徐益平

摘 要：低年級(jí)學(xué)生的思維以具體、形象為主，容易受直接數(shù)據(jù)條件的影響，對(duì)文字隱含的間接信息（條件）容易忽視，所以在具體執(zhí)教時(shí)要有針對(duì)性方案，才能提高低年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。就學(xué)生角度而言要注意學(xué)習(xí)遷移對(duì)解決問題的影響，信息刺激的強(qiáng)弱也起著重要作用。所以將一個(gè)孩子認(rèn)為困難和復(fù)雜的問題，通過符合孩子年齡特點(diǎn)的活動(dòng)，以激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，再給予孩子直觀的思考空間。通過畫圖、計(jì)算、對(duì)比練習(xí)等教學(xué)手段，動(dòng)靜相宜的教學(xué)課堂，才是攜同孩子們一起快樂領(lǐng)悟、快樂成長！

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)遷移；信息刺激；活動(dòng)演繹；動(dòng)靜相宜

錯(cuò)例來源：

《小學(xué)數(shù)學(xué)1-6年級(jí)典型錯(cuò)題資源庫的建設(shè)與應(yīng)用》的錯(cuò)題庫一年級(jí)上冊(cè)第8單元第100頁的思考題。大樣本問卷調(diào)查錯(cuò)誤率：40%。

錯(cuò)例呈現(xiàn)：

同學(xué)們做游戲，小明的前面有9人，他的后面有5人，一共有多少人？

9+5=14

錯(cuò)因分析：

原因：低年級(jí)學(xué)生的思維水平以具體、形象為主，容易受直接數(shù)據(jù)條件的影響，對(duì)文字隱含的間接信息（條件）容易忽視，本題中一共人員的組成應(yīng)當(dāng)分為三部分，即小明本人，他前面的人和后面的人。但是學(xué)生只關(guān)注到9和5兩個(gè)直接條件，忽略了小明本人，導(dǎo)致錯(cuò)誤。

一、學(xué)生角度

1.學(xué)習(xí)遷移對(duì)解決問題的影響

學(xué)習(xí)的遷移性往往會(huì)對(duì)學(xué)生解決問題造成一定的影響。本冊(cè)教材中，求“一共有多少”，幾乎無一例外地是用加法解決，而且只要能找到題中提供的信息直接相加即可。一年級(jí)孩子的思維水平以具體、形象為主，當(dāng)他們看到題目中顯示的“前面有9人，后面有5人”這兩個(gè)信息時(shí)，頭腦中閃過的第一個(gè)念頭就是必須要用上這兩個(gè)數(shù)字，而問題是“一共有多少人”，受到教材中類似求和問題的遷移，孩子就非常順勢(shì)地想到用“9+5=14”來解決這個(gè)問題，從訪談中也可見一斑。

2.信息刺激的強(qiáng)弱對(duì)解決問題的影響

學(xué)生是非常容易受直接數(shù)據(jù)條件影響的，他眼里看到的是什么，就是什么，而對(duì)文字隱含的間接信息容易忽視，甚至根本不做考慮。本題中，只關(guān)注到9和5，而忽略了“除了前面的人和后面的人之外，還有他自己本人”這一隱含信息。

二、教師角度

在對(duì)同年級(jí)組老師進(jìn)行該題調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn)，其他班級(jí)學(xué)生所犯錯(cuò)誤基本雷同，并且指向集中，錯(cuò)誤率也更高。而本題在《教師教學(xué)用書》中明確指出“需要借助畫圖，幫助理解題意和解決問題，讓學(xué)生感受畫圖策略的重要性”。而在測(cè)試時(shí)，沒有一人用到畫圖以解決問題。當(dāng)然，在進(jìn)行該題測(cè)試時(shí)，教師并未進(jìn)行事前干預(yù)，只讓學(xué)生自己解決問題。但在之前第6單元的學(xué)習(xí)中，學(xué)生在解決類似“小麗排第10，小宇排第15，小麗和小宇之間有幾人”時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫一畫的方法來解決問題。說明教師對(duì)于畫圖策略的指導(dǎo)力度不夠。該題讓學(xué)生自行解決問題事前未加干預(yù)的教學(xué)方法也值得商榷。

三、教材角度

根據(jù)相關(guān)調(diào)查結(jié)果顯示，類似于典型錯(cuò)例的隱含隱蔽信息的求和應(yīng)用問題，本冊(cè)教材中只此1題。雖然是作為思考題，但對(duì)于學(xué)生來說還是顯得很突兀。

教學(xué)實(shí)踐：

第一樂章：動(dòng)起來

游戲：找找我的位置

1.活動(dòng)預(yù)熱：說一說

師：小朋友，你能說說你前面有幾個(gè)人，后面有幾個(gè)人，你們組一共有幾個(gè)人？

（小朋友都坐在自己的位置上）隨機(jī)找?guī)讉€(gè)小朋友說說。

【這是初次感受，位置在一開始就說過，而且就是孩子們每天坐的位置，很熟悉。通過幾個(gè)孩子說下來之后，孩子會(huì)有一種感受，并不是兩數(shù)相加就是總?cè)藬?shù)?！?/p>

2.逆向活動(dòng)：排一排

先請(qǐng)7個(gè)小朋友排成一排在講臺(tái)上。請(qǐng)參與活動(dòng)的孩子來抽簽。簽條上寫著：你前面有3人，后面有4人。請(qǐng)小朋友找位置。請(qǐng)大家回答剛才有幾人？現(xiàn)在有幾人？

【再次感受，前面幾人，后面幾人，合起來都是7人，加1人是8人?！?/p>

3.活動(dòng)展示：猜一猜

出示題目：

請(qǐng)小朋友來演一演，一個(gè)人演小明，9個(gè)人排前面，5個(gè)人排后面。請(qǐng)大家猜一猜：一共有幾人？

追問：你是怎么知道的？

生：數(shù)。

再追問：還有其他方法嗎？

【選擇讓孩子們自己活動(dòng)演繹題目的情境，原因一：可以有效地激起孩子的興趣。原因二：將學(xué)生覺得困難的學(xué)習(xí)情境變得生動(dòng)而又真實(shí)。孩子們自己排著隊(duì)，自己體會(huì)隊(duì)伍中人數(shù)之間的關(guān)系。而二次追問是這里的重點(diǎn)。孩子們用自己的話，娓娓地說出了本質(zhì)，這是最美的聲音?！?/p>

第二樂章：靜下來

活動(dòng)：畫畫顯真知

4.畫圖解題

師：遇到這樣的問題，我們不能每次都排隊(duì)，要是只有你一個(gè)人，你能想什么辦法解決這個(gè)問題？

生：畫一畫。

師：怎么畫呢？

學(xué)生表達(dá)，教師參與。呈現(xiàn)出：一共？人

前面9人小明后面5人

師：你能用一個(gè)算式表示嗎？

生：9+5+1=15

【在實(shí)踐游戲之后，是讓每個(gè)孩子靜下來思考的時(shí)候了。這里舍棄的是與直接加法的對(duì)比，避免產(chǎn)生歧義。而是直接選擇畫圖，用黑圓代替小明，在他前面畫9個(gè)，后面畫4個(gè)。熱鬧的活動(dòng)得到了第二次的提升。在畫圖的過程中，孩子們清楚地意識(shí)到還要加上一個(gè)小明才行。所以用算式表示的時(shí)候，即使一開始有孩子無法轉(zhuǎn)彎，馬上就會(huì)發(fā)現(xiàn)還要加1?！?/p>

5.鞏固練習(xí)

出示：我前面有5人，后面有4人，一共有幾人？請(qǐng)孩子們先畫圖，再列式。

學(xué)生獨(dú)立完成，交流：為什么不是9人？

【出一個(gè)類似的，數(shù)量相對(duì)簡單一點(diǎn)的題目，放手讓孩子畫畫，結(jié)題。培養(yǎng)的是孩子獨(dú)立解決問題的能力。一年級(jí)的孩子總是被扶得太牢，導(dǎo)致一些很有思想的孩子無法得到充分的發(fā)揮。而“為什么不是9人？”這個(gè)問題的拋出，直指問題的核心，使得孩子們將注意力轉(zhuǎn)移到關(guān)鍵點(diǎn)上?！?/p>

6.對(duì)比拓展

出示：從前數(shù)，我排第5，從后數(shù)我排4，一共有幾人？請(qǐng)孩子猜一猜，再畫一畫、算一算。

交流：為什么上題是10人，這題是8人？展示孩子的畫圖，直接說明原因。

【通過類似的變式練習(xí)，讓孩子的思維得到進(jìn)一步拓寬。有了前面扎實(shí)的畫圖作為基礎(chǔ)。在面對(duì)新的問題時(shí)，大部分還是能夠?qū)W有所用的?！?/p>

將一個(gè)孩子認(rèn)為困難和復(fù)雜的問題，通過符合孩子年齡特點(diǎn)的活動(dòng)，激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣，給予孩子直觀的思考空間。再通過畫圖、計(jì)算，對(duì)比練習(xí)，讓孩子在動(dòng)起來之后會(huì)靜下來思考，去探討問題的本質(zhì)。這樣動(dòng)靜相宜的課堂，伴隨的是孩子們快樂的領(lǐng)悟！

參考文獻(xiàn)：

[1]梁志援.和孩子一起學(xué)解決問題[M].山西教育出版社，2014-05.

[2]王薏.還數(shù)學(xué)于真實(shí)：解讀吳正憲老師充滿魅力的生活課堂[J].教學(xué)月刊（小學(xué)數(shù)學(xué)），2014（10）.

編輯 薄躍華