郗宏德

數(shù)學(xué)練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂的重要組成部分。要提高數(shù)學(xué)課堂的效率、提升教學(xué)質(zhì)量，教師必須在充分了解學(xué)生學(xué)情的基礎(chǔ)上，設(shè)計一系列有針對性的練習(xí)，滿足不同層次學(xué)生的需求。設(shè)計有效的練習(xí)，是每一位數(shù)學(xué)教師應(yīng)該探索的有價值的課題，也是促進(jìn)青年教師快速成長與學(xué)生學(xué)習(xí)能力進(jìn)步的必要途徑。在教學(xué)實踐中，我們進(jìn)行了如下實踐與探索。

圍繞目標(biāo)教學(xué)設(shè)計針對性練習(xí)

剛?cè)肼毜那嗄杲處熢诮虒W(xué)時，有的一節(jié)課往往幾分鐘就將知識點灌溉給學(xué)生，全然不顧學(xué)生有沒有接受；有的又怕學(xué)生不懂不會，一言堂，什么都包辦代替，缺乏對學(xué)生思維的引導(dǎo)，更談不上有效設(shè)計練習(xí)。因此，了解學(xué)情，把握教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)重難點和關(guān)鍵點，成為上好每一節(jié)課、確保課堂教學(xué)效率的必要條件。為此，我們在教研組備課時，一般分三步走：第一步，整體感知教材的重難點單元和內(nèi)容，從大局出發(fā)，把握單元之間的相互聯(lián)系和脈絡(luò)，避免平均用力；第二步，仔細(xì)研究，針對本班學(xué)生實際，確定每一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容把握重難點和關(guān)鍵；第三步，設(shè)計教學(xué)目標(biāo)、環(huán)節(jié)和練習(xí)。在課堂教學(xué)中，則以目標(biāo)教學(xué)為主，先出示教學(xué)目標(biāo)，師生都緊緊圍繞目標(biāo)開展教育學(xué)活動。

練習(xí)也為實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)服務(wù)，這充分體現(xiàn)了因材施教、因人施教、分層施教的原則，從教材和學(xué)生的實際出發(fā)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的要求和學(xué)生的心理特點，針對性地設(shè)計練習(xí)。首先，應(yīng)抓住教學(xué)中的重難點設(shè)計專項練習(xí)；其次，針對學(xué)生學(xué)習(xí)中的薄弱之處設(shè)計專項練習(xí)，根據(jù)作業(yè)中普遍存在的問題進(jìn)行專項習(xí)題的設(shè)計，使得學(xué)生能很好地掌握薄弱的知識點。例如：在混合運算教學(xué)中，針對學(xué)生的錯誤，教師在分析錯誤原因后，可以設(shè)置一組運算數(shù)字相同、運算符號不同的四則運算。先讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹雒恳坏李}；然后說運算順序，根據(jù)思則混合運算規(guī)律明確，每一步算出什么，得到什么，再計算；最后比較每一題的異同。這樣，既鞏固了運算順序，又在表達(dá)中訓(xùn)練了思維。學(xué)生是課堂教學(xué)中最為鮮活的個體，只有了解學(xué)生需求，才能對癥設(shè)練，實現(xiàn)課堂教學(xué)效益的最大化。

讓每一名學(xué)生都成為課程資源

數(shù)學(xué)教學(xué)是師生共同參與雙邊活動，而不少教師經(jīng)常讓學(xué)生做一些枯燥無味的練習(xí)，學(xué)生沒有興趣，更談不上參與感悟、學(xué)會掌握應(yīng)用知識。因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該針對小學(xué)生活潑好動的特點，動腦筋、想辦法，讓全班同學(xué)都成為學(xué)習(xí)活動的一份子，積極主動地參加練習(xí)，用知識解決他們自己的問題。例如：“分?jǐn)?shù)的意義”一課教學(xué)，學(xué)生認(rèn)識了一個物體、一堆物體、一個或幾個圖形都可以用單位“1”來表示后。為了鞏固這一概念，教師可以根據(jù)班級人數(shù)設(shè)計以下的練習(xí)：①值日班長起立，他占了全班人數(shù)的幾分之幾？②第一小組的人數(shù)占了全班人數(shù)的幾分之幾？第二小組的人數(shù)占了全班人數(shù)的幾分之幾？……③第二小組16人，平均分成4份，每份占第二小組人數(shù)的幾分之幾？（、）然后，引導(dǎo)學(xué)生思考這兩個分?jǐn)?shù)之間的區(qū)別；④前三個問題中分別把誰看作單位“1”？通過這些練習(xí)，可以幫助學(xué)生理解和經(jīng)歷簡單的分?jǐn)?shù)意義到較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)意義的過渡，強(qiáng)化和鞏固了單位“1”的概念，又為下一步學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”打下了基礎(chǔ)，自然而然地實現(xiàn)概念的加深和由量到質(zhì)的轉(zhuǎn)變。這樣的練習(xí)，教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得愉快，參與感和積極性大大地被調(diào)動起來，課堂教學(xué)取得了滿意成效。

設(shè)計情境串，體現(xiàn)練習(xí)梯度

40分鐘的課堂，學(xué)生的有效注意力只有20分鐘至25分鐘，如何才能讓學(xué)生在20分鐘后保持主動地、輕松地、持久地、集中地投入到練習(xí)中來？這需要教師設(shè)計一系列情境串貫穿教學(xué)始終：一開始，將學(xué)生帶入矛盾沖突中，進(jìn)入新知學(xué)習(xí)；再將練習(xí)內(nèi)容寓于環(huán)環(huán)相扣的游戲、競爭之中，讓知識的浪花層層遞進(jìn)地呈現(xiàn)于練習(xí)之中。例如：在教學(xué)《搭配》時，針對低年級學(xué)生的特點，教師可以從開課時設(shè)計找開鎖密碼，到搭配校服顏色，再到挑戰(zhàn)兩個數(shù)、三個數(shù)的搭配，最后安排四個同學(xué)照相排位置。一連串的情景創(chuàng)設(shè)，由淺入深，學(xué)生們參與練習(xí)的熱情一浪高過一浪。通過改錯、涂色、競賽、搶答、填寫答題卡等形式，從生活中的數(shù)學(xué)出發(fā)，環(huán)環(huán)緊扣的練習(xí)設(shè)計，由封閉性問題到開放性問題，層層遞進(jìn)，將學(xué)生帶入一個個問題，在不斷深入解決問題的過程中，讓學(xué)生體驗了思維沖浪的過程，不但學(xué)會了知識，而且發(fā)展了能力。

加強(qiáng)對比練習(xí)，提高解題能力

在教學(xué)中，我們還需根據(jù)學(xué)生的學(xué)情以及思維能力和接受能力等，及時調(diào)控設(shè)計練習(xí)。例如：在學(xué)完“面積”知識之后，我們可以設(shè)計一節(jié)《面積與周長比較》的練習(xí)課，幫助學(xué)生從二者的概念、計量單位、計算方法等幾方面比較異同，同時通過如下練習(xí)體現(xiàn)知識間相互聯(lián)系、明析概念，解決問題、提高能力。①用一根鐵12厘米長的鐵絲圍成一個長方形和正方形，有幾種圍法？試一試。②可讓學(xué)生算出各種圍法的面積，觀察周長相同的長方形或正方形面積有什么特點，與長、寬有什么聯(lián)系？③如果長方形和正方形面積都是12平方厘米，這個長方形的長、寬可能是幾厘米？周長有什么不同？你發(fā)現(xiàn)了什么？④讓學(xué)生思考：長、正方方形周長、面積各自相等情況下，長與寬在數(shù)量上有什么變化？學(xué)生們通過動手操作、實踐，感受了周長與面積之間的“三異一同”，溝通了知識之間的聯(lián)系，促進(jìn)知識向技能、智能方面轉(zhuǎn)化；同時，手、腦、口并用，加之練習(xí)環(huán)環(huán)相扣，將學(xué)生思維一步一步引向深入，學(xué)生們學(xué)習(xí)后意猶未盡，教師再也不必為學(xué)生把周長和面積弄得混淆不清、錯誤頻發(fā)而擔(dān)憂了，可謂一舉兩得，頗有實效。

練習(xí)應(yīng)體現(xiàn)知識的連貫性和整體性

數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)本身具有邏輯性、連貫性，我們還應(yīng)該鼓勵學(xué)生從多方面、多角度去思考和解決問題。要允許學(xué)生獨立從事探索活動，不排斥學(xué)生的錯誤或失敗，公平公正對待每一位學(xué)生；努力為學(xué)生思維活動提供最大限度延伸空間的創(chuàng)新性作業(yè)，讓學(xué)生有機(jī)會充分展示自我。例如：小學(xué)五年級《植樹問題》有一道課后練習(xí)，讀完題目之后，學(xué)生們開始犯難了——怎么做？筆者并沒回應(yīng)他們的問題，而是再次引他們讀題，邊讀邊板書：

1張桌子 坐6人

2張桌子 坐10人

3張桌子 坐16人

……

看著筆者在黑板上書寫，學(xué)生們便參與進(jìn)來。筆者借機(jī)讓他們自己梳理題意，然后提問：“從這些信息里，你能找到什么規(guī)律，能用含有字母的式子表示這一規(guī)律嗎？”學(xué)生們想了一會兒，便有了3種回答：①4N+2；②6+2（N-1）；③2N×2+2。筆者又讓他們把自己的想法一一用語言文字表述出來，好讓其他同學(xué)明白為什么這樣列？在分享思想后，筆者接著說：“往下看，10張桌子是什么？N=10，現(xiàn)在你能看解決第一個問題嗎？把10帶入到三個式子中，便可以求出10張桌子坐幾人？”待學(xué)生們完成之后，筆者又說：“接著做第二問？”個別學(xué)生還在用期待的眼睛看著筆者。筆者引導(dǎo)他們：“自己先想一想，現(xiàn)在要求什么？”馬上有學(xué)生說：“求N?！逼诖耐瑢W(xué)馬上反應(yīng)過來：“用方程解。”兩個問題迎刃而解了，筆者卻并沒止步，接著問：“第一個問題如果用植樹問題該怎么解決？”他們又開始思索起來，可能是有的同學(xué)還在第一種方法中沉思，于是筆者請同學(xué)們畫圖：

畫完圖后，學(xué)生們的思維立刻活躍了起來。他們紛紛起來發(fā)表自己的意見：“我知道了，2張桌子并起來有1個間隔，有2個人就沒有座位，而10張桌子有9個間隔，就有18個人坐不了位子，可以坐42人”“我也知道了，兩頭的兩張桌子可以坐10人，其他8張桌子每張桌子只能坐4人，也可以坐42人”“我知道，2N×2+2，是怎樣寫出來的了”“我懂了……”。

結(jié)束語

只要教師善于引導(dǎo)，學(xué)生們的智慧和想法都是無法想象的。通過這節(jié)課這一道題，學(xué)生們學(xué)會了用不同的知識解決相同的問題，溝通和回顧了知識，用多種方法解決了問題，既提升了他們的思維深度和廣度，又培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

（作者單位：云南省昆明市五華區(qū)韶山小學(xué)）