王永霞

摘要：反思是一項(xiàng)重要的思維活動(dòng)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，是對(duì)問題的再認(rèn)識(shí)，它可以使認(rèn)識(shí)到自身思維與知識(shí)方面的缺陷，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。但學(xué)生往往對(duì)這個(gè)環(huán)節(jié)不夠重視，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低，因此教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思，對(duì)自已的判斷與活動(dòng)甚至語言表達(dá)進(jìn)行思考并加以證實(shí)，使學(xué)生真正深入到數(shù)學(xué)活到中，真正抓住數(shù)學(xué)思維的內(nèi)在實(shí)質(zhì)，為他們后繼學(xué)習(xí)積淀經(jīng)驗(yàn)與方法。

關(guān)鍵詞：反思；促進(jìn)；學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2017）02-0102-01

學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)是不斷地向未知領(lǐng)域探索的過程，對(duì)自己的探索過程進(jìn)行回顧與反思，也是學(xué)習(xí)活動(dòng)的一個(gè)重要組成部分，是促進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)優(yōu)質(zhì)高效開展的重要途徑。學(xué)會(huì)對(duì)自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行反思和有效的自我調(diào)節(jié)，是智慧成熟的標(biāo)志。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自身的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行回顧與反思，從而培養(yǎng)學(xué)生反思的意識(shí)，使學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，提高學(xué)生反思的能力，進(jìn)而使學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)過程，改善學(xué)習(xí)策略，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)能力的提高。

1.回顧舊知，促進(jìn)新知學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，這已成為大家的共識(shí)。那么在教學(xué)中找準(zhǔn)學(xué)生的"新知生長點(diǎn)"，通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)舊知的回顧，激活學(xué)生有效反思，則能夠喚起學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)、探究經(jīng)驗(yàn)等，使之更好地服務(wù)于新知的學(xué)習(xí)。如教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，教師可先讓學(xué)生復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，然后讓學(xué)生思考，分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系密切，除法有商不變的規(guī)律，分?jǐn)?shù)是否也有相應(yīng)的規(guī)律呢？接著，教師可引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)與除法、商不變規(guī)律的原型中展開聯(lián)想，探究分?jǐn)?shù)中分子、分母之間的規(guī)律。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)完分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)后，教師引導(dǎo)學(xué)生全面溝通分?jǐn)?shù)與除法之間的聯(lián)系，分?jǐn)?shù)中的分子對(duì)應(yīng)除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分母對(duì)應(yīng)除法中的除數(shù)，"被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），商不變"對(duì)應(yīng)"分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變；"分?jǐn)?shù)與除法的形式不同，但兩者之間的相關(guān)概念和性質(zhì)有較強(qiáng)的類比性。這樣學(xué)生不僅利用已有的除法知識(shí)掌握了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，而且溝通了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間的關(guān)系，找到了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)在已有知識(shí)結(jié)構(gòu)中的根，有效地將分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)納入原有知識(shí)體系。有了這樣的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生將來再學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)時(shí)，就能觸類旁通，自主地進(jìn)行知識(shí)的建構(gòu)了。

2.回顧方法，促進(jìn)策略遷移

弗賴登塔爾指出："反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力。"在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師只是停留在讓學(xué)生做各式各樣的題型，即僅僅關(guān)注問題解決了沒有，而疏于引導(dǎo)學(xué)生反思數(shù)學(xué)問題解決的過程，那么，則十分不利于學(xué)生把握解決數(shù)學(xué)問題背后所采用的策略和方法。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生回顧解決相應(yīng)問題的策略，這樣不但能讓學(xué)生輕松獲取所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，還能讓學(xué)生學(xué)會(huì)許多解決數(shù)學(xué)問題的策略，起到聞一知百、觸類旁通的效果。

如：教學(xué)《梯形的面積》時(shí)，由于有平行四邊形、三角形的面積計(jì)算為基礎(chǔ)，學(xué)生已學(xué)會(huì)用"割補(bǔ)""拼合"等方法求圖形的面積。因此，求梯形的面積就可以讓學(xué)生發(fā)揮自己的想象力，運(yùn)用"移植替代法"，推導(dǎo)出面積公式。在教學(xué)中，先引導(dǎo)學(xué)生想一想，梯形可以轉(zhuǎn)化為什么圖形？再讓學(xué)生動(dòng)手剪一剪、拼一拼，然后讓同學(xué)們觀察比較：原來一個(gè)梯形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？從而推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。在剪、拼的過程中，學(xué)生的思維活躍、興趣盎然，想出許多辦法：有拼成三角形的，有拼成長方形的，有拼成平行四邊形的，顯示出了學(xué)生豐富的想象力和創(chuàng)造力。這種操作方式，必須以學(xué)生已有知識(shí)為基礎(chǔ)，延伸到新的領(lǐng)域中，從而發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。這樣的過程，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生想象力是十分有效的。

3.回顧差錯(cuò)，促進(jìn)領(lǐng)悟深化

波利亞指出："如果沒有了反思，他們就錯(cuò)過了解題的一次重要而有效益的機(jī)會(huì)。""通過反思所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個(gè)結(jié)果和得出這一結(jié)果的路子，學(xué)生們可以鞏固他們的知識(shí)和發(fā)展他們的解題能力。"學(xué)生做錯(cuò)題目，其原因是多種多樣的，有粗心大意看錯(cuò)題目的，有筆誤寫錯(cuò)數(shù)字或符號(hào)的，有受思維定勢(shì)影響而出錯(cuò)的，有考慮不周全而出錯(cuò)的。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)把學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)作寶貴的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生反思錯(cuò)在哪里，為什么錯(cuò)，從而讓學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的糾錯(cuò)。只有讓學(xué)生通過反思進(jìn)一步明確錯(cuò)誤的根源，理清思路，才可以促進(jìn)學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)，有效地避免同類錯(cuò)誤的再一次出現(xiàn)。

例如，二年級(jí)學(xué)生解答這樣的問題："白雪公主和7個(gè)小矮人一起采蘑菇，平均每人采了7個(gè)蘑菇。一共采了多少個(gè)蘑菇？"不少學(xué)生列式為：7×7=49（個(gè)）。此題學(xué)生錯(cuò)誤的根源主要是受到"7個(gè)小矮人"這一強(qiáng)信息的干擾，而沒有注意到白雪公主和7個(gè)小矮人應(yīng)該是8個(gè)人。這類錯(cuò)誤只要教師一提醒學(xué)生似乎都能明白，但是往往換一個(gè)情境："小紅和她的5個(gè)同學(xué)搬花盆，每人搬6盆。一共搬了多少盆？"學(xué)生還是照樣出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。怎樣才能使學(xué)生的認(rèn)識(shí)不是膚淺的，而能夠在學(xué)生的內(nèi)心留下深刻的痕跡呢？于是把錯(cuò)誤的做法寫在黑板上讓學(xué)生反思：錯(cuò)在哪里？為什么錯(cuò)？還要讓學(xué)生及時(shí)反思，通過這次改錯(cuò)，你有什么收獲？讓學(xué)生總結(jié)以后讀題要細(xì)心，學(xué)習(xí)要有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，不能想當(dāng)然，等等。這樣既糾正了錯(cuò)誤，又培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣，幫助學(xué)生樹立了糾錯(cuò)追因的意識(shí)，發(fā)揮了其潛在的教育價(jià)值。

4.回顧過程，促進(jìn)自我評(píng)價(jià)

在課堂學(xué)習(xí)將要結(jié)束時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本課所學(xué)的知識(shí)與技能進(jìn)行認(rèn)真回顧與總結(jié)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的鞏固、擴(kuò)展、延伸和遷移，從而使新知識(shí)有效地納入學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中去；可以讓學(xué)生對(duì)自己學(xué)習(xí)過程中的情感、體驗(yàn)作一回顧，讓學(xué)生看到自身的進(jìn)步之處和閃光點(diǎn)，使學(xué)生獲得成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心；還可以引導(dǎo)學(xué)生通過回顧學(xué)習(xí)過程，找到自己學(xué)習(xí)中的困惑之處，尋求幫助，及時(shí)解決。例如：教學(xué)《平行四邊形面積》這節(jié)課的最后，教師問學(xué)生，今天這節(jié)課同學(xué)們學(xué)得很好，你們知道好在哪里嗎？有同學(xué)說我們都很認(rèn)真，我們積極舉手發(fā)言，也有同學(xué)說平行四邊形面積計(jì)算公式是我們自己發(fā)現(xiàn)的。教師緊接著問，你們是怎樣發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積計(jì)算公式呢？學(xué)生回答公式的推導(dǎo)過程，我結(jié)合學(xué)生的回答肯定道：面對(duì)計(jì)算平行四邊形面積這個(gè)新問題，我們同學(xué)沒等老師講解，而是自己想辦法把平行四邊形割補(bǔ)成了學(xué)過的長方形，利用舊知識(shí)找到了平行四邊形面積的計(jì)算方法，你們的這種思考方法對(duì)以后學(xué)習(xí)三角形、梯形等面積計(jì)算同樣有著重要的作用。這里，我想說，反思并非簡單的回顧"過程"反思最重要的是，引導(dǎo)學(xué)生從體悟數(shù)學(xué)的思想方法、體悟解決問題的策略，體悟科學(xué)的探究方法。又如，在一堂課的末尾，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)反思，自我評(píng)價(jià)："這節(jié)課你有什么收獲？""你認(rèn)為自己表現(xiàn)怎樣？""你還有什么不理解的地方嗎？"通過指導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)結(jié)果、學(xué)習(xí)情感進(jìn)行回顧，通過回顧和反芻獲取的信息，使學(xué)生了解學(xué)習(xí)中存在的優(yōu)勢(shì)和問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性、自覺性，進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和自我調(diào)節(jié)，及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)策略，優(yōu)化學(xué)習(xí)過程，促進(jìn)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

總之，在日常教學(xué)中教師應(yīng)該使回顧反思與探索學(xué)習(xí)并行，在引導(dǎo)學(xué)生探索學(xué)習(xí)的同時(shí)，還應(yīng)留給學(xué)生反思的時(shí)空，教給學(xué)生反思的方法，激活學(xué)生有效反思，讓學(xué)生始終處于主動(dòng)探索、主動(dòng)思考、主動(dòng)反思的狀態(tài)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，有效學(xué)習(xí)。