王敏

一、兩種現(xiàn)象一個(gè)矛盾

每一堂數(shù)學(xué)課，都有一組關(guān)鍵目標(biāo)和核心問(wèn)題需要解決，對(duì)此，不同教師采用的方法各不相同.有教師開(kāi)門(mén)見(jiàn)山講清概念，然后，大量訓(xùn)練，熟能生巧，以求通過(guò)量變到質(zhì)變；也有教師精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，鋪墊背景，激情引趣，以求逐步深入理解核心……但我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，前者課堂環(huán)節(jié)簡(jiǎn)單機(jī)械，缺乏情趣，甚至需要占用大量課堂外的時(shí)間，學(xué)生興趣下降，負(fù)擔(dān)加重；而后者雖然課堂感受熱鬧非凡，情趣盎然，但又往往“一發(fā)不可收拾”，課堂時(shí)間“倏然即逝”，精心設(shè)計(jì)的課堂環(huán)節(jié)無(wú)法完成，甚至連核心問(wèn)題都無(wú)法完全展開(kāi)和解決……課堂教學(xué)時(shí)間與效率的矛盾始終存在，每上完一堂課，教師們總有這樣的感嘆：時(shí)間不夠，還是時(shí)間不夠！隨著數(shù)學(xué)課難度、深度、廣度的不斷提高，課堂時(shí)間和課堂效率之間的矛盾日益突出.

二、數(shù)學(xué)課堂必須解決的問(wèn)題

數(shù)學(xué)教學(xué)以傳授知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為主，如何在一堂課的有限時(shí)空內(nèi)，突出教學(xué)目標(biāo)，完成關(guān)鍵教學(xué)環(huán)節(jié)，解決核心問(wèn)題，以提高教學(xué)時(shí)效，取得良好的教學(xué)效果，可以說(shuō)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式研究的主題.

數(shù)學(xué)問(wèn)題從產(chǎn)生到解決，需要經(jīng)歷一個(gè)復(fù)雜的認(rèn)知過(guò)程.一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出、解決和掌握，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)通常需要經(jīng)歷這樣幾個(gè)必需的思考認(rèn)知環(huán)節(jié)：首先，是了解問(wèn)題提出的背景；其次，是收集儲(chǔ)備與問(wèn)題相關(guān)的信息材料，再次，是建立問(wèn)題與已有知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)間的關(guān)系；接著，就是尋找解決問(wèn)題的突破口，通過(guò)運(yùn)用觀察、驗(yàn)證、解析等數(shù)學(xué)思維方式來(lái)尋找規(guī)律，解決問(wèn)題；最后，是深化變通，形成學(xué)生自身的能力，并通過(guò)能力提升成為素養(yǎng).

因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的內(nèi)容安排、過(guò)程組織、方法運(yùn)用以及節(jié)奏把握，都必須遵循上述基本規(guī)律，抓住主要矛盾，解決核心問(wèn)題，有效規(guī)劃運(yùn)用好課前、課中、課后各環(huán)節(jié)的作用，科學(xué)化解教學(xué)時(shí)間與教學(xué)效率之間的矛盾.

三、課前預(yù)習(xí)再次呼之欲出

綜上分析，花較少時(shí)間成就較高的效率要求，是上好一堂數(shù)學(xué)課的基本評(píng)價(jià)要素.問(wèn)題提出后的若干個(gè)環(huán)節(jié)是否都需要在課堂上完成，又如何在課堂完成，值得探討和研究.前幾年我們學(xué)習(xí)洋思的教學(xué)理念“先學(xué)后教”，再研究“六步循環(huán)教學(xué)法”的理念模式，直到我們星海實(shí)驗(yàn)學(xué)校提出“五三二的教學(xué)模式”，綜觀種種做法的有益之處，始終沒(méi)有淡忘預(yù)習(xí)在教學(xué)中的地位，特別是預(yù)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和作用.為緩解課堂教學(xué)時(shí)間和教學(xué)效率之間的矛盾，我們有必要將預(yù)習(xí)作為課堂教學(xué)和學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)的重要手段加以突出和強(qiáng)化.

四、課前預(yù)習(xí)重在教師的觀念和引導(dǎo)

到今天為止，不少教師還會(huì)在“要不要學(xué)生預(yù)習(xí)”的問(wèn)題上爭(zhēng)論不休，因?yàn)橛兄T多因預(yù)習(xí)而產(chǎn)生的問(wèn)題在困擾著我們，而使這種觀點(diǎn)看似不無(wú)道理.如學(xué)生對(duì)預(yù)習(xí)作業(yè)理解不清、預(yù)習(xí)指導(dǎo)要求不明、預(yù)習(xí)過(guò)程因諸多因素而不可控、提前預(yù)習(xí)方法不得當(dāng)、學(xué)生一知半解又上課不聽(tīng)等等，這些都引發(fā)了教師對(duì)預(yù)習(xí)必要性和效果的懷疑，使預(yù)習(xí)成了一種形式的說(shuō)法，而沒(méi)有切實(shí)可行的方法和有效的手段.

但究其本質(zhì)原因，我們對(duì)預(yù)習(xí)的困擾或爭(zhēng)執(zhí)，關(guān)鍵還是對(duì)預(yù)習(xí)的目的、要求、方法、手段等缺乏系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)、研究和運(yùn)用.為此，筆者從以下幾個(gè)角度提出一些觀點(diǎn)和做法供各位同行研究.

五、課前預(yù)習(xí)的方法論實(shí)踐與案例分享

（一）預(yù)習(xí)需要目標(biāo)引領(lǐng)

課前預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)，是教師達(dá)成課堂目標(biāo)的第一環(huán)節(jié)，也是重要一步.數(shù)學(xué)課前的學(xué)生預(yù)習(xí)，一般做法就是讓學(xué)生看書(shū)，了解書(shū)中所講的內(nèi)容，便于教師引課時(shí)單刀直入，直奔主題.實(shí)則，預(yù)習(xí)是學(xué)生自我學(xué)習(xí)的過(guò)程，教師帶著怎樣的教學(xué)目標(biāo)，是引領(lǐng)學(xué)生做好預(yù)習(xí)的根本所在.

例如，有位教師對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)提出了三個(gè)目標(biāo)性要求：1.弄清知識(shí)概念，理解其含義；2.看懂例題，了解解題方法；3.完成書(shū)上相應(yīng)習(xí)題，做在書(shū)上.這位教師對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)要求明確，學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)指向性到位，要做什么也比較清楚.很多時(shí)候我們不能面面俱到，但還是可以根據(jù)教師希望學(xué)生課前完成教師的哪些教學(xué)目標(biāo)為方向.盡管新授課的預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)課的方法是不同的，但是預(yù)習(xí)關(guān)鍵核心在于教師希望學(xué)生在課前完成什么準(zhǔn)備工作，這與教師課前對(duì)于學(xué)生的預(yù)習(xí)有怎樣的預(yù)設(shè)目標(biāo)緊密相連.

（二）預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)是教師備課之始，課堂效率之源

通常教師精心備課，都是將精力傾注于課堂的引入如何引人入勝，課堂的講解如何深入淺出，課堂的練習(xí)如何周到全面——因?yàn)檫@“三個(gè)如何”可以使課堂變得生動(dòng).其實(shí)，如果我們用這樣的角度和思維來(lái)進(jìn)行學(xué)生課前預(yù)習(xí)要求的精心設(shè)計(jì)，在意識(shí)上把預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)作為教師備課的首要環(huán)節(jié)來(lái)看待，那會(huì)如何？在實(shí)踐中，筆者逐步總結(jié)了預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)的“三個(gè)原則”：第一，設(shè)計(jì)要符合課堂要求，能夠?yàn)檎n堂服務(wù)；第二，設(shè)計(jì)要符合學(xué)生的心理特點(diǎn)，具有可操作性；第三，預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)，難度需要適當(dāng)，學(xué)生能自如地落實(shí)完成.

（三）如何設(shè)計(jì)好預(yù)習(xí)的目標(biāo)和任務(wù)，以有效指導(dǎo)學(xué)生達(dá)成預(yù)習(xí)成效

1.新授課的學(xué)生預(yù)習(xí)，通常要求學(xué)生做到“一看二查三思”.

一看：認(rèn)真閱讀課本，圈點(diǎn)均可，著重了解研究的問(wèn)題.

二查：查閱相關(guān)資料，尋找問(wèn)題的提出背景和解決這個(gè)問(wèn)題常用的方法.

三思：所學(xué)內(nèi)容和已學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，是否可以通過(guò)現(xiàn)有的知識(shí)進(jìn)行架構(gòu)，是否可以通過(guò)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)找到解決問(wèn)題的突破口或產(chǎn)生疑問(wèn).

例如，“矩形的性質(zhì)”一課的預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì).

（1）帶著以下幾個(gè)問(wèn)題認(rèn)真閱讀課本，并完成下面的填空.

① 類(lèi)比法：就是由兩個(gè)對(duì)象的某些相同或相似的性質(zhì)，推斷它們?cè)谄渌再|(zhì)上也有可能相同或相似的一種推理形式.

平行四邊形的性質(zhì)有：

a.對(duì)稱(chēng)性：平行四邊形是對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是.

b.平行四邊形有哪些性質(zhì)？對(duì)照?qǐng)D形用幾何語(yǔ)言描述.

矩形的性質(zhì)的研究類(lèi)似于平行四邊形的性質(zhì)的研究，可以從矩形的對(duì)稱(chēng)性，矩形的邊、角、對(duì)角線這幾個(gè)方面進(jìn)行研究.

② 本小節(jié)涉及哪些知識(shí)點(diǎn)？請(qǐng)用自己的語(yǔ)言描述.（寫(xiě)文字）

③ 比較平行四邊形和矩形的性質(zhì)的聯(lián)系和區(qū)別，做好上課的回答準(zhǔn)備.

2.階段性復(fù)習(xí)課的課前預(yù)習(xí)尤其重要，這是對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)、能力和成效最有價(jià)值的訓(xùn)練和提高.通過(guò)筆者長(zhǎng)期的實(shí)踐總結(jié)，復(fù)習(xí)課的課前預(yù)習(xí)可以采用“一查二畫(huà)三配”的方式來(lái)要求學(xué)生.

一查：閱讀課本的目錄，回顧這一章節(jié)的主要知識(shí)點(diǎn).

二畫(huà)：根據(jù)所學(xué)的內(nèi)容畫(huà)出本章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)框架圖（知識(shí)點(diǎn)之間的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖），分支越細(xì)越好.

三配：依據(jù)自己所畫(huà)的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖配置好相應(yīng)的例題.

例如，“用字母表示數(shù)”一課的預(yù)習(xí)設(shè)計(jì).

（1）整理“用字母表示數(shù)”的所有知識(shí)點(diǎn).

（2）模仿有理數(shù)的分類(lèi)，對(duì)式進(jìn)行分類(lèi).

（3）查看筆記，查找本章學(xué)習(xí)過(guò)程中的注意點(diǎn).

（4）模仿教師“有理數(shù)”一課復(fù)習(xí)時(shí)所畫(huà)的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，畫(huà)出本章節(jié)的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，對(duì)照課堂講解補(bǔ)充完整.

3.同樣，專(zhuān)題研究課的教學(xué)，也要高度重視課前預(yù)習(xí)，通?？梢园凑铡耙徊於鋈宜尿?yàn)”來(lái)安排設(shè)計(jì).

一察：觀察了解研究課題.

二做：沿著自己研究問(wèn)題的不同角度，沿著自己研究問(wèn)題的不同方向動(dòng)手實(shí)踐.

三找：查閱相關(guān)資料尋找解決問(wèn)題的途徑和揭示問(wèn)題的本質(zhì).

四驗(yàn)：帶著預(yù)習(xí)中存在的問(wèn)題或不曾解決的問(wèn)題到課堂，進(jìn)行驗(yàn)證或檢驗(yàn)自己的方法是否恰當(dāng).

例如，“矩形中有關(guān)折紙問(wèn)題的研究”一課的預(yù)習(xí)設(shè)計(jì).

（1）課前做一件自己最拿手的折紙作品，以備在課堂上進(jìn)行展示與交流.

（2）完成以下兩道習(xí)題：

① 已知：矩形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是各邊的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH為菱形.

② 已知：矩形ABCD的對(duì)角線BD的垂直平分線與邊AB，CD分別交于E，F(xiàn).求證：四邊形BFDE是菱形.

（四）學(xué)生預(yù)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成不是一蹴而就的，尤其需要教師勤勉地檢查與指導(dǎo)

預(yù)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成需要教師認(rèn)真對(duì)待學(xué)生的預(yù)習(xí)作業(yè).長(zhǎng)期以來(lái)，我們僅僅把預(yù)習(xí)視為培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和自學(xué)能力的輔助措施和手段，只強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生認(rèn)真預(yù)習(xí)，而忽視對(duì)預(yù)習(xí)工作的精心安排和檢視指導(dǎo)，忽視對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)情況的認(rèn)真分析和研究.其實(shí)，學(xué)生的預(yù)習(xí)作業(yè)是學(xué)生傳輸給教師最直接、最真實(shí)的需求信息，是提供給教師“備學(xué)生”的最有效的材料.重視學(xué)生的預(yù)習(xí)作業(yè)，善待學(xué)生的預(yù)習(xí)作業(yè)，無(wú)疑有助于教師更清楚地了解學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)量、認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)方法、思維習(xí)慣，最重要的是，教師可以更加清楚學(xué)生在預(yù)習(xí)中產(chǎn)生的謬誤和疑問(wèn)，從而在教學(xué)中更好地發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使之真正成為學(xué)習(xí)的主人、課堂的主人.

預(yù)習(xí)，在辭典里的解釋為“學(xué)生預(yù)先自學(xué)將要聽(tīng)講的功課”.但是，要靠學(xué)生自覺(jué)主動(dòng)去研究學(xué)習(xí)“未知待解決的問(wèn)題”，先不講結(jié)果如何，“能夠天天堅(jiān)持先預(yù)習(xí)再上課”的學(xué)生又能有幾人？教師們常說(shuō)，好學(xué)生才重視預(yù)習(xí)，把問(wèn)題反過(guò)來(lái)思考一下，重視并知道該如何指導(dǎo)學(xué)生去預(yù)習(xí)的教師，也才應(yīng)該是好教師吧！一直以來(lái)，一方面，我們困惑于課堂教學(xué)的“時(shí)間不夠”和“課后惡補(bǔ)”的怪圈中；另一方面，又苦于無(wú)法化解學(xué)生不會(huì)自主學(xué)習(xí)而帶給我們的壓力.其實(shí)，如果我們能科學(xué)有效地規(guī)劃運(yùn)用好課前預(yù)習(xí)這一教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅為課堂教學(xué)贏得了更多的課堂時(shí)間和空間，從而可以將最難、最核心、最重要的問(wèn)題通過(guò)更加深入細(xì)化的討論和有效的訓(xùn)練強(qiáng)化解決，而且可以在實(shí)質(zhì)上鍛煉培養(yǎng)提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)、能力和素養(yǎng)，并由此將課堂教學(xué)“前、中、后”三個(gè)時(shí)空環(huán)節(jié)進(jìn)行有效連接，形成一個(gè)“高效率+高效益”的良性循環(huán)系統(tǒng).高度重視并充分運(yùn)用好課前預(yù)習(xí)——我們從中看到了素質(zhì)教育與課堂教學(xué)有機(jī)結(jié)合的廣闊實(shí)踐空間.