盧加英

摘 要：牛頓第二定律是動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)，它是學(xué)生在高中物理學(xué)習(xí)過(guò)程中必須掌握的處理物理問(wèn)題的第一種方法，也是解決高中物理問(wèn)題最基本的方法之一，要求每一位學(xué)生認(rèn)真地掌握好。

關(guān)鍵詞：牛頓第二定律；電磁感應(yīng)；瞬時(shí)性

牛頓第二定律是動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)，從新課程中課本內(nèi)容的安排上是對(duì)前面三章所學(xué)內(nèi)容的綜合運(yùn)用。它是學(xué)生在高中物理學(xué)習(xí)過(guò)程中必須掌握的處理物理問(wèn)題的第一種方法，也是解決高中物理問(wèn)題最基本的方法之一，要求每一位學(xué)生認(rèn)真地掌握好。在新課的教學(xué)過(guò)程中我們都會(huì)給學(xué)生強(qiáng)調(diào)：牛頓第二定律具有瞬時(shí)性，即物體在某一時(shí)刻或某一位置可以用牛頓第二定律列式，而要對(duì)全過(guò)程用牛頓第二定律列式求解時(shí)物體必須是做勻變速直線運(yùn)動(dòng)?？墒窃凇峨姶鸥袘?yīng)》一章的學(xué)習(xí)中確實(shí)又常碰到安培力是變力的有關(guān)物理習(xí)題，而且有一定的難度。那這類(lèi)習(xí)題應(yīng)該怎樣處理呢？在這里通過(guò)幾個(gè)例題以達(dá)拋磚引玉之用。暫且把形式F=mΔv/Δt叫做牛頓第二定律的微分形式。這里也就是說(shuō)這種形式的運(yùn)用。

1.如圖所示，很長(zhǎng)的光滑磁棒豎直固定在水平面上，在它的側(cè)面有均勻向外的輻射狀的磁場(chǎng)。磁棒外套有一個(gè)質(zhì)量均勻的圓形線圈，質(zhì)量為m，半徑為R，電阻為r，線圈所在磁場(chǎng)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。讓線圈從磁棒上端由靜止釋放沿磁棒下落，經(jīng)一段時(shí)間與水平面相碰并反彈，線圈反彈速度減小到零后又沿磁棒下落，這樣線圈會(huì)不斷地與水平面相碰下去，直到停留在水平面上。已知第一次碰后反彈上升的時(shí)間為t1，下落的時(shí)間為t2，重力加速度為g，不計(jì)碰撞過(guò)程中能量損失和線圈中電流磁場(chǎng)的影響。求：

（1）線圈第一次下落過(guò)程中的最大速度υm。

（2）第一次與水平面碰后上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中通過(guò)線圈某一截面的電量q。

（3）線圈從第一次到第二次與水平面相碰的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

點(diǎn)評(píng)：本題利用牛頓第二定律表達(dá)式中加速度的定義式的變形式Δv=aΔt，然后對(duì)ΔV進(jìn)行求和就可以得到V的值，對(duì)Δt進(jìn)行求各和就可以得到時(shí)間t的值，利用Δh=VΔt可以得到位移的值。利用Δq=IΔt計(jì)算通過(guò)導(dǎo)體某一截面的電荷量。

2.如圖所示，豎直平面內(nèi)有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m，電阻為R的正方形線框在豎直向下的勻強(qiáng)重力場(chǎng)和水平方向的磁場(chǎng)組成的復(fù)合場(chǎng)以初速度v0水平拋出。磁場(chǎng)方向與線框平面垂直，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨豎直向下的z軸按B=B0+kz的規(guī)律均勻增大。已知重力加速度為g。求：

（1）線框豎直方向速度為v1時(shí)，線框中瞬時(shí)電流的大??；

（2）線框在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大電功率；

（3）若線框從開(kāi)始拋出到瞬時(shí)速度大小達(dá)到v2所經(jīng)歷的時(shí)間為t，那么線框在時(shí)間t內(nèi)的總位移大小為多少。

點(diǎn)評(píng)：第（3）問(wèn)，對(duì)時(shí)間求和時(shí)就得到總時(shí)間，而對(duì)Z方向的位移進(jìn)行求和時(shí)就可以得到Z軸方向上的位移。當(dāng)然這是微積分的雛形，高中物理教材中是沒(méi)有出現(xiàn)用微積分求物理問(wèn)題的。但是求各思想是在推導(dǎo)位移公式時(shí)就已經(jīng)出現(xiàn)這種數(shù)學(xué)方法了，當(dāng)時(shí)教學(xué)時(shí)我們都告訴學(xué)生這是微元法，學(xué)生掌握了這種方法后，我想這種方法出現(xiàn)也是可以的，學(xué)生掌握起來(lái)也是很容易的。

總之，在這些應(yīng)用的例子中我們可以發(fā)現(xiàn)牛頓第二定律在這類(lèi)習(xí)題的求解過(guò)程中，一定要想一切辦法將變化的力或其他的物理量化變?yōu)椴蛔?，這就要對(duì)過(guò)程進(jìn)行無(wú)限地細(xì)分，直到將變的量化為不變的量。然后又將這樣的關(guān)系對(duì)其進(jìn)行求和，有需要重組的就進(jìn)行重組，然后對(duì)其進(jìn)行求和就可以得到其他的物理量，使所要解決的問(wèn)題會(huì)順利得到解決。

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