周佳

（浙江省麗水外國語實驗學(xué)校）

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題作為教學(xué)的一大環(huán)節(jié)，得到了教育工作者的重視。教師在教學(xué)中注重對學(xué)生綜合能力的訓(xùn)練，從而提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的綜合運用。因此，教師要從實際問題入手，發(fā)散學(xué)生思維，進(jìn)而提升學(xué)生解決問題的能力；注重解析應(yīng)用題，并對其進(jìn)行歸納與總結(jié)；強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用題的練習(xí)，提升實際應(yīng)用能力；注重學(xué)生的老題新做，訓(xùn)練思維的靈活性；記錄錯題筆記，強(qiáng)化對易錯問題的研究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；教學(xué)

應(yīng)用題的教學(xué)一直是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大難題，其涉及的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想紛繁復(fù)雜對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力有著較高的要求。因此，教師在教學(xué)中也極為困難。所以，教師在教學(xué)中要從學(xué)生實際出發(fā)，以學(xué)生的實際學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)思維進(jìn)行有效教學(xué)方法的選擇，引導(dǎo)學(xué)生掌握應(yīng)用題解題的方法、策略，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用題能力。

一、從實際問題入手，發(fā)散學(xué)生思維，提升學(xué)生解決問題能力

數(shù)學(xué)知識來源于生活而高于生活，教師在教學(xué)中要善于將數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合，使學(xué)生在熟悉的環(huán)境中感知數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生更好地感知數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的條件，將枯燥的數(shù)學(xué)應(yīng)用題知識轉(zhuǎn)化為生動的生活情景，促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知與理解，從而使學(xué)生更好地進(jìn)行應(yīng)用題的解答，做到舉一反三。

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題一般會涉及諸多問題，教師在教學(xué)中要善于分析問題，針對具體問題進(jìn)行生活情景的挖掘，找到與應(yīng)用題相關(guān)的生活實例，之后引導(dǎo)學(xué)生在體驗生活實例的過程中感知應(yīng)用題，進(jìn)而自主進(jìn)行問題的分析，在分析問題條件、條件間關(guān)系的過程中強(qiáng)化學(xué)生對問題的感知，進(jìn)而自主尋找解決問題的方法與策略，提高學(xué)生解決問題的能力。例如，在教學(xué)涉及購物的應(yīng)用題時，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)商場的情景，讓學(xué)生參與其中，讓學(xué)生扮演購物人員，教師扮演收費員，為學(xué)生模擬真實的購物場景，讓學(xué)生在具體的生活場景中感知數(shù)量、單價與總價的關(guān)系。從而深化學(xué)生對應(yīng)用題中條件的感知，使學(xué)生分析其中的數(shù)量關(guān)系與邏輯關(guān)系，強(qiáng)化學(xué)生的理解，從而提高學(xué)生理解問題的能力。

二、注重解析應(yīng)用題，對其進(jìn)行歸納總結(jié)

應(yīng)用題靈活多變，形式多樣，教師在教學(xué)的過程中要注重分析應(yīng)用題的根本內(nèi)涵，使學(xué)生了解到應(yīng)用題的實質(zhì)，從而掌握應(yīng)用題解題技巧，了解應(yīng)用題相近相似問題的歸納與總結(jié)，并對其進(jìn)行綜合分析，使學(xué)生掌握應(yīng)用題的解題思路，在面對繁雜多樣的應(yīng)用題時，能夠找出其中的本質(zhì)所在，進(jìn)而舉一反三。

例如，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，會有很多關(guān)于概率的應(yīng)用題，但是關(guān)于概率的問題也無非是必然事件、不可能事件、不確定事件（隨機(jī)事件）、可能事件等幾類概率事件。因此，教師在教學(xué)中需要讓學(xué)生掌握這幾類概率概念，使學(xué)生在進(jìn)行此類應(yīng)用題的解答時找出問題的核心含義，從而有針對性地進(jìn)行解答，掌握解題技巧。例如，已知甲同學(xué)手里藏有三張分別標(biāo)有1/2、1/4、1的卡片，乙同學(xué)手里藏有三張分別標(biāo)有1、3、2的卡片，卡片的外形相同，現(xiàn)從甲、乙兩人手里各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a、b。（1）請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果。（2）現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若所選出的a、b能使ax2+bx=0有兩個不相等的實數(shù)根，則稱甲獲勝。否則稱乙獲勝。請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請你用概率知識解釋。通過讓學(xué)生了解必然事件、可能事件、不確定事件（隨機(jī)事件）、不可能事件的概念后，學(xué)生能在解題的過程中依據(jù)不同概率事件的特性進(jìn)行針對性的解題，從而明確其事件是否公平。

讓學(xué)生通過對某一類的應(yīng)用題進(jìn)行深入分析，能使學(xué)生掌握其中的規(guī)律，從而對一類問題舉一反三，達(dá)到良好的教育效果，提升學(xué)生的應(yīng)變能力以及解決問題的能力。

三、強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用題練習(xí)，提升實際應(yīng)用能力

學(xué)生在接觸新的應(yīng)用題時會表現(xiàn)出迷茫、無從下手的狀態(tài)，因此，教師要組織學(xué)生進(jìn)行有效的練習(xí)，使學(xué)生從不熟悉轉(zhuǎn)變成熟悉，并且通過應(yīng)用題的練習(xí)鞏固所學(xué)知識，同時，加深對知識的理解與應(yīng)用，達(dá)到觸類旁通的效果。

在這一過程中教師要注重教學(xué)的有效性，不能使學(xué)生陷入題海中，要進(jìn)行適時適當(dāng)?shù)木毩?xí)，練習(xí)在精不在多。有些學(xué)生在面對應(yīng)用題的練習(xí)時往往難以從中獲取相應(yīng)的解決問題的經(jīng)驗，只能針對當(dāng)下所做的應(yīng)用題進(jìn)行思考與解決甚至直接搬用公式進(jìn)行套用，不愿耗費腦力，學(xué)生學(xué)得疲憊而沒有成效。因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生做應(yīng)用題時，要注重學(xué)生對問題的歸納與總結(jié)，掌握其中的解題思路，把握問題的精髓，進(jìn)而使學(xué)生學(xué)會思考、分析問題，在解題的過程中調(diào)動學(xué)生的積極性，將學(xué)生從疲勞的題海訓(xùn)練中解救出來，針對一類應(yīng)用題尋找方法，提升學(xué)生應(yīng)用題思維的訓(xùn)練，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

四、老題新做，注重思維訓(xùn)練

在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，大部分學(xué)生在完成應(yīng)用題的解答以及答案的核對、講解之后，都是草草地將其收起來，之后不再過問，而再次遇到這一類問題時，仍舊會犯相同的錯誤，難以從錯題中找出原因，并進(jìn)行掌握。因此，教師可以針對學(xué)生以前做過的舊題、錯題進(jìn)行針對性的教學(xué)與練習(xí)，使學(xué)生在反復(fù)接觸舊題、錯題的過程中掌握方法，引導(dǎo)學(xué)生用新的方法進(jìn)行問題的解答，讓學(xué)生發(fā)散思維，尋找新的有效的解決方案。例如，一個農(nóng)民養(yǎng)了若干只雞和兔子，它們共有50個頭和140只腳，問雞和兔子各有多少只？第一次，教師引導(dǎo)學(xué)生通過一元一次方程進(jìn)行解答，學(xué)生設(shè)有x只雞，則有（50-x）只兔子，依據(jù)題意可以得出2x+4×（50-x）=140。再次進(jìn)行老題練習(xí)時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用兩個未知數(shù)來進(jìn)行解答，設(shè)有x只雞，y只兔，那么要如何進(jìn)行計算，使方程組中每一個方程成立。在進(jìn)行老題訓(xùn)練時，教師要注重發(fā)散學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生運用多種方式進(jìn)行解答，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

五、記錄錯題筆記，強(qiáng)化對錯題的認(rèn)知

在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)中，教師不僅要使學(xué)生不斷學(xué)習(xí)新的知識與技能，更應(yīng)該讓學(xué)生在過去的學(xué)習(xí)中總結(jié)經(jīng)驗與教訓(xùn)，尋找有效的方法避免錯誤的產(chǎn)生，從而在新知識的學(xué)習(xí)中不再出現(xiàn)重復(fù)的錯誤，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性。因此，教師可以鼓勵學(xué)生制作錯題筆記本，在做應(yīng)用題的過程中，將自己出現(xiàn)的錯誤記錄在錯題本上，在之后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常拿出錯題本，將其中的錯題摘抄出來，再次進(jìn)行練習(xí)。教師也可以針對每位學(xué)生的錯題本為學(xué)生進(jìn)行錯題的檢測與考試，使學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)情況產(chǎn)生新的認(rèn)識與了解，從而指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)安排，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)有效性。但是對于初中生而言，在對錯題進(jìn)行回顧時，有時會忘記在哪里出現(xiàn)的錯誤，難以及時地復(fù)習(xí)與查閱，造成難題本不能產(chǎn)生較好的輔助效果。針對這一現(xiàn)象，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在記錄錯題時，將時間、題號、頁碼、錯題的試卷、書名等進(jìn)行記錄，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性。強(qiáng)化學(xué)生利用錯題的效率以及能力，方便學(xué)生的復(fù)習(xí)與查閱，并且使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)形成極大的幫助。

總之，在進(jìn)行初中應(yīng)用題的教學(xué)時，教師要從學(xué)生的實際出發(fā)，以學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、思維方式、認(rèn)知水平進(jìn)行應(yīng)用題的教學(xué)，使學(xué)生掌握相應(yīng)的方式方法。注重發(fā)揮學(xué)生的能動性，使學(xué)生參與到教學(xué)過程中，發(fā)揮自身的解題能力，使學(xué)生在不斷的練習(xí)中掌握解題的方式方法，從而喜愛上應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，自主探尋其中的規(guī)律，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)與發(fā)展做好準(zhǔn)備。

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編輯 謝尾合