摘要：機(jī)械效率是中考考查的重點(diǎn)內(nèi)容，本文通過對一道滑輪題的分析，探討了拉力沿豎直方向使用時(shí)滑輪組的機(jī)械效率變化問題.

關(guān)鍵詞：動(dòng)滑輪；機(jī)械效率

作者簡介：袁志彬（1981-），男，鎮(zhèn)江，本科，中學(xué)一級，主要研究物理實(shí)驗(yàn)教學(xué).《簡單機(jī)械和功》是蘇科版九年級第十一章的內(nèi)容，其中機(jī)械效率是中考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一.筆者聽了一節(jié)中考復(fù)習(xí)課，教師講解了一道習(xí)題，引起了筆者的思考.題目如下：

例1如圖1，某同學(xué)用重為10N的動(dòng)滑輪勻速提升重為40N的物體.不計(jì)摩擦和繩重，則該動(dòng)滑輪的機(jī)械效率

A.小于80%

B.等于80%

C.大于80%

D.無法確定

教師分析：當(dāng)F豎直向上勻速拉動(dòng)時(shí)，

η=W有W總×100%=G物·hF·2h×100%=G物2F×100%=40N50N×100%=80%，該題中沿圖示方向勻速拉動(dòng)動(dòng)滑輪，F(xiàn)會變大，根據(jù)公式η=W有W總×100%=G物·h2F·h×100%=G物2F×100%可知，機(jī)械效率會變小.由于是老師的講解，大多數(shù)同學(xué)表示同意，這時(shí)一位女生站了起來，說如果不計(jì)摩擦和繩重，影響機(jī)械效率的因素就是物重和繩重，這兩個(gè)物理量沒變，有用功和額外功沒變，機(jī)械效率不變.兩種思路聽起來都有道理，學(xué)生們頓時(shí)也開始議論起來.教師備課時(shí)沒有考慮到這一問題，沒有給出最終的答案，將這一問題的討論留到了下一節(jié)課.

課外，老師們交流，得出了較為一致的答案：斜向上勻速拉動(dòng)滑輪的過程中，F(xiàn)變大，但繩端通過的距離s變小了，此時(shí)W總≠F·2h，所以要判斷機(jī)械效率的變化，只能根據(jù)G物和G輪沒有變，判斷出機(jī)械效率不變.但F變大，s變小，總功就一定不變嗎？顯然，解決該題的過程還不是很讓人信服.

下面對該題做較為深入的探討，類似題最早是出現(xiàn)在2010年蘇州物理中考試卷選擇題第12題，題目如下：

例2如圖2所示，某同學(xué)用重為10N的動(dòng)滑輪勻速提升重為50N的物體.不計(jì)摩擦，則該同學(xué)所用拉力F的可能值是

A.20NB.25N

C.30ND.35N

課題錯(cuò)誤率較高，很多學(xué)生錯(cuò)選C，究其原因，學(xué)生沒有弄清動(dòng)滑輪的實(shí)質(zhì)，動(dòng)滑輪是一個(gè)變形杠，使用動(dòng)滑輪省一半的力的限定條件是要豎直向上勻速拉動(dòng)，而且豎直向上勻速拉動(dòng)是最省力的情況，因此本題正確答案是D.

例1是在例2的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究機(jī)械效率的變化情況，要判斷機(jī)械效率的變化情況，我們首先要判斷有用功和總功的變化情況，有用功不變，就看總功也就是F和s的乘積如何變化.根據(jù)功的定義，功是力和在力的方向上通過的距離的乘積，有了力的大小和在力的方向上距離的大小，我們就可以求出功.我們建立模型，如圖3沿著水平方向建立直角坐標(biāo)系，滑輪受到自身重力和物體給它向下的一個(gè)拉力，我們稱為G總，受到兩個(gè)大小相等的拉力F的作用，在這4個(gè)力的作用下，滑輪勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)F與縱向的夾角角為a，將F進(jìn)行分解，則在縱軸方向上2Fcosα=G總，所以F=G總2cosα.當(dāng)α=0°，也就是豎直向上勻速拉動(dòng)時(shí)，F(xiàn)′=G總2.當(dāng)a≠0°時(shí)，由于cosα≤1，因此F>F′.

如圖4設(shè)物體上升的高度h，沿F的方向建立直角坐標(biāo)系，對h進(jìn)行分解：

在力的方向上的距離s=hcosα，由于有兩段繩子，所以通過的總距離為2hcosα，根據(jù)功的公式可知，總功W總=Fs=G總2cosα×2hcosα==G總h.當(dāng)物重和輪重都不變時(shí)，總功沒變，機(jī)械效率也不變.

初中物理更多停留在物理現(xiàn)象和物理過程的學(xué)習(xí)，且常常與日常生活現(xiàn)象有著密切的聯(lián)系.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的思維活動(dòng)，大多屬于生動(dòng)的自然現(xiàn)象和直觀實(shí)驗(yàn)為依據(jù)的具體的形象思維，很少要求應(yīng)用科學(xué)概念和原理進(jìn)行邏輯思維等抽象思維方式.但作為教師，一定要重視透過物理現(xiàn)象看到物理問題本質(zhì)的能力，要加強(qiáng)自己的理論修養(yǎng)，真正做到知其所以然，才知其然.

參考文獻(xiàn)：

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