劉鵬飛，卞顯新

(吉林師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，吉林四平 136000)

論陳建功對中國數(shù)學(xué)教育的貢獻

劉鵬飛，卞顯新

(吉林師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，吉林四平 136000)

陳建功是我國著名的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家，是中國近代數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育的開拓者之一。在函數(shù)論特別是在三角級數(shù)研究方面成就卓越，在國際數(shù)學(xué)界享有盛譽。陳先生一生從事數(shù)學(xué)教育工作，始終奮斗在教育科研第一線，為祖國培養(yǎng)了大批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)科研人才，造就了具有國際影響的浙大數(shù)學(xué)學(xué)派。陳先生的數(shù)學(xué)教育思想內(nèi)涵深刻而豐富，直到今天仍然是值得我們不斷學(xué)習(xí)的寶貴財富。

陳建功；數(shù)學(xué)教育；教育思想

陳建功是我國現(xiàn)代著名的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家，為祖國的數(shù)學(xué)和教育事業(yè)發(fā)展做出了杰出的貢獻，陳先生的數(shù)學(xué)教育思想豐富，對當(dāng)前數(shù)學(xué)教育改革仍有重要的借鑒意義。

1 亂世求學(xué)海外，學(xué)成報效祖國

陳建功(1893.9-1971.4)，字業(yè)成，別名念臺。1893年9月出生于浙江省紹興縣。自幼聰敏好學(xué)，5歲到私塾附讀，頗得先生贊賞，后經(jīng)推薦進入紹興蕺山書院。1909年，考入紹興府中學(xué)堂學(xué)習(xí)。1910年，年僅17歲的陳建功以優(yōu)異成績考入杭州高級師范學(xué)校。1913年畢業(yè)，陳建功立志要出國深造、有所建樹，于是籌借路費去日本留學(xué)。1914年考入東京高等工業(yè)學(xué)校染色科，同時考進東京物理學(xué)校(夜校)，始終堅持努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。1918年，陳建功畢業(yè)于東京高等工業(yè)學(xué)校，次年春畢業(yè)于東京物理學(xué)校。同年回國，受聘于浙江甲種工業(yè)學(xué)校，講授染織工業(yè)的課程。1920年第二次赴日求學(xué)，考入日本東北帝國大學(xué)數(shù)學(xué)系。大一時就在日本《東北數(shù)學(xué)雜志》發(fā)表第一篇研究論文《關(guān)于無窮乘積的幾個定理》，引起日本數(shù)學(xué)界轟動。蘇步青先生曾評價“這是一篇具有重要意義的創(chuàng)造性著作，無論在時間上或在質(zhì)量上，都標(biāo)志著中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)的興起?！盵1]

1923年，陳建功畢業(yè)回國在浙江工業(yè)專門學(xué)校教數(shù)學(xué)，次年受聘為國立武昌大學(xué)數(shù)學(xué)系教授。1926年秋，第三次前往日本，攻讀博士學(xué)位，專攻三角級數(shù)論。先后發(fā)表14篇高品質(zhì)的學(xué)術(shù)論文，其中關(guān)于三角級數(shù)和正交級數(shù)方面的論文居多。1928年，陳建功獨立證明了許多數(shù)學(xué)家試圖解決的難題，一個三角級數(shù)絕對收斂的充分必要條件是：該三角級數(shù)為楊氏函數(shù)的傅里葉級數(shù)。這篇論文發(fā)表在日本帝國科學(xué)院的院刊上，受到國際數(shù)學(xué)界的關(guān)注。1929年取得博士學(xué)位，成為日本歷史上獲得博士學(xué)位的首位外國人。應(yīng)導(dǎo)師要求他融合自己的研究成果，用日文撰寫《三角級數(shù)論》，系統(tǒng)總結(jié)當(dāng)時世界三角級數(shù)研究的最新進展。經(jīng)他首創(chuàng)和精心斟酌過的一整套日文數(shù)學(xué)術(shù)語，一直沿用至今。

為報效祖國，陳建功婉言謝絕師友的挽留，毅然回國受聘于浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系，任主任。1945年，接受臺灣大學(xué)邀請任教務(wù)長兼代理校長，半年后回浙大任教，并兼任中研院數(shù)學(xué)所研究員。1947年，在普林斯頓高等研究院任數(shù)學(xué)研究員，1948年秋回浙江大學(xué)。1952年院系調(diào)整時調(diào)任復(fù)旦大學(xué)教授，1958年起任杭州大學(xué)教授、副校長，兼任復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系教授。先后被選為全國人大代表，中科院學(xué)部委員，浙江省科協(xié)主席和浙江省人民委員會委員[2]。1971年4月11日，這位為祖國數(shù)學(xué)教育事業(yè)奉獻畢生精力的數(shù)學(xué)家、教育家與世長辭，終年78歲。

2 心系數(shù)學(xué)教育，展望二十世紀

2.1 陳建功先生的數(shù)學(xué)教育研究

新中國建立初期，陳先生以“切望著我國的數(shù)學(xué)教育有更進步革新”[3]的心情寫了一篇題為《二十世紀的數(shù)學(xué)教育》的文章，詳細闡述了他的數(shù)學(xué)教育思想。文章在介紹20世紀50年代之前世界數(shù)學(xué)教育發(fā)展史的基礎(chǔ)上，以中等學(xué)校的數(shù)學(xué)為核心對數(shù)學(xué)教育的原則以及數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革等重要問題，提出頗有見地的看法[4]。

文章詳盡介紹20世紀前國外數(shù)學(xué)教育和20世紀初期各國出現(xiàn)的數(shù)學(xué)教育改革運動，以及具有代表性的7個國家的中等數(shù)學(xué)教育發(fā)展情況，包括數(shù)學(xué)教育史、數(shù)學(xué)教育觀、課程設(shè)置、內(nèi)容安排、教材編寫等。敘述佩利、克萊因的新數(shù)運動和穆爾的數(shù)學(xué)教育改造運動的主要觀點[5]。討論日本對中國教育的影響，陳先生認為，當(dāng)時中國數(shù)學(xué)教育大多經(jīng)驗借鑒于日本，而日本對國際改革運動置之不理，也導(dǎo)致中國沒有受到這次運動的影響。

陳先生從客觀的角度總結(jié)國外數(shù)學(xué)教育改造運動的經(jīng)驗，強調(diào)各國數(shù)學(xué)教育的進展，因國情不同，色彩也不一致。文中也指出即使歐美數(shù)學(xué)教育改革運動的思想傳入中國也不能得以順利展開，原因是“數(shù)學(xué)教育，以過去的‘遺產(chǎn)’做基本，要脫離傳統(tǒng)，形成新鮮的組織，困難重重”[3]。他指出中國當(dāng)時正處于清末民初，無論是社會歷史背景、教育文化的發(fā)展水平、師資條件都達不到教育改革的要求，但各國數(shù)學(xué)教育的理論思想和改革經(jīng)驗對中國數(shù)學(xué)教育發(fā)展有重要借鑒意義。外國數(shù)學(xué)教育發(fā)展史的研究，目的在于揚長避短，更好地推進我國數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。在積極向外部學(xué)習(xí)的同時，要避免盲目跟從，全盤照搬，要重視和國情相結(jié)合，取其精華，去其糟粕。

陳建功先生還曾寫過一篇題為《數(shù)學(xué)與天才》的文章，文中引用了多位外國著名數(shù)學(xué)家的成功經(jīng)歷，來辯駁“數(shù)學(xué)是專配天才學(xué)習(xí)的東西”[6]這種錯誤觀點，改變以往許多人對數(shù)學(xué)存有的偏見。他認為數(shù)學(xué)和天才沒有什么必然的關(guān)系，那些數(shù)學(xué)家的成就并不是從天墜下來的，乃是用了苦功，并且深思不倦的結(jié)果。如文中所言，被驚呼為天才的挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾，大家都只注意到他的成就，惋惜他生命的短暫，卻忽略了他為成功所付出的艱辛。而法國年輕數(shù)學(xué)家伽羅瓦在21歲時為愛決斗而死，但他的數(shù)學(xué)成就卻不容小覷，一些數(shù)學(xué)家甚至稱，伽羅瓦的死令數(shù)學(xué)的發(fā)展至少延遲了幾十年。后世將他的成就歸功于天賦，陳建功先生認為這是不確切的。就算是被數(shù)學(xué)界公認第一的數(shù)學(xué)家希爾伯特，都會為了一個一小時左右的演講而準備一個星期之久。

陳先生用這些例子告訴我們，每位數(shù)學(xué)家成功的背后都有不為人知的努力付出。他認為，數(shù)學(xué)命題和定理是客觀世界的抽象反映，就如同真理一樣，可被所有人認知，所以并不存在學(xué)不會、理解不了的情況，只是未用心而已。遇到不懂的問題，要反復(fù)思考、反復(fù)做，這樣不僅可以把書本上的知識學(xué)會，而且還可以提出很多疑問。如遇到難題，未加思索就去問別人，那么當(dāng)研究未解的數(shù)學(xué)難題或數(shù)學(xué)猜想時又有何人可以問呢。在前人已經(jīng)辛苦開拓出來的寬闊道路上都無法憑借自己的智慧順利前行，又如何在未知的領(lǐng)域里披荊斬棘呢？只有用自己的智慧和辛勤的汗水才能在數(shù)學(xué)的道路上走得更廣、更遠。

2.2 陳建功先生的數(shù)學(xué)教育原則及其建議

陳先生提出的數(shù)學(xué)教育三大原則[3]，在指導(dǎo)我國數(shù)學(xué)教育改革和發(fā)展過程中做出了巨大的貢獻，至今仍需我們不斷學(xué)習(xí)和深刻體會。(1)實用性原則。數(shù)學(xué)在日常生活中已見其有實用價值……數(shù)學(xué)也是物質(zhì)支配和社會組織武器之一，對自然科學(xué)、產(chǎn)業(yè)技術(shù)、社會科學(xué)的理解、研究和進展，都需數(shù)學(xué)。假如數(shù)學(xué)沒有實用，它就不應(yīng)該列入于教科之中。(2)論理原則。論理即指邏輯，數(shù)學(xué)具有特殊的方法和觀念，組成系統(tǒng)體系……其所用之方法，也具有教育上的價值。推理之成為說理體系者，限于數(shù)學(xué)一科。數(shù)學(xué)具有這樣的教育價值，稱之為論理的價值……忽視數(shù)學(xué)教育理論性的原則，無異于數(shù)學(xué)教育的自殺。(3)心理原則。教材的內(nèi)容，對于學(xué)生宜富于興趣；枯燥無味的東西，決不能充作教材；于是乎有心理原則……吾人應(yīng)該站在學(xué)生立場，順應(yīng)學(xué)生心理發(fā)展去教學(xué)生。他指出有些教材雖具有較高的實用性或論理性價值，卻沒遵循心理原則，那這些教材是沒有教育價值的。

陳先生在總結(jié)這三條的原則關(guān)系時指出“上述三原則應(yīng)該綜合統(tǒng)一而不應(yīng)該對立”，并指出統(tǒng)一的關(guān)鍵所在是從實用價值向論理方向進行，“心理性和實用性應(yīng)該是論理性的向?qū)А保谡撌鋈齻€原則的基礎(chǔ)上給出了數(shù)學(xué)教育的定義，“統(tǒng)一了上述三原則，以調(diào)和的精神，選擇教材，決定教法，實踐的過程，稱之為數(shù)學(xué)教育”[3]。

陳先生同時分析了新中國成立以來數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀，直言不諱地指出我國過去數(shù)學(xué)教育存在的弊端：教材過于陳舊、內(nèi)容太偏重理論性、忽視學(xué)生的心理因素、脫離實際生活、不具時代意義等。對教材內(nèi)容如何精簡和補充，提出了具體建議：(1)去除繁難的代數(shù)計算和三角運算；(2)學(xué)習(xí)幾何，要從直觀幾何入門，并簡化論證幾何；(3)通俗直觀地說明微分積分的概念；(4)添加社會經(jīng)濟方面的數(shù)學(xué)，如統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)知識，幫助學(xué)生認識社會；(5)將函數(shù)作為數(shù)學(xué)教育的核心；(6)講授世界各國數(shù)學(xué)史，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛國情懷。

對教育部提出的精簡教學(xué)內(nèi)容的原則，陳先生認為“這是創(chuàng)舉，值得慶?！?，雖仍存在不完善的地方，但卻是“數(shù)學(xué)教育具有生氣的開端”。對強調(diào)保持各科的系統(tǒng)性、完整性這點，他認為“太呆板了，失去了進步的傾向”，這是含有分科主義精神，與國際學(xué)科改造傾向相反。改革不僅要融合數(shù)學(xué)的各分支學(xué)科，且要聯(lián)系其他學(xué)科。教材要與實際結(jié)合，與理化學(xué)習(xí)結(jié)合，與經(jīng)濟建設(shè)的科學(xué)知識結(jié)合。陳先生一直在不斷探索中國數(shù)學(xué)教育改革的前進道路，以高瞻遠矚的眼光預(yù)見到了中國的數(shù)學(xué)教育改革絕非一蹴而就，需要長期的努力與實踐，不能急于求成。

早在20世紀30年代，陳先生就積極投入到中等數(shù)學(xué)教育工作，編寫《高中代數(shù)學(xué)》《高中幾何學(xué)》教科書，被廣泛使用，產(chǎn)生了積極影響。編寫的教科書考慮了內(nèi)容的簡潔性和邏輯性、結(jié)構(gòu)的合理性、國人的接受性、初高中內(nèi)容的銜接性等方面，得到眾人的高度評價?！瓣惤üΣ┦孔詵|京歸國，主講浙大有年，以其余力，編成是書。條目不紊，選材唯精。洵高中善本也?！盵7]

2.3 陳建功的數(shù)學(xué)教育思想的當(dāng)代價值

在新的發(fā)展形勢下，陳先生的數(shù)學(xué)教育思想對當(dāng)代數(shù)學(xué)教育的改革與發(fā)展仍有重要的指導(dǎo)意義。首先，必須增強數(shù)學(xué)教育的實用性，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，將理論與實踐相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鍛煉實踐應(yīng)用能力。注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想，幫助學(xué)生解決實際問題，體會數(shù)學(xué)的實用價值等思想已成為國內(nèi)外課程改革的重要指導(dǎo)思想，可見陳先生主張的實用性原則至今仍具有重要的指導(dǎo)意義。

其次，“論理”是數(shù)學(xué)學(xué)科所獨有的特點。有助于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維和邏輯能力，也是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會批判思考的重要途徑。數(shù)量感覺與判斷、數(shù)據(jù)收集與分析、歸納猜想與推理、邏輯思考與證明、數(shù)學(xué)表示與交流等數(shù)學(xué)思維能力，是其他學(xué)科難以培養(yǎng)的思維品質(zhì)?？梢婈愊壬岢龅摹罢摾硇浴痹瓌t至今仍有強大的生命力。

再次，心理性原則是教育的靈魂，也關(guān)乎數(shù)學(xué)教育改革的成敗。數(shù)學(xué)教育改革應(yīng)考慮學(xué)生的心理因素，注意將心理學(xué)融入數(shù)學(xué)教育中去，遵循學(xué)生的認知規(guī)律，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體。可見，陳先生的三原則，在今天仍不失為數(shù)學(xué)教育的基本原則。應(yīng)通過實踐不斷加深認識、反思和創(chuàng)新。

另外，數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容要根據(jù)時代發(fā)展的需求加以增減，但增減的是否恰當(dāng)之爭論始終存在于改革歷程中。對此陳先生提出具有合理性、長遠性的建議，但一些主張未能得以完全實現(xiàn)。在刪繁就簡方面我國數(shù)學(xué)教育改革雖做了一些工作，但在內(nèi)容更新方面卻進展甚微。直至90年代后期，才將微積分、概率統(tǒng)計、向量等作為必修內(nèi)容列入高中數(shù)學(xué)教科書[4]。這也說明陳先生對中等數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀和未來發(fā)展的透徹、準確的剖析，印證了他對數(shù)學(xué)教育改革所提建議的高瞻遠矚。

3 探索教學(xué)模式，開創(chuàng)浙大學(xué)派

1931年，陳先生推薦剛獲得博士學(xué)位的同鄉(xiāng)好友蘇步青來浙江大學(xué)任教，兩位教授交往共事達半個世紀之久，成為數(shù)學(xué)史上一段佳話。為振興我國數(shù)學(xué)事業(yè)，兩位教授達成共識，要推進中國數(shù)學(xué)的發(fā)展，就必須有一支訓(xùn)練有素、能夠洞悉學(xué)術(shù)前沿進展的專業(yè)隊伍。為實現(xiàn)這個目標(biāo)，兩人以浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系為基地，將數(shù)學(xué)討論班逐步發(fā)展成為有國際影響力的浙大數(shù)學(xué)學(xué)派。

3.1 從數(shù)學(xué)討論班到浙大學(xué)派

1931年，陳建功和蘇步青在浙大數(shù)學(xué)系高年級開辦數(shù)學(xué)討論班，培養(yǎng)學(xué)生的獨立工作能力和科學(xué)研究能力，并將這個數(shù)學(xué)討論班命名為“數(shù)學(xué)研究”，分為甲、乙兩類，按不同教育模式進行培養(yǎng)。

“數(shù)學(xué)研究甲”面向微分幾何、函數(shù)論兩專業(yè)的全部學(xué)生和全體教師，要求每人事先讀懂一篇由教授指定的最新國外刊物上發(fā)表的學(xué)術(shù)論文，然后輪流作報告，講述論文的內(nèi)容，必須說出作者寫作思路和自己的體會，并由參與者提問討論。這對學(xué)生的數(shù)學(xué)專業(yè)知識和外語水平有很大的挑戰(zhàn)，其難度和壓力自然可想而知。

“數(shù)學(xué)研究乙”分微分幾何和函數(shù)論兩個班，由陳建功和蘇步青分別指導(dǎo)。每個學(xué)生要系統(tǒng)研讀一本近期出版的數(shù)學(xué)專著，自己理解書中內(nèi)容，逐個登臺講解。從基本概念到詳細推理過程再到讀書心得，兩位教授每堂必聽，時而對書中內(nèi)容提出質(zhì)疑，請學(xué)生回答，如果回答不出來就會被“掛黑板”，重新準備。

數(shù)學(xué)討論班的實施不僅使枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)變得妙趣橫生，豐富數(shù)學(xué)教學(xué)活動，且促進課堂上師生間的互動，充分發(fā)揮學(xué)生的自主精神，極大地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性[8]。不僅讓每位同學(xué)在匯報的過程中積累了知識，鍛煉了能力，同時也在參與討論其他人的報告中增長見識，拓寬視野，吸取經(jīng)驗，受到啟示，從而使自己的專業(yè)素養(yǎng)和外語能力得到不斷的提升。這種獨特新穎的教育模式不僅得到了廣大師生的積極響應(yīng)，而且還得到校方的高度重視，校方專門制定了嚴格的制度，規(guī)定“數(shù)學(xué)研究”未通過的學(xué)生不得畢業(yè)，教師則無法晉升。

1937年，抗日戰(zhàn)爭全面爆發(fā)，陳先生只身隨同浙大西遷，跋涉千里。當(dāng)時的教學(xué)和生活條件極其艱苦，但他的數(shù)學(xué)研究與教學(xué)卻從未中斷。1952年院系調(diào)整，陳建功和蘇步青都調(diào)入復(fù)旦大學(xué)，他們也將“數(shù)學(xué)研究”討論班帶入復(fù)旦，使浙大學(xué)派得到進一步發(fā)展和推廣。1958年，陳建功出任杭州大學(xué)副校長，但依然將教學(xué)與科學(xué)研究作為工作的重心，積極開展數(shù)學(xué)討論班教學(xué)。在他指導(dǎo)下，杭大數(shù)學(xué)系迅速蛻變成為全國聞名的函數(shù)論科研究基地。

由兩位教授一手創(chuàng)辦的浙大數(shù)學(xué)學(xué)派經(jīng)歷了創(chuàng)立、發(fā)展和壯大三個階段，從浙大的單葉函數(shù)論時期、復(fù)旦的復(fù)變函數(shù)逼近論時期到杭大的擬似共形映照、實變函數(shù)逼近論時期。三個時期，三個基地，三支隊伍，三個方向，終于成為我國函數(shù)論研究的強大主干隊伍[9]，徹底改變了我國近現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展遲緩落后的局面，縮小了與國際數(shù)學(xué)發(fā)展水平之間的差距，為我國近現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究與發(fā)展做出了巨大貢獻。

3.2 數(shù)學(xué)討論班的教學(xué)模式對當(dāng)代數(shù)學(xué)教育的意義

數(shù)學(xué)討論班的教育模式所蘊含的教育思想對現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育也有著深遠影響和重要意義[10]。

第一，數(shù)學(xué)討論班模式有利于提高學(xué)生獨立科研能力和團隊精神。在討論班上學(xué)生要詳盡地講述出前沿內(nèi)容并對教授的提問對答如流，需在一段時間里獨立的學(xué)習(xí)和研究，充分理解作者寫作思路和研究所用方法，這也是提高學(xué)生獨立科研能力、培養(yǎng)其論文編撰素養(yǎng)和技巧的過程。正所謂“授人以魚不如授人以漁”，數(shù)學(xué)討論班的目的就是教會學(xué)生做研究所需的態(tài)度和方法，對學(xué)生的成長起到客觀的推動作用。當(dāng)前的大學(xué)數(shù)學(xué)教育、中小學(xué)數(shù)學(xué)教育也在逐漸向這一方向靠攏，提倡學(xué)生是教學(xué)活動主體，引入分小組討論的學(xué)習(xí)方法，加強了學(xué)生獨立自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力。

第二，數(shù)學(xué)討論班模式有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題和提出問題的能力。數(shù)學(xué)討論班要求每個學(xué)生肩負起數(shù)學(xué)研究的責(zé)任，仔細聽取其他同學(xué)的報告，積極提出疑問，對“這類問題的疑問就是創(chuàng)造的曙光”，進行數(shù)學(xué)研究不僅要掌握既有的知識，更要在前人研究的基礎(chǔ)上提出自己的理論?！坝懻摪唷边@種教學(xué)方式極大地提高了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題和提出問題的能力，而問題才是數(shù)學(xué)研究的核心和不竭動力。

第三，數(shù)學(xué)討論班模式有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生的交流與表達能力。數(shù)學(xué)討論班不僅要求學(xué)生掌握論文的內(nèi)容，更要在同學(xué)面前準確無誤地進行表達，從根本上培養(yǎng)了學(xué)生的交流能力。當(dāng)前的素質(zhì)教育更應(yīng)該重視技能的培養(yǎng)，讓學(xué)生敢于說，善于講，成為符合時代要求的綜合性人才，更好地適應(yīng)社會的需求。

第四，數(shù)學(xué)討論班的教育思想和嚴謹治學(xué)態(tài)度對當(dāng)代具有啟示作用。數(shù)學(xué)討論班教學(xué)模式是陳先生對中國的傳統(tǒng)教育思想和西方現(xiàn)代教育思想有機融合的產(chǎn)物，這與陳先生的成長背景和海外求學(xué)經(jīng)歷有密切關(guān)系。他強調(diào)對獨立工作和科研能力的訓(xùn)練是培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才的重要環(huán)節(jié)，注重引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)前研究的新動向和存在的問題，鼓勵學(xué)生腳踏實地地做研究，探索未知的數(shù)學(xué)領(lǐng)域。這些舉措對我們現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育改革與教學(xué)模式創(chuàng)新提供了重要的啟示，很多學(xué)校在研究生教育中進行了廣泛的實踐。

4 一代宗師鈍叟，英名千古芳流

陳先生常說：“培養(yǎng)人比寫論文更重要”，將時間視為生命的陳建功時常為研究生的培養(yǎng)而推遲自己的科研項目。1940年，在浙江大學(xué)成立數(shù)學(xué)研究所，開始招收研究生。他的不少學(xué)生，成為我國數(shù)學(xué)研究和教育戰(zhàn)線上的學(xué)術(shù)骨干和帶頭人。中國科學(xué)院院士、北京大學(xué)程民德教授是他的第一個研究生。

陳建功先生有著高超的學(xué)術(shù)境界，一直將自己的科研服務(wù)于研究生的培養(yǎng)，努力開辟一些新的科研方向，以適應(yīng)研究生培養(yǎng)的需要。他知道現(xiàn)代數(shù)學(xué)中還有許多重要領(lǐng)域有待開拓，便一直鼓勵他的學(xué)生去探索新的領(lǐng)域。他一貫主張研究生培養(yǎng)重點是對其能力的培養(yǎng)，應(yīng)該在自己擅長的領(lǐng)域多招收一些研究生，當(dāng)他們具備一定的科研攻堅能力后，就鼓勵他們往更新、更重要的方向去發(fā)展。他將這種培養(yǎng)方式比喻為“雞孵鴨”[11]。多年的教學(xué)實踐與成果證明，陳先生這一人才培養(yǎng)方法的可行性與優(yōu)越性。例如，陳先生的得意門生夏道行和龔升，就是在聽他意見后，分別轉(zhuǎn)向泛函分析和多復(fù)變函數(shù)論研究，并在各自研究的領(lǐng)域取得卓越成就。程民德教授在評價陳先生時指出：“陳建功有崇高的民族氣節(jié)，熱愛祖國。他自己畢生為振興我國的現(xiàn)代數(shù)學(xué)而嘔心瀝血，悉心于高級數(shù)學(xué)人才的培養(yǎng)，忘我地勤奮工作，鞠躬盡瘁。他的一生燃燒了自己，照亮了別人，將永垂青史?！盵11]字里行間無不流露出他對恩師的崇敬之情，但對先生的評價卻是準確、全面。

陳先生一生淡泊名利，虛懷若谷。雖然成就非凡，享譽國際，卻仍舊謙虛自勉。他為學(xué)生編寫的《三角級數(shù)論》講義署名“鈍叟”，并加注說：魏爾斯特拉斯直到晚年才有成就，應(yīng)以“大器晚成”自勵，追求學(xué)術(shù)上更多的成就[8]。然而就是這樣一位只為付出、不求回報、謙虛謹慎、潛心研究的老教授，卻在文革中被冠以“研究脫離實際的函數(shù)論”和“名利思想”這樣莫須有的罪名。對于自己莫名其妙地被卷入這場政治漩渦，被批判，被打倒，被剝奪了研究數(shù)學(xué)的權(quán)利，陳先生總是不禁發(fā)問“這究竟是為什么？”然而，隨著身體狀況每況愈下，陳先生再也無力破解這個謎團，遺憾地帶著這個疑問和對數(shù)學(xué)事業(yè)深深的眷戀永遠地閉上了眼睛！

面對摯友的離世，蘇步青先生悲痛難抑，曾賦詩兩首[11]，追思他與陳建功之間的深厚情誼和共同經(jīng)歷的歲月，抒發(fā)痛失老友的深切懷念之情。

悼念陳建功先生(其一)

武林舊事鳥空啼，

故侶凋零憶酒旗。

我欲東風(fēng)種桃李，

于無言下自成蹊。

悼念陳建功先生(其二)

清歌一曲出高樓，

求是橋邊憶舊游。

世上何人同此調(diào)，

夢隨煙雨落杭州。

1981年10月12日，杭州大學(xué)隆重舉行了陳建功逝世十周年紀念會暨學(xué)術(shù)研討會，會上大家深刻緬懷陳建功為我國科教事業(yè)做出的貢獻，高度弘揚了這位享有盛譽的一代宗師的崇高品質(zhì)。同年，科學(xué)出版社出版了《陳建功文集》，以紀念這位數(shù)學(xué)界的老前輩。1993年5月18日，為紀念陳建功誕辰一百周年，緬懷他為數(shù)學(xué)事業(yè)做出的巨大貢獻，國際函數(shù)論學(xué)術(shù)討論會在杭州大學(xué)舉行。

作為我國近代數(shù)學(xué)界一代宗師，陳先生的數(shù)學(xué)教育思想、方法、原則和治學(xué)理念是我們寶貴的精神財富，他崇高的精神和優(yōu)秀的品質(zhì)都將成為后人學(xué)習(xí)的榜樣。陳先生為我國數(shù)學(xué)科研和教育事業(yè)所做出的貢獻不會被世人遺忘，先生未竟的事業(yè)和高尚的情操都將得以繼承和弘揚。先生的英名必然會流芳千古，為歷史所記憶！高山仰止，景行行止。雖不能至，然心向往之。正所謂：

亂世求學(xué)兮，奮翮高翔。報效祖國兮，云帆高張。
賡紹懿志兮，天闊地廣。展望未來兮，期我騰驤。
培龍育鳳兮，桃李芬芳。弦歌不輟兮，萬千棟梁。
宗師鈍叟兮，胸懷坦蕩。百年一瞬兮，千古流芳！

[1]蘇步青.陳建功文集[M].北京:科學(xué)出版社,1981.

[2]盧慶駿,徐瑞云,程民德,等.數(shù)學(xué)家陳建功教授[J].數(shù)學(xué)進展,1963(3):294.

[3]陳建功.二十世紀的數(shù)學(xué)教育[J].中國數(shù)學(xué)雜志,1952(2):5-25.

[4]田載今,張孝達.對二十一世紀數(shù)學(xué)教育的一些思考——紀念陳建功院士《二十世紀的數(shù)學(xué)教育》一文發(fā)表50年[J].數(shù)學(xué)通報,2002(2):1.

[5]代欽,李春蘭.中國數(shù)學(xué)教育史研究進展70年之回顧與反思[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報,2007(3):7-8.

[6]陳建功.數(shù)學(xué)與天才[J].中學(xué)生,1930(2):1-4.

[7]代欽.陳建功的數(shù)學(xué)教育藝術(shù)和思想[C]//丘成桐,楊樂,季理真.數(shù)學(xué)與人文(第八輯):數(shù)學(xué)與求學(xué).北京:高等教育出版社,2012:59-69.

[8]駱祖英.一代宗師:“鈍叟”陳建功[M].北京:科學(xué)出版社,2007:35-151.

[9]駱祖英.陳建功與浙江大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)派[J].中國科技史料,1991(4):10.

[10]代欽.陳建功數(shù)學(xué)教育思想的現(xiàn)代意義——以“數(shù)學(xué)討論班”教學(xué)模式為中心[J].數(shù)學(xué)通報,2010(10):25.

[11]程民德.中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)家傳(第二卷)[M].南京:江蘇教育出版社,1995:29-40.

DiscussiononChenJiangong’sContributiontoMathematicsEducationofChina

LIU Peng-fei, BIAN Xian-xin

(College of Mathematics, Jilin Normal University, Siping Jilin 136000, China)

Chen Jiangong is the famous mathematician and educator of China, is one of the pioneers of the modern China mathematics and mathematical education. In function theory, especially the trigonometric series have remarkable achievement, he enjoy high prestige at home and abroad. He devoted his life to the mathematics education, striving in the front line of education and research, training a large number of mathematical scientific research person for our motherland, establishing the Zhejiang university school of mathematics which make the international influence. The mathematics education thought of Chen Jiangong has the deep and rich connotation and it is still the precious wealth for us to study today.

Chen Jiangong; mathematical education; educational thought

G40-09

A

2095-7602(2017)12-0008-06

2017-06-05

劉鵬飛(1979- )，男，副教授，碩士生導(dǎo)師，博士，從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論、數(shù)學(xué)文化史研究。