱金芳

1.中國(guó)民航大學(xué) 國(guó)家空管運(yùn)行安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300300 2.中國(guó)民航大學(xué) 電子信息和自動(dòng)化學(xué)院，天津 300300 3.天津764通信導(dǎo)航技術(shù)有限公司，天津 300210

基于MHSS算法的ARAIM完好性和可用性預(yù)測(cè)

呂宗平1，倪育德2，*，陳君2，劉瑞華2，朱金芳3

1.中國(guó)民航大學(xué) 國(guó)家空管運(yùn)行安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300300 2.中國(guó)民航大學(xué) 電子信息和自動(dòng)化學(xué)院，天津 300300 3.天津764通信導(dǎo)航技術(shù)有限公司，天津 300210

傳統(tǒng)的接收機(jī)自主完好性監(jiān)視只能提供非精密進(jìn)近階段的完好性監(jiān)視，無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)完好性要求更加嚴(yán)格的飛行階段的監(jiān)視，而高級(jí)接收機(jī)自主完好性監(jiān)視(Advanced Receiver Autonomous Integrity Monitoring，ARAIM)可以在精密進(jìn)近階段為飛機(jī)提供滿足航向信標(biāo)性能垂直引導(dǎo)(Localizer Performance with Vertical guidance，LPV)的完好性監(jiān)視服務(wù)。文章基于多假設(shè)分組解算法，根據(jù)目前的星座環(huán)境，結(jié)合民航不同飛行階段的應(yīng)用需求，對(duì)ARAIM算法進(jìn)行仿真研究。針對(duì)水平保護(hù)級(jí)(Horizontal Protection Level，HPL)和垂直保護(hù)級(jí)(Vertical Protection Level，VPL)的指標(biāo)，在不同星座組合環(huán)境下，選取南北半球不同經(jīng)緯度的5個(gè)觀測(cè)機(jī)場(chǎng)，分別仿真了HPL和VPL的變化情況，并對(duì)全球HPL和VPL平均分布趨勢(shì)，以及以99%的概率滿足LPV-200進(jìn)近可用性指標(biāo)時(shí)，ARAIM可用性的全球覆蓋率進(jìn)行了仿真預(yù)測(cè)分析。仿真結(jié)果表明，不論是全球定位系統(tǒng)和格洛納斯雙星座還是增加北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)后的三星座，5個(gè)觀測(cè)機(jī)場(chǎng)的HPL和VPL均能滿足LPV-200進(jìn)近對(duì)完好性指標(biāo)的要求；但在全球范圍內(nèi)，雙星座條件下，ARAIM并不能完全支持LPV-200進(jìn)近對(duì)完好性監(jiān)視的要求，而三星座則可大大提高ARAIM的可用性，為民航用戶提供滿足精密進(jìn)近的所需導(dǎo)航服務(wù)性能。

高級(jí)接收機(jī);自主完好性監(jiān)視；多假設(shè)分組解；LPV-200；全球定位系統(tǒng)；格洛納斯；北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)

經(jīng)典的接收機(jī)自主完好性監(jiān)視(Receiver Autonomous Integrity Monitoring，RAIM)算法大多是基于全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)單星座單頻信號(hào)及單星故障假設(shè)而進(jìn)行的，其完好性監(jiān)視結(jié)果僅可以支持民用航空航路、終端區(qū)和非精密進(jìn)近飛行對(duì)完好性的要求1]。隨著全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)的發(fā)展，GNSS發(fā)展結(jié)構(gòu)研究小組2008年提出了高級(jí)接收機(jī)自主完好性監(jiān)視(Advanced Receiver Autonomous Integrity Monitoring，ARAIM)的概念。與RAIM只能提供水平完好性監(jiān)視相比，ARAIM則可支持具有垂直引導(dǎo)滿足航向信標(biāo)性能(Localizer Performance with Vertical guidance，LPV)的進(jìn)近對(duì)完好性監(jiān)視的要求，最多可以支持將飛機(jī)以規(guī)定的所需導(dǎo)航性能(Required Navigation Performance，RNP)引導(dǎo)至距地面200英尺(60 m)高度的LPV，即LPV-2002]。

目前ARAIM的研究仿真大多基于全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)和格洛納斯(Global Orbiting Navigation Satellite System，GLONASS)星座，并沒(méi)有考慮到中國(guó)自主研發(fā)并已經(jīng)可以在亞太地區(qū)提供服務(wù)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)，本文主要結(jié)合現(xiàn)有的衛(wèi)星星座環(huán)境，驗(yàn)證了ARAIM算法是否能夠提供滿足民用航空非精密進(jìn)近飛行階段的高安全等級(jí)的導(dǎo)航性能需求。

1 ARAIM導(dǎo)航要求

1.1 LPV-200性能要求

GNSS發(fā)展結(jié)構(gòu)研究小組(GNSS Evolutionary Architecture Study，GEAS)在其第二階段報(bào)告中對(duì)LPV-200的性能要求是：

1)在99.999 99%時(shí)間內(nèi)，垂直保護(hù)級(jí)(Vertical Protection Level，VPL)和水平保護(hù)級(jí)(Horizontal Protection Level，HPL)應(yīng)分別小于35 m和40 m；

2)告警時(shí)間(TTA)=6 s；

3)總虛警率Pfa≤4×10-6/(15 s)；

4)在95%時(shí)間內(nèi)垂直方向的定位精度小于4 m3]。

1.2 完好性支持信息

GEAS小組的第二階段報(bào)告建議在ARAIM算法中使用完好性支持信息(Integrity Support Message，ISM)。ISM為ARAIM提供地面支持，且反映了GNSS星座性能的改善4]。ISM主要包括：

1)用戶測(cè)距誤差(User Range Error，URE)：用來(lái)計(jì)算精度和連續(xù)性的標(biāo)稱誤差高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)差。

2)用戶測(cè)距精度(User Range Accuracy，URA)：用來(lái)計(jì)算完好性的標(biāo)稱誤差高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)差，通常取URE的2倍。

3)衛(wèi)星故障率Psat，星座故障率Pconst。

4)連續(xù)性偏差(bnom)：估計(jì)精度和連續(xù)性的標(biāo)準(zhǔn)狀況下典型偏差大小。

5)完好性偏差(bmax)：用于無(wú)故障條件下完好性評(píng)估的最大偏差。

6)FLAG信息：表明ISM信息中是否含有以上5種信息。

2 ARAIM用戶算法

與RAIM算法流程不同，ARAIM直接根據(jù)具體飛行階段對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)完好性的要求來(lái)計(jì)算保護(hù)限值，即通過(guò)保證危險(xiǎn)誤導(dǎo)信息概率(Probabily of Hazardously Misleading Information，PHMI)來(lái)滿足某一飛行階段的完好性要求5-6]。ARAIM的算法主要包括新穎的完好性優(yōu)化算法、最優(yōu)加權(quán)平均解算法和基于多假設(shè)分組解(Multiple Hypothesis Solution Separation，MHSS)的ARAIM算法，其中MHSS算法因更容易實(shí)現(xiàn)ARAIM的性能而得到GEAS工作小組的推薦。

基于MHSS的ARAIM算法，通過(guò)擴(kuò)展傳統(tǒng)分組解法和使用多種假設(shè)法對(duì)完好性風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，考慮到在多個(gè)獨(dú)立和相關(guān)衛(wèi)星故障條件下多衛(wèi)星星座的偽距測(cè)量值，通過(guò)最優(yōu)分配連續(xù)性和完好性風(fēng)險(xiǎn)來(lái)計(jì)算水平和垂直保護(hù)級(jí)，在算法上更加嚴(yán)格和靈活。PHMI的具體分配如圖1所示。

圖1 ARAIM算法的PHMI分配Fig.1 PHMI distribution of ARAIM algorithm

2.1 MHSS算法的實(shí)現(xiàn)

根據(jù)衛(wèi)星導(dǎo)航定位解算原理，可得線性化觀測(cè)方程為:

(1)

式中：y為觀測(cè)偽距與線性化偽距預(yù)測(cè)值之間的差值；G為觀測(cè)矩陣，由接收機(jī)與衛(wèi)星間方向余弦及接收機(jī)鐘差相關(guān)系數(shù)組成；x表示接收機(jī)三維位置及時(shí)鐘與標(biāo)稱值的偏差；ε為測(cè)量誤差矢量，假定各分量服從零均值的高斯分布。多星座下ARAIM算法需考慮將觀測(cè)量建立在統(tǒng)一的時(shí)空坐標(biāo)基準(zhǔn)下，不同系統(tǒng)之間的鐘差分別進(jìn)行估計(jì)7]。

(2)

(3)

因此，第k顆衛(wèi)星的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為:

(4)

檢測(cè)門限為:

(5)

有效監(jiān)視門限(EffectiveMonitoringThreshold，EMT)為:

(6)

假定總的誤警概率Pfa平均分配給n顆可見(jiàn)星，則

(7)

式中：Q-1為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累積分布函數(shù)的逆函數(shù)。

對(duì)比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和檢測(cè)門限，若dk>Dk，則存在衛(wèi)星故障。

2.2 垂直保護(hù)級(jí)的解算

垂直保護(hù)級(jí)(VPL)定義為

(8)

式中：VPL0為假定全部可視衛(wèi)星無(wú)故障(正常情況)時(shí)的VPL值，其值為:

(9)

(10)

式中：PHMI0為無(wú)衛(wèi)星故障情況下的危險(xiǎn)誤導(dǎo)信息概率。

而VPLk為假設(shè)第k顆衛(wèi)星發(fā)生故障情況下，排除第k顆衛(wèi)星后其余可見(jiàn)星對(duì)應(yīng)的VPL值，其值為:

(11)

(12)

PHMI0和PHMIk滿足：

(13)

2.3 水平保護(hù)級(jí)的解算

(14)

(15)

想要計(jì)算HPL，首先要計(jì)算HPLq(q=1和2)，HPLq是以下方程的解：

3 ARAIM完好性和可用性仿真

3.1ARAIM的可用性

如果以下3個(gè)條件都得到滿足，就稱ARAIM為可用的：

1)VPL

2)EMT=max{Dk}≤15m；

3)95%垂直精度≤4m。

其中，Dk表示垂直定位誤差的檢測(cè)閾值。ARAIM可用性的最大化可以通過(guò)最小化VPL來(lái)實(shí)現(xiàn)，即VPL值越小，ARAIM的可用性越大10-11]。

3.2 仿真和分析

衛(wèi)星星歷采取http：∥celestrak.com/網(wǎng)站上下載的兩行軌道數(shù)據(jù)，包括正在運(yùn)行的31顆GPS衛(wèi)星、29顆GLONASS衛(wèi)星和14顆BDS衛(wèi)星。衛(wèi)星截止高度角設(shè)為5°。ISM參數(shù)根據(jù)GEAS第二階段報(bào)告設(shè)置如表1所示。

表1 ISM參數(shù)設(shè)置

在全球范圍內(nèi)分別選取倫敦希思羅國(guó)際機(jī)場(chǎng)(LHR)、美國(guó)亞特蘭大國(guó)際機(jī)場(chǎng)(ATL)、北京首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)(PEK)、約翰內(nèi)斯堡坦博國(guó)際機(jī)場(chǎng)(JNB)和悉尼國(guó)際機(jī)場(chǎng)(SYD)作為觀測(cè)點(diǎn)，其坐標(biāo)見(jiàn)表2。通過(guò)MATLAB軟件仿真，分別得到了GPS+GLONASS雙星座(以下簡(jiǎn)稱雙星座)和GPS+GLONASS+BDS三星座(以下簡(jiǎn)稱三星座)環(huán)境下，各觀測(cè)點(diǎn)可見(jiàn)星數(shù)目以及HPL和VPL隨時(shí)間變化的曲線，分別如表2、圖2～圖6所示。仿真開(kāi)始時(shí)間為2016年3月10日0時(shí)，仿真時(shí)間為24h，采樣間隔為60s。

表2 各觀測(cè)點(diǎn)位置信息和可見(jiàn)星數(shù)

圖2 LHR 24 h內(nèi)不同星座組合下HPL和VPL值變化Fig.2 HPL and VPL value under different combinations of constellation within 24 hours in LHR

圖3 ATL 24 h內(nèi)不同星座組合下HPL和VPL值變化Fig.3 HPL and VPL value under different combinations of constellation within 24 hours in ATL

圖4 PEK 24 h內(nèi)不同星座組合下HPL和VPL值變化Fig.4 HPL and VPL value under different combinations of constellation within 24 hours in PEK

圖5 JNB 24 h內(nèi)不同星座組合下HPL和VPL值變化Fig.5 HPL and VPL value under different combinations of constellation within 24 hours in JNB

圖6 SYD 24 h內(nèi)不同星座組合下HPL和VPL值變化Fig.6 HPL and VPL value under different combinations of constellation within 24 hours in SYD

從表2可以看出，隨著星座數(shù)目的增加，各觀測(cè)點(diǎn)的可見(jiàn)星數(shù)都有不同程度的增加，由圖2～圖6可以看出，由于多星座組合大大增加了可見(jiàn)星數(shù)，從而優(yōu)化了衛(wèi)星和用戶間的幾何結(jié)構(gòu)，定位精度得到很大增強(qiáng)，5個(gè)觀測(cè)點(diǎn)在雙星座條件下，HPL和VPL值均能達(dá)到LPV-200的完好性要求，可提供達(dá)到性能標(biāo)準(zhǔn)的完好性監(jiān)視服務(wù)。在三星座環(huán)境下，隨著B(niǎo)DS星座的加入，5個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的HPL和VPL都有不同程度的減小，其中圖4所示的北京首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)和圖6所示的悉尼國(guó)際機(jī)場(chǎng)，其HPL和VPL都呈現(xiàn)出明顯的減小趨勢(shì)。這是因?yàn)樵黾拥腂DS星座目前的服務(wù)范圍主要是亞太地區(qū)，該星座增強(qiáng)了PEK和SYD機(jī)場(chǎng)的可見(jiàn)星數(shù)，改善了HPL和VPL的值。而另外3個(gè)觀測(cè)點(diǎn)LHR、ATL和JNB機(jī)場(chǎng)，HPL和VPL值均在BDS衛(wèi)星覆蓋時(shí)間內(nèi)呈現(xiàn)不同程度的減小。說(shuō)明BDS系統(tǒng)能夠?qū)δ壳案采w區(qū)域提供有效的導(dǎo)航服務(wù)，進(jìn)一步提高導(dǎo)航定位精度，改善性能指標(biāo)，與其他星座組合提供更強(qiáng)的完好性保障。

為了更直觀和全面觀測(cè)全球范圍內(nèi)不同星座組合下ARAIM的可用性分布，按5°×5°對(duì)全球進(jìn)行網(wǎng)格劃分，通過(guò)MATLAB仿真分別得到雙星座和三星座條件下，HPL和VPL的全球平均分布趨勢(shì)，以及ARAIM滿足99%時(shí)的可用性的全球覆蓋，如圖7～圖9所示。仿真開(kāi)始時(shí)間為2016年3月10日0時(shí)，仿真時(shí)間為24h，采樣間隔為60s。

圖7 不同星座組合下全球范圍內(nèi)HPL值平均分布Fig.7 HPL value distribution on average across the globe under different combinations of constellation

圖8 不同星座組合下全球范圍內(nèi)VPL值平均分布Fig.8 VPL value distribution on average across the globe under different combinations of constellation

圖9 全球范圍ARAIM可用性覆蓋平均分布Fig.9 ARAIM availability distribution on average across the globe

由圖7～圖9可以看出，在GPS+GLONASS雙星座環(huán)境下，并不能在全球范圍內(nèi)提供支持LPV-200的完好性監(jiān)視，而GPS+GLONASS+BDS三星座組合則可大大減小BDS覆蓋區(qū)內(nèi)的HPL和VPL，提高ARAIM的可用性，提供滿足更高性能指標(biāo)要求的導(dǎo)航服務(wù)。從圖9可以得出，三星座環(huán)境下ARAIM的可用性可以獲得在全球范圍內(nèi)99.79%的覆蓋率，比雙星座條件下的可用性覆蓋率提高6%以上。盡管仿真得到三星座條件下ARAIM可用性覆蓋率只達(dá)到了99.79%，但是從圖7和圖8中可以看出，三星座條件下全球范圍內(nèi)絕大部分區(qū)域HPL值小于40m，VPL的值小于3m，可以滿足飛機(jī)進(jìn)近垂直引導(dǎo)所需導(dǎo)航性能。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文詳細(xì)闡述了基于MHSS的ARAIM算法，并結(jié)合ARAIM算法在民航精密進(jìn)近中的應(yīng)用，分別仿真分析了單點(diǎn)和全球范圍內(nèi)，GPS+GLONASS雙星座和GPS+GLONASS+BDS三星座環(huán)境下的ARAIM的完好性和可用性。仿真結(jié)果表明了在多星座組合條件下，在全球絕大部分范圍內(nèi)，ARAIM能提供滿足LPV-200進(jìn)近所要求的完好性監(jiān)視，且能以99.79%的覆蓋率提供相應(yīng)的可用性。

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(編輯：車曉玲)

Prediction of ARAIM integrity and availability based on MHSS algorithm

LYU Zongping1，NI Yude2，*，CHEN Jun2，LIU Ruihua2，ZHU Jinfang3

1.NationalKeyLaboratoryofAirTrafficOperationSafetyTechnology，CivilAviationUniversityofChina，Tianjin300300，China2.CollegeofElectronic&InformationandAutomation，CivilAviationUniversityofChina，Tianjin300300，China3.Tianjin764CommunicationNavigationTechnologyCo.Ltd.，Tianjin300210，China

As the traditional receiver autonomous integrity monitoring (RAIM) merely provides non-precision approach integrity monitoring，a stricter monitoring service won′t be available by RAIM. However，advanced receiver autonomous integrity monitoring (ARAIM)，which supports localizer performance with vertical guidance，can meet the requirements of integrity monitoring within precision approach. Based on multiple hypothesis solution separation (MHSS) algorithm and different constellation situation，the solution process of horizontal protection level (HPL) and vertical protection level (VPL) for ARAIM was expounded. Five observation airports located at different longitudes and latitudes in the north and south hemispheres were selected to simulate the changes of the HPL and VPL under different combination of constellation systems as well as the average distribution trend of the HPL and VPL around the world and global coverage ratio of the ARAIM availability，which met the availability requirements of the LPV-200 approach with 99% probability. The simulation results show that the HPL and VPL of that five observation airports can meet the integrity requirements of the LPV-200 approach for both the GPS & GLONASS dual-constellation and the GPS & GLONASS & BDS tri-constellation，however，ARAIM can not fully support the requirements of integrity monitoring for the LPV-200 approach worldwide under the condition of the GPS & GLONASS dual-constellation，whereas the availability and navigation service performances of the ARAIM can be greatly improved when GPS & GLONASS & BDS tri-constellation is used.

advanced receiver;autonomous integrity monitoring；multiple hypothesis solution separation；localizer performance with vertical guidance-200；Global Positioning System；Global Orbiting Navigation Satellite System；BeiDou Navigation Satellite System

10.16708/j.cnki.1000-758X.2017.0012

2016-05-18；

2016-08-31；錄用日期：2016-11-24；

時(shí)間：2016-12-16 11:29:21

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20161216.1129.011.html

國(guó)家空管委基金“ADS-B系統(tǒng)自主式防欺騙關(guān)鍵技術(shù)研究”(GKG201410004)；民航安全能力建設(shè)“北斗機(jī)載設(shè)備技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定與應(yīng)用研究”(AADSA0007)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)中國(guó)民航大學(xué)專項(xiàng)“基于北斗的通用航空指揮監(jiān)控系統(tǒng)”(ZXH2011C013)

呂宗平(1964-)，男，副研究員，zplv_cauc@sina.com，研究方向?yàn)榭展苓\(yùn)行安全技術(shù)

*通訊作者：倪育德(1963-)，男，教授，yudeni_cauc@sina.com，研究方向?yàn)闊o(wú)線電導(dǎo)航與監(jiān)視

呂宗平，倪育德，陳君，等.基于MHSS算法的ARAIM完好性和可用性預(yù)測(cè)J].中國(guó)空間科學(xué)技術(shù)，2017， 37(1)：41-48.LYUZP，NIYD，CHENJ，etal.PredictionofARAIMintegrityandavailabilitybasedonMHSSalgorithmJ].2017，37(1)：41-48(inChinese).

TN967.1

A

http:∥zgkj.cast.cn