【摘要】針對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型在對非線性序列進行預(yù)測時， 容易陷入局部次優(yōu)點以及訓(xùn)練速度慢的缺點， 本選取了滬深300股指期貨2015年1月5日至2015年12月15日的收盤價格數(shù)據(jù)作為樣本，運用sym8小波變換對數(shù)據(jù)進行了降噪處理，以降噪前后的數(shù)據(jù)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練和檢驗。最終的檢驗結(jié)果表明，降噪后的數(shù)據(jù)可以有效提高預(yù)測的效果。

【關(guān)鍵詞】小波降噪 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 股指期貨 價格預(yù)測

一、引言

金融期貨在應(yīng)對金融風(fēng)險方面有著不可替代的作用，股指期貨對資本市場產(chǎn)生了積極的影響（楊東曉，2015）[1]。聯(lián)系到我國不成熟的金融期貨市場，那么股指期貨的作用就顯得尤為重要。近幾年來，學(xué)術(shù)界和投資界也越來越重視對股指期貨價格預(yù)測的研究。

二、文獻綜述

股指期貨的價格會受到多個因素的影響，比如歷史數(shù)據(jù)、相關(guān)的技術(shù)指標以及宏觀因素等，這些因素會導(dǎo)致股指期貨價格變化呈現(xiàn)出非線性關(guān)系，傳統(tǒng)的股指期貨的預(yù)測方法無法很好的解決這個問題（李婷婷，2009[2]），因而導(dǎo)致預(yù)測精度受到影響。為了解決這些問題許多學(xué)者應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對股指期貨價格進行預(yù)測（Lin，2009[3]），如運用動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測股票指數(shù)（馬千里等，2007[4]）；使用遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測新股上市價格（周世昊等，2007）[5]。大量的成功應(yīng)用表明：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對證券市場價格預(yù)測方法，能夠有效地考慮到影響股指期貨價格的非線性因素（Atsalakis，2009[6]），從而提高了股指期貨價格的預(yù)測精度。但股指期貨的數(shù)據(jù)屬于金融時間序列數(shù)據(jù)，這類數(shù)據(jù)具有非平穩(wěn)、非線性的特點。傳統(tǒng)的消噪處理方法大多存在各種各樣的缺陷。但小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)卻可以很好的解決這個問題，并得到應(yīng)用，謝淳（2012）將小波分解與ARMA模型相結(jié)合運用到滬深300股指期貨基差預(yù)測中，證明了該方法對金融數(shù)據(jù)建模的有效性[7]。在股指期貨價格預(yù)測研究領(lǐng)域，李聰（2012）將經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法EMD與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合證明該方法得到的預(yù)測值與實際值有著很高的擬合度。[8]。

本文在傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的基礎(chǔ)上，選取滬深300股指期貨自2015年1月5日至2015年12月15日的收盤價格數(shù)據(jù)作為樣本，運用sym8小波變換對數(shù)據(jù)進行降噪處理，分別運用降噪前后的數(shù)據(jù)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練和檢驗。

三、實證分析

（一）指標選取及預(yù)處理

本文實證數(shù)據(jù)選取2015年1月5日至2015年12月15日的滬深300股票指數(shù)當月合約的每日收盤價，共計227個數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)從中國金融期貨交易所網(wǎng)站整理而得）進行研究。

原始數(shù)據(jù)間差波動范圍比較大，會影響網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和預(yù)測精度。為了達到高精度的預(yù)測效果和有效率的網(wǎng)絡(luò)，在把收盤價數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)之前，首先需要對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理即歸一化本文對原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理，將樣本數(shù)據(jù)處理到區(qū)間[0，1]之間，歸一化公式為：

式中，xmin為原數(shù)據(jù)序列中的最小值，xmax為原數(shù)據(jù)序列中的最大值。

（二）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.樣本訓(xùn)練結(jié)果。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對股指期貨每日收盤價進行預(yù)測，如圖3.2、3.3所示，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在經(jīng)過161次訓(xùn)練后，訓(xùn)練結(jié)束，此時訓(xùn)練目標達到預(yù)測精度，預(yù)測值與實際值擬合度達到0.99941。

2.預(yù)測結(jié)果和解釋。為進一步對實證的目標樣本進行預(yù)測，實驗選取最后27個實際價收盤數(shù)據(jù)和預(yù)測價格數(shù)據(jù)進行誤差比較，比較結(jié)果見表3-1?？梢钥闯?，僅基于收盤價的價格預(yù)測，對訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)有很好的擬合效果，在絕大多數(shù)時間，通過本文的預(yù)測方法的預(yù)測值與實際值絕對誤差相對較小，但是也可以看到在有些預(yù)測期誤差竟然高于8%，基本上可以說是壞點。但是從整體上看，達到了理想的預(yù)測效果，近一個月的誤差絕對值的均值為3.55%。

說明：相對誤差的均值為相對誤差的絕對值的均值

（三）小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.降噪處理。運用小波變換對數(shù)據(jù)進行降噪處理。選取sym8小波來對進行降噪。用降噪處理后的數(shù)據(jù)構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣，然后對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)再次進行訓(xùn)練，經(jīng)過142次訓(xùn)練后誤差精度達到預(yù)定水平，此時預(yù)測值與實際值擬合度達到0.99997（見圖3.6）。

2.預(yù)測結(jié)果和解釋。

說明：相對誤差的均值為相對誤差的絕對值的均值。

對驗證樣本進行預(yù)測結(jié)果見表3-2，由以上的訓(xùn)-練情況，可以說實證二在網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性方面要優(yōu)于實證一。即通過小波降噪以后，對網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度和穩(wěn)定性有了很大的促進作用。關(guān)于具體的預(yù)測效果，可以通過表3-2看出，由表可知預(yù)測值的相對誤差的絕對值的均值為3.01%，較實證一有了進步。說明通過小波降噪對數(shù)據(jù)進行處理，不但可以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度，還提高了網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。

四、結(jié)論

本文將小波分析與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合對滬深300股指期貨價格進行預(yù)測，對兩個實證來說，雖然實證一的預(yù)測精度低，但是網(wǎng)絡(luò)的收斂速度快，操作簡單，實驗數(shù)據(jù)的處理很方便，但是網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和預(yù)測精度卻不理想。實證二在實證一的基礎(chǔ)上，解決了網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的問題，而且預(yù)測精度也進一步提高，很好的完成了預(yù)設(shè)目的。

通過小波降噪對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化，解決了單純BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢、易陷入局部極小點等問題。仿真結(jié)果表明小波降噪的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測精度，收斂速度等方面比單純的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都有提高。這說明，優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)在一定程度上達到了提高系統(tǒng)性能及預(yù)測精度的目的。這為以后的研究提出了新的思路，今后我們還可以將更多其他領(lǐng)域的方法結(jié)合到股指期貨預(yù)測中來，通過不同方法的整合，取長補短，增強系統(tǒng)性能，更有效的預(yù)測股指期貨價格。

參考文獻

[1]楊東曉.股指期貨與股指現(xiàn)貨之間價格發(fā)現(xiàn)與波動溢出效應(yīng)研究——基于滬深300股指期貨高數(shù)據(jù)的實證分析[J].山東大學(xué)學(xué)報（哲學(xué)社會科學(xué)版），2015，06：102-110.

[2]李婷婷.基于小波和模糊BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的金融股票市場預(yù)測[J].牡丹江大學(xué)學(xué)報，2009，06：149-151.

[3]Lin，Chin-Tsai，and Hsin-Yi Yeh."Empirical of the Taiwan stock index option price forecasting model–applied artificial neural network." Applied Economics 41.15 （2009）： 1965-1972.

[4]馬千里，鄭啟倫，彭宏，鐘譚衛(wèi).基于動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的混沌時間序列預(yù)測[J].計算機應(yīng)用，2007，01：40-43.

[5]周世昊，林蒼祥，倪衍森.基于遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新股上市價格預(yù)測法[J].計算機工程，2007，22：9-11.

[6]Atsalakis，George S.，and Kimon P.Valavanis.“Surveying stock market forecasting techniques–Soft computing methods.”Expert Systems with Applications 36.3（2009）：5932-5941.

[7]謝淳.基于小波分解和ARMA模型的滬深300股指期貨基差預(yù)測[J].計算機光盤軟件與應(yīng)用，2012，24：92+106.

[8]李聰，楊德平，孫海濤.基于EMD與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中國股票指數(shù)期貨價格預(yù)測[J].青島大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2012，02：73-76+88.

作者簡介：劉曉東（1990-），男，漢族，山東泰安人，就讀于中國海洋大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院，研究方向：貨幣政策與金融市場。