葉雪芬

[摘 要]數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。通過前測(cè)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，分析學(xué)生已有的認(rèn)知水平，制定符合學(xué)生實(shí)際學(xué)情的教學(xué)策略，展開有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)，反思課堂教學(xué)方法。前測(cè)的介入和有效的教學(xué)設(shè)計(jì)，能使學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中學(xué)得主動(dòng)、學(xué)得生動(dòng)、學(xué)得扎實(shí)，從而提高課堂效率。

[關(guān)鍵詞]學(xué)習(xí)起點(diǎn)；前測(cè)；建構(gòu)；設(shè)計(jì)；效率

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）08-0023-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！被谶@一理念，教師在教學(xué)時(shí)首先要充分了解學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并且對(duì)其進(jìn)行客觀的分析。要做到這點(diǎn)，則需要教師在教學(xué)前對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，了解學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)儲(chǔ)備、認(rèn)知水平和思維狀態(tài)，從而真實(shí)全面地了解學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)和最近發(fā)展區(qū)。

一、了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)

1. 編擬前測(cè)試題

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，我在課前要求學(xué)生完成以下測(cè)試題：

（1） 你認(rèn)為0.1元是幾角錢？

（2） 請(qǐng)用畫一畫等方式來表示你認(rèn)為的0.1元。

（3）你認(rèn)為 0.1米有多長？

（4）你能用畫一畫、寫一寫等方式來表示你認(rèn)為的0.1米嗎？

2.匯總前測(cè)結(jié)果，分析學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)

對(duì)于第（2）題，全班42位學(xué)生，有28位學(xué)生能用畫圖的方式直觀地表示0.1元，理解0.1元是十角中的一角；有15位學(xué)生能利用長方形、圓形，甚至線段表示出抽象的十分之一；有6位學(xué)生能用分?jǐn)?shù)元表示0.1元；有4位學(xué)生答錯(cuò)。

對(duì)于第（4）題，全班42位學(xué)生，僅有13位學(xué)生答對(duì)。

顯然，學(xué)生對(duì)以人民幣單位為單位的小數(shù)非常熟悉，基本上能夠正確理解0.1元的實(shí)際含義，但對(duì)以長度單位為單位的小數(shù)比較陌生，有不少學(xué)生把0.1米誤認(rèn)為1厘米或1毫米?？梢?，學(xué)生關(guān)于0.1元的經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備比較豐富。

二、制定教學(xué)策略

1.以0.1元作為學(xué)生認(rèn)識(shí)小數(shù)的切入點(diǎn)

學(xué)生的學(xué)習(xí)需要就是教師教學(xué)的起點(diǎn)和切入點(diǎn)。利用前測(cè)中學(xué)生表示0.1元的方法為教學(xué)切入點(diǎn)，讓學(xué)生在自主分析、互相交流中初步建構(gòu)一位小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。

2.借助米尺進(jìn)行表征，解決小數(shù)意義構(gòu)建的重點(diǎn)

在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，學(xué)生已經(jīng)積累了把1分米長的彩帶平均分成10份的操作經(jīng)驗(yàn)。所以，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)0.1元后，教師可提問：“怎樣找出米尺上的0.1米？”學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在積極解決問題的過程中能夠理解“零點(diǎn)幾米就是十分之幾米，十分之幾米也就是零點(diǎn)幾米”，進(jìn)一步建構(gòu)一位小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)間的聯(lián)系。

3.“從有量到無量”，突破小數(shù)意義構(gòu)建的難點(diǎn)

為凸顯一位小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)間的本質(zhì)聯(lián)系，教師可利用線段圖把以人民幣單位為單位的小數(shù)和以長度單位為單位的小數(shù)去單位后進(jìn)行分析，得出“零點(diǎn)幾就是十分之幾，十分之幾也就是零點(diǎn)幾”的結(jié)論，溝通好十進(jìn)分?jǐn)?shù)與一位小數(shù)的聯(lián)系，使學(xué)生能夠輕松理解本節(jié)課的難點(diǎn)，從而掌握重點(diǎn)。

三、教學(xué)實(shí)踐

教學(xué)環(huán)節(jié)1：立足前測(cè)，構(gòu)建新知識(shí)

（課件出示前測(cè)題目：請(qǐng)你們用畫一畫、寫一寫等方式來表示你認(rèn)為的0.1元。）

師：昨天的前測(cè)練習(xí)中，有幾位同學(xué)這樣表示0.1元（如下圖），我們來看一看。

（請(qǐng)學(xué)生說明圖示的含義）

師：他們是用直觀的、畫圖的方式表示0.1元的，還有一部分同學(xué)這樣表示0.1元（如下圖）。

生1：用1個(gè)長方形表示1元，把這1元平均分成10份，其中的1份就是0.1元。

生2： 用一條線段表示1元，把1元平均分成10份，其中的1份就是0.1元。

師：剛才幾位同學(xué)用不同的方式表示了0.1元，他們的方法有什么相同的地方？

生3：相同點(diǎn)就是都把1元平均分成10份，其中的1份就是0.1元。

師：我發(fā)現(xiàn)有6位同學(xué)直接寫“0.1元=元”，他們這樣表示0.1元，你能看懂嗎？

生4：把1元平均分成10份，取其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示就是元，也就是0.1元。

（板書：把1元平均分成10份，取其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示就是元，也就是0.1元）

學(xué)生的認(rèn)知水平層次是教師在教學(xué)中要考慮的核心因素，它直接關(guān)系著學(xué)習(xí)內(nèi)容的選取以及學(xué)習(xí)“序”的安排。 進(jìn)行前測(cè)，根據(jù)學(xué)生的前測(cè)情況有的放矢地制定教學(xué)策略，方能讓學(xué)生在自主分析、互相交流中初步建構(gòu)一位小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)間的聯(lián)系。

教學(xué)環(huán)節(jié)2：動(dòng)態(tài)生成，抽象概念本質(zhì)

（1）認(rèn)識(shí)0.1米

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了0.1元，也知道了它表示的意思。那么0.1米表示什么意思？這里有一把米尺，誰能在米尺上找到0.1米？

生1：把1米平均分成10份，取其中的1份就是米，即0.1米，也就是1分米。

（板書：1分米=米=0.1米）

師：1分米用米做單位時(shí)可以寫成米，也就是0.1米。

（2）找0.（ ）米

師：現(xiàn)在你還能在米尺上找到其他用米作單位的小數(shù)嗎？請(qǐng)拿出練習(xí)紙，找一找，填一填，然后同桌互相說一說。

生2：我找到了 （ ）分米，用分?jǐn)?shù)表示是（ ）米，也就是0.（ ） 米。

（3）梳理思路，總結(jié)規(guī)律

師：剛才我們研究了很多小數(shù)，有0.1元、0.1米、0.（ ）米，同時(shí)我們用以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)，如、、將它們表示了出來。仔細(xì)觀察這些分?jǐn)?shù)和小數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生3：小數(shù)點(diǎn)的右邊是幾，分?jǐn)?shù)的分子就是幾。

師：也就是說，可以寫成0.（ ），0.（ ）表示的就是。

（4）認(rèn)識(shí)比1大的小數(shù)（略）

通過梯度式的展開，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中輕松地感受和體會(huì)小數(shù)的產(chǎn)生、意義和作用，做到知識(shí)從生活中來，幫助學(xué)生真正學(xué)習(xí)生活中的小數(shù)。

教學(xué)環(huán)節(jié)3：拓展延伸，形成概念體系

（1）從有量小數(shù)到無量小數(shù)

師：我們回顧一下這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。（出示線段）

師：現(xiàn)在把單位都去掉，這3條線段有什么變化？

生：都是把1平均分成10份，每一份都是0.1。

（2）抽象出數(shù)軸雛形（去單位）

（3）在數(shù)軸上找小數(shù)

本環(huán)節(jié)中，教師通過遷移類比，引導(dǎo)學(xué)生拋開表象，找出概念本質(zhì)屬性。經(jīng)過這樣的教學(xué)過程，學(xué)生思路清晰，能精準(zhǔn)建構(gòu)起整數(shù)和小數(shù)的聯(lián)系。

四、反思課堂教學(xué)

1.借助前測(cè)，建構(gòu)知識(shí)

小數(shù)在日常生產(chǎn)和生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生雖未正式認(rèn)識(shí)小數(shù)，但對(duì)小數(shù)并非一無所知。根據(jù)前測(cè)，我們知道學(xué)生對(duì)于“0.1元”的理解的思維水平各不相同，于是教學(xué)環(huán)節(jié)1分三個(gè)層次展開。第一層次，呈現(xiàn)學(xué)生直觀理解的人民幣圖案，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)：十角中的一角就是0.1元 ，這樣可以打通學(xué)生對(duì)0.1元與1角之間的認(rèn)知，為下一步抽象認(rèn)知做好鋪墊；第二層次，呈現(xiàn)學(xué)生用抽象圖表示十分之一的作品：長方形圖、圓形圖、線段圖……通過對(duì)圖形的解讀、分析、比較，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型：把1元平均分成10份，其中的1份就是0.1元；第三層次，學(xué)生經(jīng)分析討論，初步得出0.1元=元，以此為認(rèn)知基礎(chǔ)，進(jìn)入教學(xué)環(huán)節(jié)2。

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，尊重學(xué)生已有的認(rèn)知，又給人輕松自然和諧的感覺。經(jīng)過自主分析，互相交流，學(xué)生初步建構(gòu)起一位小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)間的聯(lián)系；既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)又為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。

2. 層層推進(jìn)，解讀意義

本課的教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)小數(shù)的意義，其中的關(guān)鍵是讓學(xué)生建構(gòu)一位小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)間的聯(lián)系。因此，在教學(xué)環(huán)節(jié)2中我利用學(xué)生熟悉的素材分三個(gè)層次展開教學(xué)。第一層次，先了解學(xué)生心目中的“0.1米”，然后利用學(xué)生的好奇心，讓他們找米尺上的“0.1米”，在找的過程中學(xué)生自然而然地調(diào)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)：把1米平均分成10份，其中的一份就是米，也就是0.1米。教師只是為學(xué)生自主構(gòu)建“米=0.1米”指引了一個(gè)方向。第二層次，放手讓學(xué)生找“0.（ ）米”，并要求他們與同桌互相說一說。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)能為學(xué)生提供良好的交流機(jī)會(huì)，學(xué)生通過觀察、操作、比較，將自身獲得的體驗(yàn)、感悟等與同伴交流，在交流過程中逐步抽象出“零點(diǎn)幾米就是十分之幾米，十分之幾米也就是零點(diǎn)幾米”，促使學(xué)生的已有舊知與新知快速交融。第三層次，激發(fā)學(xué)生的興趣點(diǎn)，利用教師的身高和姚明的身高這些學(xué)生感興趣的信息，把學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情推向最高點(diǎn)。學(xué)生在進(jìn)一步理解小數(shù)意義的同時(shí)，思維更加靈活且縝密。最后因勢(shì)利導(dǎo)到教學(xué)環(huán)節(jié)3，轉(zhuǎn)入更高層次的學(xué)習(xí)。

3.抓住聯(lián)系，形成體系

在學(xué)生認(rèn)識(shí)了帶單位的小數(shù)后，我設(shè)計(jì)了一個(gè)拓展環(huán)節(jié)，即教學(xué)環(huán)節(jié)3。這一環(huán)節(jié)分兩個(gè)層次，第一層次，讓學(xué)生感受“雖然單位不同，但都是把1平均分成10份，表示其中的3份都可以用十分之三來表示”，然后把單位去掉，提取三個(gè)數(shù)量的共性，并用線段圖表示，再借助多媒體演示，引領(lǐng)學(xué)生深刻理解“一位小數(shù)就表示十分之幾，十分之幾也可以用一位小數(shù)表示”。第二層次，把表示“1”的線段放到數(shù)軸上，讓學(xué)生在數(shù)軸上找比1小的小數(shù)（正小數(shù)）和比1大的小數(shù)，從而感受到“小數(shù)有無數(shù)個(gè)，而且可以無限大”。這樣，學(xué)生才能準(zhǔn)確建構(gòu)整數(shù)和小數(shù)的聯(lián)系，把握概念的本質(zhì)屬性，全面建構(gòu)知識(shí)。

從學(xué)生課后的反饋來看，學(xué)生對(duì)這一節(jié)內(nèi)容掌握得較扎實(shí)，絕大部分學(xué)生對(duì)小數(shù)的意義都理解得較透徹。

總之，學(xué)習(xí)前測(cè)的介入和有效的教學(xué)設(shè)計(jì)，使整個(gè)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生學(xué)得主動(dòng)、學(xué)得生動(dòng)、學(xué)得扎實(shí)。在這個(gè)過程中，教師把工作的重心轉(zhuǎn)變到如何根據(jù)教學(xué)目標(biāo)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)、科學(xué)地設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，并有效地組織學(xué)生參與到學(xué)習(xí)的過程中去。因?yàn)?，只有多研究學(xué)生、多挖掘教材，才能從真正意義上提高課堂效率。

（責(zé)編 吳美玲）