朱丹

摘要：《自動控制原理》是高等院校工科專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課。它理論性強，對學(xué)生的數(shù)學(xué)功底要求高。而MATLAB軟件是一款計算功能強大的軟件，對線性系統(tǒng)的時域分析，根軌跡分析等知識點可以進(jìn)行仿真并能夠快速繪圖。將它引入《自動控制原理》的教學(xué)，可以使教學(xué)效果更加直觀，并提高了獨立學(xué)院學(xué)生應(yīng)用知識和實際操作的動手能力。

關(guān)鍵詞：獨立學(xué)院；MATLAB仿真；自動控制原理；教學(xué)

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2017）01-0182-03

1 引言

目前，自動控制技術(shù)已廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運輸、國防建設(shè)等各個領(lǐng)域，未來，它也將會扮演越來越重要的角色。因此，《自動控制原理》對于高等院校中工科專業(yè)的本科生來說，是一門重要的學(xué)科專業(yè)基礎(chǔ)課。這門課程的理論性較強，而獨立學(xué)院主要目標(biāo)為培養(yǎng)應(yīng)用性創(chuàng)新性人才，需要教師在教學(xué)中不僅僅局限于理論知識，加強典型實際系統(tǒng)分析能力和對基本概念的理解。由淺入深的訓(xùn)練學(xué)生的實踐能力。 [1-2]

2 現(xiàn)狀分析

《自動控制原理》是一門理論性和邏輯性很強，需要大量數(shù)學(xué)運算，并缺乏工程型講解的課程。教學(xué)過程中的大部分時間都花在復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)演算，若數(shù)學(xué)功底不深厚的同學(xué)學(xué)起來難懂，從而降低學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)效果不理想，也無法將所學(xué)的知識應(yīng)用與工程實踐中。雖然近幾年，教學(xué)手段已經(jīng)由原來純板書融入了多媒體教學(xué)，但因為很多知識需要進(jìn)行繪圖，手動畫圖的話，一是不容易準(zhǔn)確影響上課效果，二是仍然要耗去大量的時間。因此，如何利用有限的時間理論聯(lián)系實際，讓課堂生動有趣，使學(xué)生掌握知識在實際中的應(yīng)用是一個值得迫切思考的現(xiàn)實問題。[3]

MATLAB是美國Math Works公司推出的，國際上最流行的控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計軟件。它提供了各種矩陣運算與操作的函數(shù)并有很強的繪圖功能，還可以建立數(shù)學(xué)模型，對控制系統(tǒng)中時域響應(yīng)中的穩(wěn)定性判定、輸出響應(yīng)曲線，畫根軌跡等都有很好的應(yīng)用。我們利用MATLAB仿真軟件配合教學(xué)，可以實現(xiàn)快速，準(zhǔn)確的繪圖。

3 《自動控制原理》與MATLAB軟件應(yīng)用的結(jié)合點

3.1 線性系統(tǒng)時域分析的結(jié)合

線性系統(tǒng)的時域分析中對欠阻尼二階系統(tǒng)的分析是重點。對于它的動態(tài)性能的定性分析要求為快，準(zhǔn)，穩(wěn)。在教學(xué)過程中可以借助MATLAB軟件仿真分析作出圖形曲線，避免將知識局限在推導(dǎo)、求解復(fù)雜的公式中，讓學(xué)生對這部分內(nèi)容的理解更加直觀生動。[3]

例：一個典型的欠阻尼二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：，現(xiàn)討論，=1，=0，0.2，0.4，0.6，0.8，1.0下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。

在MATLAB中新建.m文件，內(nèi)容如下：

t=[0：0.1：12]；c=[]；zeta=[0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0]；

for i=1：6

num=[1]；den=[1 2*zeta（i） 1]；%建立數(shù)學(xué)模型

[c，x，t]=step（num，den，t）；%求階躍響應(yīng)

plot（t，c，'-'）；hold on；

end

grid； xlabel（'t'）；ylabel（'h（t）'）

title（'典型二階系統(tǒng)在不同阻尼比下的單位階躍曲線'）；

gtext（'0'）；gtext（'0.2'）；gtext（'0.4'）；

gtext（'0.6'）；gtext（'0.8'）；gtext（'1.0'）；

從圖中，我們可以很直觀地看出阻尼比對二階系統(tǒng)的影響。使得學(xué)生能夠迅速理解欠阻尼二階系統(tǒng)中的作用。

3.2 線性系統(tǒng)根軌跡法的分析

在線性系統(tǒng)分析中，根軌跡圖不僅可以直接給出閉環(huán)系統(tǒng)時間響應(yīng)的全部信息，而且可以指明開環(huán)零、極點應(yīng)該怎樣變化才能滿足給定的閉環(huán)系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求。

例：開環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，繪制系統(tǒng)的根軌跡，并分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

在MATLAB中新建.m文件，內(nèi)容如下：

num=[1，3]；den1=[1，6，5]；

den=conv（den1，den1）；

figure（1）；

rlocus（num，den）；

[k，p]=rlocfind（num，den）

可以看出，根軌跡有可能進(jìn)入s右半平面，此時根軌跡與虛軸交點處的K值，就是臨界開環(huán)增益。通過MATLAB軟件求出K=160。則當(dāng)K<160時為穩(wěn)定系統(tǒng)，否則為不穩(wěn)定系統(tǒng)。讀者可通過階躍響應(yīng)曲線進(jìn)行驗證。

3.3 利用MATLB進(jìn)行頻域分析

頻率特性物理意義明確。對于一階系統(tǒng)和二級系統(tǒng)，頻率性能指標(biāo)和時域性能指標(biāo)有確定的對應(yīng)關(guān)系；對于高階系統(tǒng)，可建立近似的對應(yīng)關(guān)系。

例：要對開環(huán)傳遞函數(shù)為，的系統(tǒng)進(jìn)行頻域分析?？梢言贛ATLAB軟件中新建.m文件，內(nèi)容如下：

sys=tf（[1.6]，[1 3 2 0]）；

figure（1）；%在一個圖形窗口中畫圖。

margin（sys）；

%繪制該開環(huán)系統(tǒng)的Bode圖，且顯示頻域指標(biāo)：幅值裕量、相角裕量、穿越頻率、截至頻率。

hold on；figure（2）；%在另一個圖形窗口中畫圖。

closesys=sys/（1+sys）；%求取系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。

step（closesys）

%畫出該閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。

通過以上方法可以很方便地對系統(tǒng)的頻域特性進(jìn)行分析。

3.4 Simulink軟件包

在工程實際中，控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)往往很復(fù)雜，SIMULINK軟件可以利用鼠標(biāo)在模型窗口上繪制出所需要的控制系統(tǒng)模型，然后利用SIMULINK提供的功能來對系統(tǒng)進(jìn)行仿真和分析。

例如，需要分析一個離散開環(huán)傳遞函數(shù)為的單位階躍響應(yīng)曲線。

可以在Simulink軟件中繪制該系統(tǒng)圖如下，并命名lisan.mdl。

在MATLAB中新建.m文件，內(nèi)容如下：

[A，B，C，D]=dlinmod（'lisan'，0.1）

% 得到離散的非線性系統(tǒng)的一個線性狀態(tài)空間模型的 [A，B，C，D]。

% 系統(tǒng)采樣時間為 0.1秒。

figure（1）；sys=ss（A，B，C，D）；

margin（sys）；% 繪制該閉環(huán)系統(tǒng)的 Bode圖，且顯示穿越頻率、截至頻率。

hold on；figure（2）；

dstep（A，B，C，D）；%畫出該閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。

4 結(jié)束語

通過將 Matlab軟件的數(shù)字仿真功能應(yīng)用到獨立學(xué)院《自動控制原理》教學(xué)中，能夠使枯燥的數(shù)學(xué)概念變得直觀生動，改善了教學(xué)效果。同時，還使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用軟件的方法，提高動手能力從而達(dá)到了工程實踐應(yīng)用能力教學(xué)目的。

參考文獻(xiàn)：

[1] 胡壽松.自動控制原理[M].4版.北京：科學(xué)出版社，2001

[2] 劉芹，吳卓葵，程建.MATLAB仿真技術(shù)在自動控制原理教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國電力教育， 2012，12.

[3] 劉麗，尹進(jìn)田.《現(xiàn)代控制理論》課程教學(xué)改革探討[J].考試周刊，2016.

[4] 薛定宇.控制系統(tǒng)仿真與計算機輔助設(shè)計[M].北京：機械工業(yè)出版社，2005.